series numericas, Notas de estudo de Matemática

Baixe series numericas e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity! SÉRIES NUMÉRICAS 1) Encontre uma fórmula para Sn e determine se a série converge ou diverge. Se a série converge, encontre sua soma S. a) ∑ + )1( 1 nn b) ∑      + − 32 2 1ln n 2) Encontre a série de cada seqüência abaixo, determine se esta série converge e, se convergir, encontre sua soma. a) 12 3 + = n n Sn b) 53 2 2 + = n n Sn 3) Determine se a série geométrica dada converge e, se converge ache a sua soma. a) ++++ 49 8 9 4 7 2 1 b) ∑ + − 1 1 4 3 n n 4) Mostre que cada série diverge: a) ∑ + 75n n b) ∑ ++ + 2137 53 2 2 nn nn 5) Calcule a soma da série definida por ∑             +     nn 4 1 3 1 : 6) Sabendo que 2ln 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 =+−+−+−  , calcule a soma da série −+−+−+− 6 2 5 2 4 2 3 2 12 7) Use o critério de comparação para provar que ∑ 2 1 n é convergente, a partir da convergência de ∑ + )1( 2 nn . 8) Calcule a reduzida Sn da série ∑ ∞ = − 2 ! 1 n n n e mostre que seu limite é 1. 9) Calcule a soma ( )∑ ∞ = = ++ +− 0 2 1 )3)(2( )52(1 n n nn n . 10) Mostre que a série ∑ ∞ = −− 2 2 ! 1 n n nn tem soma igual a 2.