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Problemaso número de pontos indica o nfvel de dificuldade do problema.

Uma janela de escritório tem dimensões 3,4 m por 2,1 m. Como tado da passagem de uma tempestade, a pressão do ar no extericai para 0,96 atm, mas no interior ela permanece em 1,0 atm. Que

• resulta dessa diferença de pressão e empurra ajanela para fora?

Três líquidos imiscíveis são derramados em um recipiente cilín-

"3Encontre o aumento na pressão no fluido em uma seringa quando enfermeira aplica uma força de 42 N no pistom circular da sega, a qual tem um raio de 1,1 cm.

Um recipiente hermético e parcialmente evacuado tem uma tam- _ com uma superfície de área igual a 7 m2 e massa desprezível. - a força necessária para remover a tampa é de 480 N e a pressão osférica é 1,0 X 105 Pa, qual é a pressão do ar no interior do _ ipiente antes de ele ser aberto?

- Um peixe mantém sua profundidade na água ajustando a quanti- - e de ar em ossos porosos ou em bolsas de ar para tornar sua dende média igual à da água. Suponha que com as bolsas de ar vaum peixe tenha uma densidade de 1,08 g/cm'. Para que fração eu volume o peixe deve inflar suas bolsas de ar para reduzir sua - sidade até o valor da densidade da água?

Você infla os pneus de seu carro até 28 psi. Posteriormente, você e sua pressão sangüínea, obtendo uma leitura de 120/80 em m Hg. Em países com medidas métricas (ou seja, a maior parte do undo), essas pressões são freqüentemente lidas em quilopascals Jd>a).Emquilopascals, quais são (a) apressão nos pneus de seu carro

~(b) sua pressão sangüínea?

"'7 Em 1654 Otto von Guericke, inventor da bomba de ar, deu uma monstração diante da nobreza do Sacro Império Romano na qual as equipes de oito cavalos não poderiam separar duas calotas misféricas de bronze unidas, se o interior da esfera oca formada fo se evacuado. (a) Supondo que os hemisférios têm paredes finas e resistentes), de modo que R na Fig. 14-29 pode ser considerado tanto como o raio interno quanto o raio externo da calota, mostre e a força F necessária para separar os hemisférios tem módulo ~ = 'T"R2D.p, onde D.p é a diferença entre as pressões no exterior e o interior da esfera. (b) Tomando R como 30 em, a pressão no in- - rior como 0,10 atm e a pressão no exterior como 1,0 atm, encontre o módulo da força que cada equipe de cavalos deveria exercer para separar F F hemisférios. (c) Explique por que ~ ~ uma única equipe poderia ter testa-

O O desafio se um dos hemisférios estivesse preso firmemente a uma parede resistente. Fig. 14-29 Problema 7.

Seção14·4 Fluidos em Repouso os A profundidade máxima d que um mergulhador pode descer om um snorkel (tubo de respiração bucal) é determinada pela denidade da água e pelo fato de que os pulmões humanos suportam uma diferença de pressão máxima (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) de 0,050 atm. Qual é a diferença em d para água pura e a água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com uma densidade de 1,5 X 103 kg/m")?

°9 Calcule a diferença hidrostática entre a pressão sangüínea no cé- rebro e no pé de uma pessoa que tem 1,83 m de altura. A densidade do sangue é 1,06 X 103 kg/m'.

·'0 Com uma profundidade de 10,9 km, a Fossa Desafiadora na região abissal das Marianas no oceano Pacífico é o lugar mais profun- do dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard atingiram aFossa Desafiadora no batiscafo Trieste. Supondo que a água do mar tem uma densidade uniforme de 1024 kg/m', calcule aproximadamente a pressão hidrostática que o Trieste teve que suportar.

O" Alguns membros da tripulação tentam escapar de um submarino danificado a 100 m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma porta de saída de emergência de dimensões 1,2 m por 0,60 m, para que seja aberta para fora nesta profundidade? Suponha que a densidade da água do oceano é 1024 kg/m''.

°12 Que pressão manométrica uma máquina deve produzir para sugar verticalmente para cima uma lama de densidade igual a 1800 kg/m? por um tubo de 1,5 m de altura?

°'3 O tubo de plástico na Fig. 14-30 tem uma áreade seção transversal de

5,0 cm-. O tubo é preenchido com T

primento d = 0,800 m) esteja cheioL

água atéque obraço menor (decom- d

Então, o braço menor é tampado e mais água é gradualmente derrama- Fig. 14-30 Problemas 13e 67.

da no braço longo. Se a tampa no braço menor é disparada quando uma força sobre ela excede 9,80 N, que altura total da coluna de água no braço maior deixa a tampa na irninência de ser disparada?

·'4Na Fig. 14-31,um tubo aberto, de comprimento L = 1,8 m e área de seção transversal A = 4,6 crrr', está fixado no topo de um barril cilíndri- co de diâmetro D = 1,2 m e altura H = 1,8m. O barril e o tubo são pre- enchidos com água (até o topo do tubo). Calcule a razão entre a força hidrostática sobre o fundo do barril e a força gravitacional sobre a água contida no barril. Por que esta razão não é igual a 1,0? (Você não precisa considerar a pressão atmosférica.)

"'5 Dois vasos cilíndricos idênticos com suas bases em um mesmo nível contêm um líquido de densida- vasos a altura do líquido é 0,854 m e no outro ela vale 1,560 m. Os vasos são, então, conectados. Determine o trabalho realizado pela força gravitacional quando os níveis do líquido forem igualados.

··16 Ao se analisar certas características geológicas, é muitas vezes apropriado supor que a pressão em um dado nível de compensação horizontal, a uma grande profundidade na Terra, é a mesma ao longo de uma vasta região e é igual à pressão devida à força gravitacional sobre o material acima deste nível. Assim, a pressão sobre o nível de compensação é dada pela fórmula da pressão em um fluido. Esse modelo requer, por exemplo, que as montanhas tenham

raizes de rochas continentais se estendendo para dentro do manto mais denso (Fig. 14-32). Considere uma montanha de altura H = 6,0 km sobre um continente de espessura T = 32 km. A rocha continental tem uma densidade de 2,9 g/cm", e abaixo desta rocha o manto tem uma densidade de 3,3 g/cm". Calcule a profundidade D da raiz. (Sugestão: Iguale as pressões nos pontos a e b; a profundidade y do nível de compensação é cancelada.)

0°17 Um grande aquário de 5,0 m de altura é preenchido com água doce até uma profundidade de 2,0 m. Uma parede do aquário consiste em um plástico espesso e tem 8,0 m de largura. De quanto aumenta a força sobre esta parede se o aquário for preenchido em seguida até a profundidade de 4,0 m?

0°18 O tanque em forma de L mostrado na Fig. 14-3 é preenchido com água e está aberto no topo. Se d = 5,0 m, qual é a força devida à

água (a) sobre a face A e (b) sobre a face B?

0°19 Na Fig. 14-34, a água está em

repouso com uma profundidade D = 35,0 m atrás da face vertical de um dique de largura W = 314 m, Encontre (a) a força horizontal resultante sobre o dique devida à pressão manométrica da água e (b) o torque resultante devido a esta força em tomo da linha que passa por O, paralela à largura do dique. (c) Encontre o braço de alavanca deste torque.

li 2d

3d ti

Seção 14-5 Medindo a Pressão

°20 Para sugar soda limonada com densidade de 1000 kg/m' para cima ao longo de um canudo até uma altura máxima de 4,0 em, que pressão manométrica mínima (em atmosferas) você deve produzir em seus pulmões?

0°21 Qual seria a altura da atmosfera se a densidade do ar (a) fosse uniforme e (b) decrescesse linearmente até zero com a altura? Suponha que no nível do mar a pressão do ar é 1,0 atm e que a densidade do ar é 1,3 kg/m'.

Seção 14-6 O Princípio de Pascal

°22 Um pistom de seção transversal de área a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo f sobre um líquido confinado. Uma tubulação de conexão conduz até um pistom maior de seção transversal de área A (Fig. 14-35). (a) Qual o módulo F da força sobre o pistom maior que o manterá em repouso? (b) Se os diâmetros dos pistons são

3,80 em e 53,0 em, qual o módulo da força que aplicada sobre o pistom menor equilibraria uma força de 20,0 kN sobre o pistom maior? está entre uma viga rígida e o pistom de saída de um elevador hi- dráulico. Um recipiente vazio de massa desprezível está sobre o pistom de entrada. O pistom de entrada tem área Ae e o pistom de sa- ída tem área 18,OAE• Inicialmente a mola está em seu comprimento de repouso. Quantos quilogramas de areia devem ser derramados (lentamente) no recipiente para que a mola seja comprimida de 5,0 cm?

Seção 14-7 O Princípio de Arquimedes

°24 Um barco flutuando em água doce desloca um volume de água que pesa 35,6 kN. (a) Qual é o peso da água que este barco desloca quando flutua em água salgada de densidade 1,10 X 103 kg/m '? (b) Qual é a diferença entre o volume de água doce e o volume de água salgada deslocados?

°25 Uma âncora de ferro de densidade 7870 kg/m' parece ser 200 mais leve na água do que no ar. (a) Qual é o volume da âncora? (b) Quanto ela pesa no ar?

°26 Na Fig. 14-37, um cubo de lado L = 0,600 m e 450 kg de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto preenchido com um lí- quido de densidade 1030 kg/m '. Encontre (a) a força total para bai- xo sobre o topo do cubo exercida pelo líquido e pela atmosfera, supondo que a pressão atmosférica é de 1,0 atrn, (b) o módulo da força total para cima que atua no fundo do cubo, e (c) a tensão na corda. (d) Calcule o módulo do empuxo usando o princípio de Arquimedes. Que relação existe entre todas essas grandezas?

°27 Três crianças, cada uma pesando 356 N, fazem umajangada com toras de 0,30 m de diâmetro e 1,80 m de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-Ias flutuando em água doce? Suponha que a densidade das toras é de 800 kg/m'.

°28 Um dispositivo flutuante tem o formato de um cilindro reto, com uma altura de 0,50 m e uma face de área 4,0 m2 no topo e na base, e sua densidade é 0,400 vezes a densidade da água doce. Inicialmente ele é mantido completamente submerso em água doce, com sua face do topo na superfície da água. Então, ele é liberado e sobe gradualmente até que começa a flutuar. Qual o trabalho realizado pelo empuxo sobre o dispositivo em sua subida?

°29 Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços de seu volume V submersos, e em óleo com 0,90V submersos. Encontre a densidade (a) da madeira e (b) do óleo.

°30 Um objeto de 5,0 kg é abandonado a partir do repouso quando está completamente submerso em um líquido. O líquido deslocado oelo objeto submerso tem uma massa de 3,0 kg. Que distância e em que sentido o objeto se move em 0,200 s, supondo que ele se esloca livremente e que a força de arrasto do líquido sobre o mes- a é desprezível?

""31 Uma esfera oca de raio interno 8,0 em e raio externo 9,0 em ilutua com metade de seu volume submersa em um líquido de densidade 800 kg/m". (a) Qual é a massa da esfera? (b) Calcule a densidade do material com o qual a esfera é feita.

"32 Uma pequena bola sólida é 1,6

abandonada a partir do repouso uando completamente submersa em um líquido e então sua energia ~ 0,8

cinética é medida após ela ter se locado por 4,0 em no líquido. A

Fig. 14-38 fornece os resultados após muitos líquidos terem sido usaos: A energia cinética K é dada no gráfico em função da densidade do líquido Plíq- Quais são (a) a densidae e (b) o volume da bola?

Plíq (g/em3)

Fig. 14-38 Problema 32.

03 Uma esfera de ferro oca flutua quase completamente submersa em água. O diâmetro externo é 60,0 em e a densidade do ferro é 7,87 g/cm'. Encontre o diâmetro interno.

"34 Na Fig. 14-39a, um bloco retangular é gradualmente empurra- o para dentro de um líquido. O bloco tem uma altura d; no topo e na base, a área da face éA = 5,67 cm-. A Fig. 14-39b fornece o peso aparente Pap do bloco como função da profundidade h de sua face inferior. Qual é a densidade do líquido?

(b)(a)

Fig. 14-39 Problema 34.

"35 Uma peça de ferro contendo certo número de cavidades pesa 6000 N no ar e 4000 N na água. Qual é o volume total de cavidades na peça? A densidade do ferro (ou seja, a amostra sem cavidades) é 7,87 g/cm".

"36 Suponha que você abandona uma pequena bola a partir do re- pouso em uma profundidade de 0,600 m abaixo da superfície em uma piscina com água. Se a densidade da bola for 0,300 vez a da água e se a força de arrasto da água sobre a bola for desprezível, que altura acima da superfície da água a bola atinge? (Despreze qual- quer transferência de energia para as ondas e respingos de água provocados pela bola ao emergir.)

"37 O volume de ar no compartimento de passageiros de um au- tomóvel de 180 kg é 5,0 m'. O volume do motor e das rodas dianteiras é 0,750 m3 e o volume das rodas traseiras, tanque de gasolina e porta-malas é 0,800 m'; a água não pode penetrar nessas duas regiões. O carro cai em um lago. (a) No início, nenhuma água entra no compartimento de passageiros. Que volume do carro, em metros cúbicos, fica abaixo da superfície da água com o carro flutuando (Fig. 14-40)? (b) Quando a água penetra lentamente, o carro afunda. Quantos metros cúbicos de água estão dentro do carro quando ele desaparece abaixo da superfície da água? (O carro, com uma carga pesada no porta-malas, permanece na horizontal.)

0°38 Um bloco de madeira tem uma massa de 3,67 kg e uma densidade de 600 kg/m", Ele deve ser carregado com chumbo (1,l3 X 104 kg/r') de modo que flutue em água com 0,900 de seu volume submerso. Que massa de chumbo é necessária se ele for fixado (a) no topo do bloco de madeira e (b) na base do bloco de madeira?

0°39 Quando pesquisadores encontram um fóssil de dinossauro razoavelmente completo, eles podem determinar a massa e o peso do dinos- sauro vivo com um modelo em escala esculpido em plástico e baseado nas dimensões dos ossos do fóssil. A escala do modelo tem 1/20 do comprimento real, as áreas são (lI 20)2das áreas reais e os volumes são (1120)3 dos volumes reais. Primeiro, o modelo é suspenso em um dos bra- ços de uma balança e são adicionados pesos ao outro braço até que o equilíbrio seja estabelecido. O modelo é então completamente submerso em água e são subtraídos pesos até que o equilíbrio seja restabelecido (Fig. 14-41). Para um modelo de um fóssil de T. rex,

637,76 g tiveram que ser removidos para restabelecer o equilíbrio. Qual era o volume (a) do modelo e (b) do T. rex real? (c) Se a den- sidade do T. rex era aproximadamente igual à da água, qual era a sua massa?

00°40 A Fig. 14-42 mostra uma bola de ferro suspensa por uma linha de massa desprezível presa em um cilindro vertical que flutua parcialmente submerso em água. O cilindro tem uma altura de 6,0 em, uma face de área 12,0 em? no topo e na base, uma densidade de 0,30 g/cm", e 2,0 em de sua altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro?

Seção 14-9 A Equação da Continuidade

°41 Uma mangueira dejardim com diâmetro interno de 1,9 em está conectada a um irrigador de gramado que consiste meramente em um recipiente com 24 furos, cada um com O,l3 em de diâmetro. Se a água tem na mangueira uma velocidade de 0,91 m/s, a que velocidade ela deixa os furos do irrigador?

°42 A Fig. 14-43 mostra a confluência de dois riachos para formar um rio. Um riacho tem uma largura de 8,2 m, profundidade de 3,4 m e velocidade da corrente de água de 2,3 m/s. O outro riacho tem 6,8 m de largura, 3,2 m de profundidade, e flui a 2,6 m/s. Se o rio tem uma largura de 10,5 m e velocidade de 2,9 m/s, qual é sua profundidade?

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