Cola Hp 50 g - 2prova

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QUESTAO 1 pag 26

De uma populacao com variancia(sigma^2=y^2) 36 toma-se uma amostra casual de tamanho 16, obtendo (x barra) x\=43 . Ao nivel de 10 %testar as hipodeteses:

y^2 = 36 | Ho: u=45 n=16 | x\=43 | Ha: u<>45 IC-90 % |

Yx\ = y/(n)^1/2 = 6/4 = 1,5

Za= (x\ - uHa)/Yx\ = (43 -45)/1,5 =-1,33

Fazer o teste bilateral, como eh 90% fazer o grafico com Zo=-1,64 e Zf=1,64 a regiao critica ta eh a regiao de fora ,

Conclisao:

como Za esta fora de RC aceita-se ao Ho ja que o valor encontra-se na regiao de nao regeicao.

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QUESTAO 2 pag 26

Uma fabrica diz q o indice de nicotina da marca X apresenta abaixo de 26mg por cigarro Um laboratorio realiza 10 analises do indice obtendo:26,24,23,22,28,25,27,26,28,24. Sabe-se que o indice se distribui normalmente com variancia de 5,37 mg^2 . Pode-se aceitar a afirmacao do fabricante ao nivel de 5%?

Y^2=5,36 mg^2 | Ho:u=26 IC-95% | n=10 analise | Ha:u<26

Yx\ = Y/(n)^1/2 =0,732

x\= (SOMATORIO Xi)/n = 253/10 = 25,3

--como quer saber se eh um nivel abaixo , fazemos um teste a esquerda,fazemos o grafico com valor de -1,96 e a regiao de regeicao eh abaixo dele

Za= (x\ - uHo)/Yx\ = (25,3-26)/0,732 = -0,956

Conclusao: Za= -0,956 , aceita-se Ho pois esta na regiao de nao regeicao,portanto o indice de nicotina nao esta abixo de 26mg,entao nao eh aceitavel a afirmacao

------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------ TESTE ''T'' PARA DADOS PAREADOS

Alega-se que certa dieta reduz o peso por 1 semana.7pessoas fizeram.Os pesos respectivos antes e depois sao:

|pessoa|Kg antes(xi)|Kg depois(yi) |1 | 62 | 63 |2 | 64 | 56 |3 | 61 | 57,5 |4 | 67 | 61,8 |5 | 66 | 63 |6 |59,5 | 54,5 |7 |65 | 64

|di=xi-yi|di^2| | -1 | 1 | | 8 | 64 | | 3,5 |12,2| | 5,2 |27,0| | 3 |9 | | 5 |25 | | 1 | 1 |

sd=((somatori di^2 - nd^2)/n-1)^1/2 = 2,945

d\=(somatorio di)/n = 3,53

s(d\) = sd/(n)^1/2 = 1,113

t teste= (d\)/s(d\) = 3,1716

|Ho:ua=ud | |Ha:ua>ud r=n-1 | |

------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------- para testar a durabilidade de uma nova tinta apos ter cruzdo 142600 167800 136500 1083000

126400 133700 162000 149400

carros. Contrua o IC de 95% para o valor medio de trafico que a tinta possa aguentar,antes de se deteriorar.

n=8 x\= SOMATORIO Xi/ n = 1126700/8= 140837,5

s^2=(1/n-1)*(SOMATORIO Xi^2 - ((somatorio xi)^2)/n)= s^2=3,69*10^8 s=19229,399

v=n-1=7

sx\= s / (n)^1/2

como v=7 e Ic de 95%, fazer o grafico t student ah 0,25, pois eh o que sobra para cada lado. tc = valor encontrado na tabela t P(x\-tc.sx\ <=u<=x\+tc.sx\)=0,95

---------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Existe uma diferenca significativa entre os QIs n1=16 n2=14 x\1=107 x\2=112 s1=10 s2=8 IC=95% |Ho:u1=u2 | |Ha:u1<> u2 | teste bilateral

v= n1+n2 - 2=28 fazer o grafico de t (0,025)-regiao critica eh para fora!

s^2=( (n1-1)s1^2 + (n2 - 1).s2^2)/v = 83,2857

S(x\1-x\2)= ( s^2/n1 + s^2/n2)^1/2

t teste = (x\1 - x\2) / s(x\1 - x\2) = -1,497 como o valor encontrado encontra na regiao nao regeicao , aceita Ho ao nivel de 5 % verifica que nao ha diferenca significativa ente os QIs

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