Exercícios Análise Combinatória

Exercícios Análise Combinatória

IFBA-CAMPUS EUNÁPOLIS DEPARTAMENTO DE ENSINO Disciplina: Matemática Prof.José Neto

_Turma:_ Data:

Lista de Exercícios

1.O sistema atual de emplacamento de veículos emcirculação no Brasil, determina queas placas sejamformadas por 3 letras e 4 números. Neste sistema, qual o número máximo de veículos que podem circular em nosso país?R: 175.760.0

2. Um prédio de 20 andares possui 7 entradas e 5 elevadores. De quantas maneiras uma pessoa pode entrarno prédio, ira um andar qualquer,descer ao térreoe sair por uma porta diferente da qual entrou?R: 21.0

3. Uma pessoa deseja ligar para um amigo, porém só lembra que o ultimo algarismo do número do telefone é 7. Qual o número máximo de tentativasque ela deverá fazer, sabendo que o código de área do telefone é 73?R: 107

4.Utilizando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, quantos números ímpares de 4algarismos distintos é possível formar?R: 2.240

5.Utilizando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, quantos números pares de 4algarismos distintos é possível formar?R: 2.296

6.Quantos são os gabaritos possíveis de um teste de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas por questão? Em quantos destes gabaritos a letra A aparece exatamente uma vez? Em

7. Quantos divisores positivos possui onúmero 889056?R: 120 8. Resolver as seguintes equações:

Resposta: a) n=6b
) m=6c)
2 4 6 82n⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ b )
1 3 5 7(

10.Existem16 cadeirasnumeradas de 1 a 16. De quantas formas duas pessoas podem sentar-se, devendo haver ao menos umacadeira entre elas?R:210

1. De quantos modos 5 homens e 5 mulheres podem se sentar em 5 bancos de 2 lugares, se em cada banco deve haver um homem e uma mulher?R:460.800

12. De quantas maneiras distintas 5 homens e 5 mulheres podem ficar em fila, se homens e mulheres devem ficar em grupos alternados?R:28.800

13.De quantas maneiras distintas 5 homens e 5 mulheres podem ficar em fila, se homens e mulheres devem se alternar?R:28.800

14. De quantos modos 12 crianças podem formar uma roda de ciranda, se4delas devem estar sempre juntas? R: 967.680

15.De quantos modosmmeninos emmeninas pode formar uma roda se os meninos e as meninas

16. Um professor possui 6 livros de Matemática, 4 livros de Física e 5 livros de Português. De quantas maneira é possível arrumar esses livros em uma estante de modo que livros de uma mesma disciplina fiquem sempre juntos?R:12.441.600

17.Utilizando todas as letras da palavra CANAVIAL, determine:R:a) 3.360b o numero de anagramas que começam com consoante; o númerode anagramas que começam com a letra A.

18.Possuo 4 bolas amarelas, 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola verde. Pretendo colocá-las em um tubo acrílico translúcido e incolor, onde elas ficarão umas sobre as outras na vertical. De quantas maneirasdistintas eu poderei formar esta coluna de bolas?R:12.600

19.Ao preencher um cartão da loteria esportiva, André optou pelas seguintesapostas: 4apostas na coluna um, 6nacoluna do meio e 3apostas nacoluna dois. De quantas maneiras distintas André poderá marcar os cartões?R:60.060

20. Em uma prova composta de 20 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas V e oito respostas F?R:125.970

21.Em quantos anagramas da palavra PATRICIA não aparecem as três letras P, T e R juntas?R:9.0

2.Considereum grupo formado por 7 homens ( entre eles José) e 5 mulheres ( entre elas Maria)

, do qual se deseja formar uma comissão constituída por 5 pessoas. Quantas são as comissões:

formadas por 3 homens e 2 mulheres?R:350 em que há pelo menos 2 mulheres?R:596 em que Joséparticipe, mas Maria não?R:210

23.Formados e dispostos em ordem crescente todos os números quese obtém permutando-se os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7, que lugar ocupa o número 547326?R:posição 429

24.Existem 5 pontos, sendo que 3 deles nunca são colineares. Quantas retas esses 5 pontos determinam? R: 10 retas

25. Num plano existem 20 pontos, dos quais 3 nunca são colineares, exceto 6 que estão na mesma reta. Calcule o número de retas determinadas por esses pontos.R:176retas

26. São dados 12 pontos em um plano, dos quais 5 e somente 5 estão alinhados. Quantos triângulos distintos podem ser formados com vértices em três quaisquer dos 12 pontos?R:210 triângulos

27. São dadas duas retas paralelas. Marcam-se 10 pontos distintos sobre uma e 8 pontos distintos sobre a outra. Quantos triângulos podemos formar ligando-se 3 quaisquer desses 18 pontos.R: 640

28.Resolver as equações:

29.Um salão tem 10 lâmpadas, cada uma com um interruptor próprio. De quantas maneira é possível iluminar este salão?R: 1.023

30. Escrevem-se os números de 1 até 2.R: a) 642b

Quantas vezes o algarismo 0 é escrito? b ) Em quantos números aparece o algarismo 0?

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