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Guias e Dicas
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Segunda Avaliação de Eletromagnetismo, Exercícios de Física

Exercícios de Eletromagnetismo

Tipologia: Exercícios

2017
Em oferta
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Compartilhado em 24/06/2017

fernanda-freitas-pereira-11
fernanda-freitas-pereira-11 🇧🇷

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Baixe Segunda Avaliação de Eletromagnetismo e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity! Universidade do Estado do Pará Centro de Ciência Sociais e Educação Licenciatura em Ciências Naturais - Física Introdução ao Teoria Eletromagnética Prof.Dr.: Andrey Gomes Martins Data: 27/06/2017 Aluno : 2◦ Avaliação de Eletromagnetismo Curso de Física Basica III - Moysés Nussenzveig (Cap.8) (P.1 - P.11) 1. No modelo de Bohr para o átomo de hidogênio o raio a0 da 1a órbita circular do elétron é dado pela condição de quantização L = h̄, onde h̄ = 1, 055× 10−34J · s é a magnitude do momento angular do elétron em relação ao núcleo (próton). (a) Usando essa condição mostre a0 = 4πε0h̄2/(me2), onde m e e são as maguinetudesda massa e carga do elétron, respectivamente. Calcule o valor de a0. (b)Calcule a intensidade de corrente i associada ao movimento do elétron na sua órbita. (c)Calcule a magnitude do campo magnético produzido por essa corrente na posição do nú- cleo. (d)Calcule a magnitude µB do momento de dipolo magnético associado à corrente (magneton de Bohr), e mostre que µB/L = e/(2m) (razão trigonométrica clássica). Obtenha o valor de µB. 2. Dois fios retilíneos paralelos muito longos (tratados como infinitos), separados por uma distância 2b, transportam correntes de mesma intensidade i, em sentidos opostos (um é o retorno do outro). Considere um ponto P qualquer do plano dos dois fios. Sobre a perpendicular aos fios que passa por P, tome a origem O a meio caminho entre os fios, e seja x a abcissa de P em relação a O. (a)Calcule a magnitude B(x) do campo magnético em P, para |x|<b (supõe-se que a distância de P a cada fio é muito maior que o diâmetro do mesmo). (b)Idem para |x|>b. (c) Trace um gráfico qualitativo de B(x). 3. Uma espira em for de retângulo, de lados 2a e 2b, transorta uma corrente de intensidade i. (a) Calcule a magnitude do campo magnético no centro do retângulo. (b) Tome o limite do resultado para a b e discuta a relação com o encontrado no Problema anterior. 1 4. Uma espira quadrada de raio L é percorrida por uma corrente i. (a) Determine, em mádulo direção e sentido, o campo B(z) num ponto P situado sobre o eixo da espira (reta perpendicular ao seu plano passando pelo centro O da espira), à distância z de O. Para z=0, relacione o resultado com o do problema 3. (b) Interprete o resultado obtido para z  L. Figura 1: 5. Nas figs.(a) e (b), as porções retilíneas dos fios são supostas muito longas e a porção semicircular tem raio R. A corrente tem inten- sidade i. Calcule o campo B, em módulo, direção e sentido, no centro P da porção semicircular, em ambos os casos. 6. O circuito da figura ao lado, formado por dois lados retilíneos e dois arcos de círculo, subtendendo um setor de ângulo θ, é percorrido por uma corrente de intensidade i. Calcule o campo magnético B no ponto P (centro do setor circular). Figura 2: Figura 3: 7. A espira retangular da figura, de lados a e b, é percorrida por ua corrente i. Calcule a força F exercida sobre ela por um fio retilíneo muito longo, que transporta uma corrente i’,situado à distância d da espira(dê módulo, direção e sentido de F) 2 15. Encontre o campo magnético no ponto p no eixo de um solenóide enrolado de forma completa (bobina helicoidal) com n voltas por unidade de comprimento, envolvendo um tubo cilíndrico de raio a e pelo qual a corrente I (fig. 9). Expresse sua resposta em termos de θ1eθ2 (é o jeito mais fácil). Cconsidere que as voltas são essencialmente circulares e use o resultado do Exemplo 5.6. Qual é o campo no eixo de um solenóide infinito(infinito nos dois sentidos)? Figura 9: Figura 10: 16. Suponha que você tem duas linhas de carga com densidade λ, a uma distância d uma da outra, movendo-se com velocidade constante v (fig.). Que valor v teria de ter para que a atração magnética equilibrasse a repulsão elétrica? Calcule o número. Essa velocidade é rasoável? 17. Uma corrente estacionária I fui por um longo fio cilíndrico de raio a (fig.). Encontre o campo magnético tanto dentro quanto fora do fio, se: (a) a corrente está uniformemente distribuida sobre a superfície externa do fio. (b) a corrente está distribuída de forma que J é proporcional a s, a distância ao eixo. Figura 11: Figura 12: 18. Uma chapa grossa que se estende de z=-a e w=+a tem uma corrente columétrica de densidade uniforme J= Jx̂ (fig.). Encontre o campo magnético como função de z, tanto dentro quanto fora da chapa. 19. Dois solenoides longos e coaxiais transportam, cada um, uma corrente I, mas em sentidos opostos, como mostra a (fig.). O solenoide interno (de raio a) tem n1 voltas por unidade de comprimento, enquanto o externo (de raio b) tem n2. Encontre B em cada uma das três regiões: (i) dentro do solenoide, (ii) entre eles e (iii) fora do dois. Figura 13: 5 Figura 14: 20. Um grande capacitor de placas paralelas com carga super- ficial de densidade uniforme σ na placa superior e −σ na placa inferior está se movendo com velocidade constante v, como mostra na (fig.). (a) Encontre o campo magnético entre as placas e, também, acima e abaixo delas. (b) Encontre a força magnética por unidade de área na placa superior, incluindo sua direção e sentido. (c) Com que velocidade v a força magnética equilibra a força elétrica. 21. Mostre que o cmapo magnético de um solenoide infinito é paraleo ao eixo, seja qual for a forma da seção transversal da bobina, desde que esse formato seja o mesmo ao longo de todo o solenoide. Qual é a magnitude do campo interno e externo dessa bobina? Mostre que o campo toroidal (5.58) se reduz ao campo do solenoide quando o raio do anel é tão grande que um segmento pode ser considera essencialmente reto. 22. No cálculo de uma corrente encerrada por uma circuito amperiano, deve-se, em geral, resolver uma integral com a forma Ienc = ˆ S J · da (1) O problema é que existe uma infinidade de superfícies que compartilham da mesma linh de contorno. Qual delas devemos usar? 6
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