Exercícios sobre Transformadas de Laplace - Intermediário, Exercícios de Engenharia Elétrica

Baixe Exercícios sobre Transformadas de Laplace - Intermediário e outras Exercícios em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! EXERCÍCIOS sobre TRANSFORMADAS de LAPLACE Para cada uma das funções f(t) abaixo, encontre a sua Transformada de Laplace, ou seja, F(s). 1) 2t³ - 3t² + 4t – 1 2) 2e3t – 3e-2t – 4e-t + et/2 3) et³ - F 07 0 t 4 4) 3sin(2t) – 2cos(3t) + cos(t/2) – sin(2t/3) 5) sinh(4t)/2 + cosh(5t)/3 6) e-t cos(3t) – e2t sin(2t) 7) e-2t (3cos(6t) – 5sin(6t)) 8) e2t sinh(5t) + e-3t cosh(4t) 9) te2t – t²e-3t 10) t² sin(2t) – t cos(3t) 11) 2t sinh(3t) – 3t² cosh(2t) 12) te3t sin(2t) 13) 3te-2t cos(4t) 14) F 0B 0 2 sin(3u) du [0 ; t] 15) F 0 B 0 4 cos(u/2) du [0 ; t] 16) F 0 B 0 (u – eu ) du [0 ; t] 17) F 0 B 0 (u² + ueu ) du [0 ; t] 18) 2/3 ; 0 < t < 4 e 3/2 ; t > 4 19) F 07 0 ; 0 < t < 2 e - F 0 7 0 ; t > 2 20) e 2t ; 0 < t < 1 e e-3t ; t > 1 21) -2 ; 0 < t < 3 , 1 ; 3 < t < 5 e 4 ; t > 5 22) t ; 0 < t < 2 , 3 ; 2 < t < 10 e e2t ; t > 10 23) (sin(t) – cos(t))² 24) 2cos²(3t) – 3sin²(2t) 25) cos(t - 2F 07 0/3) ; t > 2 F 0 7 0/3 e 0 ; t < 2 F 0 7 0/3 26) cosh²(4t) – sinh²(3t) 27) e -t sin²(t) 28) e2t cos²(t) 29) te3t sin²(2t) 30) 3te-2t cos²(3t) 31) (2 – 3 e4t)² 32) (2e3t – 3)³ 33) t³ sin(t) 34) t²e2t cos(3t) 35) (t-1)² ; t > 1 e 0 ; 0 < t < 1 36) 0 ; 0 < t < 3 e (t -1)³ ; t > 3 37) 2sin4(2t) – 3cos4(3t) 38) Se F 0E A{f(t)} = (s²-s+1) / (2s+1)²(s–1), F 0 E A{f(2t)}? 39) Se F 0 E A{f(t)} = (s³+2s²-s+4) / (2s+1)(s–1)², F 0 E A{f(3t)}? 40) Se F 0E A{f(t)} = e-1/s / s, encontre F 0 E A{e-t f(3t)}. Desafios: 41) sin³(t) 42) cos³(t) GABARITO 1) 12/s4 - 6/s³ + 4/s² - 1/s 2) 2/(s-3) – 3/(s+2) – 4/(s+1) + 2/(2s+1) 3) 6e/s4 -24F 07 0/s5 4) 6/(s²+4) – 2s/(s²+9) + 4s/(4s²+1) – 6/(9s²+4) 5) 2/(s²-16) + s/3(s²-25) 6) (s+1)/(s²+2s+10) – 2/(s²-4s+8) 7) 3(s-8)/(s²+4s+40) 8) 5/(s²-4s-21) + (s+3)/(s²+6s-7) 9) 1/(s-2)² - 2/(s+3)² 10) (12s²-16)/(s²+4)³ - (9-s²)/(s²+9)² 11) 12s/(s²-9)² - 6s(s²+12)/(s²-4)³ 12) 4(s-3)/(s²-6s+13)² 13) 3(s²+4s-12)/(s²+4s+20)³ 14) 6/s(s²+9) 15) 1/(4s²+1) 16) (s-2-s²)/(s-2)s³ 17) 2((s²-2s+1)+s³)/s4(s-1)² 18) (4+5e-4s)/3s 19) F 07 0(2-3e 2s)/2s 20) e-s(e-3(s-2)-e²(s+3))/(s²+s-6) 21) 3(e-3s+e-5s-2/3)/s 22) *** 23) (s²-2s+4)/s(s²+4) 24) 5/2s + s(1/(s²+36) -3(s²+16)/2) 25) se-2F 0 7 0/3/(s²+1) 26) (s²-32)/s(s²-64) – 18/s(s²-36) 27) 2/(s+1)(s²+2s+5) 28) (s²+5)/(s-2)(s²-4s+8) 29) 1/2(s-3)² + (16-s²)/2(s²-6s+25)² 30) 3/2(s+2)² - 3(32-4s-s²)/2(s²+4s+40)² 31) (s²-24s+128)/s(s²-12s+32) 32) (4374-585s+36s²-s³)/(s4-18s³+99s²-162s) 33) 24s(s²-1)/(s²+1)4 34) (2s³-12s²-10s+92)/(s²-4s+13)³ 37) - 3/4s – s [(20/(s²+16) + 56/(s²+36) – 5/(s²+64) + 7/(s²+144)] / 8 35) 2e-s/s³ 36) 6e-3s/s4 38) (s²-2s+4)/4(s+1)²(s-2) 39) (s³+6s²-9s+108)/s(s-3)²(2s+3) 40) e-3/(s+1)/(s+1) *** 22) (e-10s(6+s(e2s-3))+3e-2s(s-2)) / s(s-2) – (e-2s(2s+1)-1) / s² Desafios: 41) (s²+13) / 2 (s4+10s²+9) 42) s(s²+7) / (s²+10s²+9)