Óptica Geométrica - Imagens

Óptica Geométrica - Imagens

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Introdução3
Dois Tipos de Imagens3
Espelhos planos3
Espelhos Esféricos4
Os pontos Focais dos Espelhos Esféricos5
Imagens Produzidas por Espelhos Esféricos5
Imagens produzidas por espelhos desenhando raios6
Refração em Interfaces Esféricas7
Lentes Delgadas7
Como localizar imagens produzidas por lentes desenhando raios8
Instrumentos óticos8
Lente de aumento simples8
Microscópio Composto9

SUMÁRIO Referência Bibliográfica ................................ ................................ ................................ ................... 10

Introdução

Para descrever a formação de imagens não precisamos recorrer a formalismos complicados, algo que explica esse processo é a óptica geométrica.

A partir da óptica geométrica podemos classificar as imagens e examinar os vários modos como são formadas.

Dois Tipos de Imagens

Para que possamos ver algum objeto, por exemplo, é necessário que os nossos olhos interceptem alguns dos raios emitidos por ele, tais raios são coletados pelo nosso cristalino e formam a imagem na nossa retina.

Se ao invés de observar os raios emitidos diretamente pelo objeto, recebermos os raios provenientes da reflexão de um espelho, por exemplo, veremos o objeto na direção do espelho, porém a distância percebida entre o objeto e o espelho pode ser bem diferente da distância real que o objeto se encontra.

No caso da reflexão pelo espelho temos a percepção que o objeto se encontra por trás do espelho. Essa imagem é formada pelo prolongamento dos raios para trás. Para esse tipo de imagem damos o nome de imagem virtual. Pois a mesma é formada apenas no nosso cérebro, embora pareça existir no mundo real.

Por outro lado, a imagem real pode ser formada numa superfície qualquer tipo um monitor de computador, uma televisão, por raios luminosos, pois mesmo sem a presença de alguém ela está lá, ou seja, não depende da presença de uma pessoa para ser formada.

Espelhos planos

“Espelho é uma superfície uma superfície que reflete um raio luminoso em uma direção definida, em vez de absorvê-lo ou espalhá-lo em todas as direções.” (HALLIDAY; WALKER; RESNICK, 2009, p. 41).

Dado um objeto O a uma distância P de um espelho plano (fig. 1) sua imagem será formada atrás do espelho (imagem virtual) através do cruzamento dos prolongamentos dos raios que incidem o espelho, e essa imagem tem o mesmo tamanho do objeto.

Fig. 1 Um objeto O a uma distância P de um espelho plano.

A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, portanto, são simétricos.

Em espelhos planos a distância p é sempre positiva e i é positiva para imagens reais e negativas para imagens virtuais. Assim temos:

|i| = p ou i = - p

Espelhos Esféricos

Espelho esférico é formado de uma superfície lisa e polida com formato esférico. Se a parte refletora for curvada para dentro será um espelho côncavo caso a superfície refletora seja curvada para a parte externa será um espelho convexo.

Características do espelho côncavo:

O centro da curvatura é mais próximo, visto que no espelho plano estava a uma distância infinita; O campo de visão do observador diminui se comparado com o espelho plano;

Tamanho da imagem aumenta se comparado com o espelho plano;

Distância da imagem aumenta em relação ao espelho plano.

Características do espelho convexo:

O centro da curvatura se encontra atrás do espelho; O campo de visão do observador aumenta se comparado com o espelho plano;

Distância da imagem diminui em relação ao espelho plano; Tamanho da imagem diminui se comparado com o espelho.

Os pontos Focais dos Espelhos Esféricos

Os raios paralelos que incidem em um espelho côncavo convergem para um foco real em um ponto F (fig. 2) na frente do espelho. Já os raios paralelos que incidem em um espelho convexo divergem de um foco virtual atrás do espelho (fig. 3).

Fig. 2 Foco no espelho côncavoFig. 3 Foco no espelho convexo.

Tanto para o espelho côncavo quanto para o espelho convexo, podemos relacionar a distância focal f e o raio de curvatura r por f = r

Para espelhos côncavos r é positivo e para espelhos convexos r é negativo.

Imagens Produzidas por Espelhos Esféricos

“As imagens reais se formam do mesmo lado do espelho em que se encontra o objeto, enquanto as imagens virtuais se formam do lado oposto.” (HALLIDAY; WALKER; RESNICK, 2009, p. 45).

A equação que relaciona distância focal, distância da imagem e distância do objeto é dada por:

+ i =

A medida do objeto ou da imagem feita perpendicularmente ao eixo central do espelho é chamada de altura do objeto ou da imagem. Chamando de h a altura do objeto e h’ a altura da imagem correspondente ao objeto a razão h/h’ é chamada ampliação lateral. Podemos representar da seguinte maneira:

A ampliação lateral é um número positivo se a imagem tem a mesma orientação do objeto e é um valor negativo quando a imagem tiver orientação oposta ao objeto.

Imagens produzidas por espelhos desenhando raios

1. Todo raio que incide paralelamente ao eixo central é refletido passando pelo foco (raio 1 fig. 4 a); 2. Um raio que passa pelo foco se torna paralelo ao eixo central após a reflexão (raio 2 fig. 4 a); 3. Todo raio que incide sobre o centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo (raio 3 fig. 4 b); 4. Todo raio de luz que incide sobre o centro c do espelho se reflete formando o mesmo ângulo de incidência (raio 4 fig. 4 b).

Fig. 4 Diagrama de quatro raios especiais espelhos.

Refração em Interfaces Esféricas

Quando as imagens são formadas pela refração em uma interface, elas são virtuais se estiverem do mesmo lado do objeto e quando estiverem do lado oposto são reais.

Dada a equação para refração em interfaces esféricas

Devemos lembrar que nesse caso a distância p do objeto é sempre positiva e distância i da imagem é negativa quando for virtual e positiva quando for real.

Para o raio é dada a seguinte regra:

“Quando o objeto está diante de uma superfície refratora convexa o raio de curvatura r é positivo; quando o objeto está diante de uma interface côncava r é negativo” (HALLIDAY; WALKER; RESNICK, 2009, p. 49).

Lentes Delgadas

Suponha raios luminosos que incidem paralelamente ao eixo central da lente, se os raios se aproximarem do eixo central é chamada lente convergente; se os raios se afastarem do eixo central é chamada lente divergente.

Chamamos lente delgada uma lente que sua espessura seja muito menor do que os raios da curvatura de qualquer uma das faces.

A distância da imagem i e a distância p do objeto é dada por

Para uma lente delgada com índice de refração n imersa no ar, a distância focal é

Uma lente só é capaz de desviar os raios de luz se a mesma possuir o mesmo índice de refração do meio. Desta forma ela pode produzir imagens de um objeto.

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