Relatorios de fluidos - perfil 4

Relatorios de fluidos - perfil 4

UFPB - UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

CT - Centro de Tecnologia

DTCC – Departamento de Tecnologia da Construção Civil

Laboratório de Hidráulica

Disciplina: Mecânica dos Fluidos

Perfil de velocidade em

Tubos circulares

(experiência 06)

ALUNOS:

ANTONIO MARCOS DE ARAUJO

10721115

DEOCLÉCIANO DOS SANTOS

10411544

João Pessoa – PB

Agosto de 2008

I. Introdução

Os perfis de velocidade possuem formas distintas para o escoamento laminar e turbulento. No escoamento laminar na região de entrada de um tubo a velocidade é uniforme. A camada limite cresce com a distância da aresta de entrada até que o escoamento se torne totalmente desenvolvido. Pela equação da continuidade, nota-se que o núcleo sem atrito, fora da camada limite, deve acelerar-se até que a camada limite atinja o centro do tubo (se o comprimento do tubo for suficiente para isto), onde o escoamento passa a ser totalmente desenvolvido. O comprimento do tubo para que isto ocorra pode chegar a 140 D, em que D é o diâmetro.

No escoamento turbulento, devido ao efeito de mistura, a camada limite cresce mais rapidamente, e conseqüentemente o comprimento necessário para que o perfil de velocidades torne-se completamente desenvolvido, reduz se a menos de 40 D. Notamos que o perfil laminar é menos achatado que o turbulento. Tal fato se deve basicamente a um maior gradiente de tensão cisalhante existente no primeiro.

Para escoamento laminar, o perfil de velocidades pode ser determinado analiticamente, através da equação da quantidade de movimento e lei da viscosidade de Newton.

Para escoamento laminar, o perfil de velocidades pode ser determinado analiticamente, através da equação da quantidade de movimento de lei da viscosidade de Newton obtendo-se:

V = 1 dp (r2 – R2) (1)

4μ dx

Dispositivo mais comum para a determinação experimental da velocidade de uma corrente fluida é o tubo de Pitot:

Tubo Pitot-estático

II. Objetivo

Determinação experimental de perfis de velocidades em tubos circulares.

III. Materiais Utilizados

01 tubo liso de 100,20 mm de diâmetro interno;

01 tubo de Pitot;

01 quadro piezométrico;

Esquema da aparelhagem:

TPT - Tubo de Pitot

VD - Válvula de descarga

TP - Tomada de pressão

PL - Ponta linimétrica

QP - Quadro piezométrico

C - canal

TL - Tubo liso

IV. Procedimento

Primeiramente abrimos totalmente o registro e em seguida fomos deslocando o pitot de meio em meio centímetro onde era anotada em uma ficha a diferença de pressão no quadro piezométrico para cada posição e a perda de carga.

V. Resultados

Para realizarmos os cálculos, tivemos que utilizar os seguintes dados:

Diâmetro interno do tubo liso: D = 100,20 mm

L = 1 m

v = 0,897x10-6 m2/s para uma temperatura de 20ºC

Para a vazão máxima, temos:

Perda de carga: he= 5 mm

Velocidade de atrito: v* = 0,035035 m/s

Vazão máxima

Perda de carga

he =

8 mm

v* =

0,035035

Experimental

Teórico

y (m)

h (m)

v (m/s)

n

v/v*

v/v*=5,5+2,5ln

0,005

0,048

0,01

0,054

0,015

0,060

0,02

0,065

0,025

0,070

0,03

0,072

0,035

0,073

0,04

0,073

0,045

0,073

0,05

0,073

0,055

0,072

0,06

0,070

0,065

0,070

0,07

0,065

0,075

0,062

0,08

0,060

0,085

0,057

0,09

0,053

0,095

0,047

Vazão intermediária

Perda de carga

he =

4 mm

v* =

0,035035

Experimental

Teórico

y (m)

h (m)

v (m/s)

n

v/v*

v/v*=5,5+2,5ln

0,005

0,035

0,01

0,040

0,015

0,043

0,02

0,047

0,025

0,050

0,03

0,052

0,035

0,053

0,04

0,055

0,045

0,055

0,05

0,055

0,055

0,055

0,06

0,052

0,065

0,047

0,07

0,045

0,075

0,043

0,08

0,042

0,085

0,040

0,09

0,038

0,095

0,035

De posse desses dados, foi possível plotar os gráficos da velocidade v(m/s) versus raio(r) para vazão máxima. Esse gráfico é mostrado abaixo:

Apenas para a vazão máxima, plotou-se um gráfico de perfil adimensional v/v* (linear) versus n (logarítmico) experimental, como ilustrado abaixo:

A velocidade média para a vazão máxima foi calculada através da equação abaixo:

Q = V. A = V..R2 =

O resultado obtido foi: Vmédia = 1,271805 m/s

Conseqüentemente a vazão é: Q = 0,0100287 m3/s

VI. Análise dos resultados

A velocidade média obtida (v = 1,271805 m/s) está dentro do intervalo dos valores das velocidades calculados para os diversos anéis. Notou-se que, conforme já se esperava, a velocidade do escoamento decresce à medida que se aproxima da parede do tubo, isto devido às tensões de cisalhamento que produzem forças que retardam o escoamento, ou seja, a velocidade diminui com o aumento do raio.

Ao comparar o perfil de velocidade experimental com o calculado, pode-se perceber que apresentam valores os quais são maiores na região central, diminuindo, dessa forma, à medida que há maior proximidade da parede da tubulação. Foi comprovado experimentalmente que a expressão para o cálculo do número adimensional v/v*na linha central do escoamento não é válida, assim como para a região onde 0<y<0,005, já que nesta camada as partículas estão confinadas entre o escoamento turbulento e a parede do tubo.

O gráfico dois mostra uma considerável discrepância entre os perfis de velocidade experimental (v/v*e) e teórico (v/v*t). Apesar da discrepância, o referido gráfico mostra que a relação entre ln n e v/v* é côncava, independente deste ser experimental ou teórico. Mostra ainda que (v/v*e) e (v/v*t) “caminham juntos” à medida que ln n aumenta. A discrepância entre os perfis de velocidade é, portanto, em relação apenas á magnitude da velocidade.

VII. Conclusão

Durante a experiência é possível destacar diversas fontes de erros, tais como:

Erro de paralaxe, obtido durante a leitura no paquímetro; Erro na leitura dos manômetros; Falta de precisão dos equipamentos; Existem perdas devido ao atrito no tubo, a viscosidade do fluido e ao regime ser turbulento. Ocorreram também erros decorrentes do procedimento experimental, tais como a instabilidade do fluido, além de defeitos de fabricação nas tomadas de pressão podendo ocasionar a formação de turbilhões na sua proximidade, modificando as condições do escoamento; o desgaste ao longo do tempo da parede interna da tubulação e o manuseio incorreto do tubo de Pitot, apesar de não apresentar grandes dificuldades.

VIII. Bibliografia

FILHO, Luiz Simão de Andrade. Perfil de velocidade em tubos circulares: experiência 06. João Pessoa: UFPB, 2003.

FOX, Robert W. & MACDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 4. ed. Rio de janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1998.

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