Resumo-pa..Raciocínio Lógico

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Raciocínio Lógico

A Lógica é uma ciência com características matemáticas, mas está fortemente ligada à Filosofia. Ela cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar humano. Aristóteles, filósofo grego (384–322 a.C) em sua obra "Órganon", distribuída em oito volumes, foi o seu principal organizador. George Boole (1815–1864), em seu livro "A Análise Matemática da Lógica", estruturou os princípios matemáticos da lógica formal, que, em sua homenagem, foi denominada Álgebra Booleana.

No século XX, Claude Shannon aplicou pela primeira vez a álgebra booleana em interruptores, dando origem aos atuais computadores. Desde 1996, nos editais de concursos já inseriam o "Raciocínio Lógico" em suas provas.

Existem muitas definições para a palavra “lógica”, porém no caso do nosso estudo não é relevante um aprofundamento nesse ponto, é suficiente apenas discutir alguns pontos de vista sobre o assunto. Alguns autores definem lógica como sendo a “Ciência das leis do pensamento”, e neste caso existem divergências com essa definição, pois o pensamento é matéria estudada na Psicologia, que é uma ciência distinta da lógica (ciência). Segundo Irving Copi, uma definição mais adequada é: “A lógica é uma ciência do raciocínio”, pois a sua idéia está ligada ao processo de raciocínio correto e incorreto que depende da estrutura dos argumentos envolvidos nele.

"Lógica: Coerência de raciocínio, de idéias. Modo de raciocinar peculiar a alguém, ou a um grupo. Sequência coerente, regular e necessária de acontecimentos, de coisas." (dicionário Aurélio), portanto podemos dizer que a Lógica é a ciência do raciocínio. Assim concluímos que a lógica estuda as formas ou estruturas do pensamento, isto é, seu propósito é estudar e estabelecer propriedades das relações formais entre as proposições.

Veremos nas próximas linhas a definição do que venha a ser uma proposição, bem como o seu cálculo proposicional antes de chegarmos ao nosso objetivo maior que é estudar as estruturas dos argumentos, que serão conjuntos de proposições denominadas premissas ou conclusões.

Dica: A esmagadora maioria das questões de raciocínio lógico exigidas em concursos públicos necessita de uma forma ou de outra, de conhecimentos básicos de matemática.

Este é o motivo para que façam paralelamente à matéria de raciocínio lógico propriamente dito uma revisão dos principais tópicos da matemática de nível secundário.

Concomitantemente com a revisão acima mencionada, devem estudar todas as grandes famílias de problemas consideradas de raciocínio lógico, e a maneira mais rápida de resolvê-los.

Muitas questões podem ser resolvidas pela simples intuição. Porém, sem o devido treinamento, mesmo os melhores terão dificuldade em resolvê-las no exíguo tempo disponível nos concursos.

Grande parte dos problemas de Raciocínio Lógico, como não poderia deixar de ser, serão do tipo “charada” ou “quebra-cabeças”.

Alguns problemas que caem nos concursos exigem muita criatividade, malícia e sorte, e, a não ser que o candidato já tenha visto coisa similar, não podem ser resolvidos nos três a cinco minutos disponíveis para cada questão.

Muitos candidatos, mesmo devidamente treinados não terão condições de resolvê-los. Nosso conselho é que não devem se preocupar muito. Esses problemas irrespondíveis no tempo hábil não passam de 20% das questões de Raciocínio Lógico exigidas nos concursos públicos.

Uma base sólida de matemática  será suficiente para resolver pelo menos 50% dos problemas. Os outros 30% podem ser resolvidos pela aplicação direta dos métodos de raciocínio lógico que estudarão.

Portanto veremos alguns conceitos sobre lógica e, posteriormente, alguns testes para avaliação do aprendizado. No mais, já servindo como dica, raciocínio lógico deve ser estudado, principalmente, através da prática, ou seja, resolução de testes.

Pode, à primeira vista, parecer complexa a disciplina "Raciocínio Lógico". Entretanto, ela está ao alcance de toda pessoa que memorize as regras e exercite bastante. Portanto, mãos à obra.

Proposições e seus Valores Lógicos

Sentenças ou Proposições

Uma proposição é uma afirmação que pode ser verdadeira ou falsa. Ela é o significado da afirmação, não um arranjo preciso das palavras para transmitir esse significado.

Por exemplo, “Existe um número primo par maior que dois” é uma proposição (no caso, falsa). “Um número primo par maior que dois existe” é a mesma proposição, expressa de modo diferente.

É muito fácil mudar acidentalmente o significado das palavras apenas reorganizando-as. A dicção da proposição deve ser considerada algo significante.

É possível utilizar a linguística formal para analisar e reformular uma afirmação sem alterar o significado.

As sentenças ou proposições são os elementos que, na linguagem escrita ou falada, expressam uma idéia, mesmo que absurda. Considerar-se-ão as que são bem definidas, isto é, aquelas que podem ser classificadas em falsas ou verdadeiras, denominadas declarativas.

As proposições geralmente são designadas por letras latinas minúsculas: p, q, r, s...

Considere os exemplos a seguir:

p: Mônica é inteligente.

q: Se já nevou na região Sul, então o Brasil é um país europeu.

r:7>3.

s: 8+210

Tipos de Proposições

Podemos classificar as sentenças ou proposições, conforme o significado de seu texto, em:

- Declarativas ou afirmativas: são as sentenças em que se afirma algo, que pode ou não ser verdadeiro.

Exemplo: Julio César é o melhor goleiro do Brasil.

- Interrogativas: são aquelas sentenças em que se questiona algo. Esse tipo de sentença não admite valor verdadeiro ou falso.

Exemplo: Lula estava certo em demitir a ministra?

- Imperativas ou ordenativas: são as proposições em que se ordena alguma coisa.

Exemplo: Mude a geladeira de lugar.

Proposições Universais e Particulares

As proposições serão classificadas em:

Universais

Particulares

As proposições universais são aquelas em que o predicado refere-se à totalidade do conjunto.

Exemplo

“Todos os homens são mentirosos” é universal e simbolizamos por “Todo S é P”

Nesta definição incluímos o caso em que o sujeito é unitário.

Exemplo

“O cão é mamífero”.

As proposições particulares são aquelas em que o predicado refere-se apenas a uma parte do conjunto. Exemplo:

“Alguns homens são mentirosos” é particular e simbolizamos por “algum S é P”.

Proposições Afirmativas e Negativas

As proposições também se classificam em:

Afirmativas

Negativas

No caso de negativa podemos ter:

“Nenhum homem é mentiroso” é universal negativa e simbolizamos por “nenhum S é P”.

“Alguns homens não são mentirosos” é particular negativa e simbolizamos por “algum S não é P”.

No caso de afirmativa consideramos o item anterior.

Chamaremos as proposições dos tipos: “Todo S é P”, “algum S é P”, “algum S não é P” e “nenhum S é P”.

Então teremos a tabela:

AFIRMATIVA

NEGATIVA

UNIVERSAL

Todo S é P (A)

Nenhum S é P (E)

PARTICULAR

Algum S é P (I)

Algum S não é P (O)

Diagrama de Euler

Para analisar, poderemos usar o diagrama de Euler.

- Todo S é P (universal afirmativa – A)

P=S

P

ou

S

- Nenhum S é P (universal negativa – E)

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