Baixe Exercícios resolvidos-Curso de Física Básica vol.2 H. Moyses Nussenzveig e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! Curso de Física Básica H. Moyses Nussenzveig Resolução do Volume II Capítulo 9 Propriedades dos Gases Grupo Física-Nussenzveig Capítulo -9 http://www.estudefisica.com.br 1 1 - O tubo de vidro de um barômetro de mercúrio tem secção reta de 1 cm ² e 90 cm de altura acima da superfície livre do reservatório de mercúrio. Num dia em que a temperatura ambiente é de 20°C e a pressão atmosférica verdadeira é de 750 mm/Hg, a altura da coluna barométrica é de 735 mm. Calcule a quantidade de ar (em moles) aprisionada no espaço acima da coluna de mercúrio. (Resolução) 2 – Dois recipientes fechados de mesma capacidade, igual a 1 l, estão ligados um ao outro por um tubo capilar de volume desprezível. Os recipientes contêm oxigênio, inicialmente à temperatura de 25°C e pressão de 1 atm. a) Quantas gramas de O2 estão contidas nos recipientes? b) Aquece-se um dos recipientes até a temperatura de 100°C, mantendo o outro a 25°C. Qual é o novo valor da pressão? c) Quantas gramas de O2 passam de um lado para o outro? Despreze a condução de calor através do capilar. (Resolução) 3 - Um recipiente de paredes adiabáticas é munido de um pistão adiabático móvel, de massa desprezível e 200 cm² de área, sobre o qual está colocado um peso de 10 kg. A pressão externa é de 1 atm. O recipiente contém 3 l de gás hélio, para o qual CV = (3/2)R, à temperatura de 20°C. a) Qual é a densidade inicial do gás? Faz-se funcionar um aquecedor elétrico interno ao recipiente, que eleva a temperatura do gás, gradualmente até 70°C. b) Qual é o volume final ocupado pelo gás? c) Qual é o trabalho realizado pelo gás? d) Qual é a variação de energia interna do gás? e) Quanto calor é fornecido ao gás? (Resolução) 4 – Um mol de um gás ideal, com γ = 7/5, está contido num recipiente, inicialmente a 1 atm e 27°C. O gás é, sucessivamente: (i) comprimido isobaricamente até ¾ do volume inicial V0; (ii) aquecido, a volume constante, até voltar à temperatura inicial; (iii) expandido a pressão constante até voltar ao volume inicial; (iv) resfriado, a volume constante, até voltar à pressão inicial. a) Desenhe o diagrama P-V associado. b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás. c) Calcule o calor total fornecido ao gás nas etapas (i) e (ii). d) Calcule as temperaturas máxima e mínima atingidas. e) Calcule a variação de energia interna no processo (i) + (ii). (Resolução) 5 – Um mol de um gás ideal, contido num recipiente munido de um pistão móvel, inicialmente a 20°C, se expande isotermicamente até que seu volume aumenta de 50%. a seguir, é contraído, mantendo a pressão constante até voltar ao volume inicial. Finalmente, é aquecido, a volume constante, até voltar à temperatura inicial. a) Desenhe o diagrama P-V associado. b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás neste processo. (Resolução) 6 – 0,1 mol de um gás ideal, com CV = (3/2)R, descreve o ciclo representado na fig. no planto (P, T). a) Represente o ciclo no plano (P, T), indicando P (em atm) e V (em l) associados aos pontos A, B e C. b) Calcule ΔW, ΔQ e ΔU para os processos AB, BC, CA e o ciclo. (Resolução) Grupo Física-Nussenzveig Capítulo -9 http://www.estudefisica.com.br 4 Resolução R-2) Dados: V1 = V2 = 1 l = 1 x 10-3 m³ T1 = T2 = 25°C = 298 K P1 = P2 = 1 atm = 1,013 x 105 N/m² g/mol 32M 2O = a) 1 O 1 11 T.R.M m V.P 2 = ⇒ m1 = m2 = 1,31 g ∴ m1 + m2 = 2,62 g b) V = constante (aquecimento recipiente 1) ⇒ T1’ = 100°C = 373 K 2 2 1 1 2 22 1 11 T V.P 'T V.P T V.P T V.P +=+ ⇒ 298 1 . P 373 1 . P 298 1 . 1 293 1 . 1 +=+ ⇒ P = 1,11 atm c) 1 O 1 11 'T.R.M 'mV.'P 2 = ⇒ 373 . .0,082 32 m'.1 1,11 1= ⇒ m’1 = 1,16 g Δm = m1 – m’1 = 1,31 – 1,16 ⇒ Δm = 0,15 g R-3) Dados: A = 200 cm² = 2 x 10-2 m² ; m = 10 kg ; MHe = 4 g/mol ; CV = (3/2)R ∴ CP = (5/2)R V1 = 3 l = 3 x 10-3 m³ P0 = 1 atm = 1,013 x 105 N/m² T1 = 20°C =293 K a) 2- 5 001 10 x 2 9,8 x 1010 x 013,1 A g.mP A FPP +=+=+= ⇒ P1 = 1,062 x 105 N/m² = 1,048 atm 1 11 T.R V.Pn = = 0,13 mols V M.n V m He==ρ ⇒ ρ = 0,174 kg/m³ b) T2 = 70°C = 343 K ; P1 = P2 2 21 T V 1T V = ⇒ V2 = 3,51 l c) ⇒ W1→2 = 51,66 J ∫∫ ==→ 2 1 2 1 V V V V 21 dVPdV.PW d) ΔU = n.CV.ΔT = 0,13 . (3/2) . 8,31 . 50 ⇒ ΔU = 81,02 J e) ΔU = ΔQ – W ⇒ ΔQ = 132,68 J Grupo Física-Nussenzveig Capítulo -9 http://www.estudefisica.com.br 5 R-4) n = 1 mol γ = 7/5 ∴ CP = (7/2)R ; CV = (5/2)R P1 = 1 atm T1 = 27°C = 300 K V2 = (3/4)V1 a) P1.V1 = n.R.T1 ⇒ V1 = 24,6 l AB: ( ) 2 1 1 1 T V43 T V = ⇒ T2 = 225 K BC: 1 2 2 1 T P T P = ⇒ P2 = 1,33 atm = (4/3) atm = 1,35 x 105 N/m² b) W = WAB + WBC + WCD + WDA mas WBC = WDA = 0 ( )2111211 PP4 VV 4 31PV1 4 3PW +−=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= W = 207,67 J ≅ 208 J c) W(i) = WAB = 11 V.4 1.P ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = - 622,995 J ΔU(i) = n.CV.(T2 – T1) = 5.31,8.2 5.1 = - 103,875 J ΔQ(i) = ΔU + W ⇒ ΔQ(i) = - 726,87 J W(ii) = WBC = 0 ΔU(ii) = n.CV.(T1 – T2) = + 103,875 J ΔQ(ii) = + 103,875 J ΔQT = - 726,875 + 103,875 = - 622,99 ⇒ ΔQT = - 623 J d) 0,082 x 1 2406 x 1,33 R.n V.PT 12máx == = 399 K ⇒ Tmáx = 400 K e) 0UU J 875,107U J 875,107U )ii()i( (ii) )i( =Δ+Δ ⎭ ⎬ ⎫ +=Δ −=Δ Grupo Física-Nussenzveig Capítulo -9 http://www.estudefisica.com.br 6 R-6) n = 0,1 mol; CV = (3/2)R ; R = 0,082 atm.l/mol.K = 8,31 4 J/mol.K a) 1 . VB = 0,1 . 0,082 . 300 ⇒ VB = 2,46 l = VC PA.VA = PB.VB ⇒ 2 2,46 . 1VA = ⇒ VA = 1,23 l BC: (Volume constante) C C B B T P T P = ⇒ PC = 2 atm = PA b) ΔWAB = n.R.T1.ln(VB/VA) = 0,1 . 8,31 . 300 . ln (2,46/1,23) ⇒ WAB = 172,8 J ΔWBC = 0 ΔWCA = P1.(VA – VB) = 2 . (1,013 x 105) . (1,23 – 2,46) x 10-3 = - 249,2 J ΔW = 182,8 + 0 + (- 249,2) ⇒ ΔW = - 76,4 J R-7) a) Dados: m = 1 g ; MHe = 4 g/mol ; CV = (3/2)R ; VB = 2.VA NTP: T1 = 273 K PA = 1 atm = 1,013 x 105 N/m² n = m/M = 0,25 mol He; QBC = 50 cal = 209,3 J PA.VA = n.R.T1 ⇒ VA = 5,6 l = 5,6 x 10-3 m³ = VD PB.VB = n.R.T1 ⇒ PB = 0,5 atm Caminho BC: Q = n.CV.(T2 – T1) = 0,25 . 209,3 . (T2 – 273) ⇒ T2 = 340 K