Edilson - relatório do projeto - ponte de macarrão

Edilson - relatório do projeto - ponte de macarrão

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EDILSON DA SILVA CORREIA RA T564FG2

2 EDILSON DA SILVA CORREIA RA T564FG2

Trabalho de Atividades Práticas Supervisionadas Graduação em Engenharia, da Universidade Paulista – UNIP, como requisito à aprovação na matéria, Campus

Santos.

Orientador: Prof.ª MS. Paula Maria N.R. Fernandes

3 SUMÁRIO

1. FOLHA DE ROSTO02
2. SUMÁRIO03
3. INTRODUÇÃO04
4. OBJETIVO DO PROJETO05
5. PESQUISA DO TEMA05
6. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO06
CÁLCULOS E COORDENADAS VETORIAIS14
8. CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO16
9. TABELA DE CUSTOS DO PROJETO25
10. CONCLUSÃO26
1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS27

3. INTRODUÇÃO

Breve histórico sobre pontes. A partir de 1750, começa a era da produção industrial, das máquinas e da energia a vapor: tudo isso se faz representar também na arquitetura. As construções definitivamente passam a ser voltadas à praticidade, rapidez e economia de tempo e dinheiro.Após a Revolução Industrial, as pontes passaram a ganhar o destaque que até então cabia às catedrais na arquitetura. Construir pontes para transpor vales e rios era essencial para fazer a economia acelerar . Modelos construídos em arco, utilizando o ferro, tornaram-se a ordem do dia a partir de 1779, quando foi construída a Ironbridge (ponte de ferro) , em Coalbrookdale, Inglaterra, eliminando a necessidade de utilizar balsas para cruzar o Rio Severn, o que custava muito tempo às indústrias da região.

4. OBJETIVO DO PROJETO

Este trabalho trata-se do projeto da construção e ensaio destrutivo de uma ponte de macarrão treliçada, utilizando de macarrão do tipo espaguete número 7 e cola branca, e outras conforme especificado no regulamento da competição. Será dimensionada de modo que a ponte atinja o melhor resultado (quociente entre a máxima massa suportada pela ponte antes da ruptura e a massa da ponte). A ponte será colocada entre dois apoios, superando um vão livre de 1,0 m. Uma barra atravessará a ponte no seu ponto médio e sustentará o dispositivo em que serão colocados os pesos. A construção da ponte será precedida da análise de algumas opções possíveis de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida.

5. PESQUISA DO TEMA

Figura 1 - Ponte de Ferro a caminho de Nova Roma do Sul (RS)

Fonte: http://aqueleslugarzinhos.blogspot.com.br/2011_08_01_archive.html

Essa ponte foi construída no final da década de 1920 e une os Municípios de Nova Roma do Sul e Farroupilha. Tipicamente é uma região de colonização italiana, porém como curiosidade, ali, especificamente, os terrenos na época (em torno de 1900) foram doados a imigrantes Suecos, os quais na sua maioria abandonaram as terras devido ao relevo ser muito íngreme.

6. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

Um sistema estrutural bastante utilizado na engenharia são as chamadas treliças, mas o que é uma treliça?

Uma treliça é uma estrutura reticulada que tem todas as ligações entre barras articuladas, a figura 2 mostra uma treliça plana com suas cargas e reações. Na análise de uma treliça as cargas atuantes são transferidas para os seus nós. A conseqüência disso em conjunto com a hipótese de ligações articuladas, é que uma treliça apresenta apenas esforços axiais (esforços normais de tração e compressão).

Figura. 2

6.1 Softwares para simulações e cálculos: • FTOOL2

• Analisys for Windows

• West Pont Bridge Designer2004

• MDSolids.Neste

6.2 Calculo da Treliça

O calculo da treliça pode ser feito utilizando dois métodos: • Método das seções

• Método dos nós

Quando um corpo ou estrutura está em equilíbrio estático (em repouso), o conjunto de forças (ações e reações) e momentos de forças atuantes sobre ele tem resultante nula em todas as direções (1°Lei de Newton). Portanto, para que se mantenha o equilíbrio de um corpo, três equações básicas devem ser atendidas conforme figura 3:

Figura.3

A seguir temos um exemplo simples do cálculo de uma treliça utilizando o método das seções:

A partir dessas equações e utilizando a trigonometria, calcula-se a força atuante em cada barra.

Consideramos um peso de 10kg aplicado no meio da estrutura, como 10kg equivale a 100N então subdividindo os pesos temos a seguinte configuração na figura 4:

Figura. 4

Método das seções: É feito um corte na treliça e é analisando as forças que agem internamente conforme figura 5:

Figura. 5

( )CompressãoNNF sen F senFRA F

AB y

( )TraçãoNF

abaixo:

Este método pode ser utilizado em determinadas seções para se definir todas as forças que agem internamente em cada barra. Também se utiliza o método dos nós, porém neste projeto utilizamos fórmulas para estar calculando as trações e compressões conforme descrito

A partir do conhecimento das propriedades do macarrão foi possível definir equações que serão as ferramentas para a construção da ponte.

Como dito anteriormente as barras de uma treliça podem estar submetidas a apenas dois tipos de esforços:

• Tração • Compressão

Quando se faz os cálculos as respostas obtidas já nos dizem se é tração ou compressão dependendo do sentido que adotamos.

Tração:

Quando a força interna tende a esticar a barra é dito que o elemento está tracionado. Essa força, por convenção, é dita positiva (+) conforme figura 6.

Figura. 6 Para barras submetidas à tração utilizamos a seguinte equação:

( )N67.42 NCARGAfiosdeNumero =

Assim definimos quantos fios de macarrão deve conter na barra. Então como visto no exemplo a barra AC sofre uma carga de 45,6 N (tração):

É claro que é inviável utilizar 1,07 de um fio de macarrão, então para isso utiliza-se um numero mínimo de macarrão para manter a estabilidade da ponte, este número mínimo fica a critério de cada grupo, na nossa ponte foram utilizadas, 08 barras com 5 fios, 08 barras com 19 fios e 10 barras com 13 fios.

1 Compressão:

Quando a força interna tende a encurtar a barra é dito que o elemento está comprimido. Essa força, por convenção, é dita negativa (-) conforme figura 7.

Figura. 7 Para barras submetidas à compressão utilizaremos a seguinte equação:

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