Sistema de Numeração Grega - História da Matemática

Sistema de Numeração Grega - História da Matemática

Sistema de Numeração Grega

Os gregos são considerados pais da democracia e da filosofia. A civilização grega tem renome, pois eles foram os responsáveis pelo desenvolvimento de algumas ciências, como a medicina e a matemática.

Os números, portanto, também eram utilizados por essa antiga civilização. Cerca de 3.300 anos atrás, os gregos fizeram algumas modificações no sistema de numeração que utilizavam, no qual os números eram representados pelas letras iniciais de seus nomes. É como representar o número 1 com a letra A, o número 5 com a letra J e assim por diante.

A partir das mudanças, surgiu o novo sistema numérico, onde possuía todas as letras do alfabeto grego mais três letras do alfabeto fenício que eram utilizadas como símbolos numerais.

De modo geral, parecem ter existido dois sistemas principais de numeração na

Grécia: um, provavelmente mais antigo, é conhecido como notação ática (ou herodiânica), e o outro é chamado sistema jônico ( ou alfabético). Ambos, quanto aos inteiros, são em base dez , mas o primeiro é mais primitivo, sendo baseado num simples.

Numeração Ática

Assim como os demais povos indo-europeus os gregos utilizavam um sistema numeral de base 10. O mais antigo desse sistema, baseava-se na combinação e repetição de símbolos para a unidade, a dezena, a centena e o milhar.

No sistema ático, os números de um a quatro eram representados por riscos verticais e repetidos. Para o número cinco adotou-se um novo símbolo – Γ – pela inicial de pente ( que significa cinco). Para os números de seis a nove, os sistema ático combinava o símbolo Γ com riscos unitários. Para números de base 10, as letras iniciais das palavras correspondentes eram usadas – Δ para dez ( deka), Η para cem (Hekaton ), χ para mil (khilioi ), e Μ para dez mil (myrioi ).

Exceto quanto à forma dos símbolos, o sistema ático se parecia com o romano, mas tinha uma vantagem; ao passo que o mundo latino adotou símbolos distintos para 50 e 500, os gregos escreviam esses números

( ou cinco vezes 100) para 500. para 5.0 e para 50.050, e

combinado as letras para 5, 10 e 100, usando (ou cinco vezes 10 ) para

Numeração Jônia

O sistema de numeração jônio começou a ser usado provavelmente por volta do 5 séc. a.C. Este esquema utilizava 27 letras do alfabeto, sendo 9 para os ijnteiros menores que 10, 9 para os múltiplos de 10 inferiores que 100 e 9 para os múltiplos de 100 inferiores a 1000. O alfabeto grego clássico possui apenas 24 letras, por isso foi usado um alfabeto mais antigo, que incluía três letras tradicionais arcaicas – ϛ(vau, digama, ou stigma), Ϙ(koppa ou kopa) e ϡ(san ou sampi), onde era possível escrever com letras maiúsculas e letras minúsculas, desta forma:

Quando um número ultrapassava 1000, colocava-se um pequeno sinal, também semelhante ao acento agudo, porém embaixo e à esquerda da sequencia de símbolos. Assim:

Para representar números maiores que 10.0 era usado o símbolo M (miríade ) de 10.0 abaixo do numeral a ser multiplicado.

Curiosidades:

Na Grécia, a palavra número era utilizada apenas para denominar os inteiros.

Uma fração não era considerada uma entidade única, mas como uma razão ou relação entre inteiros. Os pitagóricos tratavam alguns inteiros com certo misticismo. O número um, diziam eles, é o gerador de todos os outros e era o número da razão; o dois era considerado o primeiro feminino e era o número da opinião; o três era o primeiro número verdadeiramente masculino e era o número da harmonia; quatro era o número da justiça; cinco era o número do casamento (que era a união dos dois primeiros números considerados verdadeiramente masculino e feminino); seis era o número da criação; o sete era objeto de especial respeito por causa dos sete planetas conhecidos (por isso, a semana hoje tem sete dias). O número que era mais sagrado era o dez que era considerado o número do universo, inclusive era a soma de todas as possíveis dimensões geométricas.

Referências Bibliográficas ψ BOYER, Carl.B.História da Matemática. - 2ª Edição – São Paulo: Editora

Edgard Blücher, 2002. ψ http://sistema-denumeracao.info/mos/view/Sistema_de_Numera%C3%A7%C3%A3o_Grega/ ψ http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=985&sid=9 ψ http://greciantiga.org/arquivo.asp?num=0587

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