Exercícios de MP - CINEMATICA UNIP NP1 e NP2

Exercícios de MP - CINEMATICA UNIP NP1 e NP2

2) PROBLEMAS PROPOSTOS

Í)Uma partícula percorre sua trajetória com velocidade dada por:

'4Ó = 16 - 4 . t [ S.L] Sabe-se que no instante t = 2s. a posição da partícula é S(2) = 28m. Pedem-se: a) a posição da partícula em função do tempo. b) a aceleração da partícula em função do tempo; c) o percurso entre os instantes Oe 3s; d) os diagramas (t, S) , (t .v) e (t ,a).

2) A aceleração de um ponto é dada pela equação horária: a(t) = 6. t [S.1.]. No instante t = ls. o ponto ocupa a posição S(l) = 7m e no instante t = 3s ocupa a aposição S(3) = 39m. Pedem-se: a) a equação horária do movimento S(t); b) a velocidade média no intervalo de tempo entre 1 e 3 s; c) a velocidade no instante t = 4s.

3)Wm ponto material, movimenta-se numa trajetória retilínea com aceleração a(t) = 6 . t + 6 [S.L]. No instante t = 2s, a posição do mesmo é S(2) = 27m e sua velocidade é v(2) = 27m/s = 27 m/s. Pedem-se:

a) a equação horária do movimento S(t). b) a velocidade em função do tempo.

4) A aceleração de um ponto material é dada por: a(t) = k . t2 [ S.L]. Sendo que k uma constante. Sabem-se que no instante t = O a velocidade do mesmo é v(O)= -6,25 m/s. , enquanto que no instante t = 5s, sua velocidade é v(5) = 6,25 m/s. O móvel encontra-se na origem da trajetória no instante t= 2s. Pedem-se: a) a constante k; b) a equação da velocidade em função do tempo; c) a equação da posição em função do tempo.

5) aceleração de um móvel é dada por: a(t) = 9 - 3 . t2 [S.L]. No instante t = Oo móvel encontra-se parado na posição S(O)= -3m. Pedem-se: a) os instantes em que o móvel pára; b) a posição e a velocidade no instante t = 4s; c) a distância percorrida entre os instantes Oe 4s.

Po~3~

6) A equação horária da velocidade de uma partícula é: v t) = 6. t2 -6 [S.I.] . Sabe-se que no instante t = 0, a partícula encontra-se na origem da trajetória. Pedem-se: a) a equação horária do movimento; b) a aceleração em função do tempo; c) a distância percorrida entre os instantes °e 2s; d) a caracterização do movimento no instante t = 0,5 s.

SDum móvel tem velocidade em função do tempo dada por: v(t) = 12. t - 6 . t2 [S.I.] No instante t =0, o móvel ocupa a posição S(O) = - 8m.

Pedem-se: a) a equação horária do movimento; b) os instantes de parada do móvel; c) as posições de parada; d) a distância percorrida entre os instantes °e 4s; e) os diagramas cartesianos (t ,v) e (t,S)

1) Uma partícula percorre trajetória com velocidade dada por:

a) a posição da partícula em função do tempo. b) a aceleração da partícula em função do tempo; c) o percurso entre os instantes °e 5s.d) o espaço percorrido entre os instantes ° e 5s.

2) A equação horana da aceleração de um. t na ongem da trajetória. Pedem-se:

a) a equação horária do movimento; bia velocidade em função do tempo; c) a distância percorrida entre os instantes Oe 2s, d) a caracterização do movimento no instante t = 0,5 s.

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2. Um móvel desloca-se de acordo com a seguinte equação de velocidade:

posição S(1) = 6m. Determine:

v(t) = 3e + 6t (m/s). Sabe-se que no instante t=1s o móvel estava na a equação horária da posição; a equação da aéeleração;. . a velocidade média entre tse ;3s;

a aceleração média entre 1s e 3s; a caracterização do movimento em 2s; .

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1) Ao longo de uma via férrea há ordenadamente três localidades A,B e e, sendo a-distância entre A e B o dobro da distância entre B e e. Partindo do repouso, um trem efetua movimento unifo . emente acelerado até B. As velocidades médias em cada trecho são VmAC = 36 km/h e VmBC = 30 kmJh, respectivamente nos trechos Ae e Be. Determinar a velocidade do trem ao passar por B.

ifÍ"2}\Em pista reta, um carro progride com velocidade constante v = 20 m/s. À Ya da estrada está postado um guarda rodoviário com motocicleta.

IO~ Quando o carro está a 100m à frente do guarda, este parte e põe-se no encalço do carro com aceleração constante a (t) = 4,0 m/s2• Pedem-se: a) o tempo necessário para o guarda alcançar o carro; b) a velocidade da moto no instante em que alcança o carro; r c) o percurso da moto até alcançar o carro.

13) Um trem faz dois percursos consecutivos. O primeiro tem comprimento AB= 30km e duração t AB = 0,5 h, o segundo tem comprimento Be = 33km e duração TBC = 0,4h. Pedem-se: a) a velocidade média no percurso AB; b) a velocidade média no percurso Be; c) a velocidade média no percurso Ae.

4) m fuzileiro atira em um alvo. Entre o instante do disparo e o instante em que o fuzileiro ouve o impacto do projétil no alvo, decorrem 3,Os. A velocidade do projétil é vp = 680 m/s enquanto que a velocidade do som é Vs = 340 m/s. O movimento do projétil é uniforme com trajetória reta e horizontal. Determinar a

distância entre CI fuzileiro e o alvo.r-----~~~i~--------~

~ Um veículo faz consecutivamente dois percursos AB e BC de extensões ~, o primeiro com velocidade constante VAB = 39 kmIh e o segun~ velocidade constante VBC = 70kmlh . Determinar a velocidade média do veículo no percurso AC. "

~ Im carro de corrida A possui velocidade constante vA = 50 m/s. No boxe está ~ ~arro B pgrado. Quando A está 200m à frente do carro B, este parte com

Pedem-se: a) o tempo gasto para que o carro B alcance o carro A; b) o percurso do carro B até alcançar o carro A

I 200m B I A I I I

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21 m ônibus parte de São Paulo no instante inicial (t = O), mantendo velocidade constante VI = 85 km!h, com destino ao Rio de Janeiro. Um segundo ônibus parte do Rio de Janeiro com destino à São Paulo, vinte minutos após o primeiro ter partido mantendo constante V2 = 90krnlh. Considerar para efeito de cálculo que a distância entre São Paulo e Rio de Janeiro seja 400 km. Pedem-se:

a) a distância do ponto de encontro dos ônibus à São Paulo; b) o instante do encontro.

Qpe um balcão com altura h = 20m, ~-atrr~-se uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial Vo = 15 m/s. A aceleração local da gravidade é g = 10 m/s' . Desprezar efeitos do ar. A trajetória do movimento é vertical com sentido ascendente e origem do solo. Pedem-se: a) a equação horária do movimento em função do tempo; b) a equação da velocidade em função do tempo; c) o tempo de ascensão; V = O d) a máxima altura atingida bela bola; e) o instante em que a bola toca o solo; 5-C::°J'7"'!"""'"",~"';~"""'''''''""",,,,,,,,,,,,, f) a velocidade da bola ao tocar o solo.

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