Baixe Extensometria basica e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! unesp“ UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO” Extensometria Básica Autores: Rodrigo Piernas Andolfato Jefferson Sidney Camacho Gilberto Antônio de Brito Ilha Solteira - 2004 Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 1 1 INTRODUÇÃO Os medidores de deformação chamados extensômetros elétricos são dispositivos de medida que transformam pequenas variações nas dimensões em variações equivalentes em sua resistência elétrica, e são usados usualmente entre os engenheiros de instrumentação. O extensômetro é a unidade fundamental destes dispositivos. Diferentes métodos de inspeção não destrutivos para medidas de tensões têm sido explorados e desenvolvidos, mas nenhum outro dispositivo tem uma utilização mais ampla do que os extensômetros com relação à sua aplicabilidade. Isto devido à precisão das medidas, facilidade de manipulação e da capacidade do mesmo de monitorar as deformações até as cargas últimas em ensaios destrutivos. Extensômetros são usados para medir deformações em diferentes estruturas. A medida é realizada colando um extensômetro nestas estruturas, convertendo a deformação causada em uma quantidade elétrica (voltagem) e amplificando-a para leitura em um local remoto. Deformações em várias partes de uma estrutura real sob condições de serviço podem ser medidas com boa precisão sem que a estrutura seja destruída. Assim, isto leva a uma análise quantitativa da distribuição de deformação sob condições reais de operação. Os extensômetros fornecem um método excelente de converter deformações em quantidade elétrica. As características das medidas com extensômetros são resumidas abaixo: e Alta precisão de medição; e Pequeno tamanho e pouco peso; e Excelentes respostas aos fenômenos dinâmicos; e Fácil utilização desde que conhecida a boa técnica; e Excelente linearidade; e Medições possíveis dentro de uma ampla faixa de temperatura; e Aplicáveis submersos em água ou em atmosfera de gás corrosivo desde que utilizado tratamento apropriado; e Usados como elementos transdutores para medidas de várias quantidades físicas (força, pressão, torque, aceleração, deslocamento); e Possibilita a medida em locais remotos; ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 4 Na Figura 2 a linha contínua mostra parte de um fio metálico, como usado nos extensômetros, onde | é o comprimento original antes da deformação, e este apresenta uma resistência elétrica, R. A linha pontilhada apresenta o fio metálico alongado, seu comprimento agora igual a /+4] e resistência igual a R+4R. A resistência elétrica R é dada por: R=p Equação 3 A A Onde: e A: área da seção transversal do fio; ep: resistividade do material do fio. Para obter uma mudança relativa na resistência, os logaritmos para todos os membros da equação devem ser diferenciados. Primeiramente tira-se o logaritmo, e então, faz-se a derivada. mr=h/2-5): InR=Inp+Inl-InA Equação 4 Resultando na expressão: AR Ap AL MA E ão 5 R p 7 A quação Onde a área da seção transversal de um círculo como mostrado na Figura 2 será dada por: A=Dud? Equação 6 Para extensômetros de lâmina (foil), que apresentam seção retangular, a expressão será: A=bxt Equação 7 ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 5 Onde: e b: largura da seção retangular; e t: espessura da lâmina. Extensômetro Extensômetro de fio de lâmina - foil - Vista Superior Vista Superior 1 [J ss Vista Transversal Vista Transversal Ampliada Ampliada Figura 3 - Extensômetros elétricos de resistência. Suponha que o comprimento do fio, |, na Figura 2 é alongado por uma tensão de tração, e o diâmetro original, d, seja comprimido à d”, igual ao efeito dado pelo coeficiente de Poisson, e então: nA=h(Z-a 4 In A= Inf + Ind? .InA=InC+2-Ind Equação 8 Tirando a derivada da Equação 8, tem-se: pd oyd Equação 9 O mesmo pode ser feito para a seção retangular, chegando a: AA Ab At AL MM A o.y.d Equação 10 A b t ! ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 6 Onde, v é o coeficiente de Poisson. Agora, substituindo a Equação 9 ou a Equação 10 na Equação 5, tem-se: AR Ap Al AL ALA Modo D o.y A =(2.v+1) 402 Equação 11 R p 1 ! ! P Onde, 4//! não é nada mais que a deformação, &, e finalmente pode-se escrever a Equação 11 da seguinte forma: AR so RA |=(2v+)+| PA Equação 12 A mudança na resistividade elétrica, p, ocorre proporcionalmente com a mudança volumétrica do material, de modo que: Ap AV D=m— Equação 13 Pp V E que: AV O AL MM Al AL Al — => +— => +|-2.v.— |=(1-2.0)—=(1-2.v).e E ão 14 Dobda do ov di) (2d (204) quação Substituindo a Equação 14 na Equação 13 e em seguida na Equação 12, tem-se: AR RÃ |=(2:v+)+ [m(1=2:v)]=(1+m)+2v(1-m) Equação 15 Na Equação 13, m é uma constante proporcional, que é determinada experimentalmente. A maioria dos materiais resistivos comumente usados em extensômetros são ligas de cobre e níquel, onde m é aproximadamente igual à unidade, o que leva a parte direita da Equação 15 ser aproximadamente igual a dois. ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 wuwnepae feis.unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 9 €Cp= R+AR E E ão 20 =|] DO |" juação 1 [| REARTRZ duas TT] R3 R4 A CB VE o E a A -———— o [4 Figura 5 - Circuito de resistores em série. Colocando os dois circuitos da Figura 5 em paralelo, obtém-se exatamente a ponte de Wheatstone da Figura 4, onde a diferença de potencial entre os pontos D e B será a diferença entre cap e ess, que nada mais é que o valor de e que se pretende medir. Supondo agora que na Figura 4, R é a resistência do extensômetro e R2, R3 e R4 são resistores fixos e uma voltagem elétrica, E, é aplicada no circuito da ponte, e supondo ainda que o extensômetro sofra uma deformação e a resistência mude para R+4R, então existirá uma voltagem elétrica, e, gerada nos terminais de saída da ponte, conforme: R3 R+AR e=eap Cas = [ | Equação 21 R3+R4 R+AR+R2 Se R = R2 = R3 = R4, a Equação 21 pode ser reescrita como: e +AR E E ão 22 SIDI TA |" juação 2-(2R+AR) duas Uma vez que 2R >> 4R .. 2R+4R = 2R, e assim tem-se: AR *— Equação 23 R 8 mn + eltm ss Mr nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 www.nepae feis.unesp.br e-mail: nepaeQdec feis.umesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 10 A partir disso, percebe-se que a voltagem de saída da ponte, e, é proporcional à variação relativa na resistência do extensômetro. Substituindo a Equação 23 na Equação 17, tem- se: a IR H [tm Ke Equação 24 Assim, fica claro que e é proporcional à deformação, &. Portanto para se determinar o valor da deformação, é necessário apenas medir a voltagem de saída da ponte. O funcionamento da ponte de Wheatstone é de mais fácil compreensão quando é feita uma analogia desta com a chamada ponte hidráulica. Um esquema gráfico das duas pontes é apresentado na Figura 7. Ponte de Wheatstone Ponte Hidráulica - Medidor de vazão de água Circuito da ponte bomba d'água Figura 6 - Esquema das pontes de Wheatstone e Hidráulica. Na ponte de Wheatstone, geralmente, a condição para que o galvanômetro apresente deflexão zero, condição de estado de equilíbrio, é que AxD = BxC. Se 4, B, Ce D apresentarem resistências iguais, não existirá corrente passando através do galvanômetro, G, mas qualquer pequena mudança na resistência de A fará com que o galvanômetro sofra uma deflexão. ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 1" Na ponte hidráulica, se as resistências dos tubos, 4, B, C e D forem iguais, o medidor de vazão de água não mostrará nenhum movimento, mas qualquer aumento ou diminuição no diâmetro, ou seja, na resistência de A fará com que o medidor de vazão de água, H, se mova. 2.2 Como são feitos os Extensômetros: Um tipo comum de extensômetro é mostrado na Figura 7. Uma lâmina metálica resistiva de espessura de alguns micra é fixada em um material eletricamente isolado chamado base. Porções desnecessárias do material da lâmina são eliminadas pelo processo de foto- gravação, de acordo com o padrão desejado do extensômetro. Então, este trabalho é seguido pela soldagem dos fios de saída. Usualmente, extensômetros são feitos para ter uma resistência de 12042, mas existem extensômetros disponíveis com resistências de 350.02, 50082, 100082. largura da base largura da grade 1 F espessura espessura da base da grade fios do extensômetro / lâmina base resistiva Figura 7 - Esquema de confecção dos extensômetros. Como mencionado anteriormente, o extensômetro exibe uma mudança de temperatura devido à deformação nele causada, assim como a resistência também é alterada pela mudança de temperatura. Diferentes métodos de medição são disponíveis para eliminar tais efeitos, mas muitos dos extensômetros disponíveis hoje em dia apresentam uma auto-compensação, feitos para sofrerem menos os efeitos da temperatura. çã R . . - nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 14 Base de resina epóxi-fenólico (Phester) Os extensômetros de fios com base de resina epóxi-fenólico usam o mesmo material de base que os extensômetros de lâmina deste tipo. Podem ser usados tanto adesivos de colagem em temperatura ambiente como adesivos de alta temperatura de colagem. O extensômetro é superior em características como manutenção do sinal de saída ao longo do tempo, resistência ao calor, umidade e colagem, mostrando-se adequados para todo tipo de aplicação. Extensômetros de grandes comprimentos são usados principalmente para aplicações em concreto. A faixa de temperatura de operação é de -50 ºC a +180 ºC. Base de Papel Papéis especialmente selecionados são usados como base, e colas de secagem rápida devem ser usadas com este tipo de extensômetro para tornar o trabalho mais fácil. Assim, este extensômetro é usado para aplicações comuns de medidas de tensão. Entretanto, esses não são adequados para uso em ensaios prolongados ou para medições em campo devido a sua alta capacidade de absorção de umidade. A oxidação ocorrerá nos fios resistivos dos extensômetros quando armazenados por um longo período de tempo. Estes tipos de extensômetros devem ser usados dentro de seis meses de sua fabricação, dependendo do fabricante. A faixa de temperatura de operação vai de -50 “Ca +80 ºC. Base de Poliéster Usando resina de poliéster em sua base, este extensômetro pode ser colado em temperatura ambiente usando adesivos de poliéster. A faixa de temperatura de operação vai de -50 ºC a +170 “Co que faz este tipo de extensômetro popular em aplicações de medições em campo. 2.4 Escolha dos Extensômetros: Uma grande variedade de extensômetros de diferentes especificações é disponível para escolha dependendo do propósito e das condições de medição. Uma escolha imprópria ss Mr nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP 1, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 15 resultará em uma não efetiva aquisição de medidas. Para a correta escolha dos extensômetros é necessário atentar para algumas características de operação, tais como: e Faixa de temperatura à que o extensômetro estará submetido; e Limite máximo de alongamento do próprio extensômetro; e Corrente (amperagem) máxima suportada pelo extensômetro; e Resistência à umidade; e Durabilidade nece: Cada fabricante de extensômetro trará suas especificações mais precisas sobre cada tipo fabricado, assim a tabela abaixo é somente uma indicação sobre os tipos mais usuais de extensômetros usados e suas características. Tabela 1 - Especificações sobre tipos de extensômetros. o | Tests | aomgameno | Coreto pras naõ (base) to) ção máximo (%) máxima (mA) ipais aplicaçõ Lâmina Medidas gerais de tensão, ( Phester) -50- +180 2 30 ou menos Pequena transdutores, medidas de tester, tensões residuais. Lâmina Medidas gerais de tensão, (poliamida) -50- 4200 2 30 ou menos Pequena transdutores, medidas de tensões residuais. Lâmina ara “10 - +120 8-10 30 ou menos Pequena Me da do nações deformações) Guel -50 - +80 12 25 ou menos ão Medidas usuais de tensões Fios 50 = 4170 1 25 ou menos Pequena Medidas usuais de tensão em (poliéster) estruturas no campo * Baixa resistência a umidade, pouca durabilidade e curto período de armazenamento. É importante ressaltar que cabe ao engenheiro de instrumentação a correta escolha do extensômetro para o fim desejado, e como ressaltado anteriormente, sem a adequada escolha, as leituras poderão ser prejudicadas, fazendo com que os dados obtidos não condigam com o fenômeno estudado. Para medidas de deformações estáticas a escolha deve estar associada ao material a ser ensaiado, pois esse irá reger o processo. No caso de medidas de deformações dinâmicas o ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 va ne] nes r e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 16 extensômetro deve apresentar materiais resistentes à fadiga, devido ao numero repetitivo das variações das grandezas. Os extensômetros mais comumente utilizados apresentam alongamento máximo de 2%, porém extensômetros de finalidade especial pode apresentar limites maiores que este. 2.5 Especificações usuais dos Extensômetros: Cada fabricante de extensômetros apresenta sua maneira de codificar as características mais importantes dos mesmos de modo a facilitar s identificações. Basicamente estes códigos consistem em segiiências de letras e números que indicam as características básicas dos extensômetros. A Figura 8 e Figura 9 apresentam os padrões de especificação dos extensômetros da MicroMeasurements e da KYOWA, respectivamente. E A - 06 - 250 BG - 120 Resistência elétrica expressa em Ohms — Geometria da grade Comprimento da grade (elemento resistivo Jem milésimos de polegadas — Identificação da autocompensação de temperatura Material utilizado como elemento resistivo Material utilizado como elemento da base Figura 8 - Esquema utilizado pelos extensômetros da MicroMeasurements. KFG-5-350-C1-11 Código para — autocompensação de temperatura — Padrão do extensômetro ou forma da grade Resistência elétrica expressa em Ohms Comprimento da grade em milímetros Tipo do elemento do extensômetro e material de base Figura 9 - Esquema utilizado pelos extensômetros da KYOWA. ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 19 Sabendo que R? é um valor muito grande e que AR, -AR, é um número muito pequeno, AR, -AR, dividido por Rº são considerados valores de segunda ordem, e podem ser desprezados na equação desde que apresentem valores pequenos, e deste modo a Equação 29 passa a se tornar: ARI AR2 AR3 AR4 R R R R .E Equação 30 ARL | ARZ AR3 , AR4 4+2: R + ++ e= R R Com a relação dada na Equação 17, tem-se: o => K-clk+K:c2+K.63-K-e4 4+2(K-6l+K:624K 634 K 64) Equação 31 K(-el+62+63-64) EEE (-sl+62+83-64) cl+e2+63+64 4 cl+e2+63+64 Dtettedter 1+K.- > e= 4+4K- Sabendo que & é um valor muito pequeno, pode-se impor que: ru [Etetedtet) E desta forma a Equação 31 pode ser escrita como: K-E e- (cel+e2+63-04) Equação 32 Rearranjando a Equação 32 para deixar as incógnitas de um lado e os dados de outro, tem-se a seguinte: —el+e2+63-64= 4 Equação 33 ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 v) sp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 20 E assim a Equação 33 pode ser usada na resolução das aquisições de medidas de deformação através de medições de tensão em pontes de Wheatstone, que apresentam os quatro braços da ponte com o mesmo valor de resistência inicial, ou seja, balanceada. É importante deixar claro que os valores de & calculados pela Equação 33, englobam as variações devido às deformações do corpo de prova em função da carga (mecânica) e em função de sua dilatação (temperatura). Sendo que & pode ser representado pela fórmula abaixo: el=eFi+eNl+ETI Equação 34 Onde sF1 é a deformação devido aos esforços de flexão, «NI é a deformação devido aos esforços normais (compressão e tração), e TI é a deformação devido à dilatação ou retração (temperatura). Alguns poderiam sugerir que as deformações devido à temperatura seriam muito pequenas e deveriam ser ignoradas. Pois bem, tanto o coeficiente de dilatação térmica do aço como do concreto ficam em tono de a = 10º /ºC, o que significa que para cada grau Celsius variado no ambiente de ensaio, a deformação devido à temperatura será de 70. Para alguns procedimentos em ambientes climatizados tal variação pode ser desprezível, porém em outros casos onde a deformação devida à flexão ou tração não seja tão grandes, esta variação pode falsear os resultados. Em um circuito de ponte de Wheatstone sempre haverá quatro braços em sua configuração, porém, no processo de medição existem três diferentes tipos de disposição de extensômetros no circuito da ponte, e a nomenclatura para estes tipos de disposição muitas vezes pode levar o usuário menos experiente a ter a falsa idéia de conjunto do circuito, pois suas nomenclaturas usuais são: um quarto de ponte, meia ponte e ponte completa. A técnica de medida em um quarto de ponte consiste na utilização de um extensômetro posicionado em um dos braços, o qual estará colado no material a ser ensaiado, e de resistores de precisão nos outros três braços. ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 2 Também é chamada de medida em um quarto de ponte, a técnica de medida onde são instalados dois extensômetros em dois braços distintos da ponte, porém, um deles é instalado em um corpo de prova semelhante ao que será ensaiado de mesmo material, mas que não sofrerá deformação nenhuma devido a carregamento, esse extensômetro é chamado de compensador enquanto o outro é chamado de extensômetro ativo. Este tipo de ligação é interessante, pois anula as variações no extensômetro com relação à variação de temperatura sofrida pelo corpo de prova. A técnica de medida em que utiliza dois extensômetros em dois braços diferentes da ponte é chamada de medida em meia ponte. E por último existe a técnica de medida que utiliza os quatro extensômetros ligados em cada um dos braços da ponte, chamada de leitura em ponte completa. Em qualquer uma das técnicas apresentadas é importante que o posicionamento dos extensômetros em cada braço da ponte seja feito de forma correta com relação àquilo que se quer medir. 3.1 Exemplos de conexões de pontes: Neste item serão apresentados alguns exemplos dos tipos de conexões usuais para cada tipo de medição de deformação, com alguns exemplos numéricos fictícios para mais fácil interpretação. Em cada caso, ainda será apresentada, quando for pertinente, ligações feitas de forma incorreta e suas implicações. 3.11 Medida de deformações uniaxiais em um quarto de ponte Este tipo de ligação é usual quando se quer medir as deformações, em uma dada isfatório em ambiente onde direção, de um corpo de prova. Porém este tipo de ligação só é s: a mudança de temperatura é pequena. ss Mr nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP 1, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 24 Este procedimento consiste na transformação das resistências de cada um dos fios que sai do extensômetro e vai para a ponte, em resistências dispostas em braços adjacentes da ponte. Isto é feito soldando mais um fio em um dos terminais do extensômetro, o qual torna o terminal do extensômetro o ponto de leitura da tensão de saída, conforme apresenta o esquema da Figura 13, que agora apresenta um ponto E. de entrada= E —s Figura 13 - Esquema da ponte com o terceiro fio soldado ao extensômetro. Porém a Figura 13 pode ser redesenhada conforme mostra a Figura 14, e que volta a apresentar a forma de uma ponte de Wheatstone. A variação de temperatura que causar um 4R nos fios, será anulada, uma vez que estes 4R's estarão em série como no circuito apresentado anteriormente na Figura 5, e suas variações podem ser adotadas como sT! e 572. Do ensaio anterior, a partir da Equação 33: de entrada =E — me Figura 14 - Esquema da ponte com o terceiro fio soldado e redesenhada para formar a ponte. ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 25 —ETI- eNI+ ET2=-407,61-10? Para que Reapo1 = Reaboz € AR, = AR po> Sejam iguais ou o mais próximo possível é cabol necessário que sejam utilizados o mesmo tipo de fio com o mesmo comprimento. Está implicação fará com que sT/ = sT2, e assim: eN1= 407,61-10? Leitura em um quarto de ponte com extensômetro compensador Este procedimento é realizado para compensar as variações de temperatura que ocorrem no corpo de prova usando um outro extensômetro colado em outro corpo de prova que não sofrerá influência mecânica. Alguns autores preferem chamar este tipo de técnica de: medida em meia ponte, porém neste texto, preferiu-se denominá-la com o título acima em negrito, uma vez que só um extensômetro está sendo efetivamente utilizado, sendo o segundo extensômetro um resistor de precisão que varia com a temperatura de modo a anular as variações desta grandeza no corpo de prova. Vista em planta Rextativo RR R a Rext.comp saída = e Vista lateral «= => = entrada = Figura 15 - Esquema da ponte com extensômetro compensador. ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 26 A Figura 15 apresenta o esquema em um quarto de ponte com um extensômetro compensador na posição de R2. Supondo que os corpos de provas, o que será ensaiado e o compensador, tenham uma variação dimensional devido à temperatura da ordem de 20us. E que os resultados obtidos sejam os mesmos obtidos anteriormente, assim tem-se: e:4 —-el+e2+63-€4= RE «.—el+62= —407,6lue -.-eNI- sTI+ eT2 = —407,61ue .. — eN1- 20+ 20 = —407,61 us . eNI = 407,61us Isto acontecerá se o compensador estiver ligado em um dos braços adjacentes da ponte com relação ao extensômetro. Fica claro que se o compensador for colocado no braço oposto da ponte com relação ao extensômetro (R1 e R4), a leitura terá influência dobrada da temperatura. 3.1.2 Medida de deformações uniaxiais em meia ponte As técnicas de medição em meia ponte podem ser utilizadas para se obter esforços de flexão ou normais, dependendo da posição dos dois extensômetro nos braços da ponte e de como estes estão posicionados no corpo de prova. Esta posição ainda implicará na autocompensação de temperatura ou não, dependo da ligação efetuada. Leitura em meia ponte com extensômetros colados em faces opostas A Figura 16 apresenta uma configuração típica de ligação para medição de flexão em meia ponte. Supondo todos os dados semelhantes aos usados nos exemplos anteriores, a resolução do problema será dada por: ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 29 Leitura em meia ponte com extensômetros colados lado a lado A Figura 18 apresenta agora um ensaio com os extensômetros colados lado a lado submetida aos esforços de tração e flexão. ” saída = e 7 — R3 / D da entrada = E J Figura 18 - Meia ponte - flexão - lado a lado -braços opostos. Da resistência dos materiais: NI = eN4 e TI = sT4, porém agora, como os extensômetros estão na mesma face da barra tem-se que sF1 = cF4. —eFl-eNI-eTi- cF4-eN4-cT4=-1013,57uE O usuário estaria medindo o total de deformação causada pelos esforços sem poder mensurar as proporções entre elas, além de estar medindo as variações devido à temperatura no corpo de prova. Para o caso apresentado pela Figura 19 os extensômetros encontram-se lado a lado e suas posições na ponte são em braços adjacentes. Da resistência dos materiais valem as premissas anteriores: sF1 = &F2, &N! = eN2 e &TI = -ET2. çã R . . - nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 30 Vista em planta + =| + A] “ saída = e Vista lateral 1 s 7 3, E) Db ? entrada=E — ss Figura 19 - Meia ponte - flexão - lado a lado -braços adjacentes. —eFl-eNl-eTi+eF2+6N2+6T2=0 Não será obtida leitura nenhuma independentemente do que de fato estiver acontecendo. 4 COLAS E PROCEDIMENTOS DE COLAGEM 4.1 Tipos de Cola: Usualmente as fabricantes de extensômetros produzem diversos tipos de colas para diversas finalidades, e nelas fazem estudos para que o usuário tire as maiores vantagens para cada tipo de aplicação. Algumas são ativadas termicamente enquanto outras podem ser usadas em temperatura ambiente. Os tipos de cola variam com suas características, tais como: e Pressão de colagem; e Condição para endurecimento; e Faixa de temperatura de operação; e Condições de estocagem. ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP 1, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 31 Com relação à pressão de colagem, cada tipo de cola apresenta um determinado valor ou, como usualmente acontece, um intervalo de pressão a ser aplicada. Esta pressão vai desde a pressão aproximada exercida pelos dedos do operador (0,5 - 1 kgf/cm?) até valores que chegam a 3 kgf/cm?. As condições para endurecimento da cola dependem das propriedades das mesmas, algumas apresentam tempo de colagem elevado a baixas temperaturas e uma redução deste tempo para temperaturas mais elevadas de colagem, outras colas só podem ser usadas em temperatura ambiente, e assim por diante. Para cada tipo de cola existirá uma faixa de temperatura de operação para qual a mesma apresentará comportamento ideal de utilização ao qual o fabricante a recomenda. Com relação à estocagem, por se tratarem de polímeros, estas colas sofrem influência da temperatura de armazenamento e até da incidência direta da luz do sol (raios ultravioletas). Por esse fato, muitas colas apresentam em seus rótulos indicações como: “não expor diretamente à luz” e “preservar em local escuro ao abrigo da luz”. 4.2 Precauções na Colagem dos Extensômetros: 421 Preparação da Cola Como as colas baseadas em resina epóxi, resina poliéster, etc, são formadas por dois componentes, elas devem ser preparadas misturando os dois componentes imediatamente antes de serem usados. Uma vez misturados os componentes, estas colas não podem mais ser usadas depois de passado um período fixo de tempo. Assim, é economicamente recomendável, que se preparem as colas para cada procedimento e em quantidade que possa ser usada dentro do período fixado. Isto pode ser feito levando-se em consideração o número de extensômetros que podem ser colocados dentro do período máximo de reação da cola. ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 34 extensômetros em roseta é necessário fazer esta verificação, onde neste caso uma das pontas do ohmímetro vai conectada em um dos terminais de um dos extensômetros e a outra ponta em um dos terminais de outro extensômetro, sendo necessário que se apresente uma resistência maior que /00MQ entre eles. Esta operação deve ser realizada sem a presença de umidade, uma vez que a resistência de isolação é bastante prejudicada por este fator. É de suma importância ainda, que não sejam utilizados ohmímetros com tensão de alimentação maior do que 20 volts. 4.2.6 Verificação da resistência do extensômetro Geralmente a checagem da resistência do extensômetro é feita somente para se verificar se a mesma está próxima do valor indicado na embalagem. Este procedimento pode ser realizado em duas etapas do processo de colagem do extensômetro como um todo, primeiramente antes da colagem para verificar se o extensômetro já não veio corrompido da fábrica, e em outra etapa, após todo o procedimento de colagem, cura e envelhecimento para verificar se não houve danos durante o processo de colagem e ligação. 4.2.7 Verificação da qualidade de colagem É consideravelmente difícil checar se um extensômetro foi colado corretamente ou não. Alguns métodos práticos e qualitativos podem ser sugeridos e recomendados para avaliar se a colagem foi bem sucedida e se o extensômetro colado está se comportando como era de esperar. Um dos métodos práticos consiste em cortar parte da base do extensômetro que está colado com um bisturi e ao retirá-la verificar se a mesma está se descascando da superfície do corpo de prova facilmente. Se isto ocorrer, a colagem não está satisfatória. Este teste deve ser feito com o material da base o mais distante possível do material metálico do extensômetro. Este tipo de teste não é o mais usual. O outro método prático consiste na verificação da leitura de saída do extensômetro quando este é submetido há uma pressão homogênea. Usualmente utiliza-se uma placa de ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 35 borracha, e posicionando-a em cima da área onde o extensômetro foi colado, faz-se uma pressão com a ponta do dedo. Se a leitura ao variar não retornar a leitura inicial indica que há bolhas de ar entre o extensômetro e o corpo de prova. 4.3 Procedimentos típicos de colagem: São apresentados abaixo os procedimentos típicos de colagem de extensômetros em corpos de prova, sendo que alguns passos podem ser suprimidos dependendo do tipo de cola que se esteja usando. Passo 1 - De maneira a se obter bons resultados na colagem de extensômetros é essencial dar um acabamento à superfície onde os mesmos serão colados. Para o tratamento da superfície do lugar de colagem do extensômetro deve se remover a ferrugem, tintas e rebarbas do corpo de prova utilizando uma micro-retífica ou lixa. A área a ser limpa deve ser preferencialmente bem maior do que a área de colagem. É desejável que a superfície não seja polida, mas sim um pouco áspera. Passo la - Este passo refere-se apenas para materiais porosos, como o caso do concreto, onde é necessário fazer uma regularização da superfície para que o extensômetro ao ser colado apresente uma superfície homogeneamente aderida ao corpo de prova. A Figura 20 apresenta um bloco de concreto tendo sua superfície interna regularizada. Porém, tal procedimento não deve deixar uma quantidade em excesso deste material na área de colagem, pois isto faria com que o extensômetro medisse a deformação do material de regularização e não do corpo de prova a ser ensaiado. Uma vez com material de regularização endurecido deve-se retirar todo o excesso de material com uma micro-retífica ou lixa, de modo que a camada desse material seja a menor possível, somente tampando os vazios do material superficialmente. Vários materiais podem ser utilizados para regularização de corpos de prova. Na Figura 21 pode ser visto o material de regularização após a retirada dos excessos. Passo 2 - Com a área de colagem limpa e regularizada deve-se proceder com a leve escarificação do lugar onde o extensômetro será colado. Esta escarificação é feita com uma ça E . , o nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 36 lixa número 320 passando-a em duas direções ortogonais entre si e que formam um ângulo de 45º com a direção preferencial do extensômetro. Estas ranhuras que se formam nas duas direções servem para melhorar as características de adesão da cola com o corpo de prova. [ À W Figura 20 - Superfície tratada para materiais Figura 21 - Procedimento de limpeza e desengraxe muito porosos. do local de colagem Passo 3 - Realizar as marcações riscando com uma ponta metálica os eixos de posicionamento do extensômetro no lugar de colagem do corpo de prova. Jamais se deve utilizar o lápis ou lapiseira para fazer esse procedimento uma vez que a grafite é um material lubrificante e, portanto, prejudica a colagem. É usual à utilização de gabaritos durante o processo de marcação para que haja uma padronização do ponto de colagem do extensômetro e a manutenção do alinhamento quando testando vários corpos de prova de mesma espécie. A Figura 22 apresenta um gabarito feito de chapa zincada utilizada para marcação de blocos de concreto. Bastante atenção aos seguintes pontos quando fazendo a marcação: a) Risque a posição e o ângulo de colagem do extensômetro corretamente, com a linha de gabarito mantendo-se fora da área de colagem. Normalmente os extensômetros apresentam marcações em suas bases indicando seus centros, estas marcações são posicionadas na direção das linhas riscadas; b) Não faça riscos muito profundos, pois estes podem afetar os corpos de prova. Lembre-se que os riscos servem somente para guiar o usuário. Passo 4 - Escovar as rebarbas e restos de materiais estranhos da superfície. Remover óleos, graxas e gorduras com um absorvente limpo de algodão ou gaze usando um solvente adequado. Este passo deve ser feito repetidamente até que o algodão ou a gaze não saia mais E) . E . ad nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 39 Os homogeneizadores de tensão são placas de aço ou alumínio com placas de borracha de silicone coladas a elas. Estes são posicionados com o lado da borracha sobre a área de colagem, ficando o lado da chapa metálica virada para cima. Usualmente prende-se o homogeneizador com fita adesiva antes de prendê-los com as pinças de mola, evitando que o mesmo se movimente e estraguem a colagem. A Figura 28 mostra o filme de polietileno sobre a área colada antes do posicionamento do homogeneizador de tensões de colagem. A Figura 29 apresenta o homogeneizador posicionado e preso com a fita adesiva. Figura 28 - Colocação do filme de polietileno. Figura 29 - Homogeneizador posicionado. Passo 8 - Posicionar as pinças de mola para que seja fornecida a correta pressão definida pelo fabricante da cola. É interessante notar que as pinças de molas apresentam uma força constante, e desta forma para se obter a pressão ideal de colagem é necessário que o homogeneizador de tensões apresente uma área adequada para tal. Para algumas colas à pressão de colagem é aquela exercida pela ponta dos dedos, e nestes casos, as colas são de secagem rápida a temperatura ambiente. A Figura 30 apresenta as duas pinças de mola utilizadas para fornecer a pressão de prensagem. Passo 9 - Manter os blocos na temperatura, e pelo tempo, indicados pelo fabricante da cola. Em alguns casos a colagem deve ser curada em temperaturas elevadas, o que necessita de uma estufa com temperatura controlada. Quando utilizando colas de pega a quente, muitas vezes é necessário, depois de retiradas as pinças de mola, ou seja, a pressão de colagem, recolocar os corpos de prova de volta na estufa a uma temperatura especificada pelo fabricante da cola para que haja um relaxamento das tensões de colagem. A Figura 31 apresenta este procedimento. E) . E . ad nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 wuwnepae feis.unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 40 o oo Figura 30 - Pinças de mola posicionadas. Figura 31 - Relaxamento das tensões de colagem. Passo 10 - Verificar a resistência de isolamento e a resistência do extensômetro, confirmando se o processo não alterou suas características. 4.4 Colagem de extensômetros em concreto e argamassa: Quando colando extensômetros em superfícies de concreto ou argamassas, deve-se dispensar bastante atenção para os seguintes pontos: 1) Remova completamente as partículas de sujeira com uma escova de aço; 2) Se álcalis liberados estão aparentemente depositados na superfície de medição, estes devem ser neutralizados segundo o procedimento descrito abaixo: a) Primeiramente deve-se limpar a superfície com uma esponja encharcada em uma mistura de cloreto de zinco (ZnCl»), ácido fosfórico (HsPO4) e água, para que os álcalis sejam neutralizados, em uma proporção de 29%, 3% e 95% respectivamente; b) Em seguida deve-se limpar o local somente com água, e então colar os extensômetros; 3) A argamassa e o concreto tendem a ter umidade saindo de si próprios e condensando em sua superfície. Assim, na superfície deve ser aplicada uma camada de adesivo para eliminar os efeitos indesejáveis dessa umidade; 4) Polímeros especiais podem ser utilizados para regularizar as faces dos corpos de prova de concreto ou de argamassa, e ao mesmo tempo oferecer-lhes a impermeabilidade sugerida no item anterior; E) . E . ad nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 wuwnepae feis.unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 41 5) Quando os corpos de prova estão bem secos ou quando a colagem de extensômetros e o ensaio ocorrem no mesmo dia, pode ser utilizada a massa corrida para regularização das faces; 6) Quando a superfície não é muito rugosa pode-se utilizar a própria cola para fazer a regularização seguindo os procedimentos seguintes: a) Aplique a cola ao concreto sobre uma área consideravelmente maior a aquela da base do extensômetro de modo que os poros sejam preenchidos, e cubra está camada com plástico celofane para não permitir que se formem bolhas de ar; b) Remova o plástico celofane depois de um período de tempo duas vezes mais longo do que o tempo preconizado para o endurecimento da cola; c) Se a superfície se encontrar enrugada, de um acabamento com uma lixa 4300 e limpe o local com um solvente tipo tetra cloreto de carbono ou freon TF, d) Por fim cole o extensômetro sobre esta camada regularizada 7) Em todos os casos de regularização da superfície deve-se manter em mente que uma camada excessivamente grossa fornecerá medidas imprecisas. 5 FIAÇÃO E LIGAÇÃO DOS EXTENSÔMETROS A ligação dos fios pode ser feita diretamente nos terminais dos extensômetros, ou por intermédio de terminais de ligação colados nos corpos de prova. Estes terminais são usualmente vendidos pelas empresas que comercializam e produzem os extensômetros. A Figura 32 apresenta um extensômetro ligado aos terminais de ligação onde também são ligados os fios. é Figura 32 - Terminais colados. Figura 33 - Estação de solda. çã R . . - nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 44 ED À a Figura 34 - PCD-300 Interface de sensoriamento Figura 35 - UCAM-60A Indicador de deformação digita (KYOWA) (KYOWA) Figura 36 - Modelo P3 Gravador e Indicador de Figura 37 - Modelo SB-10 Com seletor para dez canais Deformação (Measurements Group) (Measurements Group) 8 INFORMAÇÕES SOBRE FABRICANTES A maioria dos fabricantes de extensômetros e materiais para extensometria fornecem gratuitamente folhetos e catálogos com modelos, tamanhos e principais características de seus produtos. Abaixo são apresentadas as três principais fornecedoras de extensômetros no Brasil. KYOWA http://www.kyowa-ei.co.jp/english/index. e.htm Representante no Brasil: PANAMBRA +55 (11) 3346-6329 MEASUREMENTS GROUP http://www.vishay.com/company/brands/micromeasurements/ Representante no Brasil: AROTEC +55 (11) 4613-8600 ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Brasil, 56 - Centro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 wuwnepae feis.unesp.br e-mail: nepaeOdec.feis.unesp.br Extensometria Básica - Rodrigo P. Andolfato, Jefferson S. Camacho e Gilberto A. de Brito. 45 EXCEL SENSORES http://www .excelsensor.com.br/ +55 (11) 4781-1490 9 BIBLIOGRAFIA BARRETO JR. E. Conhecendo o extensômetro elétrico de resistência - Manual técnico. DOEBELIN, E. O. Measurement systems - Application and design. McGraw Hill, New York, 1990. KYOWA. Measuring instruments for stress solutions. Tokyo, Cat. Nº. 901D-U62. KYOWA. Strain gages: A complete lineup of high performance strain gages and accessories. Tokyo, Cat. Nº. 101E-UL. MARTINELLI, D. A. O. Contribuição ao emprego de extensômetros elétricos de resistência no estudo de estruturas. EESC, Tese de doutoramento, São Carlos, 1961. MEASUREMENTS GROUP. Catalog 500 - Precision Strain Gages. Raleigh, 1996. MEASUREMENTS GROUP. Experimental stress analysis - Notebook. Raleigh, 1987. MEASUREMENTS GROUP. Student manual for strain gage technology. Raleigh, 1993. TAKEYA, T. Análise experimental de estruturas. EESC, São Carlos, 2001. Notas de aula. ça . . . e nepae” . Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria Estrutural - UNESP Avenida Bi ro / CEP: 15385-000 Ilha Solteira, SP. / Fone: (18) 3743-1000 Ramal: 1362 va mesp.br e-mail: nepaeCdec.feis.unesp.br