Exercício de Matemática_Gabarito no final_1 ano do E.M.

Exercício de Matemática_Gabarito no final_1 ano do E.M.

Profesor:: Marcos Flávio Disciplina:: Matemática

Nome::

TURMA::

01 - (UFSC) O produto das raízes da equação x² – 5x + 6 = 0 é a razão de uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 7. O valor do décimo segundo termo dessa progressão é:

02 - (UFPB) Em uma progressão aritmética sabe-se que a3 = 5 e a17 = 3. Calcule a10.

03 - (UFOP MG) Em uma progressão aritmética de razão 4, são conhecidos os valores do último termo, igual a 31, e da soma dos seus termos, igual a 136. Determine o primeiro termo dessa progressão e quantos termos ela possui.

04 - (UFU MG) Sabendo-se que o quinto e o oitavo termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes da equação x2 – 14x + 40 = 0, seu terceiro termo é: a) –2. b) 0. c) 2. d) 14. e) –35.

05 - (UFG GO) O cometa Halley passa pela terra de 76 em 76 anos. Sabendo que ele passou em 1986, calcule quantas vezes o cometa passará desde o ano de 1995 até o ano 3000.

log x3 ++ log x18 = 342.

06 - (UFF RJ) Determine o valor de x na equação log x + log x2 +

da décima segunda é R$ 4,0. Se um automóvel ficar estacionado

07 - (UNIUBE MG) Um estacionamento cobra R$ 15,0 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética, sendo que o valor da segunda hora é R$ 10,0 e o valor 5 horas nesse local, o seu proprietário gastará a) R$ 54,10. b) R$ 53,10. c) R$ 51,40. d) R$ 48,50. e) R$ 45,80.

08 - (UNIFOR CE) Considere uma família de circunferências concêntricas, na qual o raio da primeira delas é 1 cm, da segunda é 2 cm, da terceira é 3 cm e assim por diante, cada raio com acréscimo de 1 cm em relação ao da circunferência anterior. A soma dos perímetros das 20 primeiras dessas circunferências é, em centímetros, igual a

09 - (PUC PR) O 4.º e o 9.º termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes de x2 – 8x – 9 = 0. O 1.º termo desta progressão é: a) –1. b) –5. c) –3. d) –9. e) –7.

10 - (PUC MG) A soma de três números naturais em progressão aritmética é trinta; a diferença entre o maior e o menor destes números é doze. O menor termo dessa progressão é igual a: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6.

1 - (UFSC) A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 1 e 1995, é a) 198.0. b) 19.950. c) 199.0. d) 1.991.010. e) 19.900.

12 - (UFOP MG) A soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por: Sn = 4n2 – 2n, com n Z*+. O décimo termo dessa progressão é:

13 - (UNIFOR CE) Maria tem uma dívida de R$ 540,0 e pretende saldá-la pagando R$ 50,0 no 1o mês, R$ 5,0 no 2o mês, R$ 60,0 no 3o mês e assim, sucessivamente, aumentando o pagamento em R$ 5,0 a cada mês. A sua dívida estará totalmente paga no a) 14o mês. b) 12o mês. c) 10o mês. d) 8o mês. e) 6o mês.

14 - (EFEI MG) Numa progressão aritmética o quinto termo excede o primeiro de 36 e o sétimo termo é a média aritmética dos números 58, 82 e 76.

Calcule a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.

15 - (UECE) Numa urna há 1.600 bolinhas. Retirando, sem reposição, 3 bolinhas na primeira vez, 6 bolinhas na segunda, 9 na terceira, e assim sucessivamente, o número de bolinhas que restarão, após a 32.ª retirada é: a) 16. b) 26. c) 36. d) 46.

16 - (UnB DF) Para testar a quantidade de vitamina A em cenouras, pedaços desse vegetal foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os níveis de doses foram arranjados em uma sequência geométrica. Se 20 g e 50 g foram as duas primeiras doses, de quanto deverá ser a terceira dose? Divida o resultado por 5.

17 - (UFSC) A soma de três números em progressão aritmética crescente é 12. Se somarmos 2 ao terceiro termo, a nova sequência constitui uma progressão geométrica. Calcule o produto dos três termos da progressão geométrica.

18 - (UFSC) Na progressão geométrica

,2,10, a posição

do termo 625

19 - (UFOP MG) Se em uma progressão geométrica temos: a1 = 5, an = 2560 e a razão q = 2, então o número de termos e a soma deles valem: a) 12 e 4760. b) 1 e 515. c) 10 e 5115. d) 10 e 4760. e) 12 e 4775.

20 - (UNIFOR CE) O número de termos da progressão

21 - (CEFET RJ) A soma do sexto ao décimo primeiro termo de um progressão geométrica é 5. A soma do décimo ao décimo quinto vale 1280. A razão dessa PG é: a) 2. b) 4. c) 5. d) 8. e) 12.

2 - (MACK SP) Se numa progressão geométrica de termos positivos o terceiro termo é igual à metade da razão, o produto dos três primeiros termos é igual a:

23 - (UEPG PR) Sobre a sequência (1/3, 1/4, 1/9, 5/4, 1/27, 9/4,),

assinale o que for correto.

01. Os termos de ordem ímpar formam uma P.G. de razão 1/3 02. Os termos de ordem par formam uma P.A. de razão 1 04. A soma dos sete primeiros termos é um número natural. 08. O 9o termo vale 1/243 16. O 10o termo vale 17/4

24 - (MACK SP) Se as sequências respectivamente, uma progressão geométrica e uma progressão aritmética, o valor de y – x é: a) 1. b) –1. c) –2. d) 2. e) 0.

25 - (UNIFOR CE) Sabe-se que as sequências (a, 10, b) e (a, 6, b) são progressões aritmética e geométrica, respectivamente. Se a < b, então: a) b – a = 8. b) b – a = 6. c) b – a = 2. d) b = 9a. e) b = 4a.

26 - (INTEGRADO RJ) O limite da soma dos termos da sequência
(1, 1/2, 1/4, 1/8,) é ...
a) 5
b) 2
c) 2,5
d) 3

27 - (UFOP MG) Determine o valor de x na equação

28 - (PUC RJ) A soma 1+2 + 2² + 2³ ++ 2999 + 21000 é igual a:

29 - (Gama Filho RJ) Uma polegada mede aproximadamente 2,5 cm.

b) 1600
c) 400
d) 250

Quantas polegadas quadradas, aproximadamente, há em 1m2? a) 16000. e) 40.

30 - (UFG GO) Um capital aplicado é acrescido de 25% ao final de cada mês. Quantos meses são necessários para que o montante atinja, no mínimo, cinco vezes o capital inicial?

(Use a aproximação de 0,3010 para log10 2)

31 - (UFRJ) Uma loja oferece duas formas de pagamentos para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais. A loja anuncia, na sua vitrine, um vestido por um preço total de R$20,0 para pagamento em duas vezes, sendo R$10,0 no ato da compra e R$10,0 em trinta dias após essa data. Para pagamento à vista , a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço total de R$20,0 anunciado na vitrine. Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, determine a taxa de juros cobrada pela loja no pagamento em duas vezes.

32 - (UFJF MG) Nas compras à vista, um comerciante oferece 10% de desconto sobre o preço de etiqueta e, a prazo, divide o preço de etiqueta em dois pagamentos iguais sem acréscimo: uma entrada e um pagamento em 30 dias. Na verdade, o comerciante está embutindo nessa transação uma taxa mensal de juros de: a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 25%. e) 30%.

3 - (UFG GO) Uma empresa concedeu aumento de 8% a sues funcionários. Após o aumento, um dos funcionários passou a receber R$ 237,60. Qual era o salário deste funcionário?

34 - (PUC RJ) Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano. De quanto será a inflação acumulada neste ano? (Pode deixar indicado o resultado)

35 - (UNESP SP) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x reais (preço de custo) e passou a revende-lo com um lucro de 50%. Ao fazer um dia de promoções, ele deu aos clientes do supermercado um desconto de 20% sobre o preço de venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do supermercado teve, sobre o preço de custo, a) prejuízo de 10%. b) prejuízo de 5%. c) lucro de 20%. d) lucro de 25%. e) lucro de 30%.

36 - (UFC CE) José emprestou R$ 50,0 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 60,0, então a taxa fixa mensal aplicada foi de: a) 0,2%. b) 0,4%. c) 2%. d) 4%. e) 6%.

37 - (UFPA) André devia, em seu cartão de crédito, R$ 1.0,0. Como não conseguiu pagar, em dois meses essa dívida aumentou para R$ 1.440,0. Nesse caso, qual foi a taxa de juros simples cobrada mensalmente pelo cartão de crédito? a) 7,2%. b) 14,4%. c) 20%. d) 2%. e) 4%.

38 - (UEPG PR) Uma pessoa tomou R$ 25.0,0 emprestados em um banco, por um prazo determinado, a juros simples de 6% ao mês. Sabendo-se que no vencimento ela pagou R$ 37.0,0 ao banco, quantos meses durou o empréstimo?

39 - (EFOA MG) Fiz um empréstimo de R$ 5.0,0, à taxa de juros compostos de 2% ao mês. Três meses depois, paguei R$ 2.306,04 e, dois meses após esse pagamento, liquidei meu débito. O montante pago por mim foi: a) R$ 5.410,24. b) R$ 5.400,24. c) R$ 5.500,24. d) R$ 5.520,24. e) R$ 5.427,24.

40 - (UESPI) Um investidor aplicou 30% do seu capital a juros simples de 1,5% ao mês, durante um ano. O restante foi aplicado a juros simples, durante um ano, à taxa de 2% ao mês. Se o total de juros recebidos foi de R$1.776,0, qual era o capital do investidor? a) R$500,0. b) R$600,0. c) R$700,0. d) R$800,0. e) R$900,0.

41 - (UFAM) Uma loja de departamentos, para vender um televisor, um aparelho de dvd e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: O televisor e o dvd custam juntos R$ 1.10,0; o dvd e o aparelho de som custam juntos R$ 1.40,0; o televisor e o aparelho de som custam juntos R$ 1.60,0. Então quanto pagará em reais, um cliente que comprar os três produtos anunciados: a) R$ 2.0,0. b) R$ 1.80,0. c) R$ 2.050,0. d) R$ 1.90,0. e) R$ 2.10,0.

42 - (UEG GO) Aplicados 2/3 de um capital a uma taxa de 24% ao ano e o restante a 30% ao ano, ambos a juros simples, obtém-se, em 8 meses, um rendimento de R$ 130,0.

O capital aplicado é de a) R$ 70,0. b) R$ 720,0. c) R$ 740,0. d) R$ 750,0. e) R$ 760,0.

43 - (UNICAMP SP) Um capital de R$ 12.0,0 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado após 2 anos. b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial.

[Se necessário, use log10 2 = 0,301 e log10 3 = 0,477].

4 - (UNIMONTES MG) Um certo capital foi aplicado por 5 meses. Ao fim desse prazo, só de juros simples, o aplicador recebeu o triplo do dinheiro. Qual é a taxa mensal dessa aplicação? a) 0,72%. b) 72%. c) 0,6%. d) 60%.

45 - (UFJF MG) Um investidor aplica, por um ano, metade do seu capital, a juros de 8% ao ano; a quinta parte a 9%; e o restante a 10%.

Se ele decidisse aplicar o mesmo capital durante o mesmo tempo, em um único investimento, visando obter igual rendimento, a taxa anual de juros deste investimento seria de: a) 9%. b) 9,5%. c) 8,5%. d) 9,2%. e) 8,8%.

46 - (UFES) Um produto, cujo preço à vista é R$ 61,0, foi comprado com uma entrada à vista de R$ 25,0 e mais duas prestações mensais iguais de R$ 25,0 cada uma.

A taxa percentual mensal de juros compostos praticada na venda do produto é a) 1400/61. b) 25. c) 1600/61. d) 27. e) 1800/61.

47 - (FUVEST SP) Que número deve ser somado ao numerador da fração 2 .3 para que ela tenha um aumento de 20%?

esse imposto for criado, quem descontar um cheque de

48 - (UERJ) Está sendo proposta a criação de um imposto sobre transações financeiras de 0,3% sobre o valor de cada cheque. Se Cr$ 250.0,0 receberá: a) Cr$ 242.250,0. b) Cr$ 242.50,0. c) Cr$ 247.50,0. d) Cr$ 249.250,0. e) Cr$ 249.925,0.

49 - (UERJ) Sabe-se que log10 3 = 0,477 e que log10 103 = 2,013. O tempo no qual triplicará uma população que cresce 3% ao ano é de, aproximadamente: a) 37 anos. b) 47 anos. c) 57 anos. d) 67 anos. e) 7 anos.

50 - (UFG GO) Uma loja vende suas mercadorias à vista com 30% de desconto ou em dois pagamentos mensais, iguais, sem entrada e sem juros. Suponha que a inflação nos próximos meses seja de 20% e que o comprador pode comprar uma mercadoria em qualquer um dos planos. Qual ele deverá escolher? Justifique.

51 - (UFG GO) Uma certa mercadoria teve um aumento de 20% no preço e, em seguida, foi feito um desconto, também de 20%. O preço dessa mercadoria foi alterado? Justifique sua resposta.

52 - (UFPB) Um trabalhador que ganhava CR$ 6.0,0 em maio passou a receber CR$ 8.70,0 em junho. Qual o percentual de aumento que lhe foi concedido?

53 - (UNICAMP SP) Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 da água pesa 310 g. Pergunta-se: a) Qual é o peso do copo vazio? b) Qual é o peso do copo com 3/5 da água?

54 - (UNIMEP RJ) Contrariando o plano real, um comerciante aumenta o preço de um produto que custava R$ 30,0 em 20%. Um mês depois arrependeu-se e fez um desconto de 20% sobre o preço reajustado. O novo preço do produto é; a) R$ 240,0. b) R$ 278,0. c) R$ 30,0. d) R$ 288,0. e) nenhuma das anteriores.

5 - (Gama Filho RJ) A tela de um televisor se mede, usualmente, pelo comprimento da sua diagonal. Em quantos por cento a área da tela de um televisor de 24 polegadas é maior que a de um televisor de 20 polegadas? a) 20%. b) 24%. c) 36%. d) 40%. e) 4%.

GABARITO 1) 73

3) a1 = 3 e m = 8 4) B

5) 13 vezes 6) 100 7) C

8) (X) 420 9) E 10) C 1) C 12) A 13) D

43) a) R$ 13.996,80. b) São necessários 10 anos [para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial].

4) D 45) E 46) B 47) B 48) D 49) A 50) Ele deverá escolher o pagamento à vista. 51) Sim, o preço foi alterado! 52) 45% 53) a) 160g; b) 295g 54) D 5) E

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