Baixe Teorema de Thévenin e outras Provas em PDF para Eletrônica, somente na Docsity! INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO DANIEL RONEI DE SÁ – 1575031 LEONARDO BAGGIO – 1572083 MATHEUS BATISTA – 1575058 TEOREMA DE THÉVENIN SÃO PAULO 2° SEMESTRE 2016 Relatório técnico apresentado como requisitoparcial para obtenção de aprovação na disciplinaT3LE1 – Laboratório de Eletricidade 1, no Curso de Engenharia Eletrônica, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. Prof. Me. Fulvio Bianco Prevot 1. OBJETIVO - Verificar experimentalmente o Teorema de Thévenin. 2. INTRODUÇÃO TEÓRICA Todo circuito composto por elementos lineares pode ser substituído por um gerador de força eletromotriz Eth em série com uma resistência Rth, constituindo o gerador equivalente de Thévenin, visto na figura 1. Figura 1 – Gerador equivalente de Thévenin Neste gerador, a f.e.m. Eth corresponde à tensão entre dois pontos de um elemento específico, retirado do circuito, e a resistência interna do gerador de Thévenin Rth corresponde à resistência equivalente entre as mesmas partes, considerando as fontes de tensão curto-circuitadas. Assumindo a figura 2, temos que na figura 2 (a) o circuito no interior da caixa só está ligado ao exterior por dois terminais, que denominamos a e b. Usando o teorema de Thévenin, é possível substituir tudo o que existe no interior da caixa por uma fonte e um resistor, como mostrado na figura 2 (b), sem mudar as características do circuito entre os terminais a e b. Ou seja, qualquer carga conectada aos terminais a e b se comportará da mesma maneira se estiver conectada ao circuito mostrado na figura 2 (a) ou ao circuito mostrado na figura 2 (b). Nos dois casos, a carga receberá a mesma corrente, tensão e potência. Porém é importante salientar que: O circuito equivalente de Thévenin fornece uma equivalência apenas nos terminais considerados – a disposição interna e as características do circuito original comparadas com as do seu equivalente de Thévenin são em geral bem diferentes. Para o circuito mostrado na Figura 4 – Circuito utilizado no experimento. Com a montagem realizada, foi verificado se todas as conexões foram ligadascorretamente e então foi medido a tensão (d.d.p.) no RL e a partir do valor da tensão medido foi calculado o valor prático da corrente por meio de: IL = VRL RL e com o valor da corrente foi encontrado o valor da potência PL = VRL x IL Para encontrar os valos teóricos foi utilizado: VRL = RL//R3 ∗ V RL//R3 + R1 + R2 → 470∗1000 470+1000 ∗ 6 470∗1000 470+1000 + 220 + 330 VRL = 2,206V IL = VRL RL = 2,206 1000 IL = 2,206 mAPL = VRL ∗ IL = 2,206 ∗ 2,206m = 4,866mW Todos os resultados podem ser vistos na Tabela 2. Tabela 2 – Valores teóricos e experimentais de d.d.p., corrente e potência no RL. 𝐕𝐑𝐋(V) 𝐈𝐋(mA) 𝐏𝐋(mW) Valor Prático 2,225 2,225 4,951 Valor Teórico 2,206 2,206 4,866 Com a Tabela 2 preenchida, foi retirado o RL do circuito para que fosse possível medir a d.d.p. em vazio, ou seja, sem VTH, nos terminais do circuito onde estava conectado o RL, em seguida, foi retirado a fonte que alimentava o circuito, substituindo – a por um fio, de modo que fosse possível medir a resistência total do circuito, ou seja, RTH, entre os terminais onde estava conectado RL, para encontrar os valores teóricos foi utilizado: RTH = (R1 + R2)//R3 = (220 + 330) ∗ 470 (220 + 330) + 470 → RTH = 253,431Ω E1 6V R1 220Ω R2 330Ω R3 470Ω RL 1kΩ VTH = R3 ∗ V R1 + R2 + R3 = 470 ∗ 6 220 + 330 + 470 → VTH = 2,765V Tantos o valores teóricos quando os práticos podem ser vistos na Tabela 3 Tabela 3 – Valores teóricos e experimentais de d.d.p. em vazio e resistência do conjunto. 𝐕𝐓𝐇(V) 𝐑𝐓𝐇(Ω) Valor Prático 2,798 252,8 Valor Teórico 2,765 253,4 Em seguida, foi montado o circuito da figura 5, para que fosse possível medir a d.d.p. no resistor RL e calcular sua corrente elétrica e potência dissipada. Figura 5 – Circuito montado com os valores encontrados de VTH e RTH. Para calcular os valores teóricos, foi utilizado: VRL = RL ∗ VTH RTH + RL = 1000 ∗ 2,765 253,4 + 1000 → VRL = 2,206V IL = VRL RL = 2,206 1000 → VRL = 2,206mAPL = VRL ∗ IL = 2,206 ∗ 2,206m → PL = 4,886mW Todos os valores teóricos e experimentais podem ser vistos na Tabela 4. Tabela 4 – Valores teóricos e experimentais de d.d.p., corrente e potência no RL. 𝐕𝐑𝐋(V) 𝐈𝐋(mA) 𝐏𝐋(mW) Valor Prático 2,260 2,260 5,108 Valor Teórico 2,206 2,206 4,866 4. RESULTADOS E CONCLUSÃO Quando comparado as Tabelas 2 e 4, é admissível afirmar que os valores obtidos são iguais, apesar de apresentar uma pequena diferença entre os valores medidos das duas tabelas, VTH RTH RL que pode ser explicado pelo fato de que no circuito correspondente à Tabela 4, não existe o valor comercial encontrado para RTH, logo foi utilizado um valor próximo ao encontrado nos cálculos. Se compararmos os valores medidos com os encontrados teoricamente, observamos que são bem próximos, a diferença entre os valores pode ser explicada por conta da margem de erro nos valores da resistência, equipamento de medição, ajuste da fonte de tensão variável e desgaste dos equipamentos utilizado. O experimento mostrou que o teorema de Thévenin é válido, e proporcionou uma melhor compreensão do funcionamento dos aparelhos eletrônicos, uma vez que, qualquer circuito formado por diversos elementos resistivos e fontes de tensão, pode ser visto de forma simplificada através do modelo de Thévenin, no qual substitui esses equipamentos por apenas uma fonte (fonte de Thévenin) com uma resistência equivalente (resistência de Thévenin) ligado em série. 5. BIBLIOGRAFIA ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Contínua. 21.a Edição. São Paulo: Érica, 2009. CAPUANO, F.G; MARINO, M. A. A. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica: Teoria e Prática. 17.a Edição. São Paulo: Érica, 2002. O’MALLEY, J. Análise de Circuitos. São Paulo: McGraw-Hill, 1983.