Lista de Exercícios Nº6 (Regra da Cadeia), Exercícios de Engenharia Civil

Baixe Lista de Exercícios Nº6 (Regra da Cadeia) e outras Exercícios em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! Lista de Exercícios Nº 06 1º Semestre 2015 Nome: ______________________________________________ Data: ___/___/_____ Professor: José Mirtênio da Paz Disciplina: Cálculo I Curso: ____________ Derivada do produto de uma constante por uma função ( ) ( ) ( )xfcxgxfcxg ′=′⇒= .)(. 1. Calcule a derivada )(xf ′ das seguintes funções: a) ( ) 3.5 xxf = e) ( ) 4. 2 1 −−= xxf b) ( ) 12. 3 2 xxf = f) ( ) 38xxf = c) ( ) 2 1 xxf = g) ( ) 105 xxf = d) ( ) 47 −−= xxf h) ( ) 3 2 x xf = Derivada da função SENO ( ) ( ) ( )xxfxsenxf cos)( =′⇒= Derivada da função COSSENO ( ) ( ) ( )xsenxfxxf −=′⇒= )(cos 2. Determine, pela definição, a função derivada da função: a) ( ) xsenxf .4= c) ( ) xxf cos.3= b) ( ) xxf cos.5−= d) ( ) xxf cos. 3 1−= Derivada da Função Exponencial 1º CASO: ( ) anaxfaxf xx l.)( =′⇒= 2º CASO: ( ) angaxfaxf gg l..)( ′=′⇒= 3. Determine, pela definição, a função derivada da função: a) ( ) xxf 6= c) xe.10 b) ( ) 375 −= xxf d) ( ) x xf      = 3 1 Derivada da Função Logarítmica 1º CASO: ( ) x xfanxf 1 )( =′⇒= l 2º CASO: ( ) e x xfxxf aa log. 1 )(log =′⇒= 4. Calcule a derivada )(xf ′ das seguintes funções: a) ( ) ( )4xnxf l= c) ( ) ( )4log xxf = b) ( ) ( ) 4.xxnxf l= d) ( ) xxf 3log.4= Derivada da função composta (regra da cadeia) ( ) ( )xvvuxf ′′=′ .)( 5. Calcule a derivada )(xf ′ das funções: a) ( ) xxf .5cos= d) ( ) ( )5.62 −+= xxnxf l b) ( ) ( )13 += xsenxf e) ( ) ( )xxxf 3log 2 −= c) ( ) ( )xsennxf l= f) ( ) ( )52 3log xxxf −= 6. Dada a função ( ) 256 23 −+−= xxxxf , calcular ( )xf ′ , ( )xf ′′ , ( )xf ′′′ e ( )xf ′′′′ . 7. Dada a função ( ) 4341 xxxf −−= , resolver ( ) 0=′′′ xf . 8. Determine a derivada segunda de ( ) 1254 23 −+−= xxxxf no ponto x = 0. 9. Calcule a derivada terceira de ( ) x xf 1= . 10. Seja a seguinte função abaixo ( ) 2524 23 +−+= xxxxf , então calcule ( ) ( ) ( )000 fff ′′′+′′+′ .