lista 2- III unidade

lista 2- III unidade

Universidade Federal Rural do Semi-Árido Disciplina: Pesquisa Operacional Professora: Adricia Fonseca Mendes Monitora: João Víctor Lista 2 – I unidade

01. Dado o modelo de programação linear: Max Z = X1 + 0,30X2 + 3X3,

Sujeito a: X1 + X2 + X3 ≤ 10 2X1 + X2 + 4X3 ≤ 12 X1 + 3X2 - X3 ≤ 9

Onde Xi representa as decisões de produção dos produtos Pi, Z o lucro devido a essa atividade, as restrições, o uso dos recursos Ri e a tabela final de solução pelo simplex:

a. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente de X3? b. Qual o intervalo de estabilidade de XF1? c. O que significa o intervalo obtido na alternativa a? d. Como podemos interpretar o resultado obtido na alternativa b? e. Qual o intervalo de estabilidade para X1? f. Qual o intervalo de estabilidade para X2? g. Suponha que um novo produto P4 use duas unidades do recurso 1, uma unidade do recurso 2 e três unidades do recurso 3. Qual deverá ser seu lucro unitário para sua incorporação no programa? h. Qual o limite para o aumento da disponibilidade do recurso R2, que mantém a informação contida em seu custo de oportunidade? i. E para o recurso R1?

Análise de Sensibilidade

02. Dado o modelo de programação linear max Z= 2100X1 + 1200X2 + 600X3,

Sujeito a: 6X1 + 4X2 + 6X3 ≤ 4800 12X1 + 16X2 + 2X3 ≤ 7200 X1 ≤ 800 X2 ≤ 600 X3 ≤ 600

Onde: Xi são as decisões de produção dos bens Pi. O objetivo é maximizar o lucro pela venda desses produtos.

Restrições: 1. Horas de máquina para produção dos bens. 2. Horas de mão-de-obra para a produção. 3. Demanda de P1. 4. Demanda de P2. 5. Demanda de P3.

O quadro final pelo simplex é o seguinte:

Z X1 X2 X3 XF1 XF2 XF3 XF4 XF5 b 1 0 1400 0 50 150 0 0 0 1.320.0

a. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente X1? O que isto significa? b. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente X3? O que isto significa? c. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente XF3? O que isto significa? d. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente XF1? O que isto significa? e. Um novo produto, que use 3 horas de máquina, 5 horas de mão-de-obra e com demanda garantida de 200 unidades para um lucro máximo de 800 u.m., teria interesse no programa? f. Qual o limite para a aquisição do recurso R1, aos custos correntes, que mantém a informação contida em seu custo de oportunidade? g. Idem para o recurso R2. h. O que significa a informação contida no custo de oportunidade do recurso R5?

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