Baixe Lógica Formal, Juízo e Proposição, Raciocínio e Argumento e outras Notas de estudo em PDF para Lógica, somente na Docsity! LÓGICA1 PRIMEIRA PARTE LÓGICA FORMAL A Llógica Fformal estabelece as condições de acordo do pensamento consigo mesmo. Ela não visa, então, as operações intelectuais do ponto de vista de sua natureza: isto compete à Psicologia, mas do ponto de vista de sua validade intrínseca, quer dizer, de sua forma. Ora, todo raciocínio se compõe de juízos, e todo juízo, de idéias: há lugar, pois, para distinguir três operações intelectuais especificamente diferentes: 1. Apreender, isto é, conceber uma idéia. 2. Julgar, isto é, afirmar ou negar uma relação entre duas idéias. 3. Raciocinar, isto é, de dois ou vários juízos dados, tirar um outro juízo que decorre destes necessariamente. A Lógica estuda estas três operações em si mesmas, a saber, enquanto elas são atos do espírito, e nas suas expressões verbais, que são: para a apreensão, o termo;; -– para o juízo, a proposição;; -– para o raciocínio, o argumento. Todos os princípios e todas as regras válidas das operações do espírito o são também e da mesma maneira de suas expressões verbais. CAPÍTULO PRIMEIRO A APREENSÃO E O TERMO ART. I. DEFINIÇÕES 1. Apreender significa apanhar, prender, e a apreensão do ponto de vista lógico, é o ato pelo qual o espírito concebe uma idéia, sem nada afirmar ou negar. A apreensão difere então do juízo que, veremos, consiste em afirmar ou negar uma coisa de uma outra. 2. A idéia, ou conceito, é a simples representação intelectual de um objeto. Ela difere essencialmente da imagem, que é a representação determinada de um objeto sensível. 3. O termo é a expressão verbal da idéia. Do ponto de vista lógico, é necessário distinguir o termo da palavra. O termo pode de fato comportar várias palavras (por exemplo: o bom Deus, alguns homens, uma ação de estrondo), que não formam, contudo, mais do que uma idéia lógica. ART. II. COMPREENSÃO E EXTENSÃO 1 Texto extraído de JOLIVET, Régis. Curso de filosofia. Trad. Eduardo Prado de Mendonça. 2.ed. Rio de Janeiro: Agir, 1955. Pode-se considerar uma idéia, e assim também um termo, do ponto de vista da compreensão e do ponto de vista da extensão. Esta distinção é de uma importância capital para toda a lógica formal. 1. A compreensão é o conteúdo de uma idéia, isto é, o conjunto de elementos de que uma idéia se compõe. Assim, compreensão da idéia de homem implica os elementos seguintes: ser, vivente, sensível, racional. 2. A extensão é o conjunto de sujeitos a que a idéia convém. É assim que a idéia de homem convém aos canadenses, aos franceses, aos negros, aos brancos, a Pedro, a Tiago, etc. 3. Relação da compreensão e da extensão. 3.)a A compreensão de uma idéia está em razão inversa de sua extensão. A idéia de ser, que é a menos rica de todas, é também a mais universal; a idéia de home, implicando elementos mais numerosos, não se aplica mais do que a uma parte dos seres, e a idéia de francês, que acrescenta à idéia de homem novos elementos, é ainda mais restrita; enfim, a idéia de tal indivíduo Pedro, Paulo, de que a compreensão é a mais rica, é também a mais limitada quanto à extensão. 3.)b O gênero e a espécie. É assim possível ordenar as idéias, e, portanto, os seres que elas representam, segundo uma hierarquia fundada sobre sua extensão. A idéia superior em extensão se chama gênero em relação à idéia inferior, e esta espécie em relação à primeira. Em princípio, chama-se gênero toda idéia que contém em si outras idéias gerais (animal em relação ao homem, pássaro, peixe, etc.), e espécie toda idéia que não contém mais do que indivíduos. ART. III. CLASSIFICAÇÃO DAS IDÉIAS E DOS TERMOS Podemos colocar-nos sob vários pontos de vista para classificar as idéias. 1. Do ponto de vista de sua perfeição. 1.)a A idéia é adequada desde que represente no espírito todos os elementos do objeto. Ela é inadequada no caso contrário. 1.)b A idéia é clara desde que seja suficiente para fazer reconhecer seu objeto entre todos os outros objetos, e obscura no caso contrário. 1.)c A idéia é distinta ou é confusa, segundo faça conhecer ou não os elementos que compõem seu objeto. Uma idéia clara pode não ser distinta: um jardineiro tem uma idéia clara, mas não distinta (ao contrário do boatanista) das flores que cultiva. Pelo contrário, uma idéia distinta é necessariamente clara. 2. Do ponto de vista de sua compreensão e de sua extensão. 2.)a Quanto à compreensão, uma idéia é simples ou composta, segundo compreenda um ou vários elementos. A idéia de ser (o que é) é simples; a idéia de homem (animal racional) é composta. 2.)b b) Quanto à extensão, devemos distinguir: (ferro, estanho, cobre, zinco, etc.) ou ainda a idéia de animal em relação a animal racional (homem) e a animal não racional (bruto). 2.)c Moral. O todo moral é o que as partes, atualmente distintas e separadas, são unidas pelo elo moral de um mesmo fim: uma nação, uma armada, uma escola, uma família, dois amigos, etc. É expresso por um conceito coletivo. 3. Regras. – Uma divisão, para se boa, deve ser: 3.)a Completa ou adequada, isto é, enumerar todos os elementos de que o todo se compõe. 3.)b Irredutível, isto é, não enumerar mais do que os elementos verdadeiramente distintos entre si, de maneira que nenhum esteja compreendido no outro. A divisão seguinte: o homem se compõe de um corpo, de uma alma e de uma inteligência peca contra esta regra, pois a alma humana compreende a inteligência. 3.)c Fundada sobre o mesmo princípio, e, portanto, desdobrar-se com membros verdadeiramente opostos entre si. A divisão seguinte: minha biblioteca se compõe de livros de filosofia e de livros de formato in-8º, peca contra esta regra, porque formato in-8º não se opõe aa filosofia. CAPÍTULO SEGUNDO O JUÍZO E A PROPOSIÇÃO ART. I. DEFINIÇÕES 1. Definição de juízo. – O juízo é o ato pelo qual o espírito afirma alguma coisa de outra; “Deus é bom”, “o homem não é imortal” são juízos, enquanto um afirma de Deus a bondade ou outro nega do homem a imortalidade. O juízo comporta então necessariamente três elementos, a saber: um sujeito, que é o ser de que se afirma ou nega alguma coisa;; -– um atributo ou predicado: é o que se afirma ou nega do sujeito;; -– uma afirmação ou uma negação. O sujeito e o atributo compõem a matéria do juízo e forma do juízo resulta da afirmação ou da negação. 2. Definição da proposição. – A proposição é a expressão verbal do juízo. Ela se compõe, como o juízo, de dois termos, sujeito e predicado, e de um verbo, chamado cópula (isto é, elo), pois liga ou desliga os dois termos. O O vverbo da proposição lógica é sempre o verbo ser, tomado no sentido copulativo ou relativo, como nesta proposição: “Deus é bom”, e não no sentido absoluto, em que eu ele significa existir, como nesta proposição: “Deus é”. Muitas vezes o verbo gramatical compreende a um tempo o verbo lógico e o atributo: Assim, esta proposição: “Eu falo” se decompõe, do ponto de vista lógico, nesta: “Eu sou falante”. Da mesma forma “Deus existe” se decompõe assim: “Deus é existente”. ART. II. ESPÉCIES DE JUÍZOS E DE PROPOSIÇÕES 1. Classificação dos juízos. – Podem-se classificar os juízos do ponto de vista de sua forma e do ponto de vista de sua matéria. 1.)a Do ponto de vista da forma. Distinguem-se os juízos afirmativos e os juízos negativos. 1.)b Do ponto de vista da matéria. Distinguem-se os juízos analíticos e os juízos sintéticos. Chama-se analítico um juízo em que o atributo é ou idêntico ao sujeito (o que é o caso da definição: “O homem é um animal racional”), ou essencial ao sujeito (“O homem é racional”), ou próprio2 ao sujeito (“O círculo é redondo”). Chama-se sintético um juízo cujo atributo não exprime nada de essencial, nem de próprio ao sujeito: “Este homem é velho”, “O temo está claro”. 2. Classificação das proposições. – Podemos classificar as proposições do ponto de vista da quantidade e do ponto de vista da qualidade. A. A quantidade de uma proposição depende da extensão do sujeito. Pode-se então distinguir: 2.)a As proposições universais: aquelas cujo sujeito é um termo universal, tomado universalmente. Por exemplo: “O homem (ou: todo homem) é mortal”. 2.)b As proposições particulares: aquelas em que o sujeito é um termo particular: “Algum homem é virtuoso”. 2.)c As proposições singulares: aquelas cujo sujeito é um termo singular: “Pedro é sábio”; “esta árvore é velha”. Estas proposições, pela razão dada anteriormente (2), devem ser assimiladas às proposições universais. B. A qualidade de uma proposisção depende da afirmação ou da negação, segundo a qual a relação do atributo ao sujeito é uma relação de conveniência ou de não-conveniência. 3. As quatro proposições. – Toda proposição tendo a um tempo uma quantidade e uma qualidade, podem-se distinguir quatro sortes de proposições, que os lógicos designam por vogais, a saber: 3.)a A universal afirmativa (A): Todo homem é mortal. 3.)b A universal negativa (E): Nenhum homem é puro espírito. 3.)c A particular afirmativa (I): Algum homem é sábio. 3.)d A particular negativa (O): Algum homem não é sábio. 4. Relação dos termos do ponto de vista da extensão, nas universais. 4.)a Nas afirmativas (A), o sujeito é tomado em toda a sua extensão, mas o predicado é tomado apenas em parte de sua extensão. “O homem é 2 A propriedade em lógica é um caráter que não pertence à essência do sujeito, mas decorre dela necessariamente. mortal” significa que o homem é um dos mortais, isto é, uma parte dos seres mortais. 4.)b Nas negativas (E), o sujeito e o atributo são tomados um e outro em toda a sua extensão: “Nenhum homem é puro espírito” significa que o homem não é nenhum dos puros espíritos. ART. III. DA OPOSIÇÃO 1. Noção. – Se se tomam as proposições não mais em si mesmas, porém em suas mútuas relações, constata-se que elas podem opor-se entre si de várias maneiras. Nós definiremos então a oposição como a relação de duas proposições que, tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, têm uma qualidade ou uma quantidade diferente, ou seja, a um tempo, uma qualidade e uma quantidade diferentes. 2. As diversas oposições. – São em número de quatro. 2.)a As proposições contraditórias. Chamam-se contraditórias duas proposições que diferem ao mesmo tempo pela quantidade e pela qualidade: uma nega o que a outra afirma sem que haja intermediário entre a afirmação e a negação. Todo homem é sábio (A). Algum homem não é sábio (O). 2.)b As proposições contrárias. Chamam-se contrárias duas proposições universais que diferem pela qualidade: Todo homem é sábio (A). Nenhum homem é sábio (O). 2.)c As proposições subcontrárias. Chamam-se subcontrárias duas proposições particulares que diferem pela qualidade: Algum homem é sábio (I). Algum homem não é sábio (O). 2.)d As proposições subalternas. Chamam-se subalternas duas proposições que não diferem senão em quantidade: Todo homem é virtuoso (A). Algum homem é virtuoso (I). Nenhum homem é puro espírito (E). Algum homem não é puro espírito (O). 3. Lei das oposições. A proposição a que chega o raciocínio se chama conclusão ou conseqüente, e as proposições de onde é tirada a conclusão se chamam coletivamente o antecedente: O homem é mortal. Ora, Pedro é homem (Antecedente). Logo, Pedro é mortal (Conclusão). 4. Conseqüência e conseqüente. – Estas definições permitem compreender que um argumento pode se bom do lado da conseqüência e mau do lado da conclusão ou conseqüente. Por exemplo: Todo homem é imortal. Ora, Pedro é homem. Logo, Pedro é imortal. Conseqüência boa Conseqüente mau Do mesmo modo, um argumento pode ser mau do lado da conseqüência e bom do lado da conclusão ou conseqüente. Seja: O homem é livre. Ora, Pedro é homem. Logo, Pedro é falível. Conseqüente bom Conseqüência má 5. A inferência. – O termo inferência é muitas vezes tomado por sinônimo de raciocínio. Na realidade, tem um sentido muito mais geral e se aplica não somente a toda espécie de raciocínio (dedução, indução), mas também, embora menos propriamente, às diferentes operações de conversão. (19). Servimo-nos, neste último caso, do termo inferência imediata. ART. II. DIVISÃO O raciocínio, consistindo em se servir do que se conhece para encontrar o que se ignora, dois casos podem produzir-se, segundo seja o inicialmente conhecido uma verdade universal (raciocínio dedutivo), ou um ou vários casos singulares (raciocínio indutivo). 1. O raciocínio dedutivo. – O raciocínio dedutivo é um movimento de pensamento que vai de uma verdade universal a uma outra verdade menos universal (ou singular). Por exemplo: Tudo o que é espiritual é incorruptível. Ora, a alma humana é espiritual. Logo, a alma humana é incorruptível. “A alma humana é incorruptível” é uma verdade menos geral do que a que enuncia que “Tudo o que é espiritual é incorruptível”. A expressão principal deste raciocínio é o silogismo. 2. O raciocínio indutivo. – O raciocínio indutivo é um movimento de pensamento que vai de uma ou várias verdades singulares a uma verdade universal. Sua forma geral é a seguinte: O calor dilata o ferro, o cobre, o bronze, o aço. Logo, o calor dilata todos os metais. ART. III. O SILOGISMO § 1º NOÇÕES GERAIS 1. Natureza do silogismo. – O silogismo é um argumento pelo qual, de um antecedente que une dois termos a um terceiro, tira-se um conseqüente que une estes dois termos entre si. 1.)a a) Composição do silogismo. Todo silogismo regular se compõe então de três proposições, nas quais três termos são comparados dois a dois. Estes termos são: O termo maior (T), assim chamado porque é o que tem maior extensão. O termo menor (t), assim chamado porque é o que tem menor extensão. O termo médio (M), assim chamado porque é o intermediário entre o termo maior e o menor. As duas proposições, que compõem coletivamente o antecedente, se chamam premissas, e a terceira conclusão. Das duas premissas, – a que contém o termo maior se chama maior. A que contém o termo menor, se chama menor. 1.)b Forma do silogismo. Para compreender a natureza do silogismo, tal qual nós o definimos, suponhamos que procuramos a relação que existe entre a caridade e a amabilidade, de maneira a estabelecer esta relação, não empiricamente, mas logicamente, isto é, sobre princípios necessários. Para conhecer esta relação e sua razão de ser, nós vamos comparar sucessivamente a caridade à virtude e a amabilidade à virtude, porque nós sabemos que a caridade é uma virtude e que a virtude é amável. Nós podemos concluir desta comparação que a caridade, sendo uma virtude, é necessariamente amável. Quer dizer que nós deduzimos a identidade (lógica) da amabilidade e da caridade, à virtude, a identidade da amabilidade e da caridade. A idéia de virtude nos serviu, então, de meio termo. Donde, o silogismo seguinte: M T A virtude é amável. t M Ora, a caridade é uma virtude. t M Logo, a caridade é amável. Pode-se imediatamente deduzir da forma do silogismo, tal qual ressalta do que vimos de dizer, que o meio termo deve encontrar-se nas duas premissas, em relação, numa (maior), com o termo maior, noutra (menor), com o termo menor – e de que ele não deve jamais encontrar-se na conclusão. 2. Princípios do silogismo. – Estes princípios decorrem da natureza do silogismo. O primeiro é tomado do ponto de vista da compreensão, isto é, da consideração do conteúdo das idéias presentes no silogismo. O segundo é tomado do ponto de vista da extensão, isto é, da consideração das classes ou dos indivíduos aos quais se aplicam as idéias presentes no silogismo. Estes dois pontos de vista são, por outro lado, rigorosamente correlativos (10). 2.)a Princípio da compreensão. Duas coisas idênticas a uma terceira são idênticas entre si. Duas coisas das quais uma é idêntica e a outra não é idêntica a uma terceira não são idênticas entre si. 2.)b Princípio da extensão. Tudo o que é afirmado universalmente de um sujeito é afirmado de tudo o que é contido neste sujeito. Se se afirma universalmente que a virtude é amável, afirma-se pelo mesmo fato que cada uma das virtudes é amável. Tudo o que se nega universalmente de um sujeito é negado de tudo o que está contido neste sujeito. Se se nega universalmente que o homem é imortal, nega-se isto, da mesma forma de cada um dos homens. § 2º. REGRAS DO SILOGISMO As regras do silogismo não são outra coisa que as aplicações variadas dos princípios que vimos de enunciar. Os lógicos enumeram oito regras do silogismo, das quais quatro concernem aos termos e quatro às proposições. Mas, estas oito regras podem ser reduzidas a três regras principais, a saber: 1. Primeira regra. – O silogismo não deve ter senão três termos. 1.)a Peca-se muitas vezes contra esta regra dando ao termo médio duas extensões (e, por conseguinte, duas significações) diferentes, o que equivale a introduzir um quarto termo no silogismo. No exemplo seguinte: O cão uiva. Ora, o cão é uma constelação. Logo, uma constelação uiva, Maior: AAAAEEEE I I I I OOOO Menor: AEIO AEIO AEIO AEIO Ora estes dezesseis modos podem existir em cada uma das quatro figuras, e tem-se por conseguinte 16X4= 64 combinações possíveis. 2. Modos legítimos. – Um grande número destes 64 modos possíveis pecam contra uma das regras do silogismo. Os lógicos mostram que dezenove modos somente são legítimos. Eles os designam por palavras latinas de três sílabas. A voga da primeira sílaba designa a natureza da maior, a da segunda a natureza da menor e a da terceira a natureza da conclusão. Eis, a título de exemplo, os modos legítimos da duas primeiras figuras: 2.)a Primeira figura. Quatro modos legítimos: AAA EAE AII EIO Bárbara Celarent Darii Ferio 2.)b Segunda figura: EAE AEE EIO AOO Cesare Camestres Festino Baroco § 5º. ESPÉCIES DE SILOGISMO Distinguem-se duas espécies de silogismos: o silogismo categórico e o silogismo hipotético. A.Definições. 1. O silogismo categórico é aquele em que a maior afirma ou nega pura e simplesmente. É o de que tratamos até aqui. 2. O silogismo hipotético põe, na maior, uma alternativa, e, na menor, afirma ou nega uma das partes da alternativa. B.O silogismo hipotético 1. Divisão. – Existem três espécies de silogismos hipotéticos: 1.)a O silogismo condicional: aquele em que a maior é uma proposição condicional: Se Pedro trabalha, ele será bem sucedido nos exames. Ora, ele trabalha. Logo, ele será bem sucedido nos exames. 1.)b O silogismo disjuntivo: aquele em que a maior é uma proposição disjuntiva: Ou Pedro é trabalhador, ou ele é preguiçoso. Ora, ele é trabalhador. Logo, ele não é preguiçoso. 1.)c O silogismo conjuntivo: aquele em que a maior é uma proposição conjuntiva: Pedro não lê e passeia ao mesmo tempo. Ora, ele passeia. Logo, ele não lê. 2. Redução. – O silogismo disjuntivo e o silogismo conjuntivo se reduzem a silogismos condicionais. 2.)a Redução do silogismo disjuntivo: Se Pedro é trabalhador, ele não é preguiçoso. Ora, ele é trabalhador. Logo, ele não é preguiçoso. 2.)b Redução do silogismo conjuntivo: Se Pedro passeia, ele não lê. Ora, ele passeia. Logo, ele não lê. 3. Regras. – Elas são em número de quatro. 3.)a Dar a condição, é dar o condicionado: Se Pedro trabalha, ele existe. Ora, ele trabalha. Logo, ele existe. 3.)b Dar o condicionado não é dar a condição: Se Pedro trabalha, ele existe. Ora, ele existe. Logo, ela trabalha. (Conclusão ilegítima, pois Pedro pode existir sem trabalhar). 3.)c Negar o condicionado é negar a condição: Se Pedro trabalha, ele existe. Ora, ele não existe. Logo, ele não trabalha. 3.)d Negar a condição não é negar o condicionado: Se Pedro trabalha, ele existe. Ora, ele não trabalha. Logo, ele não existe. (Conclusão ilegítima, pois Pedro pode existir sem trabalhar). § 6º. OS SILOGISMOS INCOMPLETOS E COMPOSTOS Os mais empregados são o entimema, o sorites e o dilema. 1. O entimema. – É o silogismo em que uma das premissas é subentendida: Todo corpo é material. Logo, a alma não é um corpo. Este argumento subentende a menor seguinte: Ora, a alma não é material. 2. O sorites. – É uma série de proposições encadeadas de maneira que o atributo da primeira seja sujeito da segunda, o atributo da segunda seja sujeito da terceira, até a última proposição na qual estão reunidos o primeiro sujeito e o último atributo. Pedro é uma criança quieta. A criança quieta é amada por todos. Aquele que é amado por todos é feliz. Logo, Pedro é feliz. 3. O dilema. – É um argumento no qual se encurrala o adversário numa alternativa em que cada parte conduz à mesma conclusão: Ou tu estavas em teu posto, ou tu não estavas. Se tu estavas, faltaste ao teu dever. Se tu não estavas, fugiste covardemente. Nos dois casos, mereces ser castigado. § 7º. VALOR DO SILOGISMO 1. Objeções. – Propuseram-se, contra o valor do silogismo, várias objeções, que se podem reduzir às duas seguintes: 1.)a O silogismo seria apenas um puro verbalismo. É a objeção constantemente retomada, desde DESCARTES, contra o silogismo. Este se reduziria a uma pura tautologia, isto é, à pura e simples repetição da mesma coisa. Ele não produziria, então, nenhum progresso real para o espírito. É o que STUART MILL, em particular, se esforçou por demonstrar. Com efeito, diz ele, examinaremos o silogismo seguinte: O homem é um ser inteligente. Ora, Jacques é homem. Logo, ele é um ser inteligente. Nós constatamos que, para poder afirmar legitimamente a maior universal “O homem é um ser inteligente”, é preciso primeiro saber que Pedro, Paulo, Tiago, etc. são seres inteligentes. A conclusão não pode, pois, ensinar-me nada que ainda não conheça. Por conseguinte, o silogismo é um puro verbalismo. raciocínio dedutivo, a conclusão é contida nas premissas como a parte no todo, enquanto que no raciocínio indutivo, a conclusão está para as premissas na relação do todo às partes. É isto que é fácil de ver comparando os exemplos seguintes: Dedução O metal conduz a eletricidade. Ora, o ferro é um metal. Logo, o ferro conduz a eletricidade. Indução O ferro, o cobre, o zinco... conduzem a eletricidade. Ora, o ferro, o cobre, o zinco... são metais. Logo, metal conduz a eletricidade. 2. Princípio da indução. – Podemos enunciá-lo assim: O que é verdadeiro ou falso de muitos indivíduos suficientemente enumerados de uma espécie dada, ou de muitas partes suficientemente enumeradas de um todo dado, é verdadeiro ou falso desta espécie e deste todo. Os processos do raciocínio indutivo, tal qual o praticam as ciências experimentais, serão estudados na Lógica material. Quanto à questão do fundamento da indução ou do valor do raciocínio indutivo, nós a reencontraremos a um tempo em Lógica maior (indução científica) e em Psicologia (abstração). SEGUNDA PARTE LÓGICA MATERIAL 1. Definição. – Após ter estudado as leis que asseguram a retidão do raciocínio, quer dizer, o acordo do pensamento consigo mesmo, temos de nos perguntar a que condições o pensamento deve satisfazer para ser não apenas correto, mas ainda verdadeiro, isto é, conforme aos diversos objetos que o espírito pode procurar conhecer. A Lógica Material é então a que considera a matéria do conhecimento e determina as vias a seguir para chegar segura e rapidamente à verdade. Esta parte da Lógica é muitas vezes chamada também de Metodologia, porque ela é um estudo dos diferentes métodos empregados nas ciências. Por outro lado, a Lógica maior, fazendo intervir a noção de verdade como conformidade do espírito às coisas, chama, preliminarmente ao estudo dos métodos, o estudo das condições de direito que permitirão ao espírito de se ter por legitimamente certo, quer dizer, por realmente conforme às coisas. 2. Divisão. – A lógica material comportará as seguintes divisões: as condições da certeza, – o método em geral, e os processos gerais da demonstração científica, análise e síntese, – noção da ciência e das ciências, – os diferentes métodos. CAPÍTULO PRIMEIRO AS CONDIÇÕES DA CERTEZA Estudamos até aqui os princípios e estabelecemos as regras do raciocínio correto. Mas, apesar do conhecimento destes princípios e o uso destas regras, o homem está sujeito a erro, e de fato se engana muitas vezes, tomando o falso por verdadeiro. É necessário, também, definir a verdade e o erro, conhecer os procedimentos sofísticos pelos quais o erro se apresenta com as aparências da verdade e determinar que sinais permitem, de direito, distinguir a verdade do erro. ART. I . A VERDADE E O ERRO § 1º. A VERDADE Ora falamos de “vinho legítimo”, de “ouro verdadeiro”, ora dizemos: “Este vinho é bom”, “este ouro é puro”, “este quadro é belo”. Nos dois casos, queremos afirmar que o que é, é. E é nisto mesmo o em que consiste a verdade em geral. Mas existe, contudo, uma diferença entre os dois gêneros de expressões que acabamos de citar. A primeira exprime uma verdade ontológica, a segunda uma verdade lógica. 1. A verdade ontológica exprime o ser das coisas, enquanto ele responde exatamente ao nome que se lhe dá, enquanto, por conseguinte, é conforme à idéia divina de que procede. As coisas, de fato, são verdadeiras enquanto são conformes às idéias segundo as quais foram feitas. Conhecer esta verdade, quer dizer, conhecer as coisas tais quais são, é a tarefa de nossa inteligência. 2. A verdade lógica exprime a conformidade do espírito às coisas, isto é, à verdade ontológica. Desde que eu afirme: “Este outro é puro”, enuncia uma verdade, se verdadeiramente a pureza pertence a este ouro, isto é, se meu julgamento está conforme ao que é. Segue-se daí que a verdade lógica só existe no juízo, e jamais na simples apreensão. A noção “ouro puro” não exprime nem verdade nem erro. Não pode existir verdade sobre isto, a não ser que o espírito, afirmando uma coisa de uma outra, conhece seu ato e sua conformidade ao objeto, que se produz unicamente no juízo. § 2º. OS DIVERSOS ESTADOS DO ESPÍRITO EM PRESENÇA DO VERDADEIRO O espírito, em relação ao verdadeiro, pode se encontrar em quatro estados diferentes: o verdadeiro pode ser para ele como não existente: é o estado de ignorância; – o verdadeiro pode aparecer-lhe como simplesmente possível: é o estado da dúvida; – o verdadeiro pode aparecer-lhe como provável: é o estado de opinião; – enfim, o verdadeiro pode aparecer-lhe como evidente: é o estado da certeza. A.A ignorância. 1. Definição. – A ignorância é um estado puramente negativo, que consiste na ausência de todo conhecimento relativo a qualquer objeto. 2. Divisão. – A ignorância ode ser: vencível ou invencível, segundo esteja ou não em nosso poder fazê-la desaparecer; – culpável ou desculpável, segundo seja ou não nosso dever faze-la desaparecer. B.A dúvida. 1. Definição. – A dúvida é um estado de equilíbrio entre a afirmação e a negação, resultando daí que os motivos de afirmar contrabalançam os motivos de negar. 2. Divisão. – A dúvida pode ser: 2.)a Espontânea, isto é, que consiste na abstenção do espírito por falta de exame do pró e do contra. 2.)b Refletida, isto é, resultante dos exames das razões pró e contra. 2.)c Metódica, isto é, consistindo na suspensão fictícia ou real, mas sempre provisória, do assentimento a uma asserção tida te então por certa, a fim de lhe controlar o valor. 2.)d Universal, isto é, que consiste em considerar toda asserção como incerta. É a dúvida dos céticos. C.A opinião. 1. Definição. – A opinião é o estado do espírito que afirma com temor de se enganar. Contrariamente à dúvida, que é uma suspensão do juízo, a opinião consiste, pois, em afirmar, mas de tal maneira que as razões de negar não sejam iluminadas com uma certeza total. O valor da opinião depende assim da maior ou menor probabilidade das razões que fundam a afirmação. 2. Divisão da probabilidade. 2.)a Probabilidade matemática. É aquela em que todos os casos possíveis sendo da mesma natureza, em número finito, e conhecidos de antemão, seu grau de probabilidade pode ser avaliado sob forma fracionária. O denominador exprime o número de casos possíveis e o numerador o número de casos favoráveis. Se supomos uma combuca contendo 6 bolas pretas e 4 bolas brancas, a probabilidade de extração de uma bola branca será matematicamente 4/10. § 1º. NOÇÕES GERAIS 1. Definições. – Dá-se o nome de sofisma a um raciocínio errado que se apresenta com as aparências da verdade. Se o sofisma é cometido de boa fé e sem intenção de enganar, nós o chamamos ainda paralogismo. Mas, esta distinção, segundo a boa ou má fé, evoca o moralista. Para o lógico, sofisma e paralogismo são uma única e a mesma coisa. 2. Divisão. – O erro pode ter duas espécies de causas: ou bem o erro provém da linguagem, ou bem provém das idéias de que se compõe o raciocínio. Donde as duas classes de sofismas: os sofismas de palavras e os sofismas de coisas ou idéias. § 2º. OS SOFISMAS DE PALAVRAS Os sofismas verbais são fundados sobre a identidade aparente de certas palavras. Os principais são: 1. O equívoco, que consiste em tomar, no raciocínio, uma mesma palavra em vários sentidos diferentes. Tal é o raciocínio seguinte: O cão ladra. Ora, o cão é uma constelação. Logo, uma constelação ladra. 2. A confusão do sentido composto e do sentido dividido que tem lugar quando se reúne no discurso, isto é, quando se toma coletivamente o que é dividido em realidade, ou que se divide no discurso, isto é, que se toma separadamente o que em realidade não é mais do que um. Tal é o argumento do pródigo: Esta despesa não me arruinará. Nem esta segunda, nem esta terceira. Logo, todas estas despesas não me arruinarão. Ou então, em sentido oposto, este argumento: Quatro e dois fazem seis. Logo, quatro fazem seis e dois fazem seis. 3. A Metáfora, que consiste em tomar a figura pela realidade. Este gênero de sofisma é freqüente, principalmente quando se fala de coisas espirituais: como devemos servir-nos de imagens sensíveis para exprimi-las, facilmente a imagem substitui à coisa e torna-se uma fonte de erros. § 3º. SOFISMAS DE IDÉIAS OU DE COISAS Estes sofismas provêm não da própria expressão, porém da idéia que é expressa, e portanto referem-se às coisas. Dividem-se em sofismas de indução e em sofismas de dedução, conforme resultem de uma indução ilegítima ou de uma dedução ilegítima. 1. Sofismas de indução. 1.)a Sofisma do acidente. Consiste em tomar por essencial ou habitual o que só é acidental e inversamente. Tal é o argumento: Este remédio não fez efeito. Logo, os remédios não servem para nada. 1.)b Sofisma da ignorância da causa. Consiste em tomar por causa um simples antecedente ou alguma circunstância acidental. Exemplo: Uma lesão cerebral produz perturbações intelectuais. Logo, o pensamento é um produto do cérebro. 1.)c Sofisma do arrolamento imperfeito. Consiste em tirar uma conclusão geral de um arrolamento insuficiente. Tal seria o raciocínio: Tal juiz é venal. Tal outro também o é. Logo, todos os juízes são venais. 1.)d Sofisma da falsa analogia. Consiste em concluir o que é um objeto pelo que é um outro, apesar de sua diferença essencial, apoiando-se sobre uma de suas semelhanças. Tal seria o argumento: A lua é um planeta como a Terra. Ora, a Terra é habitada. Logo, a lua também o é. 2. Sofismas de dedução. 2.)a Falsa conversão ou oposição ilegítima (reportar-se à Lógica Formal, no que concerne à conversão e oposição das proposições). (18-19). 2.)b Ignorância do assunto. Este sofisma consiste ou em provar uma coisa fora de questão, ou, tratando da questão, provar de mais ou de menos. Tal seria o raciocínio que quisesse provar que o Soberano Pontífice não é infalível porque pode pecar. 2.)c Petição de princípio. Este sofisma consiste em tomar como princípio do argumento aquilo que está em questão. Tal é o argumento seguinte: O pensamento é um produto do cérebro. Logo, o pensamento é um atributo da matéria orgânica. 2.)d Círculo vicioso. Este sofisma consiste em demonstrar uma pela outra duas proposições que têm igualmente necessidade de serem demonstradas. Tal seria o argumento que provasse a ordem do mundo pela sabedoria divina e a sabedoria divina pela ordem do mundo. § 4º. REFUTAÇÃO DOS SOFISMAS 1. Sofismas de palavras. – Para refutar os diversos sofismas de palavras, não existe outro meio senão o de criticar implacavelmente a linguagem, a fim de determinar exatamente o sentido das palavras que se empregam. 2. Sofismas de idéias. – Os sofismas de idéias ou de coisas pecam pela matéria, quer pela forma. Para refutá-los, é preciso, pois, examina-los do duplo ponto de vista da matéria e da forma. Uma premissa ou duas premissas de uma vez podem ser falsas ou ambíguas. Se elas são falsas, é preciso negá-las; se elas são ambíguas, é preciso distingui-las, isto é, precisar os seus diferentes sentidos. Se o argumento peca pela forma, a conseqüência deve ser negada. ART. III. O CRITÉRIO DA CERTEZA § 1º. NATUREZA DE CRITÉRIO 1. Definição. – Chama-se critério o sinal graças ao qual reconhece-se uma coisa e a distinguimos de todas as outras. Ora, já que opomos constantemente a verdade ao erro, dizendo “Isto é verdadeiro, isto é falso”, devemos possuir algum sinal ou critério pelo qual nós reconhecemos a verdade. É este sinal que nós chamamos critério de verdade, e, como é por este sinal que devemos possuir a certeza, chama- se, também, colocando-nos no ponto de vista, não mais do objeto que aparece, mas dos espírito que conhece, o critério da certeza. 2. O critério supremo. – Distinguem-se os critérios particulares e um critério supremo e universal. Os primeiro são próprios a cada ordem de verdade: existem assim critério histórico, matemático, moral, etc. O critério supremo da verdade e da certeza, do qual, unicamente, nos ocuparemos aqui, é o sinal distintivo de toda espécie de verdade, aquele que não supõe a nenhum outro, ao qual todos os outros se subordinam e que constitui a razão derradeira de toda certeza. § 2º. O CRITÉRIO DA EVIDÊNCIA O critério supremo da verdade e a razão última de toda certeza é a evidência. 1. Natureza da evidência. – Definimos mais acima a evidência (32) como a plena clareza com a qual o verdadeiro se impõe à adesão da inteligência. Será suficiente para nós aqui explicar esta definição. 1.)a A evidência é o resplendor do verdadeiro. Ela é, aos olhos do espírito, enquanto ilumina os objetos do pensamento, o que o sol, iluminando os seres materiais, é aos olhos do corpo. 1.)b É esta clareza que determina em nós a adesão, pois é da natureza da inteligência dar seu assentimento à verdade, desde que ela é claramente percebida. A evidência exerce assim sobre o espírito uma espécie de pressão, pela qual torna-se impossível àquele que vê a verdade julgar que não a vê.