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1.9. Conceito de Domínio Magnético

São regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Os domínios são entidades isoladas, isto é, cada domínio é independente dos domínios vizinhos.

Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão distribuídos de forma aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero, como mostrado na figura 3. Quando esse material sofre a ação de uma força magnetizante externa, os domínios que estão aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros domínios. Se o campo externo aplicado for suficientemente intenso, todos os domínios se orientarão nessa direção e, daí em diante, qualquer aumento do campo externo não causará nenhum aumento na magnetização da peça. Nesse caso diz-se que o material atingiu a saturação.

Quando esta força magnetizante externa é removida, alguns domínios podem voltar a desalinhar e os domínios alinhados remanescentes são os responsáveis pela existência dos imãs permanentes.

Figura 3 - Representação dos domínios.

Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas

1.10. Classificação Magnética dos Materiais

Fisicamente, os materiais podem pertencer ao grupo dos materiais FERROMAGNÉTICOS,

DIAMAGNÉTICOS e PARAMAGNÉTICOS. A grandeza magnética que orienta esta classificação é permeabilidade magnética (µ). A permeabilidade desses materiais é comparada com a permeabilidade do vácuo (µo). Os materiais que não são magnéticos (cobre, alumínio, madeira, vidro, ar, etc.) têm permeabilidade igual à do vácuo.

Ferromagnéticos (vem da palavra latina para ferro: ferrum) - caracterizam-se por uma magnetização espontânea, que é totalmente independente de campos magnéticos externos. Possuem uma permeabilidade magnética CENTENAS ou MILHARES de vezes, maior que a do vácuo, exemplos: ferro, níquel, cobalto, aço; Diamagnéticos - a direção do campo adicional (formado através da teoria dos domínios) é oposta à do campo externo fazendo com que o campo resultante seja menor que o campo externo. Possuem uma permeabilidade magnética MENOR que a do vácuo, exemplos: hidrogênio, prata e cobre; Paramagnéticos - nesses materiais a direção do campo adicional é a mesma do campo externo, portanto, o campo resultante É MAIOR que o campo externo. Possuem uma permeabilidade magnética LIGEIRAMENTE MAIOR que a do vácuo, exemplos: alumínio e platina.

1.1. Curva de magnetização.

A curva de magnetização representa o comportamento de determinado material quando submetido a um processo de magnetização. Tem no eixo das abscissas a grandeza intensidade de campo magnético (H) e, no eixo das ordenadas, o valor da magnetização (I) ou a densidade de fluxo magnético (B).

Quando se deseja estudar o comportamento dos materiais magnéticos usa-se como base a curva de magnetização. Por isso ela é freqüentemente encontrada em manuais e folhetos distribuídos pelos fabricantes desses materiais.

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A curva da figura 5 descreve então a trajetória de o até a. Se a força magnetizante H continua a aumentar até o valor Hs, a curva descreve a trajetória de a até b. Nesse ponto a curva entra em saturação e a densidade de fluxo deixa de aumentar, embora a força magnetizante continue a aumentar. Reduzindo-se agora a força magnetizante até zero, a curva segue a trajetória b até c. Nesse ponto, embora a força magnetizante seja nula, existe uma densidade de fluxo denominada de BR (densidade de fluxo remanente). É a existência dessa densidade que torna possível a existência de imãs permanentes.

Se a corrente elétrica for, agora, invertida, causando o aparecimento de uma força magnetizante –

H, o campo diminuirá à medida que a intensidade da corrente aumentar.

A densidade de fluxo atingirá o valor zero quando H tiver atingido o valor–Hd (trecho cd da curva). Essa força Hd recebe o nome de força coerciva . O valor máximo da força coercitiva é chamado de coercitividade. Se aumentarmos o módulo de –H até atingir novamente a saturação e depois invertermos seu sentido até atingir novamente o valor zero, a curva descreverá a trajetória def. Se aumentarmos o valor da força magnetizante no sentido positivo (+H) a curva descreverá a trajetória de f até b.

É interessante notar a curva de histerese apresenta uma simetria pontual em relação à origem, ou seja, a parte da curva à esquerda é igual a parte da curva que aparece à direita, com os mesmos valores.

A área interna da curva representa a dissipação de energia, dentro dos materiais, cada vez que esses materiais são levados a percorrer o ciclo completo de magnetização, ou seja, refletem a dificuldade que a força magnética (H) encontra em orientar os domínios do material em questão. Reflete, portanto o trabalho realizado por H para obter B. Assim, essa perda pode ser medida e é dada em watts [W].

Derivado do termo grego HYSTEREIN que significa “estar atrasado” ela mostra que o fluxo magnético B está sempre atrasado em relação à força magnetizante H.

Inicialmente, o núcleo do material da figura 4 não está magnetizado e a corrente no enrolamento é nula, portanto a magnetização também é nula. Quando a corrente no enrolamento aumenta, o fluxo e a densidade de fluxo também aumentam.

Figura 4 - Circuito Magnético em série utilizado para obter a curva de histerese.

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1.1.1 Curva de Histerese e máquinas elétricas?

Os núcleos de ferro de indutores, transformadores, motores e outros dispositivos, devem possuir a menor histerese possível, por causa da perda de energia e do aquecimento, quando o campo sofre inversões repetidas na presença de correntes alternadas. Em tais casos, a magnetização remanente e a coercitiva devem ser as menores possíveis. Nestes materiais, a curva deve ter a menor área e, quanto maior a freqüência, mais elevadas serão as perdas. Materiais de pequenos valores de remanência e coercividade são denominados de “MAGNETICAMENTE DOCES” enquanto que os que possuem altos valores são chamados de “MAGNETICAMENTE DUROS”

O material com o qual os núcleos do estator e do rotor das máquinas elétricas são construídos deve apresentar as seguintes propriedades: - Alta permeabilidade magnética relativa;

- Baixa coercitividade magnética;

- Alta resistividade ou resistência elétrica;

- Alta indução de saturação.

Figura 5 - Curva de histerese.

c d e f

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As perdas por histerese são freqüentemente referidas no estudo das máquinas elétricas, uma vez que em conjunto com as perdas por correntes de Faucault representam as designadas perdas no ferro de uma determinada máquina. Esta perda pode ser calculada pela expressão:

As perdas por histerese e por correntes de Foucault introduzem limitações no desempenho de equipamentos elétricos.

1.12. Força eletromotriz induzida (fem)

Com a descoberta de Oersted e a lei de Ampère aprendemos que uma corrente elétrica origina um campo magnético. Faraday descobriu o inverso. Isto é, um campo magnético pode criar uma corrente elétrica. Isso é possível através do surgimento de uma força eletromotriz (fem) induzida.

Exemplo Um condutor AB de comprimento 30cm move-se em um plano horizontal apoiado em dois trilhos condutores que estabelecem um circuito conforme a figura a seguir. O condutor é arrastado pelos trilhos com velocidade constante igual a 10m/s. Assim determine: a) o sentido convencional da corrente no condutor AB; b) a fem induzida no condutor; c) a intensidade da corrente que percorre o condutor.

B R= 2ΩΩΩΩ

VLBe ⋅⋅= • L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros);

• B = intensidade do campo magnético uniforme (tesla);

• V = velocidade de deslocamento (m/s);

• V perpendicular a B ; e = força eletromotriz induzida (volts).

onde

Phist = Perdas por histerese;

Khist = constante que depende do material; f = freqüência da variação do fluxo H;

B = densidade de fluxo máxima.

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Solução O sentido da corrente no condutor AB pode ser encontrado através da regra da mão esquerda para força magnética.

Um indutor é uma bobina composta por um fio isolado (geralmente fio de cobre esmaltado) enrolado sobre um núcleo de ar ou de material ferromagnético (por exemplo, ferro doce ou ferrite). Os núcleos de ferro e de ferrite têm como objetivo reduzir a dispersão magnética das linhas de campo, pois esses materiais apresentam baixa relutância (resistência à passagem do fluxo magnético), ou seja, alta permeabilidade µ.

1.14. O parâmetro da indutância

A indutância é uma característica dos campos magnéticos e foi descoberta por Faraday. Pode ser caracterizada como uma propriedade de um elemento do circuito pela qual a energia pode ser armazenada num campo de fluxo magnético. A indutância aparece num circuito apenas quando há uma corrente variável ou fluxo.

R= 2ΩΩΩΩ e

Sentido real

Sentido convencional volte VLBe smV mcmL

TB Dados

Ai R e i

Ve Dados

Onde:

L – Indutância da bobina indutora, [Henry, H]; A – área das espiras da bobina [metros quadrados, m2]; l – comprimento longitudinal da bobina, [metros, m]; µ - permeabilidade magnética do meio no núcleo da bobina [Henry por metro, H/m]; N – número de espiras

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2 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

Em todos os sistemas físicos a energia não é criada nem destruída, ela simplesmente muda de forma. Juntando este principio com as leis de campo magnético e elétrico, de circuitos elétricos e a mecânica Newtoniana tem-se como determinar as relações características do acoplamento eletromecânico.

A conversão eletromecânica relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força mecânica aplicada à matéria em movimento. Esta conversão de energia não é totalmente reversível, já que produz outras formas de energia tal como calor e luz.

Michael Faraday, em 1831, acenou com a primeira possibilidade de intercâmbio entre energia elétrica e mecânica, dando início ao gerador e motor elétrico e a vários outros dispositivos de conversão de energia.

Os dispositivos que funcionam como intermediários na conversão de energia elétrica em mecânica e vice-versa são as MÁQUINAS ELÉTRICAS.

2.1 Indução eletromagnética e força eletromagnética

Para entendermos a conversão de energia, faz-se necessário conhecermos os fenômenos naturais que regem esta conversão, pressupondo que a mesma seja completa.

Os efeitos eletromagnéticos mais importantes envolvidos na conversão eletromecânica de energia são: Indução e Força eletromagnéticas.

2.2 Lei de Faraday da indução eletromagnética

Antes da descoberta de Faraday só tínhamos tensão gerada num circuito por ação química. Faraday gerou uma tensão através do movimento relativo entre um condutor de eletricidade e um campo magnético.

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Como a tensão gerada só acontecia quando havia movimento relativo entre o campo e o condutor sem contato físico entre eles, Faraday a denominou de tensão induzida, figura 6.

2.3 Como variar a força eletromotriz (fem)?

Nas máquinas elétricas rotativas a quantidade de fluxo concatenado não e tão facilmente mensurável.

Para que uma fem seja induzida é necessário que haja uma variação continua das ligações do fluxo e isto exige um movimento, de modo que novas linhas de força concatenem o condutor ou vice-versa.

É evidente que a fem só variará com a variação da densidade de fluxo ou da velocidade relativa (ou ambas), variando desta forma o fluxo concatenado.

O aumento do comprimento do condutor não variará a fem, já que o comprimento que nos interessa e o comprimento ativo.

O valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à razão da variação das linhas de força que passam através daquela espira (ou se concatenam com ela).

Figura 6 - Condutor de comprimento l movendo-se em um campo magnético B, para gerar uma fem.

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2.4 Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming

A relação entre o sentido da fem induzida, do campo magnético e do movimento do condutor e representada pela regra de Fleming (regra da mão direita).

Esta regra pressupõe que o campo está estacionário e que o condutor se move em relação a este campo.

Observe que o sentido da fem, na figura 8 é oposta a da figura 7 devido ao fato de se ter invertido seu sentido.

2.5 Lei de Lenz

O sentido da fem e da corrente induzida no condutor guardam uma relação definida com a variação no fluxo concatenado que a induz, relação esta estabelecida pela Lei de Lenz.

espira forem ligados a uma carga, o circuito será percorrido por uma corrente elétrica induzida
A causa que origina a f.e.m. é obviamente a variação do fluxo através do condutor ou espira
provocada pelo seu movimento no campo magnético

No essencial as leis de Lenz e Faraday dizem que: sempre que um condutor ou espira se movimenta dentro de campo magnético, cortando as linhas de força, surge nos seus terminais uma força eletromagnética (f.e.m.) induzida, que tende a opor-se à causa que lhe deu origem. Se os condutores ou

Figura 7 - Regra da mão direita, de Fleming, para o sentido da fem induzida (corrente convencional) Figura 8 – Inversão do sentido da fem induzida

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A lei de Lenz implica uma causa e um efeito opondo-se à causa.

2.6 Geradores Elementares

Quando uma corrente elétrica atravessa um condutor é criado em redor do mesmo um campo magnético. Se colocarmos esse condutor no seio de um campo magnético fixo aquele ficará submetido a uma força eletromagnética que terá como efeito fazer com que o condutor se desloque.

Costuma-se representar o comportamento das máquinas elétricas a partir de uma bobina elementar de uma espira única girando no sentido horário num campo bipolar, embora as máquinas comerciais tenham muitas bobinas consistindo de muitos condutores individuais e espiras ligadas em série, figura 9.

Ex. No caso de um gerador elementar, a energia elétrica ée consumida apenas quando uma carga completa o percurso, de modo que a corrente circula devida à fem induzida. O campo produzido por esta corrente de carga atua de modo a reagir com o campo magnético do gerador. Quanto mais energia elétrica for solicitada pela carga, mais forte será o campo produzido pela corrente do condutor e em oposição ao movimento da maquina primaria que aciona o gerador.

Em todos os casos de indução eletromagnética, uma fem induzida fará com que a corrente circule em um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu.

Assim surge o princípio de funcionamento de uma máquina elétrica elementar

Figura 9 - geração de fem

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2.7 Força Eletromagnética

Logo, se um condutor se situa num campo magnético ou nele é inserido, e uma tensão é aplicada a ele, de tal forma que circule uma corrente, será desenvolvida uma força, e o condutor tenderá a mover-se em relação ao campo ou vice-versa.

2.8 Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda

A regra de Fleming (regra da mão direita) serve para explicar a ação geradora, já na regra da mão esquerda, o dedo indicador também indica o sentido do campo (N para S), o dedo médio indica o sentido da corrente circulante (ou fem aplicada), e o polegar indica o sentido da força desenvolvida no condutor ou do movimento resultante.

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