USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE MECÂNICA DOS SOLOS II NO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA UFERSA

USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE MECÂNICA DOS SOLOS II NO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL...

I FÓRUM DE APLICATIVOS EDUCATIVOS 20 a 2 de junho de 2017

Universidade Federal Rural do Semiárido - UFERSA E-mail: alisson-001@hotmail.com

Universidade Federal Rural do Semiárido - UFERSA E-mail: lanna_celly@hotmail.com

Resumo: Sabendo da importância do ensino e aprendizagem da disciplina mecânica dos solos I nos cursos de engenharia. O presente trabalho tem por objetivo facilitar o ensino desta disciplina através do software GeoGebra no curso de Engenharia Civil da Universidade Federal Rural do Semiárido (UFERSA). A abordagem metodológica será realizada através da representação gráfica do Círculo de Mohr para o estudo da resistência ao cisalhamento dos solos em que são buscadas as tensões do solo e o ângulo de atrito. Vale apontar que este trabalho procura apontar o uso deste aplicativo no ensino de engenharia, para que, se torne uma ferramenta de ensino, aprendizagem e pesquisa nos cursos de engenharia da instituição.

Palavras-chave: Mecânica dos solos, GeoGebra, Ensino-aprendizagem, Pesquisa, Engenharia civil.

1. Introdução

No ensino da disciplina de Mecânica dos solos I da Universidade Federal Rural do

Semiárido (UFERSA) no tópico I do conteúdo programático da ementa é visto a resistência ao cisalhamento dos solos e os critérios de ruptura, onde, é estudado os subtópicos de critérios de ruptura (Coulomb, Mohr e Mohr-Coulomb) e os ensaios para determinação da resistência dos solos (cisalhamento direto e compressão axial). No ensino desta parte da disciplina o professor utilizasse de métodos para representar as tensões (normal e de cisalhamento) encontradas por meio de um dos ensaios acima citados, em sala de aula, a representação do Círculo de Mohr é feita por meio de pincel e quadro-branco gerando problemas na precisão da solução gráfica do critério de ruptura de Mohr-Coulomb.

Segundo Pinto (2006), os critérios de ruptura são formulações que buscam refletir as condições que ocorre a ruptura dos materiais. Ainda pelo mesmo autor, a análise do estado de tensões que provoca a ruptura é o estudo da resistência ao cisalhamento dos solos

I FÓRUM DE APLICATIVOS EDUCATIVOS 20 a 2 de junho de 2017 sendo que, o critério de melhor representa o comportamento dos solos é o de Mohr- Coulomb, em que será representada no estado plano os círculos e a curva que é a envoltória dos círculos relativos a estados de ruptura.

GeoGebra é um software dinâmico de matemática para todos os níveis de educação que reúne geometria, álgebra, planilhas, gráficos, estatísticas e cálculo em um pacote fácil de usar. Sendo assim, o GeoGebra tornou-se o fornecedor líder de software de matemática dinâmica, apoiando ciência, tecnologia, engenharia, matemática, educação e inovações no ensino e aprendizagem em todo o mundo. A utilização deste software mostrou-se interessante pela sua aplicabilidade extensa, facilidade de manuseio e o instituto do GeoGebra no estado estar locado na UFERSA-Campus Angicos, dando assim, maior visibilidade para sua aplicação nos cursos da instituição.

Esta iniciativa pode ser um avanço no uso de softwares gráficos matemáticos nos cursos de engenharia para facilitação do ensino e aprendizagem, além da apresentação de resultados de pesquisas acadêmicas em engenharia geotécnica (como análise de possível utilização de solos avaliados por meio de sua resistência ao cisalhamento para a construção civil).

2. Resistência ao cisalhamento dos solos

A resistência ao cisalhamento de um solo define-se como a máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou a tensão de cisalhamento do solo no plano em que ocorrer ruptura. Existem mecanismos de deslizamento entre corpos sólidos que influenciam no processo de cisalhamento de solos, são eles: atrito e coesão.

O atrito pode é representado pela proporcionalidade entre força tangencial e a força normal, essa relação também se escreve da seguinte forma:

T = N • tg Φ

Φ, o chamado ângulo de atrito, é o ângulo formado pela resultante das duas forças com a normal.

A coesão pode ser provocada pela atração química entre as partículas causando assim uma resistência independente da tensão normal no plano e constituindo-se de uma coesão real. O critério de Mohr-Coulomb com a envoltória, na qual foi obtido por um

I FÓRUM DE APLICATIVOS EDUCATIVOS 20 a 2 de junho de 2017 ensaio de compressão triaxial, que traz a representação mais usual para do critério de ruptura na mecânica de solos é visualizado na Figura 01.

Figura 01

O ensaio de compressão triaxial convencional consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo. Na Figura 01 têm-se os círculos de Mohr para cada ensaio e envoltória partindo da origem indicando que o solo trata-se de areia.

3. Utilização do aplicativo GeoGebra

Para o aprendizado do critério analítico de ruptura de Mohr-Coulomb observa-se a interseção da tensão normal com a envoltória gerado a partir do ângulo de atrito (Φ) que irá partir da origem do plano de tensão normal x tensão de cisalhamento caso seja um solo arenoso (não coesivo), se o solo for argiloso haverá coesão logo o inicio da envoltória

I FÓRUM DE APLICATIVOS EDUCATIVOS 20 a 2 de junho de 2017 partirá de um ponto c que será o valor da coesão da argila ensaiada. Na figura 02, temos o resultado de dois ensaios de compressão triaxial que foram realizados com areia (c=0) e tiveram os seguintes resultados em valores de tensão desviadora e tensão normal mínima:

Figura 2

A linha de cor rosa mostra a tensão de cisalhante que corresponde a uma tensão normal aplicada de 250 kPa, que seria uma tensão cisalhante de 187,57 kPa. Conferindo pelo método algébrico de Coulomb, temos que .

4. Considerações Finais

A utilização de softwares educacionais como o GeoGebra mostrou-se bastante eficaz no caso de representar a solução gráfica para a resistência ao cisalhamento de solos. Sua aplicabilidade pode ser vista de maneira simples tendo em vista a realidade do ensino do método na instituição que utilizasse de quadro-branco, pincel e esquadros; e por parte

I FÓRUM DE APLICATIVOS EDUCATIVOS 20 a 2 de junho de 2017 dos discentes que são de papel milímetrado, compasso e régua. Dado assim, uma sugestão de aprendizado para o uso dos professores, já que, todas as salas de aula da universidade tem projetor interativo o que facilitaria muito o aproveitamento do método de representação por meio do aplicativo GeoGebra.

5. Referências

GeoGebra. GeoGebra Dynamic Software Mathematics. Disponível em: <https://w.geogebra.org/>. Acesso em: 06 abr. 2017.

Pinto, Carlos de Souza. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas/3ª Edição Carlos de Souza Pinto. – São Paulo: Oficina de Textos, 2006.

UFERSA. Programa Geral da Disciplina - Mecânica dos Solos I. 2013. Disponível em: <http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/270/Ementario/Mecânica dos solos I- 1.pdf>. Acesso em: 08 maio 2017.

UFJF. Resistência ao Cisalhamento dos Solos. Disponível em: <http://w.ufjf.br/nugeo/files/2009/1/ms2_unid05-P2.pdf>. Acesso em: 05 maio 2017.

Comentários