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UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL SÃO PAULO CEETPS CENTRO ESTADUAL EDUCACIONAL TECNOLÓGICO PAULA SOUZA ETECC ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL CARLOS DE CAMPOS EDIFICAÇÕES TOPOGRAFIA PROFESSOR EDUARDO ANDREOLI APOSTILA DE TOPOGRAFIA PRÁTICA SET/2005 Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 2 9/18/2005 ÍNDICE ÍNDICE -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 CROQUI------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 EXEMPLO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 EXERCÍCIO-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 MATERIAL NECESSÁRIO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 AS BIULT ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 EXERCÍCIO-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 MATERIAL NECESSÁRIO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 MEDIDAS LINEARES COM TRENA E 3 BALISAS -----------------------------------------------------------------------------------5 EXERCÍCIO:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 MATERIAL NECESSÁRIO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 LEITURA DA MIRA---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 EXERCÍCIO-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 LUNETA DO TEODOLITO/NÍVEL-------------------------------------------------------------------------------------------------------6 TEODOLITO------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 NIVELAMENTO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8 EXERCÍCIO-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9 ROTEIRO PARA LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO DE NIVELAMENTO-------------------------------------------------- 10 EXERCÍCIO PRÁTICO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 MATERIAL NECESSÁRIO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 CURVA DE NÍVEL -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12 DETERMINAÇÃO DA CURVA DE NÍVEL------------------------------------------------------------------------------------------- 13 MÉTODO GRÁFICO---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 MÉTODO ANALÍTICO------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 EXERCÍCIO--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 TAQUEOMETRIA--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 FÓRMULAS -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 PLANILHA DE TAQUEOMETRIA----------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 ROTEIRO PARA LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO DE TAQUEOMETRIA ------------------------------------------------ 21 EXERCÍCIO:-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21 MATERIAL NECESSÁRIO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21 POLIGONAL---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22 EXERCÍCIO DE POLIGONAL ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 ROTEIRO PARA CALCULO DA POLIGONAL -------------------------------------------------------------------------------------- 25 ROTEIRO PARA LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO POLIGONAL ------------------------------------------------------- 26 LEITURA DO NÔNIO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27 EXERCÍCIO--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27 EXERCÍCIO DE LEITURA DE ÂNGULOS ------------------------------------------------------------------------------------------- 28 EXERCÍCIO DE LEITURA DE ÂNGULOS COM O APARELHO----------------------------------------------------------------- 32 EXERCÍCIO PRÁTICO DA POLIGONAL--------------------------------------------------------------------------------------------- 32 MATERIAL NECESSÁRIO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32 Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 5 9/18/2005 MEDIDAS LINEARES COM TRENA E 3 BALISAS Medir corretamente (menor medida), movendo o lado da trena com o carretel, para cima e/ou para baixo, para obter menor distância. EXERCÍCIO: Medir a distância entre os pontos conforme croqui, em intervalos próximos à 5m. MATERIAL NECESSÁRIO Lápis; Borracha; Uma folha de papel; Trena; 3 (três) balisas. Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 6 9/18/2005 LEITURA DA MIRA A mira é uma régua graduada em centímetros. Acima e abaixo dos traços pretos são as marcas da régua, da graduação. Os pontos vermelhos indicam a quantidade em metros. Os números indicam a quantidade em decímetros (1dcm=10cm). EXERCÍCIO Desenhar uma seta em 1,42 m. LUNETA DO TEODOLITO/NÍVEL Dentro da luneta do aparelho existem 4 fios (retículos): 1 vertical 3 horizontais Fio superior Fio médio Fio inferior No levantamento topográfico de nivelamento usamos apenas o FIO MÉDIO. Através da luneta, olhamos para a mira e verificamos onde o fio médio sobrepõe na mira, fazemos a leitura. Vista da mira através da luneta do aparelho. Fio médio sobrepondo a marca de 1,33 m. 3 4 2 3 Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 7 9/18/2005 TEODOLITO Figura de um Teodolito da linha americana. Marca: World, de procedência japonesa (foto cedida pela Politécnica Paulista). O teodolito usa três parafusos calantes (1) para a operação de nivelamento de dois tubos de bolha (2) sobre o círculo horizontal; (3) tem leitura através de nônio (4) em duas janelas colocadas opostas pelo diâmetro. Possui outro tubo de bolha (5) preso à luneta por meio de suportes O círculo vertical (6) indica a leitura zero quando a luneta está horizontal, isto é, quando seu tubo de bolha está centrado. Tem dois movimentos em torno do eixo vertical, ou seja, o movimento geral ou inferior (7) e o movimento superior (8); cada um desses movimentos tem o parafuso principal e ores. I parafuso micrométrico. Possui ainda bússola central (9). O movimento da luneta no plano vertical é controlado pelo parafuso de elevação (10) com respectivo parafuso micrométrico (11). A focalização da imagem é feita com o parafuso (12) e a focalização dos retículos com o anel (13). Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 10 9/18/2005 Ré, sem tirar a mira do lugar, do ponto visado. Sendo assim, o valor da cota topográfico será repetido para a linha identificada com o mesmo ponto. A Visada Ré será sempre a 1º leitura após o aparelho ser posicionado (Estacionado) A Visada Vante será sempre a última leitura antes do aparelho mudar de lugar ou no final dos trabalhos A Visada Intermediária será sempre qualquer outra situação que não as anteriores. Os valores da coluna intermediária não serão usados na verificação. ROTEIRO PARA LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO DE NIVELAMENTO Reconhecer o local do levantamento. Fazer croqui. Determinar visualmente o melhor lugar para o posicionamento do tripé, de forma a conseguir ver o maior número de pontos a serem medidos sem fazer mudança do aparelho e sem ficar em um local onde seja atrapalhado e/ou atrapalhar a passagem. Com as pernas do tripé juntas, soltar os parafusos (borboletas) que prendem a extensão das pernas do tripé. Levantar a mesa do tripé até a altura do peito do topógrafo (quem irá fazer as leituras), prender os parafusos (borboletas). Visualmente, fazer com que a mesa do tripé fique o mais horizontal. Caso necessário aumentar uma perna do tripé para a mesa ficar na horizontal. Em terrenos muito inclinados, medir a altura da mesa pelo lado mais baixo do terreno. A parafusar o teodolito/nível no tripé, verificar se esta bem preso. Posicionar as bolhas de nível, para o aparelho ficar o mais vertical, para fazer as leituras o mais corretas. Escolher uma das bolhas para ficar paralela a dois parafusos calantes, desta forma, a outra bolha fica perpendicular a estes parafusos. Girar estes parafusos em sentidos contrários (se um gira no sentido horário, o outro deve ser girado no sentido anti-horário) para nivelar mais rápido a bolha. Após centralizar esta bolha, girar o 3º parafuso, somente ele, até que a outra bolha também fique centralizada. Girar o aparelho em 90º, repetir o processo para centralizar as bolhas. Posicionar a mira no primeiro ponto a ser medido para fazer a primeira leitura. Anotar na Coluna Ré. Mudar a mira para o próximo ponto, verificar se é uma visada Intermediária ou Vante. Caso seja um visada Vante, manter a mira no mesmo lugar, mudar o aparelho para próxima estação e repetir o processo a partir do passo 6. Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 11 9/18/2005 EXERCÍCIO PRÁTICO Medir o desnível entre um andar ao outro do prédio (vide croqui). 7 6 5 4 3 2 1 I 9 8 7 6 5 4 4 1 2 4 3 3 4 2 1 4 4 5 6 7 8 9 I 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 I 9 8 7 6 5 4 4 1 2 4 3 7 6 5 4 3 2 1 I 9 8 7 6 5 4 4 1 2 4 3 7 6 5 4 3 2 1 I 9 8 7 6 5 4 4 1 2 4 3 Planilha de Nivelamento Obra: Topógrafo: Data: Estação Ponto Visado Ré Inter Vante Cota Plano Horizontal A 1 100,00 2 3 B 3 4 5 MATERIAL NECESSÁRIO Lápis; Borracha; Planilha de Nivelamento; Teodolito/Tripé; Mira. Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 12 9/18/2005 CURVA DE NÍVEL Devido à representação dos levantamentos topográficos serem feitos, na sua maioria, só em planta, vista superior, não é possível determinar as diferenças de altura nos vários pontos do levantamento topográfico (terreno). Sendo assim, um artifício para representar as diferenças de alturas de um terreno é através das CURVAS DE NÍVEL. Levantamento topográfico sem curva de nível, não é possível saber onde esta mais alto no terreno. Levantamento topográfico com curva de nível. Perceber que o ponto A esta 3m de diferença de altura do ponto B. As curvas de nível são linhas sinuosas (curvas) que percorrem o terreno. Todos os pontos que estiverem na mesma curva de nível terão a mesma altura. As curvas de nível podem ser desenhadas em: 1 m em 1 m ou 5 m em 5 m ou 10 m em 10 m ou 50 m em 50 m ou conforme a escala utilizada no desenho. Através dos levantamentos topográficos altimétricos (nivelamento, taqueométrico, barométrico, etc) é possível determinar as alturas dos pontos do levantamento. Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 15 9/18/2005 EXERCÍCIO Nome da Obra: ____________________________________________________ Topógrafo:_______________________________________Data: ____________ Estação Ponto Visado Ré Inter mediário Vante Cota Observação A 1 3.80 2 3.20 3 2.65 4 2,30 5 2,10 6 3,05 7 2,60 8 2,20 9 1,70 10 1,45 11 2,35 12 1,80 13 1.35 14 1.00 15 1.00 16 1.35 17 0,80 18 0,100 B 18 3,28 19 1,98 20 1,68 21 1,98 22 0,88 23 0,48 24 0,28 25 0.18 26 0,18 C 26 3,00 27 2,50 28 2,20 29 1,90 30 1,55 31 2,10 32 1,55 33 1,10 34 0,45 35 0,050 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Terreno com dimensões de 20x30 m² dividido em seções de 5m, tanto no sentido longitudinal como no sentido transversal. 1-Calcular a planilha de nivelamento; 2-Calcular a posição das curvas de níveis; 3-Desenhar as curvas de níveis, na escala de 1:50. Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 16 9/18/2005 TAQUEOMETRIA Serve para fazer o detalhamento do levantamento topográfico, medindo todos os pontos do local do levantamento. Exemplos: Paredes (quinas e cantos) Muros/cercas/divisas Árvores/jardim Ruas/vias/caminhos/meio fio Bueiros/boca de lobo/boca de leão Poço de visita Cursos dáguas, córregos, rios, lagos, etc. Barrancos, taludes; Etc. É com este método de levantamento que fazemos o levantamento PLANI-ALTIMÉTRICO. No levantamento topográfico taqueométrico, são feitas 5 leituras no teodolito. FIO SUPERIOR FIO MÉDIO FIO INFERIOR ÂNGULO VERTICAL ÂNGULO HORIZONTAL Além de em cada estacionada do aparelho, também é anotado a altura da luneta, uma vez para cada estação. FÓRMULAS DHR = (FS FI) x 100 x COS² AV CPV = CE + AL FM [(FS FI) x 100 x SEN AV x COS AV] Onde FS FIO SUPERIOR FM FIO MÉDIO FI FIO INFERIOR AV ÂNGULO VERTICAL CE COTA DA ESTAÇÃO AL ALTURA DA LUNETA Exemplo: FS = 1,550 FM = 1,525 FI = 1,500 AV = 2º 35 CE = 100,00 AL = 1,65 m Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 17 9/18/2005 PLANILHA DE TAQUEOMETRIA Planilha de Taqueometria Obra: Topógrafo: Data: Estação Ponto FS Angulo Angulo Distância Cota Observação Visado FM Vertical Horizontal Reduzida AI FI A p os til a de T o p o gr af ia P rá tic a P ro fe ss or A n dr eo li 20 9/ 18 /2 00 5 Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 21 9/18/2005 ROTEIRO PARA LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO DE TAQUEOMETRIA 1. Reconhecer o local do levantamento. 2. Fazer croqui. 3. Determinar visualmente o melhor lugar para o posicionamento do tripé, de forma a conseguir ver o maior número de pontos a serem medidos sem fazer mudança do aparelho e sem ficar em um local onde seja atrapalhado e/ou atrapalhar a passagem. 4. Com as pernas do tripé juntas, soltar os parafusos (borboletas) que prendem a extensão das pernas do tripé. Levantar a mesa do tripé até a altura do peito do topógrafo (quem irá fazer as leituras), prender os parafusos (borboletas). Visualmente, fazer com que a mesa do tripé fique o mais horizontal. Caso necessário aumentar uma perna do tripé para a mesa ficar na horizontal. Em terrenos muito inclinados, medir a altura da mesa pelo lado mais baixo do terreno. 5. A parafusar o teodolito no tripé, verificar se esta bem preso. 6. Posicionar as bolhas de nível, para o aparelho ficar o mais vertical, para fazer as leituras o mais corretas. Escolher uma das bolhas para ficar paralela a dois parafusos calantes, desta forma, a outra bolha fica perpendicular a estes parafusos. Girar estes parafusos em sentidos contrários (se um gira no sentido horário, o outro deve ser girado no sentido anti- horário) para nivelar mais rápido a bolha. Após centralizar esta bolha, girar o 3º parafuso, somente ele, até que a outra bolha também fique centralizada. Girar o aparelho em 90º, repetir o processo para centralizar as bolhas. 7. Posicionar a mira no primeiro ponto do levantamento. 8. Apontar a luneta do teodolito para que o fio inferior fique na altura de 1 m (preferencialmente). 9. Anotar os valores na planilha. 10. Mudar a mira para o próximo ponto, proceder como no item 7 em diante. 11. Após medir todos os pontos necessários desta estação, colocar a mira na próxima estação e, apontar o teodolito para a mira. Anotar os valores na planilha. EXERCÍCIO: Fazer o levantamento taqueométrico de todos os pontos ao redor das estações da poligonal. quinas/cantos de paredes escadas armários portas e batentes quadro de luz etc MATERIAL NECESSÁRIO Lápis; Borracha; Planilha de Taqueometria; Teodolito/Tripé; Mira; Trena (quando a mira estiver muito próximo ao teodolito). Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 22 9/18/2005 POLIGONAL É uma linha imaginaria que serve para amarrar todos os pontos do levantamento topográfico. É uma técnica usada para minimizar os erros de medidas ocasionados pelo método de levantamento topográfico. Polígonos são figuras geométricas regulares, como: quadrado, retângulo, triângulo, trapézio, etc. A palavra poligonal quer dizer um polígono disforme, irregular. Exemplo de um levantamento topográfico e sua poligonal. A poligonal deve crescer no sentido anti-horário para obtermos a leitura dos ângulos internos. Para o calculo de uma poligonal precisamos das seguintes informações medidas em campo, no local do levantamento. 1. Ângulos internos de cada Estação (Vértice) 2. Distância linear entre cada Estação 3. Orientação do NORTE MAGNÉTICO (NM) 4. Azimute de partida Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 25 9/18/2005 ROTEIRO PARA CALCULO DA POLIGONAL 1 - Com os dados de campo: Ângulos horizontais. Distâncias Azimute. Norte Magnético. Somar os ângulos horizontais internos. Calcular o fechamento teórico dos ângulos internos pela fórmula. ΣAHT = 180º (N-2) Calcular o erro angular e a diferença entre a soma e a teórica. EA = ΣAH - ΣAHT 5- Dividir o erro angular pelo n° de vértices p/ saber a correção angular. CA = ΣA / N Medido no campo a azimute (ângulo horizontal medido a partir do norte magnético). Calcular os demais azimutes: AZIMUTE RE = AZIMUTE VANTE ± 180° AZIMUTE VANTE = AZIMUTE RÉ + ÂNGULO HORIZONTAL CORRIGIDO AZIMUTE VANTE ≥180° (SUBTRAIR) (-) 180º AZIMUTE VANTE < 180° (ADICIONAR) (+) 180º Calcular as projeções X e Y usando o azimute vante e a distância Fórmula. X= seno (AZM vante) x distância Y= coseno (AZM vante) x distância Cálculo do erro linear: Elx= Σx / ΣDistância Ely= Σy / ΣDistância Correção linear: Xcor= X - (Elx x distância) Ycor= Y - (Ely x distância) Verificação do Xcor e do Ycor o valor da soma tem que ser ZERO ΣXcor = ZERO ΣYcor = ZERO Observação: 1o Caso não ocorrer o valor ZERO. Verificar os cálculos. 2o Caso a verificação dos cálculos esteja correta refazer nova Distribuição Linear, ou seja, calcular o Erro Linear e distribuir o erro conforme o item 10. Cálculo de ESTE e NORTE: a) Caso não seja informado nenhum valor p/ ESTE e NORTE da 1° estação, nos podemos adotar qualquer valor, porém com uma diferença entre o ESTE e o NORTE de pelo menos 5x (cinco vezes). Cálculo das coordenadas das demais estações: Somar a coordenada da estação anterior com a projeção corrigida para determinar a próxima estação. Ep = Ea + Xcor Np = Na + Ycor Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 26 9/18/2005 ROTEIRO PARA LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO POLIGONAL Reconhecer/Determinar todos os pontos da poligonal, as Estações (vértices); Fazer um croqui identificando/localizando os pontos (Estações/Vértices) da poligonal (contar quantos quadrados do piso, existe entre a parede e o ponto da poligonal). Escolher uma Estação para iniciar o levantamento topográfico, identificar esta estação com a letra A, e as demais estações com as letras subseqüentes, seguindo no sentido anti-horário; Estacionar o tripé na estação, aumentando as pernas do tripé de forma que a mesa do tripé fique na altura do peito do topógrafo (levantar o tripé até a altura de quem irá fazer o levantamento ou o aluno do grupo com menor altura); Com o prumo, centralizar/alinhar o tripé no ponto da poligonal; Fixar o teodolito no tripé; Alinhar uma das bolhas de nível com dois parafusos calantes, por conseqüência, a outra bolha perpendicular a estes parafusos e apontando para o terceiro. Girando em sentidos contrários os dois parafusos alinhados com a bolha, até que esta fique no centro. Acertado a primeira bolha, girar o terceiro parafuso para acertar a segunda bolha (eventualmente será necessário acertar novamente a bolha anterior); Zerar o limbo (transferidor) horizontal do teodolito (colocar os 3 zeros juntos); Prender o parafuso horizontal superior, ajustar com o parafuso de ajuste superior; Com a bússola, localizar o Norte Magnético, Alinhar a marca de Norte do aparelho com a agulha da bússola; Prender o parafuso horizontal inferior, ajustar com o parafuso de ajuste inferior; Soltar o parafuso horizontal superior, e o aparelho esta pronto para fazer as leituras de ângulos; Posicionar a ponta da baliza no centro do ponto da estação anterior da poligonal, apontar o teodolito para a baliza (preferencialmente na ponta da baliza, para minimizar os erros da leitura do ângulo); Fazer a leitura do ângulo horizontal, (ler graus e minutos); Posicionar a ponta da baliza no centro do ponto da estação posterior da poligonal, apontar o teodolito para a baliza (preferencialmente na ponta da baliza, para minimizar os erros da leitura do ângulo); Estas duas leituras como estão iniciadas pelo Norte Magnético, são exatamente os Azimutes Ré e Azimutes Vante, respectivamente, desta estação inicial (estação A). Feito a leitura dos ângulos (azimutes), ir para a próxima estação do levantamento e proceder conforme explicado nos passos 4 a 12, porém não é para zerar o aparelho no N.M. e sim na estação anterior, sendo assim será feito apenas uma leitura de ângulo horizontal (o ângulo formado por estes 3 vértices anterior-atual-posterior) Exemplo: se estivermos estacionados na estação B, a estação anterior é a estação A e a posterior a estação C, portanto, ângulo formado por ABC. Ou Ângulo formado pelos seguimentos AB e BC. A A C C B B Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 27 9/18/2005 Terminado a leitura dos ângulos internos da poligonal, medir a distâncias entre as estações com uma trena. Calcular a poligonal, corrigindo os erros angulares e lineares, usar uma planilha. LEITURA DO NÔNIO Na imagem abaixo, podemos ver que existem duas escalas no nônio para serem feita a leitura do ângulo. Na escala inferior indica a unidade dos graus e na escala superior o complemento dos minutos. EXERCÍCIO Indique na figura a baixo o que representa cada marca da escala. Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 30 9/18/2005 6 7 Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 31 9/18/2005 8 9 Apostila de Topografia Prática Professor Andreoli 32 9/18/2005 EXERCÍCIO DE LEITURA DE ÂNGULOS COM O APARELHO EXERCÍCIO PRÁTICO DA POLIGONAL Medir a poligonal formada no corredor MATERIAL NECESSÁRIO Lápis; Borracha; Planilha de Poligonal; Teodolito/Tripé; 2 Balisas; Trena.