Baixe Dimensionamento Concreto Lajes e outras Notas de estudo em PDF para Geografia, somente na Docsity! Universidade Federal da Paraíba – UFPB Departamento de Engenharia Civil Estrutura de Concreto I Enildo Tales Parte I Enildo Tales Estrutura de Concreto Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Podem existir ainda conflitos produzidos por fenômenos, tais como: “expansão e contração térmica, envelhecimento do material e acomodação da fundação”. (dependendo da posição geográfica do país, pode-se levar em consideração, também o fenômeno sismos). O projeto estrutural soluciona esses conflitos direcionais fazendo as forças mudarem sua direção, de modo que o espaço para o movimento humano permanece amplamente desobstruído. O projeto estrutural não é, pois apenas um método de fazer as força mudarem de direção, mas também uma arte. Através do projeto estrutural as cargas gravitacionais, as forças externas e as tensões internas são mantidas sob controle e canalizadas ao longo de trajetos previstos; a intensão é mantê-los num sistema de ação e reação interdepende que dê o equilíbrio a cada componente individual, assim como o sistema estrutural como um todo. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. O projeto estrutural é a estratégica, é o planejamento intelectual de um sistema dinâmico de como lutar com a multiplicidades de forças. Na base dessa realização, a questão da extensão e dos conteúdos dos conhecimentos exigidos pelo arquiteto no projeto estrutural pode ser respondida precisamente. Desde que seja admitido que a essência do projeto estrutural é o desenvolvimento de um sistema de forma material que dirige as forças p ra certas direções e as conduzem á fundações com o máximo de estética e eficiência material, e com o mínimo de obstrução do espaço interior. Portanto, o processo de projetar um sistema estrutural compreende as seguintes fases: Delineação da forma estrutural básica, dimensionamento global de seus componentes, introdução de rigidez lateral, comprovação dos possíveis efeitos de variações térmicas, assentos de fundações, condições de carga e envelhecimento e, finalmente, escolha do material da estrutura e do método construtivo. Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são alvenaria Definição de estrutura: (na construção civil) É um conjunto de partes resistentes da construção que deve garantir a existência de uma segurança contra estado-limites, nas quais a construção deixa de cumpri as suas finalidades. Classificação de estrutura: (na construção civil) • Estruturas dependente – Se confundem com as paredes que passam a ser estruturais; • Estrutura independente – Neste caso a alvenaria entra apenas como elemento de vedação se apoiando essencialmente nas peças estruturais formadoras do “esqueleto de sustentação”. Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Normalmente, a tendência de quem lança a estrutura é começar pela locação dos pilares. O inicio pela locação dos pilares pode provocar uma grande indefinição. Os pilares podem ser locados em qualquer número e, excetuando-se as aberturas, em qualquer posição. Como o caminho natural das forças passa antes pelas vigas e depois, através delas, chega ao pilares, é também natural que o lançamento da estrutura se dê a partir das vigas. Par orientar as te tativas de la ç mento, s guem-se alguns crité ios objetivos de locação de vigas e de pilares: Locação de Vigas 1 - As vigas devem ser locadas de forma que os panos de lajes resultem com dimensões da mesma ordem de grandeza. Panos de lajes de tamanhos muitos diferentes apresentam dois inconvenientes: em razão dos vãos diferentes, as lajes necessitam de espessuras diferentes. Isso tende a dificultar o processo construtivo. Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uvma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Se adota uma única espessura, a estrutura fica superdimensionada e antieconômica. O segundo inconveniente encontra-se no próprio comportamento das lajes, como mostra a figura abaixo; Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Como se pode observar, quando carregadas, a laje de vão menor tende, por influência da laje de vão maior, a ser submetida apenas a momentos fletores negativos, provocando na viga que a apoia uma reação de baixo para cima. Nesta situação, a viga torna-se mais um elemento de ancoragem do que de apoio. A eliminação da viga extrema, deixando a laje de menor vão em balaço, é mais ficiente, inclusive do ponto de vista construtivo, pois a sua eli inação facilita a execução das fôrmas e das armações; 2. Sempre que possível, as vigas devem ser locadas sob as alvenarias. Como a viga é mais rígida do que a laje, em virtude da sua maior espessura, as deformações que sofre são menores quando solicitada pela carga da alvenaria. Desta forma, evitam-se trincas indesejáveis, como mostra a figura. Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. O número de pilares para sustentação de um edifício deve ser dosado, de maneira que a estrutura seja de fácil execução e economicamente viável. A quantidade de pilares em uma espaço pode afetar psicologicamente os seus usuários. Estudos mostram que, em saguões de esperas de grandes espaços abertos, as pessoas tende a se agrupar próximas aos pilares e que sua escassez pode provocar até mal-estar. A opção por pilares deve ser muito bem avaliada e adotada quando embasada em critérios técnicos, econômicos e por não dizer, também psicológicos; 2- Em obras de médios e pequenos porte, inclusive edifícios altos, a experiência mostra que os espaçamentos econômicos entre os pilares situam-se entre 4 e 6 metros; 3- Os pilares devem ser locados de maneira que resultem em vigas com vão de mesma ordem de grandeza. Diferença de até 20% nos comprimentos dos vãos das vigas ainda são econômicas. Parte I Sempre que possível, os pilares devem ser colocados de forma que se criem balanço que possam aliviar o vão centra, conduzindo aos menores esforços. Quando os vãos são muito diferentes, pode ocorrer o que mostra a figura ao lado. Quando a viga é carregada, seu maior vão tende a fazer com que o menor seja submetido apenas a momentos negativos. Desta forma, o pilar extremo de menor vão da viga comporta-se com a tração, como um tirante e não como um pilar convencional. Em tal situação, é preferível a eliminação do pilar extremo, criando um balanço, tornando a execução mais simples e a estrutura mais econômica; 4- Sempre que possível, os pilares devem ser colocados de forma que se criem balanço que possam aliviar o vão centra, conduzindo aos menores esforços. Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. A figura ao lado mostra as relações econômicas entre os balanços e o vãos centrais das vigas; quando carregadas por cargas uniforme. 5- Os pilares devem ser posicionados sem descontinuidade, da fundação à cobertura. Com isso, evita-se o uso de vigas de transição, que enc recem a estrutura; Parte I 6- Sempre que possível, os pilares devem ser colocados nos encontros das vigas. Com este procedimento, evita-se que vigas apoiem-se sobre vigas. Cargas concentradas sobre as vigas tendem a aumentar a solicitação ao momento fletor, exigindo maiores dimensões e, portanto, tornando-as menos econômicas. 7- Sempre que possível, os pilares devem ser locados sobre o mesmo eixo, facilitando, desta forma, sua colocação em obra. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte I Gráfico para pré-dimensionamento dos elementos estruturais Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte I Gráfico para pré-dimensionamento dos elementos estruturais Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Critérios de definição do sistema estrutural: A maneira mais espontânea do engenheiro calculista chegar a uma concepção estrutural de uma estrutura de uma edificação é através da analise de cargas, tomando-se como base o próprio projeto arquitetônico. • As cargas distribuídas em superfície (KN/m²) são absorvidas por estruturas terciárias que normalmente são compostas por “placas” ou “cascas” (lajes planas ou curvar); Obs: (100Kgf/m² = 1KN/m²); • As estruturas secundaria recebem as cargas distribuídas em linha (KN/m) ou apenas as reações das estruturas terciárias. São compostas por barras horizontais (vigas); • As estruturas primárias garantem a resistência global da edificação. São constituídas por peças que recebem cargas concentradas diretas (KN) ou provenientes das reações das estruturas secundária. Para absorverem as cargas de intensidades menores usam-se as barras verticais (pilares ou tirantes). Para as grandes cargas, usam-se as fundações (Blocos ou sapatas). Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. No pavimento térreo, com lojas ou pilotis é preciso também buscar uma solução estética. Quando o prédio é dotado de garagem é importante verificar se a posição dos pilares projetados no pavimento tipo, não prejudica o trânsito e o estacionamento dos veículos. Tudo isso, muitas vezes, se transforma em um verdadeiro quebra- cabeça que o projetista tem que resolver da melhor maneira possível. Como as alvenarias de vedação em geral depois de prontas ficam com 15cm, devemos adotar para larguras das seções das vigas o valor mínimo de 12cm. (NBR 6118:2003 – dimensões limites 13.2.2). Lembrando que nem sempre esta largura permanece no dimensionamento final, pois dependem de outras exigências. Para as altura das seções das vigas, devemos observar as cargas de suporte e as distâncias dos seus apoios, ou seja, dos pilares. Nos caso de estruturas para edifícios residenciais, as altura das seções das vigas podem ficar em torno de 1/10 da distancias de seus apoios, em se tratando de vigas de pavimento tipo (ou de piso). Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Nas vigas de cobertas, como as cargas de suporte são menores, as alturas das seções das vigas devem ficar próxima a 1/20 da distancia de seus apoios. Portanto a escolha da modulação das distancias entre pilares esta diretamente ligadas a altura s das seções das vigas e o pé direito da edificação do projeto arquitetônico. De acordo com (NBR. 6118:2003 – Projeto de estrutura de concreto- Dimensões limites 13.2.3), a seção transversal de pilares maciços, qualquer que seja sua forma, não deve apresentar dimensão menos que 19cm. As lajes podem ser pré-moldadas ou maciças. Neste último caso podem assumir qualquer forma, sendo as mais utilizadas, as formas retangulares. Para efeito de pré-dimensionamento, pode-se considerar a espessura aproximadamente igual a 2,8% do menor vão da laje. De acordo com NBR. 6118:2003 – Dimensões limites 13.2.4.1: Nas lajes maciças devem ser respeitadas os seguintes limites mínimos para a espessura: Parte I Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. • 5cm para as lajes de cobertura não em balanço; • 7cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; • 10cm para lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 30KN (3000Kgf); • 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30KN. Simbologia e numeração das peças estruturai: os critérios da NB – 16 “Execução de desenho para obras de concreto simples ou armado” Recomendam: Para lajes deve-se usar a letra L, para vigas V, pilares P, sapata S, blocos B e parede Par. A numeração das peças estruturais será feita, tanto quanto possível a começar do canto esquerdo superior do desenho, prosseguindo-se para a direita, sempre em linhas sucessivas, de modo a facilitar a localização de cada peça. Parte I Parte II Enildo Tales Estrutura de Concreto Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. CLASSIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Elementos estruturais (NBR. 6118:2003 - §14.1) – As estruturas podem ser idealizadas como a composição de elementos estruturais básicos, classificados e definidos de acordo com a sua forma geométrica e a sua função estrutural. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. I) Elementos Lineares – São aqueles em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal, sendo também denominados barras. De acordo com a sua função estrutural recebem as designações abaixo: Pilares – elementos lineares de eixo reto, usualmente disposto na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes. Treliças – é uma composição de elementos lineares (barras retas) dispostos de modo a formar através de barras, uma rede de triângulos. Cada barra fica solicitada por forças normais de compressão ou de tração. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. II) Elementos de superfície – (NBR. 6118- §14.4.2) – elementos em que uma dimensão, usualmente chamada espessura, é relativamente pequena em face das demais, podendo receber as designações apresentadas abaixo: Placas – elementos de superfície plana, sujeitos principalmente a ações normais a seu plano. As placas de concreto são usualmente denominadas lajes. . Parte II Chapas - elementos de superfície plana, sujeitos principalmente a ações contidas em seu plano. Ex: Paredes Cascas – elementos de superfície não plana Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. III) Elementos de volume – elementos em que as três dimensões têm grandezas aproximadamente iguais. Ex: Blocos. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II LAJES DE EDIFÍCIOS Definição de Lajes Maciças – são elementos planos de concreto armado destinados a receber cargas normais ao seu plano e a transmiti-las às vigas. No desempenho dessa função ficam solicitadas por esforços internos, sendo o mais forte o “momento fletor”. Classificação – Quanto a Forma – as lajes de concreto armado podem assumir qualquer forma. Sendo as mais econômicas as retangulares e quadradas devido ao maior aproveitamento de formas. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Lajes Pré-moldadas – São lajes compostas de nervuras (vigotas) pré-moldada de concreto armado ou protendido, com função estrutural, entre as quais são colocados blocos cerâmicos, de argamassa (cimento e areia) ou de fibras, com a função de completar a laje. Lajes Treliçadas – tem a mesma definição da Laje Pré-moldada com um diferencial em relação às nervuras. Pois nesse caso, elas são reforçadas com uma treliça interna, possibilitando uma resistência bem maior aos esforços solicitante. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO As lajes Maciças Retangulares se classificam em dois tipos: Laje Armada em uma só direção – o vão maior (L) é superior ao dobro do vão menor (l). Deve ser calculada como apoiada em uma só direção e sua armação principal se encontra na direção do vão menor: L / l > 2 Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Laje Armada em duas direções ou em Cruz – o vão maior (L) não ultrapassa o dobro do menor vão (l). Deve ser calculada como apoiada em duas direções tendo, portanto, nas duas direções armaduras principais: L / l ≤ 2 ( é um nº compreendido entre 1 e 2 ). Parte II ; 1.Determinação das armaduras longitudinais 2.Detalhamento das armaduras; 3.Determinação dos pavimentos de concreto ROTEIRO PARA O CALCULO DE LAJES DE CONCRETO ARMADO Para o cálculo de lajes isoladas, é recomendado que seja respeitado o seguinte: Parte II 1. Determinação das condições mais adequadas e vinculação das lajes (discretização do pavimento); 2. Vãos efetivos; 3. Pré-dimensionamento das alturas das lajes (espessura h); 4. Cálculo das cargas atuantes; 5. Verificação das flechas; 6. Cálculo das reações das lajes nas vigas de apoio; 7. Cálculo dos esforços nas lajes retangulares de concreto armado 8. Determinação das armaduras longitudinais 9. Detalhamento das armaduras; 10. Determinação dos quantitativos de concreto e aço. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. 2. Quando ao longo de um apoio existir menos de 2/3 de seu comprimento com continuidade entre as lajes vizinhas de mesmo nível, despreza-se a continuidade e considera-se tal apoio como simples. Quando houver 2/3 ou mais de continuidade ao longo de um apoio, considera-se este apoio como engaste perfeito.  O critério utilizado para discretizar um pavimento é considerar cada região contida entre quatro vigas como sendo u a laje. A borda de uma laje será considerada engastada caso uma laje vizinha com rigidez suficiente (dependendo de seu vão ou espessura) para impedir a rotação nesse borda comum. Quando isto não ocorre, ou simplesmente a laje em estudo não faz vizinhança com outra laje, a borda é considerada livre (sem qualquer apoio) ou simplesmente apoiada.  No caso de se considerar engastado deve ser empregado com bom senso, pois lajes com pequenos vãos ou espessuras podem não ter rigidez suficiente para impedir a rotação vizinha. (Roberto Carvalho, p.312) Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Exercício de avaliação das condições de apoio entre lajes de mesmo nível 1) Direção Horizontal: 2/3 L1 ≤ L2 → 2/3 3,0 ≤ 3,0 (V) Direção Vertical: 2/3 L1 ≤ L2 → 2/3 5,0 ≤ 5,0 (V) Conclusão: Comprovação mínima de 2/3 de continuidade entre as lajes vizinhas e de uma simetria, logo a L1 esta engastada em L2 e vice-versa. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II 3) Conclusão: Somente a L2 está engastada na L1. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II 2 - Vãos efetivos de lajes (NBR. 6118:2003 -§ 14.7.2.2) – quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão: Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. 3 - Pré-dimensionamento da espessura (h) da laje: é uma fixação prévia da espessura da laje, baseada nos critérios das normas técnicas. Esses critérios servem para evitar o estado de deformação excessiva da peça. Obs: Na NBR. 6118:2003 não existe recomendação sobre a altura inicial a ser adotada, por isso, optou-se por seguir as recomendações da NBR. 6118:1980. - Critério da Esbeltez: No item 4.2.3.1C da NBR. 6118:1980 (Restrições às Flechas das Lajes) - considera-se que nas lajes maciças, será permitido dispensar o cálculo das flechas (deformação) se a altura útil (d) da laje for maior que: onde ( é o menor vão da laje, ψ2 e ψ3 são dados nas tabelas da próxima página a seguir) - Critério da Utilização: (determinação do h mínimo) Parte II 3.2   l d l Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Tabela para (Manoel Henrique C. Botelho, p. 113) 32  e Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Cálculo das lajes – Restrições as flechas das lajes No item 4.2.3.1.C da NB-1 alerta-se que nas lajes (e vigas) deve-se limitar as flechas das estruturas. No caso das lajes maciças, (nosso caso), será permitido dispensar os cálculos se a altura da laje for maior de uma quantidade que a seguir se mostra: 3.2   l d Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Exercício de Pré-dimensionamento de Lajes 1. Pré-dimensionar a espessura da laje obedecendo as seguintes condições:  Laje de piso de residência situada no centro da cidade  Aço CA-60 (Fyd = Fy / γS = 6000 / 1.15 = 5200 kgf/cm 2 ) Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Resolução: a) = 5 / 2 = 2,5 > 2,0 → armada em uma direção b) Critério da utilização → h ≥ 7 cm c) Critério da esbeltez → = 200 / 1.2 x 20 = 8,3 cm d) Agressividade II (urbana) → 2,5 cm e) h = d + cobrimento = 8,3 + 2,5 = 10,8 ≈ 11 cm 2. Pré-dimensionar as espessuras das lajes abaixo e considerar os mesmos dados: Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II L1=L2 a) = 4.20 / 3.50 = 1.20 < 2 → Armada em duas direções b) Critério da Utilização → h = 7 cm c) Critério da Esbeltez → onde ψ3 = 20 (Aço CA-60) Determinação de ψ2 → ( 4.20 / 3.50 = 1.20 no intervalo de 1 a 2) Parte II 4. Cálculo das cargas atuantes: (AÇÕES) Denomina-se ação qualquer influência, ou conjunto de influência, capaz de produzir estados de tensão em uma estrutura. Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados limite últimos e os de serviço. As ações a considerar classificam-se, de acordo com a NBR6118:2003, em ações permanentes, ações variáveis, e ações excepcionais. a) Ações permanentes - São as que ocorrem com valores praticamente constante durante toda a vida da construção. Podem ser diretas ou indiretas. Diretas – São constituída pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos dos elementos dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Indiretas - São constituídas pelas deformações imposta por: retração do concreto, fluência do concreto, deslocamento de apoio, imperfeições geométricas e protensão. b) Ações variáveis – São classificadas em diretas e indiretas Diretas - São constituída pelas cargas acidentais previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da chuva. Indiretas – São causadas por variações uniformes e não uniformes de temperatura e por ações dinâmicas. Ações excepcionais – São situações excepcionais de carregamento que pode ocorrer na estrutura De um modo geral nas estruturas as ações solicitantes são: Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Cargas atuantes: De um modo geral nas estruturas as ações solicitantes são: Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II I) Lajes Armadas em duas direções: nessa situação o peso da parede será considerado como uma carga uniformemente distribuída sobre a laje. A carga da parede é computada dividindo-se o peso total da parede pela área da laje, obtendo-se uma nova parcela por metro quadrado. Por medida de segurança não se descontam no cálculo da área da parede as áreas vazias, ocupadas por esquadrias. Ex: Peso Parede = γ v / área total da laje, Ex: Pé direito = 2.80m, espessura de 15 cm. Peso Parede = (1300 x 0,15 x 2,80 x 3,0) / (3,0 x 5,0) = 109,2 Kgf/m2 Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II II) Lajes Armadas em uma direção: Podem ocorrer duas situações: a) Parede Disposta na Direção do Menor Vão: Considera-se o peso da parede distribuído em uma faixa de influência delimitado por (l / 2), onde l é o menor vão. Ex: Faixa B é a faixa de influência da parede = 2,5/ 2,0 = 1,25 Peso Parede = (1300 x 0,15 x 2,8 x 2,5) / (2,5 x 1,25) = 436,8 Kgf /m² Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II b) Parede Disposta na Direção do Maior Vão: Nesse caso a carga da parede será suposta concentrada ao longo de seu comprimento de ação. O cálculo é feito para faixas de 1 metro de largura. Nesse exemplo abaixo, na faixa B não tem contribuição de carga de parede, porém na faixa A o peso da parede será determinado da seguinte forma: P = γ v = 1300 x 0,15 x 2,8 x 1,0 = 546 Kgf. Faixa A Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Valores Representativo das ações: as ações são quantificadas por seus valores representativos, que podem ser valores característicos, valores convencionais excepcionais e valores reduzidos conforme definidos na NBR6118: 2003. a) Valores característicos das ações (Fk) – São estabelecidos em função da variabilidade de suas intensidades. Tanto para as ações permanentes como para as ações variáveis estão definidas na NBR6120:1980 b) Valores convencionais excepcionais – são aqueles arbitrados para as ações excepcionais, e não podem ser definidos em norma, pois dependem de cada caso particular. c) Valores reduzidos – São dados em função da combinação de ações, para as verificações de estado limites últimos de serviço. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II A Norma Brasileira de Cargas para o Cálculo de Estrutura de Edifícios – NB-5 prescreve: Cargas para o cálculo das lajes - Cargas Acidentais: a) em forros não destinados a depósitos – 50 Kgf/m2 ou 0,5 kN/m2 b) em compartimentos destinados a dormitórios, salas, copa, cozinhas e banheiros – 150 Kgf/m2 ou 1,50 kN/m2 c) m desp nsa, á ea de serviços, lavanderia e dependência de escritório – 200 Kgf/m2 ou 2,0 kN/m2 d) em compartimentos destinados a reuniões ou acesso público – 300 Kgf/m2 ou 3,0 kN/m2 e) em compartimentos destinados a bailes, ginástica ou esportes – 500 Kgf/m2 ou 5,0 kN/m2 f) em casa de máquinas (incluindo o peso das máquinas), a ser determinada em cada caso, porém com um valor mínimo – 750 Kgf/m2 ou 7,5 kN/m2 Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II g) em compartimentos destinados a arquivos, bibliotecas ou depósitos de qualquer natureza, as que se determinarem em cada caso especial. Em Parapeitos de Balcões: Ao longo dos parapeitos dos balcões, deve-se considerar aplicada uma carga mínima vertical de 200 Kgf/m ou 2,0 kN/m 5. Verificação das fl has A verificação do estado limite de deformação excessiva deve ser feita para as combinações de ações de serviço, conforme item 11.8.3.1 da NBR6118. As flechas, determinadas devem obedecer aos valores limites de deslocamentos dados no item 13.3 da norma. Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II 6. Cálculo das reações das lajes nas vigas de apoio Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentro destrutiva e são mantidas em controle. Parte II Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. 7. Cálculo dos esforços nas lajes retangulares de concreto armado Lajes armadas numa só direção: Nesse caso, os esforços solicitantes internos são calculados apenas na direção do menor vão, sempre por faixas de 1 metro e para carga total. Dependendo do tipo de apoio (vínculo) existente, podem-se ter três casos: a) Lajes com dois apoios si ples: (simplesmente apoiada) Parte II M = p.( l2 ) / 8 → Momento positivo (no meio do vão) X = 0 → Momento negativo (no apoio) R1 = R2 = 0,5 p l → Reação de apoio na direção do menor vão l → Vão menor p → carga total atuante Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Lajes armadas em duas direções: Principais processos de cálculo dos esforços em lajes são: • Processo da Teoria das Grelhas; • 2. Processo de Marcus; • 3. Processo de Ruptura. No processo das Grelhas, em cada laje, traçam-se dois eixos segundo as direções X e Y, sendo que se adota para X a direção que possui maior número de engastamento. Quando esse número for o mesmo nas duas direções, adota-se para X a direção de vão menor (Aderson Moreira, p.81, vol. I). Parte II → l L > 2 Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Sendo argumento de entrada para o uso das tabelas de cálculo dos esforços internos e ( ), onde (q) é a carga total e soma das cargas permanentes (g) mais acidentais (p). Nas lajes armadas em duas direções a carga total (q) divide-se em dois quinhões de carga. Chamando ly e lx os vãos da laje, tem-se: q= qx + qy. Esses quinhões são cargas por metro quadrado que atuam em faixas de 1 metro de largura. Quando os comprimentos dos lados da laje são iguais e a laje possui para os quatro lados os mesmos vínculos pode-se afirmar: qx = qy , quando isso não ocorre, o valor qx dependerá de um coeficiente de escoamento de carga kx que evidentemente, esta relacionado com os tipos de vínculos das bordas e comprimentos dos lados da laje, portanto: qx = kx . q qy = q - qx Parte II lx ly  pgq  Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. Distribuição de cargas em laje armadas em cruz: (determinação de kx): Na figura abaixo (laje armada em cruz e apoiada nos quatro lados) para calcular qx e qy, considera-se o valor das flechas (deformação) no meio do vão da faixa unitária: Parte II JE lxqx fx ..384 ..5 4  JE lyqy fy ..384 ..5 4  E, é o mesmo material (módulo de elasticidade). J, é o mesmo (momento de inércia relativo à seção unitária da faixa). Evidentemente: fyfx  e