Resumo-pa..Raciocínio Lógico

Resumo-pa..Raciocínio Lógico

(Parte 15 de 42)

e) Algum médico sabe correr.

23. A negação da proposição “Se os preços aumentam, então as vendas diminuem” é:

a) Se os preços diminuem, então as vendas aumentam.

b) Os preços diminuem e as vendas aumentam.

c) Se os preços aumentam, então as vendas aumentam.

d) As vendas aumentam ou os preços diminuem.

e) Se as vendas aumentam, então os preços diminuem.

24. Considere as seguintes premissas:

Cláudia é bonita e inteligente, ou Cláudia é simpática.”

Cláudia não é simpática.”

A partir dessas premissas, conclui-se que Cláudia:

a) É bonita ou inteligente.

b) É bonita e inteligente.

c) É bonita e não é inteligente.

d) Não é bonita e não é inteligente.

e) Não é bonita e é inteligente.

25. Jair está machucado ou não quer jogar. Mas Jair quer jogar. Logo:

a) Jair não está machucado nem quer jogar.

b) Jair não quer jogar nem está machucado.

c) Jair não está machucado e quer jogar.

d) Jair está machucado e não quer jogar.

e) Jair está machucado e quer jogar.

26. Assinale a alternativa que apresenta a negação da seguinte sentença: “Nenhum pescador é mentiroso”.

a) Algum pescador é mentiroso.

b) Nenhum mentiroso é pescador.

c) Todo pescador não é mentiroso.

d) Algum mentiroso não é pescador.

e) Algum pescador não é mentiroso.

27. Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:

a) Pelo menos um economista não é médico.

b) Nenhum economista é médico.

c) Nenhum médico é economista.

d) Pelo menos um médico não é economista.

e) Todos os não médicos são não economistas.

28. Se , então . Se , então . Por outro lado, , ou . Se , então . Ora, . Logo:

a)

b)

c)

d)

e)

Respostas

(01-C) (02-D) (03-A) (04-A) (05-A) (06-A) (07-D) (08-E) (09-A) (10-C) (11-E) (12-D) (13-B) (14-A) (15-E) (16-E) (17-A) (18-B) (19-D) (20-C) (21-A) (22-C) (23-E) (24-B) (25-E) (26-A) (27-D) (28-C)

Operação com Conjuntos

Em algumas situações, símbolos matemáticos são usados para facilitar a compreensão e o estudo de temas mais teóricos, inclusive de outras áreas, como a Lógica Matemática.

Os diagramas de Venn, desenvolvidos na Teoria dos Conjuntos, são usados para facilitar o estudo de afirmações ou sentenças lógicas argumentativas.

Ao afirmar, por exemplo, que toda banana é uma fruta, mas nem toda fruta é uma banana, podemos usar a seguinte representação com diagramas de Venn.

Estamos, com isso, mostrando que o conjunto da banana está contido no conjunto das frutas e que o conjunto das frutas contém o conjunto banana. Podemos, ainda, representar que banana  frutas e que frutas  banana.

Em termos de Lógica Matemática, podemos afirmar de algumas maneiras, como: “Toda banana é um fruta” ou “No conjunto das frutas, existe o conjunto das bananas”.

Tipos de relação entre Conjuntos

Existem, fundamentalmente, três situações possíveis que relacionam dois tipos de conjunto numérico ou não e relacionam também:

I – Um conjunto A contém o conjunto B ou o conjunto B está contido no conjunto A(AB)(BA).

II – Os conjuntos A e B possuem uma parte de seus elementos em comum  (AB).

III – Os conjuntos A e B não possuem uma parte de seus elementos em comum  (AB)=.

Observações:

1. Quando estudamos mais de dois conjuntos, podemos considerar os mesmos casos anteriores: os conjuntos estão contidos em outros conjuntos (ou apenas em um deles), os conjuntos possuem elementos em comum ou todos os conjuntos não possuem nenhum elemento em comum.

2. Não nos interessa estudar o caso de dois conjuntos serem coincidentes, apesar de serem descritos de formas diferentes, por exemplo:

A = conjunto dos números pares.

B = conjunto dos números escritos na forma 2n.

A=B.

Atenção: Os diagramas de Venn servem para auxiliar a visualização de afirmações, em que se pode constatar se um grupo de elementos faz parte do outro, se está contido em outro grupo de elementos ou se não existe nenhuma relação entre os referidos grupos de elementos.

Conjunto contido em outro Conjunto

O conjunto B está contido no conjunto A completamente. E não podemos dizer o mesmo da situação inversa: o conjunto A está contido no conjunto B.

Exemplos

1. Toda televisão é um eletrodoméstico, mas nem todo eletrodoméstico é uma televisão.

2. O cigarro é uma droga, mas nem toda droga é cigarro.

3. Todo número natural é um número inteiro, mas nem todo número inteiro é um número natural.

Atenção: Existem proposições ou sentenças que indicam elementos em comum. Nos diagramas de Venn, esses elementos em comum são representados como a intersecção dos conjuntos ou proposições. Por exemplo, na proposição “Conjuntos numéricos é uma disciplina da Matemática cobrada tanto em provas de Raciocínio Lógico quanto em provas de Matemática”, temos que o “elemento” Conjuntos Numéricos é a intersecção dos dois conjuntos – Raciocínio Lógico e Matemática.

Conjuntos que possuem uma parte dos elementos em comum

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