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SS INVISTA EM VOCÊ.
Dina,
DEDICATÓRIA
Dedico esta obra à minha mãe e a minha esposa, pelo total
apoio, e ao meu pai, que de onde estiver, acompanhou em
espírito minha dedicação.
AGRADECIMENTOS
* Gostaria de registrar meus sinceros agradecimentos ao Sr. Paulo
Roberto Alves, pelo incentivo constante, aos Engenheiros Antonio Marco
Vicari Cipelli e Waldir João Sandrini, pela valiosa orientação ao longo de
toda a confecção do livro, aos meus amigos Sérgio Juvenázzio Porteiro,
pela dedicação na confecção dos desenhos, Carlos de Jesus Lombardi,
pela confecção da capa, e a todas as pessoas que por sua participação
direta ou indireta, colaboraram no desenvolvimento desta obra.
re
E 2 E
o o O ÂnDICE
1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE................i esses ereaeanesrereeacereeeese 1
1.1 Conceitos Básicos................... icererssecererarareeereeerereraneeeceerereateeos 1
1d Sériede Pour sus ensaio cases crasarnrersaanoasaserseso 1
1.1.2 Análise Espectrográfica.................e eee ieereccereeeerererenes 6
1.1.3 Exercícios Resolvidos...........csesessaessrssserisesseseraasersasersaes 10
1:14 Exercícios PrOpOSLOS. scscscsacacossucocennes ana a sereorasasaecestaro 13
1.2 Noções sobre Modulação ................sseseseereeesserenerecenraneaes 14
1.2.1 Introdução... eae reeeereerterrer eterna 14
122 CABBINCAÇÃO anna se inca pe nesecarars 16
1:2:3- Definições .s«cscisssusenscervascasesena scresmnraeasereeriaes estrmmanteiameresto 17
1.2.4 Exercícios Resolvidos......................ssereereeerenreneenenes 17
1.2.5 Exercícios PrOpostos;..es sacuacessessusaanassaesmavemseescararseso 19
18 Modulação AM-DOB assseenpemagruamuaanaauranerencerersces emas 20
1.3.1 Análise do Sistema ......................s srs re rreseeerereerenennaninos 20
1.3.2 Circuitos Moduladores AM-DSB .................emesemem 29
1.3.3 Circuitos Demoduladores AM-DSB....................c.ee 41
1.3.4 O Receptor AM-DSB.................. sr ieeeeeeeecerereerenerereraeanos 48
1.3.5 Exercícios Resolvidos.................. li isisereeeereeeereeeees 63
1.3.6 Exercicios Propostoss assess ssesta soares nenarses sem erneresosa 76
1.4 Modulação AM-DSB/SO cassa essascesanescanacarenases cremes serranas 77
1.4.1 Análise do Sistema ..................isenenarenasaeenerreneeneaa 77
1.4.2 Circuitos Moduladores AM-DSB/SC ............... 82
1.4.3 Circuitos Demoduladores AM-DSB/SC............................ B9
1.4.4 Exercícios Resolvidos.............cessissesereeeeneraeseeserenasas 96
1.4.5 Exercícios Propostos................ccsseiesenssaeraemeerseesaos 100
1.5 Modulação AM-SSB.cessessesesismenscacessscerseresesseutasearesoesigesmerencsçs 101
1.5.1 Obtenção... cseesreeererereneererenecanaeancanas 101
1.5.2 Demodulação..................... rama timeeremeereteatos 107
1.5.3 O Transceptor AM-SSB ,,. csessuseseasas scene reesesorserscocenreraems 111
1.5.4 Análise Crítica do Sistema..............resereerseerereeeeeea 123
1.5.5 Problemas Resolvidos ...............s ss sieseeeeseesecrenoo 125
PREFÁCIO
A cadeira de Telecomunicações para os cursos técnicos de segundo
grau vem sendo, ao longo dos tempos, causadora de verdadeiros
malabarismos por parte dos docentes da área, em virtude da escassez de
obras em português voltadas para esses cursos.
Com o intuito de ajudar a preencher essa lacuna, surgiu a idéia desta
obra, fruto de uma vivência no magistério de segundo grau técnico na
área de Telecomunicações e que visa atender os requisitos básicos desta
disciplina, sem evitar o tratamento matemático frequentemente por ela
requerido, o que pode fazer desta obra uma fonte de consulta para os
alunos de Escolas de Engenharia, na cadeira de Princípios de
Comunicações.
A complementação dos assuntos estudados se traduz em uma série
de 39 exercícios detalhadamente resolvidos e uma outra de 61 exercícios
propostos, dos quais uma grande maioria tem suas respostas apresentadas
ao final do livro. Adiciona-se a isso um conjunto de nove apêndices, em
que assuntos afins foram discutidos de forma separada, para não
interromper a segiiência natural da teoria.
O autor.
então todos os termos b, serão nulos e a decomposição da função só
terá COSSENOS,
b) Se a função f(t) for IMPAR, ou seja:
O) = H-8
então todos os termos a, serão nulos e a decomposição da função só
terá SENOS.
Acompanhe, agora, este exemplo numérico. Ele vai ajudá-lo a entender melhor
como chegar a uma série Trigonométrica de Fourier. Seja a seguinte função f(t)
(figura 1.1).
+
Le
6 5 4 03 2/4 1 2 3 4 5 6 fts)
Figura 1.1
— Cálculo de ao:
&o — Áreadef(t) em 1 período
2 valor de 1 período
Voltando ao gráfico de f(t):
ts)
ud 11d 34 5.
“ Período = 48
Área = Área ISretângulo + Área do 2º retângulo
=(1-0)x10+(4-3)x10=20
Assim: & 20
bs &
274 > 255
1.1 Conceitos Básicos 8
— Simpliticações:
Pode-se observar no gráfico que f(t) é uma função par, já que qualquer que seja
o valor de "t", teremos ft) = HKD.
Desta forma, os termos b, serão nulos.
b=0
— Cálculo de a,:
2 f HO) + cosnaçtdt
o
a
Resolvendo a Integral, teremos a equação genárica do termo a,:
20 na .
=É .senTE Eq. '
= a SN q.1-6 >
Para sabermos os valores de todos os termos a, é suficiente substituir os valores
de "n" na expressão genérica. Assim:
a= sent. Do a=-=2
a=arsn= Do a =0
a=msnTe Do) É a, = - '
acÉ sn? a=0
a=EsniE Sos a=Ê
& assim por diante, ad infinitum ...
É importante ressaltar que para termos total precisão na Série de Fourier seria
necessário continuar os cálculos até n = co (1).
É clato que nem eu nem você vamos fazer isso, pois até o termo de 5º ou 6º
ordem (n = 5 oun = 6) a:pracisão obtida já será suficiente.
Desta forma, a série resulta:
H)=5 + DO. cosa? — D cos3at +
am
4 20
+ x 'c085wt — or cosTot + Ra Eq. 1-7
4 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
2x
T
onde: o =
E = 5 rd/s é chamada "velocidade angular
fundamental" da função ft)
ns são os chamados "harmônicos de n-ésima ordem"
da velocidade angular fundamental.
Uma boa maneira de demonstrar a validade da Série Trigonométrica de Fourier é
efetuar o caminho inverso, ou seja, partindo da decomposição em série, remon-
tar graficamente a função f(t) dada.
O exemplo a seguir demonstra como é possivel compor graficamente uma
função: enquanto na tabela 1.1 temos 9s valores numéricos, na figura 1.2 temos
a reconstituição gráfica.
INSTANTE (3)
TERMO o 05 40 15 2 2 30 35 40 45 59
S(Constante) 5000 5000 500 500 500 500 500 00 500 Soo 5000
z
Best 00 ABB OM AS 650 SD ONO AGR 890 452 0,00
Dons dt ama 1H! 0000 1501 BIZ 501 0000 1501 <Bl22 1501 0000
Ft a ! É so à 4 É ot 2 4 s
4 5a
dci nao OMO ONO ONO 273 OO 0000 0800 1218 0800 0000
Dem
Sos Tt os os cmo net aum os GOO 8 80 oa 0000
20 ar
Ecs, amor os 000 Os GI? «50 000 om oro 05 000
f)(omatória) 10,315 2050 5000 OM! 035 0041 5000 9,959 10,315 8,859 5,000
Tabela 1.1
É importante deixar claro que os valores de f(t) para t < O não foram calculados,
pois a função é perfeitamente simétrica em relação ao eixo das ordenadas.
f
[o]
5
4 ANA AH , 4 tes
-4 302" N, O I 4
Figura 1.2
1.1 Conceitos Básicos 5
Figura 1.4
A partir do gráfico da figura 1.4, onde são mostrados o valor médio e os valores
de pico a pico das componentes harmônicas da função, surge o conceito do
Espectro de Amplitudes, que realiza praticamente a mesma função, mas
mostrando somente a amplitude máxima das componentes, além do valor 4
médio. A figura 1.5. mostra o espectro de amplitudes da onda quadrada da
figura 1.1.
so
5 ” zo
[” 4
Ir
ST 37 sm Wlrada)
z = z
Figura 1.5
c) Espectro de Fase
Você que é bastante observador, já deve ter reparado que nem todas as
cossenóides dos harmônicos começam ao mesmo tempo, ou de uma forma
mais correta, nem todas têm a mesma FASE.
Relembrando a equação horária fundamental do MHS e aproximando-a, por
exemplo, para uma tensão alternada cosssnoidal, teremos: I
VOO = Vyax cos(ot + 8)
onde: 8 é o ângulo de fase inicial da tensão alternada V(t).
Pois bem, na equação 1-7, observamos que os harmônicos de 3º, 7º, 118,...
ordem são negativos, o que significa uma defasagem de 180º ou ainda ard.
Assim, O espectro de fases de it) é aquele mostrado na figura 1.6.
8 1, MODULAÇÃO EM AMPLITUDE |
| |
b ) 1 | 1 4 1 E wirdA)
Figura 1.6
d) Espectro de Potências
Você deve estar lembrado da relação:
2 .
P= E sque expressa a potência dissipada em um elemento resistivo.
R
É possível efetuar um estudo a partir dessa relação, aplicando ao
espectro de amplitudes, para a obtenção do espectro de potências.
2
O termo correspondente à velocidade angular nula obedece à relação É , mas
os outros termos, correspondentes aos harmônicos, são dados em função do
valor máximo da cossenóide, obedecendo a uma relação deduzida pela análise
E
2R"
A potência média de uma função periódica é dada por:
de circuitos elétricos, que resulta em: P =
T
Pm = + J nat Eq. 1-8
q
mas em vista do exposto no parágrafo anterior, considerando-se resistência
unitária, pode ser dada por:
o
.
Pm = E+ > Em Eq. 1.9
Com base na equação 1-9, podemos então construir o espectro de potências da
tunção f(t) usada como exemplo neste capítulo (figura 1.7).
Primo
es
À 209
T 200
| Eu P ia
1 1 1 w
16 Mo EL Mo THo
Figura 1.7
1.1 Conceitos Básicos 9
1.1.3 Exercícios Resolvidos
R1.1 Determinar o desenvolvimento em série Trigonométrica de Fourier, para
a função da figura 1.8. !
etv)
s
dE 5 a oz o tt !
Figura 1.8 ,
Solução:
— Cálculo de ao: ,
do Áreadee(i)em período 01x5 | 25
2 valor de 1 período 020 &
ED
2 E 25V
— Não há, a princípio, simplificações a fazer, pois, e(t) não é par nem impar. ! ,
— Cálculo de an:
Ê f HO - cosnostdt
q
yu 01
a = 2 f 5-cosnoçtdt = f x5 “sena |
o
a
o 02º nm
o o
5-2
a = d2-no, [nn co 01 - sena 940]
0
mas o = = = ã = 10x rd/s
. 5 |
Assim: & = — senna é
nx |
— Cálculo de br |
br = í f ft) - sennoptdt
º
10 t. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
Ci TT
1.1.4 Exercícios Propostos
P1.1 Dada a função v(t) da figura 1.9, determinar seu desenvolvimento em
série trigonométrica de Fourier, bem como os espectros de amplitudes,
fases e potências.
vtv)
Ds ta)
+o
Figura 1.9
Pt.2 Dadaa expressão:
8) = 2 + 3cos10xt — 2cos20xt + 0,5 sen 30x t (mA)
Determinar os especiros de amplitudes, fases e potências para a função i().
P1.3 É sabido que o espectro de fases de tensão e(t) é nulo (para qualquer
frequência a fase é zero). Somando-se a essa informação o espectro de
potências:
Ptw),
100, R
=
18
I 2
TI wtrd/a)
[5 toom 3007 400 eoom
Determinar o espectro de amplitude e o desenvolvimento em série de e(t).
'
1.1 Conceitos Básicos 13
P1.4 Determinar a expressão de it). São dados:
ma) ,
Li Lo ts
o tom sor sr am Wira/a)
trad) n |
ma l
+ ar E
1.2 Noções sobre Modulação
1.2.1 Introdução
É sabido por todos nós, que a grande preocupação do ser humano vem sendo,
através dos tempos, aperfelçoar os sistemas de comunicação, a fim de que se
possa integrar todo o planeta de forma tão eficiente que todos nós nos sintamos
em uma "aldeia global".
Tarefa difícil essa, devido à incompatibilidade entre as aptidões dos sentidos do j
ser humano e as possibilidades de realização de um sistema de comunicação.
Senão, veja: a capacidade do ser humano emitir ou captar vibrações sonoras, oU
em outras palavras, falar e ouvir, está limitada a uma faixa que vai praticamente
da frequência de 20 Hz à de 20 KHz na criança e que tende a diminuir à medida
que o homem vai se tornando adulto.
Acontece que, fisicamente, seria impossível a transmissão de um sinal nessa
frequência através de um antena, pois o comprimento físico da antena está as-
sociado ao comprimento de onda do sinal a jr transmitido, através da
expressão:
f
|
|
|
!
/
i=
=18
Eq. 110 |
Onde: A = comprimento de onda do sinat |
c = velocidade da luz no vácuo (c= 3x 10º m/s) 1
f = fregúência do sinal. i
Muito bem, se o comprimento da antena deve ser da mesma ordem de grandeza
do comprimenno de onda do sinal, vamos calcular o comprimento de onda
mínimo para a faixa dos sinais audívels, usando o limite superior da frequência:
=? c=3x10mb f=20x10Hz
14 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
— 3x 10º
20 x 10º
ouainda: À =15Km
= 15x 10'm
Sabe lá o que é ter um antena com o comprimento da ordem de 15
quilômetros? ...
É claro que este exemplo serve exclusivamente para mostrar o absurdo do
raciocínio de transmissão direta, via elemento irradiador, do sinal de informação.
A filosofia de criação de um sistema de comunicação tem uma analogia bastante
interessante dentro da física, que é o principio de aplicação de uma força sabre
um móvel, a fim de vencer a força do atrito:
De
a
Fat,
Figura 1.10
O coeficiente de atrito do corpo com q solo é bastante grande, sendo assim, a
força de atrito a ser vencida é também bastante grande. Para facilitar nosso
amigo que empurra o bloco na figura 1,10 é necessário diminuir a força de atrito
do móvel com o solo.
Aí você me contradiz, pois se desejamos transportar o móvel, não podemos
alterá-lo fisicamente. Esta certo ! Mas, e se nós adicionarmos um novo elemento
ao sistema?
Dr
Fata<Fo,
Figura 1.11
Analogamente, a transmissão de um sinal elétrico de baixa frequência acarreta
um grande comprimento de onda, o que nos lembra o problema com o atrito.
Como fazer para diminuir o comprimento de onda do sinal trasmitido ? Basta
aumentar sua frequência.
1.2 Noções sobre Modulação 15
Solução:
et) = E, - cosw,t
E, = Valordepico = 10V
o, =?m-fef, =,
edafigura: 7, = 8us
t= OA = 125KHz
8x 10
e w =27:125x10 = 257x 10'rdé
ef) = 10: c0s 25x -10*t(V)
R1.4 Dada a expressão:
1) = 5: cos (ex ot + 3) (mA) a o
Determinar a forma de onda e os espectros de amplitudes e de fase L(t).
Solução:
AD) = bo cos(w,t + 0) (mA)
fe. = mA
“o
0, = em 10 à fo EO gm
er= e = 10ºs ou 10us
x
Pimenca) = + ota
ixa tmai
5
nas)
1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
— Espectro de Amplitude:
ix(ma) s
Lo Ls tr)
— Espectro de Fase:
etrá? me
o Emi Wird/a)
1.2.5 Exercícios Propostos
P1.5 Dado espectro:
toly) 20
E
Determinar a expressão e a forma de onda de e,(t)
P1.6 Dado:
e(t) = —10 - cos 6.283t(V)
Determinar a forma de onda e o espectro de e(t).
P1.7 Dado:
tubimas
I
OR,
. Determinar a expressão de i, (t), bem como seus espectros de amplitude e fase.
tima)
1.2 Noções sobre Modulação 19
1.3 Modulação AM-DSB
1.3.1 Análise do Sistema
Rd
O princípio da modulação AM-DSB consiste no fato de que o sinál modulante in-
tefere exclusiva e diretamente na amplitude da portadora. Sejam:
PORTADORA: et) = E, * COSWpt
MODULANTE: ex(t) = Ep COS Ot
O sinal modulado será:
e(t) [E + eb] coswst Eg. 1-12
e(t) = [E + Ep: coswnt]: coswçt
E,
e) = E: | + É cesso, -cosost
E,
A relação E é chamada "índice de modulação" e simbolizada por "m”. Assim:
o
et)
e(t) = E: cosaçt + m' E -COSwnt- COSWçt
El + m- cosw,?) ' coswçt
Não podemos esquecer a relação trigonométrica:
cosA - cosB = Ecos (a + B)+ 3" cos(A - B)
No apêndice 3 você pode encontrar outras identidades trigonométricas qué nos
serão bastante úteis em nosso estudo.
Continuando:
mes :
e(t) = E cosaçt + — "cos (wo + ot +
mE,
+ 2 - cos (vg — ont Eq. 1-13
De uma forma mais imediata, esta é a primeira análise a ser feita sobre um sis-
tema AM-DSB. Outros pontos devem ainda ser observados, a saber:
a) Análise das Formas de Onda
O sinal modulante e a portadora têm formas de onda bastante conhecidas:
20 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
Temos:
A
B
(E — E) — (E + E) = 2E, — 2E,
(E + E) — (-E — Eq) = 26 + 2E,
B+A=(2+2E)+ (2 -2E)=ã4
B-A=(2E+2E)-(2E-2E,)= 4
'm
Desta forma:
B-A 4 E,
BJACAE EM
2" B-A
2“ B+A
c.2) Método do Trapézio
Consiste em injetar o sinal modulado no eixo vertical do osciloscópio e, desligan-
do a varreduara, injetar no eixo horizontal o sinal modulante, compondo os dois
sinais, e apresentando a figura 1.16.
1
Onde novamente é válido:
m- 8-4
2" B+A
Figura 1.16
São ainda possíveis dois outros casos da apresentação do trapézio, em função
de problemas inerentes ao circuito modulador AM-DSB. Um deles é apresentado
na figura 1.17 (a) e corresponde à situação em que o circuito introduz defasagem
no sinal modulado. O outro é apresentado na figura 1.17 (b), correspondendo a
uma distroção do sinal modulado.
to) tb)
Figura 1.17
1.3 Modulação AM-DSB 23
d) Influência do Índice de Modulação no Sinal Modulado
Sabemos que o Índice de Modulação é a relação entre as amplitudes do sinal
modulante e da portadora. Sabemos também que as amplitudes do sinal ”
modulado são funções daquelas duas outras amplitudes. Desta forma, a relação
dada pelo Índice de modulação é extremamente importante na determinação da
torma de onda do sinal modulado.
d.1) Índice de Modulação entre 0 e 1
Em
n=E Em=m E
se0<m<1 > E <&E
Assim E — E, > 0 e a forma de onda do sinal modulado é aquela vista na
figura 1.13. Esse é o caso mais comum na trasmissão de sinais em AM-DSB.
d.2) Índice de Modulação Unitário
En=m E
sem=1 > E =E,
Assim E, — Em = 0€ o sinal modulado assume a forma da onda da figura 1.18.
Perceba o "tangenciamento" da envoltória sobre o eixo das tempos.
[o
- Fo Em. |
Figura 1.18
d.3) Índice de Modulação Maior que 1
E
m = m-E,
sem >1 > E, > E
Assim E, — Em < 0 e ocorre uma passagem da envoltória para a região oposta
em relação ao eixo dos tempos, como mostra a figura 1.19.
24 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
ms 22.00.00... 0] ||
Eo+Em
cem Aarad PA ,
Eo-Em pp VY “ Im
-Eo-Em
Figura 1.19
Vamos "colocar uma lupa" na região em que o sinal modulado cruza o eixo, para
que possamos verificar melhor um fenômeno típico desse caso. É a inversão de
fase da portadora, mostrada pela figura 1.20 e que representa uma grande
distorção no sinal modulado, já que os demoduladores AM-DSB convencionais
não serão capazes de recuperar a Informação a partir desse sinal modulado.
DISTORÇÃO: INVERSÃO DE FASE DA PORTADORA
Figura 1.20
Observação: Os casos analisados nos itens d.2 e d.3 fogem do padrão es-
tabelecido pelo método do trapézio, para o cálculo do índice de
modulação.
A figura 1.21(a) mostra o sinal visto no osciloscópio para o índice de modulação
unitário, enquanto a figura 1.21(b) mostra o caso em quem > 1.
Figura 1.27
1.3 Modulação AM-DSB 25
a
BP
o
Eo (REFERÊNCIA)
tb)
Figura 1.23
e da mesma forma, o valor mínimo é dado pelo alinhamento das duas bandas
laterais em sentido oposto à portadora resultando E, — E.
9) Representação de um sinal modulante contínuo
A análise do sinal modulante feita até agora tomou por base o fato de ser ele um
sinal cossenoidal, cujo espectro é aquele da figura 1.14(a). Ocorre que como já
foi visto em 1.2.1, existe a possibilidade de geração de sinais audíveis em toda a
taixa dos 20Hz aos 20KHz, de uma forma contínua, Impossibilitando-nos a
constituição de um espectro atráves de uma única raia. Assim, temos na figura
1.24 a apresentação do espectro contínuo do sinal modulante em duas formas
alternativas (a,b) e o resultado do sinal modulante AM-DSB (c).
em em
25 ONO t(Hz) 3 1 (Hz)
to) to)
.
te)
fo-20000 fo20 fo foio forz0000 the)
Figura 1.24- (a) e (b) Sinal Modulante Contínuo em ft.
(c) Sinal Modulado AM-DSB.
28 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
1.3.2 Circuitos Moduladores AM-DSB
Um circuito modulador é responsável por gerar um sinal AM-DSB a partir de um
sinal de informação e de uma onda portadora. Comentaremos o funcionamento
de três tipos, a saber.
a) Modulador Quadrático a Transistor:
Seu princípio de funcionamento baseia-se no aproveitamento da região
quadrática contida na curva característica de entrada de um transistor em emis-
sor comum, que é exponencial.
ge
E e(t) AM-DSB
coro Uo= |
vie!
Figura 1.25- Circuito Modulador Quadrático.
O circuito da figura 1.25 mostra o esquema básico de um modulador quadrático.
É importante deixar claro que o funcionamento do circuito está ligado à
polarização correta do transistor. Veja na figura 1.26; ela mostra a característica
tensão x corrente de entrada para o transistor do modulador.
vBE
Figura 126- Característica ia x vBE do transistor.
Se a polarização for feita de tal maneira que possamos aproximar o trecho de
exponencial para uma parábola, estaremos criando um modulador quadrático.
1.3 Modulação AM-DSB 29
O modelo matemático que comprova o funcionamento desse circuito como
modulador AM-DSB é descrito a seguir: uma função exponencial admite
decomposição em série de Taylor da seguinte forma:
fg=e=14x+ 6464 aa
Sabemos que i = $i; e que ip = voc) de forma exponencial. Assim
podemos afirmar:
L=a+rb-ve+rcve+d- vi Eq. 1-15
onde: a, b,c,d,... são constantes numéricas.
Polarizando um transistor em uma região quadrática e considerando que, pelo
circuito, temos voe = et) + em(!); podemos aproximar:
im
id
a+ bledt) + e()) + cledt) + eo
ar+b-ed)+b-ed)+c-ek) +c-e() +
+2-c-e(b) ent)
IM) =a+b-Ecoswt + b-E, coswnt + cc ES coSwt +
+c-E2codwt+2-c-E' cosw,: Ep ' COSWrt
Do Apêndice 3, temos a resolução de cos*x e de cos a . cos b, dando:
c-E2
IMD) =a+b E ccoswt + b- En COswnt + z
+
E? CE? c-ER
“cos 2wpt + 2 +
c
+ -cos2wt +
+ CE Em Cos(w, + nt + CE Em COS(w — mt
O espectro da corrente de coletor é dado na figura 1.27(a), sendo demonstrada
na mesma figura, a região circunvizinha a w,, na qual vai agir o circuito sin-
tonizado colocado no coletor do transistor.
A figura 1.27(b) leva em conta que o fitro só deixa passar os sinals em torno de
wo apresentando um esboço do espectro na saída do modulador, que é o
espectro de um sinal AM-DSB.
ie
30 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
MM
O
Naa
PSA
ta)
Figura 1.29- Formas de onda do modulador síncrono a diodo.
Cabe aqui um exemplo para tornar mais claro o conceito de reposição de ener-
gia por um circuito LC. Admita, no circuito da figura 1.30(a), o valor de R multo
menor que a impedância do circuito LC quando em ressonância. Assim, O
primeiro impulso na saída será aproximadamente igual ao impulso de entrada.
Suponhamos a chave S com fregiiência menor que a frequência própria de
1
2x Vic
oscilação do circuito LC, dada por
1.3 Modulação AM-DSB 33
>)
vo» o
Im
—
Figura 1.30- (a) Circuito de teste.
(b) Tensões selecionadas pela chave.
(c) Resposta do circuito LC.
A figura 1.30(b) mostra o sinal selecionado pela chave S e a figura 1.30(c) mostra
o sinal resposta do circuito LC, que é uma oscilação amortecida, até que um
novo impulso seja dado, gerando uma nova oscilação.
Admita, agora, que seja possível fazer a velocidade da chave S perfeitamente
Igual à velocidade de resposta do circuito LC, ou seja 7, = 2x VLC.
A figura 1.31(b) mostra a resposta do circuito LC a um sinal aplicado com inter-
valos de tempo idênticos ao tempo de resposta desse circuito, mostrado pela
figura 1.91 (a).
O chaveamento síncrono do resultado da soma dos dois sinais pode ser melhor
compreendido se supusermos como carga, ao invés de um clrcuito LC, um resis-
tor, como na figura 1.32(a). A forma de onda apresentada em 1.32(b) facilita
também a compreensão do efeito de oscilação sintonizada do circuito LC, pois
sugere a aplicação de impulsos periódicos de corrente, com Intervalos também
periódicos que permitem a transferência de energia entre o capacitor e o indutor,
criando propriamente a oscilação apresentada na figura 1.29(d).
sa 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
Oro
Drop | Dory
ENERGIA REPOSTA
PELO CIRCUITO LC
Figura 1.31- (a) Sinal aplicado;
(b) Resposta do Circuito LC.
RI DI
o —+
RZ
a O a *[] pato
o) R3
Figura 1.32- Análise da chave síncrona.
(a) Circuito Simplificado.
(b) Forma de Onda.
1.3 Modulação AM-DSB 35
(a)
Po LA
À
Pio
(Db)
Figura 1.35- (a) Corrente de coletor do modulador.
(b) Tensão de saída de modulação.
| ll
Uma particularidade muito interessante nos dois tipos de moduladores síncronos
é que tanto o diodo quanto o transistor são encarregados de executar a unção
chave", sincronamente com a portadora. Tal função admite decomposição em
série de Fourier, resultando:
)=CG+C cost + CGC, cos2ut + GC cos3wt+...
O sinal resultante da sobreposição de e.(t) com e, (t) resulta:
et) = edt) + elf)
E quando e, (t) é submetido à função chave síncrona, resultará:
Sal) = e): Cf)
38 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
et) = ledt) + elx [CG + C :coswt + C,- cos2wçt + ..)
E, + cosw,t + Encoswont]x [O + C,: cosaçt +
+ GC cos2wt + ..]
CE cosut+ CG E coSwt + CE:
o e
-coswçt-cosZ2w,t + Co En: COSWmt + OC, En
* Cos wçt- cosw,t + C,* Em' COSWmi* COS2Wt +...
Utilizando o formulário do Apêndice 3 para a resolução das identidades trigono-
métricas, resulta:
=: E: cos mt + Sofa + Sião -cos2wt+ Ga ko. cos3a,t+
+ Seo cos at + CE, cosw,t + CiEm cos (w, + ut +
+ SrEm - cos (go — ont + Ga Em cos (20, + ont +
+ Cam - cos (Zu, — mt +...
O espectro do sinal e,(t) será chamado e, e mostrado na figura 1.36, onde é
também mostrado o efeito do filtro passa-faixas formado pelo circuito LC da
saída.
“
r TOTTTTEeS To". (AÇÃO DO FHTRO)
capo CoEm i CoEorGaão ! CiEo/P
“ E CrEm/2 CrEm/2
L dal
! i
i í me w
I Wm Womm Wo Worm 2WoWm ZWo ZWorWm
Figura 1.36- Espectro de ez (w).
Após o filtro LC teremos apenas o conjunto de 3 raias que formam um sinal
AM-DSB.
O fator mais importante a ser observado nessa análise é a ausência de distorção
harmônica do sinal modulado, já que a função chaveamento do diodo ou do
transistor gera harmônicos da frequência da portadora e não da informação. Ora,
harmônicos da portadora situam-se mais afastados no espectro e o circuito sin-
tonizado consegue eliminá-los com certa facilidade.
1.3 Modulação AM-DSB 39
É Importante que se faça aqui uma observação quanto à operação de um
modulador AM-DSB com índice de modulação superior a 100%. Como foi visto
nas figuras 1.19 e 1.20, o sinal modulado deverla sobrepassar a eixo dos tempos
e provocar distorção. |
Após a análise dos circuitos moduladores, podemos observar uma limitação l
intrínseca aos elementos semicondutores responsáveis pela modulação, que im- i
pede a condução desses elementos além do eixo de referência.
Desta forma, na prática, a utilização de um circuito modulador com Índice de
modulação superior a 100 %, traduzir-se-ia em uma forma de onda do tipo de
figura 1.37:
Figura 1.37 - Sina! Modulado comm > 1.
Onde os intervalos de sobremodulação não têm resposta efetiva do circuito
modulador.
d) Trasmissor AM-DSB: ) '
O diagrama de blocos proposto a seguir é, a princípio, a base sobre a qual se |
apoiam a maioria dos transmissores comerciais de AM-DSB, encontrados nas |
emissoras de rádio. [
ANTENA
OSCILADOR AMPLIFICADOR | | MODULADOR | (| AMPLIFICADOR )
DERF DE RF AM-DSB DE POT. DE RF l
PRÉ-AMPL. | | AMPLDE |
DE ÁuDO Por. DE Áuiio
MICROFONE
Figura 1.38- Diagrama de Blocos do Transmissor AM-DSB.
40 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
C-m-E2 C-m-Eg
+ 2 - cos (Zu, + mt + 2 “- Cosuçt +
C:m-E2 Cm: ES?
+ z "cos (Zo, - ont + 2 - cosont +
Cm. E? Com ES
+ —* - cos,t + —— " cos 2wnt
8 8
Após a passagem pelo filtro passa-baixas com velocidade angular de corte om,
teremos apenas o sinal recuperado:
” 2 . . 2
CER Cori EO om FZ cost
2 4
Nível D.C. Sinal Modulante
A princípio, tudo parece estar bem, pois o sinal recuperado é composto de um
valor médio (nível D.C.) mais o próprio sinal modulante, sendo que assim con-
seguimos nosso propósito, que era de recuperar o sinal modulante.
mol) = à +
Porém não se pode deixar de observar um termo em e,(t), dado por:
Cm. ES
4 COS Zum!
que tem o dobro da frequência do sinal modulante e que no caso de modulação
por um único tom cossenoidal tai facilmente eliminado pelo filtro passa-baixas.
Ocorre que para 0 caso em que et) for um sinal cuja frequência varia continua-
mente de 20 Hz a 20 KHz, o sinal com o dobro da frequência Irá variar de 40 Hz a
40 KHz e no intervalo de frequência onde há a coexistência dos dois sinais (de 40
Hz a 20 KHz) haverá uma Irremediável distorção de 2º harmônico no sinal
recuperado, impossível de ser retirado por filtragem.
b) Demodulação Síncrona
O princípio da demodulação síncrona é bastante semelhante ao da quadrática,
sendo seu diagrama de blocos mostrado na figura 1.40.
A
em mae A SS aan
As-088 SÍNCRONA " AL
FUNÇÃO C(t) (FRB.Wm)
Figura 1.40- Diagrama de blocos de demodulação síncrona.
1.3 Modulação AM-DSB 43
O sinal e, (t) será o resultado do chaveamento síncrono de e(t):
ed) = CO) et)
=[C+C-coswt+ C-cosZwçt+.]x [E -coswçt +
!
E |
2 > - ant]
= C- E coswut + O, E cos wt + C' E cos2ot-
ComE, mC,E,
-cosot + 5" cos (mo + ot + 2" cosog
mC E
-cos(w, + um + > -cos2wpt- cos(w, + ont +
mGE, mC,E,
+ 2 =" cos (mo — ot + 2 coswd:
mC. E,
“cos (w, — wmt + 2: cos 2w,t - COS (wo — mt +...
Usando mais uma vez o formulário do Apêndice 3 para resolução das iden-
tidades trigonométricas, teremos:
ed) = GE coswt + Cir + Cio cos2o,t + ES Sa£o 2. |
*CoSwA + Sao. "-cos3Sod + DOE. cos + omt + |
h
mlk «cost + neh - cos (20, + mt +
+ DSR. cos um — Dot + me. cos (3uw, + mt +
+ me, cos (o — ont + MÉi£o cos (20, - ot +
+ DOE. cosa + mlato -cos (30, — wmt +
+ ma - COS (o + umt +...
44 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
eee
Após a passagem pelo filtro passa-baixas com velocidade angular de corte cm,
teremos apenas o sinal recuperado:
CE m:C:E
erelt) = + pm GE, cos wt
2, (2. 0-4
Nível D.C. Sinal Modulante
Observe que esse sinal recuperado é composto por uma parcela proporcional ao
sinal modulante e por um nível D.C. (valor médio do sinal recuperado), propor-
cional à amplitude recebida da portadora e que servirá, mais adiante, para nos
dar uma idéia da intensidade do sinal recebido e para controlar o ganho do
receptor. Além disso, não se nota na expressão de e,(t) qualquer distorção
devida ao 2º harmônico do sinal modulante, sendo portanto a demodulação
síncrona vantajosa em relação à quadrática.
Em vista dessas considerações teóricas, passaremos agora a analisar um cir-
cuito demodulador largamente utilizado, pela sua enorme simplicidade, custo
reduzido e operação comprovadamente eficiente. É ele o detetor síncrono a
diodo, que pelo princípio de funcionamento é mais conhecido por:
DETETOR DE ENVOLTÓRIA
É um dispositivo cujo circuito é mostrado na figura 1.41
Cont) = e() + E
equr(t)= eEDO
Figura 1.41- Detetor da envoltória.
Onde: e, (t) = sinal recuperado proporcional à informação.
Eço = nível DC do sinal.
Nesse circuito, o papel da chave síncrona é executado pelo diodo detetor e o cir-
cuito RC colocado a seguir cumpre seu papel de filtro passa-balxas. Uma análise
mais detalhada do funcionamento do circuito é feito pela figura 1.42, onde em
1.42(a) temos o sinal modulado em AM-DSB, em 1.42(b) temos o que acon-
teceria com aquele sinal ao passar pela retificação imposta pelo diodo, sem a
colocação do capacitor C. Em 1.42(c) temos a tensão que se observa nos ter-
minais de saída, já com a colocação do capacitor e em 1.42(d) a tensão de saída
idealizada, pois como a frequência da portadora é muito maior que a do sinal
modulante, a tensão de saída pode ser suposta uma cossenóide pura, somada a
um nível DC (valor médio) que pode ser facilmente eliminado por um acoplamen-
to capacitivo feito em um estágio posterior do receptor, como será visto adiante.
1.3 Modulação AM-DSB 45
1.3.4 O Receptor AM-DSB
É natural imaginar que apenas o demodulador ou detetor de envoltória seria sufi-
ciente para recuperar o sinal de informação modulado em amplitude. Só não se
pode deixar de lembrar que isso só seria possível se apenas uma estação esti-
vesse trasmitindo. Se várias estações transmissoras enviarem sinais AM-DSB
para o espaço, o detetor, sozinho, não terá condições de selecionar uma dentre
as várias emissoras e recuperaria um sinal praticamente ininteligível.
Desta forma, um receptor AM-DSB básico consiste de 3 etapas: uma etapa
seletora, capaz de escolher dentre várias estações, uma etapa detetora, capaz
de recuperar o sinal de informação a partir do sinal modulado e uma etapa
amplificadora, para tornar o sinal recuperado audível para a pessoa que recebe a
informação.
Com base nessa linha de raciocínio, foi dado o primeiro passo no sentido de se
realizar um receptor AM-DSB, criando-se o: g
RECEPTOR DE RÁDIO-FREQUÊNCIA SINTONIZADA
O receptor de RFS ou regenerativo é apresentado no diagrama de blocos da
figura 1.44.
ANTENA A ânrE
12 ESTÁGIO 2º ESTÁGIO AMPLIFIG.
AMPLIF DE RF AMPUE DE RE DETETOR DE ÁUDIO
Figura 1.44- Diagrama de blocos do receptor de RFS.
É Importante observar que os dois estágios de amplificação de rádio-frequência
são estágios sintonizados em uma frequência definida, correspondente à estação
que se deseja receber. Desta forma, é necessário o uso de um filtro passa-faixas
em cada um dos amplificadores de RF, sendo esse filtro passa-faixas composto
de um circuito LC.
Uma vez que as etapas de deteção ou demodulação e de amplificação do sinal
de áudio não trazem novidade alguma, tampouco algum problema, faremos a
partir deste momento uma análise da etapa de rádio-frequência sintonizada, que,
conforme veremos, apresenta uma série de peculiaridades.
Sabemos que o índice de mérito de um filtro LC não pode ser maior que o índice
de mérito de cada um dos seus componentes (veja o Apêndice 4) e que é nor-
malmente o indutor quem limita o fator de qualidade (0) do filtro LC. Temos que,
para um indutor:
XL 2xfL,
=="
48 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
TT
Podemos afirmar que num filtro de RF o fator de qualidade Q permanece pratica-
mente constante em toda a faixa de recepção. Isto parece um tanto absurdo,
pois se a frequência aumentar, X, também aumentará e, com A, constante, Q
ficará cada vez maior. É exatamente aí que se situa O grande engano, pois na
faixa de RF a frequência é suficientemente alta para que comece a surgir o "efeito
pelicular" que consiste na passagem da corrente elétrica pela periferia do con-
dutor, ficando sua porção central sem função alguma. Isso diminui a secção
transversal útil do condutor e assim sua resistência própria (A.) aumentará com o
aumento da frequência.
A partir dessa explanação, podemos citar o primeiro (e talvez o fundamental)
problema do receptor de RFS, que é o fato da seletividade variar ao longo da
faixa. À gama de frequências reservadas para rádio-difusão comercial AM-DSB é
de 535 KHz a 1650 KHz (veja o apêndice 9) e a faixa reservada para cada
estação é de 10 KHz. Se observarmos que a relação entre as frequências de
cada extremo da faixa é:
1.650
sa = 31 vezes
podemos determinar um "Q" para que, no extremo inferior da faixa, a banda pas-
sante seja de 10 KHz. Como a relação:
bo
Q
é válida, se multiplicarmos a frequência de ressonância por 3,1 chegaremos ao
extremo superlor da faixa com uma banda passante de 3,1 x 10 KHz = 31 KHz,
o que possibilitaria a passagem de três estações simultaneamente !
B =
Naturalmente, nos primórdios das transmissões AM, a quantidade de estações
era suficientemente pequena para que esse fato não fosse relevante, mas com
aumento de estações transmissoras, esse incovenienta foi se fazendo sentir cada
vez mais.
O segundo problema do receptor regenerativo reside no fato do ganho dos
amplificadores aumentar com o aumento da frequência, pois como o filtro LC é a
carga do amplificador transistorizado, na ressonância sua impedância será igual
a Rp e já que Rp aumenta juntamente com a frequência, o ganho do estágio
amplificador tende a aumentar também. Esse alto ganho pode gerar oscilações
indesejáveis em altas frequências, o que prejudicaria sensivelmente o desempe-
nho do receptor.
Um terceiro problema reside no fato de se usarem dois (ou às vezes, até mais)
estágios sintonizados de RF, pois se usássemos apenas um estágio, seu ganho e
sua seletividade não seriam suficientes e ao se usar mais de um estágio torna-se
bastante difícil fazer com que os vários filtros operem exatamente na mesma
frequência ao longo de toda a faixa de recepção, mantendo a viabilidade prática
8 econômica do projeto do receptor.
1.3 Modulação AM-DSB 49
Em vista dessa razoável quantidade de incovenientes, surgiu a necessidade de
se criar um novo tipo de receptor, um pouco mais sofisticado, que foi chamado:
RECEPTOR SUPER-HETERODINO
É uma evolução do receptor de RFS e que até hoje permanece como padrão em
receptores comerciais AM-DSB. A figura 1.45 mostra um diagrama de blocos
típicos desse tipo de receptor.
ANTENA
ETAPA. inca ] IPAMPLIF. | |) 29 AMPLIF
A
Pá C A.G.
ALTO
FALANTE
AMPLIFE
DE ÁUDIO [
Figura 1.45- Diagrama de blocos de receptor Super-Heterodino.
A fim de evitar a alteração da banda passante com a variação da frequência,
neste tipo de receptor a maioria dos circuitos sintonizados funciona em uma
frequência fixa e pré-determinada, chamada frequência intermediária (F.l.). Isso é
possível já que a etapa de R.F. é um filtro que seleciona a estação desejada e,
em conjunto com ela (como mostra a linha tracejada da figura 1.45), é variada a
frequência de oscilação do oscilador local. Essa variação simultânea é con-
seguida utilizando-se um capacitor variável de dupla seção, onde os eixos que
efetuam a variação das duas capacitâncias são mecanicamente interligados.
A função executada pelo misturador é de simplesmente efetuar o produto entre
as duas tensões por ele recebidas, ou seja, o produto entre o sinal da emissora
recebida e o selecionado pelo oscilador local. Como a frequência do sinal
gerado pelo oscilador local varia juntamente com a frequência de sintonia da
etapa de RF, é possível manter a diferença entre elas sempre constante e igual à
frequência intermediária. Desta forma teremos sempre:
la = fe + FI.
Onde: fo = frequência do oscilador local
fre = frequência de sintonia da etapa de RF
F.l. = frequência intermediária
Desta forma, se na-etapa de RF sintonizarmos um sinal cuja expressão é:
e(t) = [E + en(D] : coswst
50 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
A figura 1.47 mostra um filtro de RF com a sintonia feita através da colocação de
um capacitor variável em paralelo com o enrolamento secundário da bobina de
antena. Neste caso, a frequência a ser selecionada dentre as várias que chagam
à antena é função direta dos valores de L, e Cv (veja o Apêndice 4) e a tomada
da tensão a ser enviada ao misturador é feita por um tap (derivação) em L,, que
tem por função casar a alta impedância do circuito L, Cv na ressonância com a
não tão alta impedância de entrada do circuito misturador. Convém lembrar que
se for efetuado um acoplamento capacitivo para o próximo estáglo só teremos
sinal AC passando por £,, pois a polarização DC do estágio posterior será blo-
queda pelo acoplamento capacitivo.
AO TRANSISTOR DO MISTURADOR
ev) L ] "L2
AOS ELEMENTOS DE POLARIZAÇÃO
DO MISTURADOR
Tº
Figura 1.48- Etapa de RF com a sintonia no primário.
No caso abordado pela figura 1.48 a sintonia é feita com o capacitor variável no
primário. Isso facilita a construção do secundário, de forma que sua impedância
em C.A. seja compatível com a impedância de entrada do misturador. Neste
caso temos ainda que a polarização DC do misturador tem um desacoplamento
feito por C, mas isso não impede que se tenha tanto o sinal AC quanto a
polarização DC circulando em L,.
b) O Misturador
É normalmente um transistor que recebe na base o sinal de RF escolhido na
etapa de entrada e recebe no emissor a frequência gerada pelo Osciiador Local.
Como já fol visto na seção 1.3.2 (Circuitos Moduladores AM-DSB) é perfeita-
mente possível aproveitar a não-linearidade de um dispositivo semicondutor e
gerar, a partir de duas frequências, uma série de harmônicos e combinações
lineares entre elas.
O misturador faz exatamente isso, na medida em que gera no coletor a diferença
das frequências entre o Oscilador Local e a Etapa de RF, pois trabalha com o
coletor sintonizado justamente na frequência intermediária que, para receptores
AM-DSB é padronizada em 455 KHz.
Devido ao fato de termos dois tipos diferentes de etapas de RF, teremos dois
acoplamentos diferentes do Misturador, mostrados na figura 1.49:
1.3 Modulação AM-DSB 53
—e+ vor
a
DA ETAPA a Tr cz | 14 ÁBIO DE EI.
RE À Ts “MO ESTÁGIO
AO OSCILADOR
LOCAL (a)
aee
tb)
Figura 1.49- — Misturador com etapa de RF sintonizada no secundário (a) e
com RF sintonizada no primário (b).
Note bem na figura 1.49(b) que em termos de polarização DC de T, temos a
clássica polarização por divisor de tensão na base, pois em DC, L, é um curto &
C, é um circuito aberto.
Já para o sinal AC, L, apresenta uma impedância definida e C, aterra a ex-
tremidade de L., para dar a referência da tensão de base de 7..
Perceba ainda que nada nos impede de usar o acoplamento capacitivo proposto
na figura 1.49(a) para o caso da etapa de RF sintonizada no primário, bastando
para isso aterrar a extremidade de L, e efetuar a polarização e o acoplamento
como no caso de RF sintonizada no secundário, como mostra a figura 1.50.
Figura 1.50- — Acoplamento do misturador para RF sintonizada no primário.
54 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
O
e) O Oscilador Local
O Oscilador Local normalmente aproveita a corrente de coletor do transistor do
misturador para realimentá-la através de um circuito sintonizado ao emissor da-
quele mesmo transistor, estabelecendo assim a realimentação positiva que leva
todo o conjunto a oscilar.
O circuito mostrado na figura 1.51 é um exemplo das diversas possibilidades de
execução de um Oscilador Local. Nesse esquema, observamos que Le, em série
com o coletor de T,, realimenta uma parcela de tensão proporcional a essa cor-
rente através de Ls que, em conjunto com Cv, apresenta sua ressonância em
uma frequiência 455 KHz maior que a frequência na qual está sintonizada a etapa
de RF. Por meio da derivação em L,, adapta-se uma impedância aparente do
emissor para o secundário e injeta-se nesse emissor, por meio de G,, o sinal de
saída do Oscilador Local.
+vce
Ri
cl
DA ETAPA; pum
de RE AR
RZ po
f .3 | 14 AO ESTÁGIO
aVoe
VARIAÇÃO
DA ETAPA DE RF
Figura 1.51- Oscilador loca! aplicado ao misturador.
Existe também a possibilidade de usarmos um oscilador convencional a transis-
tor, por exemplo um Colpitts ou um Hartey (veja o Apêndice 5) cuja frequência
de oscilação varie em conjunto com a frequência da etapa de RF por meio de um
capacitor variável de dupla seção.
Desta forma, o Oscilador Local iria injetar um sinal no emissor do transistor do
misturador, cuja frequência é 455 KHz maior que aquela proveniente da etapa RF
e o circuito de RF + Misturador + Oscilador Local seria como mostrado na
figura 1.52.
Esse tipo de construção do Oscilador Local não é muito utilizado em receptores
portáteis comerciais de AM-DSB porque, apesar da grande melhora no desem-
penho do sistema, o aumento de custo é imcompatível com um aparelho que se
propõe a ser popular e de fácil aquisição. Desta forma, esse circuito poderá ser
encontrado em receptores mais caros, porém de melhor qualidade.
1.3 Modulação AM-DSB 55
1.55(a)) ou então usarmos um filtro "x" (figura 1.55(b)), ou qualquer outro arranjo
que possibilite uma filtragem passa-balxas do sinal retiticado por D,.
o MO e
o
to)
Figura 1.55- Filtros passa baixas.
(a) Célula RC simples.
(b) Filtro x ou CRC.
1) O Controle Automático de Ganho (CAG)
É um filtro passa-baixas que recupera o valor médio do sinal resultante da
demodulação (ou deteção) e o aplica à base do primeiro transistor de F.l.
O que se tenciona solucionar com essa providência é o incoveniente causado
pela não uniformidade das potências colocadas no ar pelas emissoras e pela
localização das mesmas em relação ao receptor não ser equidistante. Isso signi-
fica que, por estarmos mais próximos de uma emissora ou por ela transmitir seus
sinais com potências mais elevadas, estamos sujeitos a captar em nossa antena
sinais de amplitudes totalmente diferentes. Quando essa amplitude for muito alta,
corre-se o risco de saturar os amplificadores de F.l. e assim, torna-se necessária
a ação do C.A.G., que faz com que quanto maior for o valor médio do sinal
demodulado, maior seja a atenuação imposta na etapa de F.l., até que a
polarização DC daquela etapa, juntamente com o CA.G., atinjam um ponto de
equilíbrio e o sinal de áudio demodulado não sofra alteração sensível de
amplitude ou distorção de uma emissora para outra.
AO AMPLIF, DO DETETOR
DEFA
T
Figura 1.56- Esquema básico de CA.G.
É conveniente lembrar, analisando o circuito da figura 1.56 que, apesar do sinal
originário do detetor ter valor médio negativo, o resistor que pré-polariza a base
do 1º transistor de F.I. (A, , na figura 1.53) fornece uma tensão positiva e maior
do que o médulo da tensão de retomo do detetor. Assim, justifica-se a
polaridade do capacitor C,, no circuito da figura 1.56.
No caso do Amplificador de F.I. usar transistores PNP, todo o raciocínio deve ser
invertido, bem como a polaridade de C,o-
58 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
O
Se um sinal fraco é recebido na antena, não existe nível DC na saída do detetor e
só existe a polarização feita pelo resistor de base do 1º transistor de F.l. Se o
sinal recebido vai aumentando, aumenta juntamente com ele o nível DC na saída
do detetor até que a tensão do C.A.G. tenha amplitude suficiente para interferir
na polarização do estágio de F.I. Isto se dá normalmente a partir de 50 a 100 pV
na antena do receptor e, a partir de então, o ganho tende a calr, mantendo a
amplitude do nível DC na saída do detetor praticamente constante. A partir de um
certo IImite de tensão de entrada, não adiantará mais nada a ação do CAG.,
pois o sinal já estará distorcido pelas etapas de entrada. Assim, podemos repre-
sentar graficamente a ação do C.A.G., tanto em função do ganho do sistema,
como da amplitude na saída do detetor, da forma mostrada na figura 1.57.
$---* DISTORÇÃO
emo DO SISTEMA
IPLITUDE DE
Stsaioa
Vanteada
500 100uy
Figura 1.57- Exemplo de ação do CAG.
g) A Etapa de Áudio .
É composta pelo amplificador de áudio e pelo alto-falante, tendo como função o
tratamento final do sinal de áudio demodulado e sua adequação ao gosto do
ouvinta que utiliza o receptor.
Vários são os circuitos amplificadores de áudio utilizados em receptores comer-
ciais AM-DSB e a figura 1.58 é apenas um exemplo do que se pode ter como
amplificador de áudio (recomendo consulta à bibliografia presente a esta
publicação para obtenção de detalhes mais profundos quanto ao projeto de
amplificadores de áudio).
O princípio de funcionamento deste circuito é bastante simples: o sinal
proveniente do detetor é aplicado a um potenciômetro (P,, que seleciona O
quanto deste sinal deve ser amplificado, agindo assim como controle de volume.
O sinal, a seguir é acoplado ao pré-amplificador por C,, que elimina a com-
ponente contínua do sinal proveniente do detetor. O conjunto formado por 7
Ryu Rio Rys Ria forma um pré-amplificador que nada mais é que um transistor
devidamente polarizado, trabalhando como amplificador de pequenos sinais em
emissor comum.
O transistor 7, faz o papel de "driver" (excitador) dos transistores T; e T,, sendo
realimentado por C,, que aumentando a capacitância entre base e coletor de Ts,
1.3 Modulação AM-DSB 59
1
diminui sua resposta em frequência, estabilizando o ganho. O resistor de carga
de T, é R,s, O que caracteriza a operação desse transistor em classe À.
evo
RI
Do
DETETOR” rs
RO 1 2
pr ”
Dê
Riz] foz
os is
Ri as
i
+
air
arro
po FALANTE
tr
O conjunto 7; — T, é amplificador de potência, trabalhando em classe AB, com
par complementar. O capacitor C,; tem como principal função simular uma fonte
de tensão negativa, já que o circuito é alimentado de forma simples e não
simétrica. Isto acontece quando da condução de T,, que recebe a corrente de
C,s e fecha o circuito através do alto-falante.
O
Figura 1.58- — Amplificador de Áudio.
O resistor R,, é um elo de realimentação entre a saída e o pré, diminuindo o
ganho total do sistema e reduzindo a distorção.
E finalmente, o conjunto formado por D,, D, e P, tem o propósito de manter
constante a diferença de potencial entre as bases dos transistores T; e T;; sendo
P, na fase de ajustes e calibração do circuito e os diodos D, e D, mantêm essa
tensão constante em função da mudança da temperatura de T, e T;. Tanto é
assim que normalmente D, e D, são montados bastante próximos aos dis-
sipadores de Te e T,.
h) Particularidades:
Os receptores AM-DSB têm certos comportamentos que fogem à descrição de
seu funcionamento, mas não podem deixar de serem analisados.
h.1) Frequência imagem:
Como já foi comentado no início desta seção, o misturador realiza o batimento
das frequênicas do oscilador local e do filtro de R.F,, filtrando apenas a diferença
so 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
DR +
Para a recepção de AM comercial, por exemplo, a faixa é de 535 KHz a 1.650 KHz,
com extensão de 1.115 KHz. Desta forma, segundo a figura 1.60, teremos
tr, = 535 KHz; fr, = 813 KHz; fr, = 1.092 KHz; fr, = 1.371 KHz e fr; = 1.650 KHz.
O sistema de calibração do receptor pela sintonia de dois pontos é feito na
prática com a injeção de um sinal proveniente de um gerador de Rádio-
Fregiências na entrada da etapa de AF, normalmente na antena do receptor.
Para o caso da sintonia por dois pontos intermediários, o gerador deverá estar
sintonizado em 813 KHz e na sintonia por dois pontos extremos, em 535 KHz.
Desta forma, sintonizando o receptor para a fregiiência do gerador, medimos
com um frequencímetro ou osciloscópio a frequência no secundário de L, (veja a
figura 1.51) do primeiro filtro de F.I. e fazemos com que ela seja igual a 455 KHz
mediante um ajuste no núcleo de ferrite de L, — Le. Muda-se em seguida a
freglência do gerador para 1.371KHz (ou 1.650 KHz), sintonizando o receptor
para essa mesma fregiência e fazendo com que a frequência lida em L, seja 455
KHz mediante ajuste no capacitor "trimmer' CT. Esse processo é repetitivo,
+ devendo ser feito até que não haja interferência mútua entre os dois ajustes.
Os dois sistemas têm suas vantagens e desvantagens, mas o processo de sin-
tonia por dois pontos intermediários é mais utilizado pois mantem a faixa central
da recepção com melhor qualidade de sintonia.
h.3) Conclusão:
Das particularidades apresentadas, pode-se concluir que se o filtro de RF for
muito seletivo, para rejeitar a frequência imagem, qualquer erro de rastreio
provocará uma violenta atenuação no sinal recebido. Se o filtro de RF for pouco
seletivo, evitam-se problemas causados pelo rastreio, mas corre- se q risco da
recepção de fregiência imagem.
Desta forma, a escolha da frequência intermediária em 455 KHz deve-se à neces-
sidade de um bom compromisso entre a rejeição da imagem e a seletividade da
Fl. e, principalmente, um compromisso com um baixo custo.
1.3.5 Exercícios Resolvidos
R1.5 Dada uma onda portadora de 100 V pico-a-pico e frequência de 1MHz, é
feita uma modulação com uma informação cossenoidal de 50 Vpp e.
1 KHz.
Para esse caso, determinar:
a) A expressão do sinal modulado
b) O espectro do sinal modulaco
0) À potência média do sinal modulado
1.3 Modulação AM-DSB e
Solução:
Item a) Foram dados:
E = 100 Ypp =50v
ho = 1MHz
E = Oie sy
m
fm = 1KHz
Obs.: Não esqueça que E, e E, são valores de PICO.
im: . En Bo
Assim: m = E, =" 0,5
A expressão do sinal modulado eft) é dada por:
mE, E,
2
m
cos (w, + ut + cos (w, — wmt
e(b)
E coswt +
Assim:
e(t) = 50: cos2a - 10% + 12,5: cos2x- (10º + 10% +
+ 125-cos2a (10º — 10%
Item b) Da expressão, tiramos o espectro de amplitudes do sinal modulado.
2,
Item c) O cálculo da potência média é dado por unidade de resistência:
2 2 y2 cen2 2 2 2,
py = Eô M o 405 = FD (0h 200. posgv1s625=
Pm = 1406,25 Vet
Isto significa que para uma impedância de carga de 12, a potência entregue
pelo modulador será de 1406,25W.
1406,25 Was
=D tom 28,125
a
Como a Impedância de carga de um circuito modulador normalmente é uma an-
tena, o cálculo da potência média real entregue à antena exige que se faça a
64 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
divisão da potência média encontrada pela impedância da antena. Por exemplo,
se neste caso usarmos uma antena de 50 S2 para irradiar O sinal, ela receberá
uma potência média efetiva de:
= 15625
=" 80
R1.6 Montou-se em um laboratório a seguinte experiência:
= 3,125 Watis
DOSLSSINO
nt) MOOULADOR e(r) o
o AM-DSB ver oo
HORIZ.
4
et)
A medida feita no osciloscópio da composição dos eixos foi:
+ A
2DIVISÕES 6 DIVISÕES
Tr
Pergunta-se qual valor do índice de modulação do sinal modulado ?
Solução:
B-A
B+A
Pelateoria: m =
mas os valores de A e B não foram dados em amplitude e sim em divisões do
osciloscópio. Ora, se a escala vertical é a mesma, tanto para medir À quanto
para B, podemos usar diretamente o número de divisões no cálculo dem,
Assim:
o
I
N
3
1
Ss a
+
mn»
n
|
1.3 Modulação AM-DSB 65
Observe que a banda passante do filtro LC varia de um extremo a outro da faixa,
o que significa que a responsabilidade pela sintonia não é apenas da etapa de RF
mas também, e principalmente, da etapa de F.i., pois mesmo que na RF a banda
passante varie, na F.l. ela será constante, por se trabalhar em frequência fixa. Em
outras palavras, se a AF deixar passar mais de uma estação, a F.I. se encarrega
de corrigir o problema e sintonizar apenas uma emissora.
Item 0) O circuito real que representa o circuito LC dado é o seguinte:
A teoria dos circuitos LC nos permite a conversão dos parâmetros série em
paralelo.
Onde: Rp=R(1 +03
L [| ev (veja detalhes teóricos no
apêndice 4)
Na ressonância, Z, cancela Z, e a impedância é apenas Rp. Assim:
=R,+0-X
x? x?
Pomeno rod = nf f] one
Mas não temos A,. Devemos deixar Z em função apenas de Q e X,:
X 2 !
zenroxcBrox-x(6+0)-x [507
No extremo Inferior: fr = 530,5 KHz e Q = 80
:
“2 = mx 530,5 x 10º x 300 x 107º x (2)
Z = 80k0
cs 1 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
DT
No extremo superior: ft = 1.677,6KHze Q = 70
:
22 = 27 X1.677,610º x 300 x 107º x (e)
Z = 214K0
Isso mostra & razão pela qual os filtros de RF com secundário sintonizado, como
o da figura 1.47 devem ter uma derivação no indutor, pois a impedância total do
circuito é bastante alta quando comparada com a impedância de entrada do
transistor do misturador, que é, em médulo da ordem de poucos milhares de
ohms.
Rt.8 Demonstrar que e.(t) é um sinal AM-DSB e determinar seu Índice de
modulação.
o] ro
x
at) o + o
to) O
Ii &
ed) = 10-cos2x - 10ºt et) = 20 - cos2x : 10%
Solução:
Um circuito multiplicador pode ser encontrado na forma de um circuito in-
tegrado, onde normalmente a tensão de saída é uma tunção das tensões de
entrada, dada por:
X |[-—oxas
No caso deste problema, teremos:
ed) = K-edt) - ext) + ext)
et)
est)
0,1 x 10 - cos2710ºtx 20 cos 2710ºt + 20 cos 2710ºt
20 cos2710ºt x cos2x10ºt + 20cos27m10ºt
et) = 20x [E cosznço” — 1091 + Icosza(ott + 105] +
+ 20 cos 2 x10ºt
1.3 Modulação AM-DSB 89
(Em caso de dificuldade, consulte o Apêndice 3)
ad) = 10x cos2a(10º — 10)t + 10cos2x(10ºt + 10%)t +
+ 20c0s2710ºt
Em espectro de amplitudes:
E — + (Mhz)
Que é o espectro de um sinal AM-DSB.
Desse espectro, vemos que:
E = 20V
E
== 2
ma 10V
Índice de modulação é de 100 %
Podemos tomar, como exemplo, o caso do circuito integrado 1494, que é multi-
plicador/divisor de 4 quadrantes, o que vale dizer que quaisquer que sejam os
sinais (positivo ou negativo) das tensões de entrada, a saída será seu produto
fiel, acrescido apenas da constante K, que é igual a 0,1. O esquema a seguir
mostra a operação básica desse integrado.
Rs Rá
EN E» +vee -vec
a E 7 f [
ci
emp o ass 's
RI
MULTIPLICADOR / DIVISOR 8
cz Ov 4 QUADRANTES
et » 1 SÍ): Oy eoltem (1)
2 3 Lusa $ Rs
o RS | *
o ld | gra
70 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
A atenuação de 3db está compreendida dentro da Banda Passante da RF, com
desvio de + 12,5 KHz em relação à freqiiência de 649,7 KHz.
Assim, para fr = 649,7 KHz podemos ter:
e = & 12,5 KHz, no máximo.
É evidente que em receptores de qualidade razoável se conseguem erros de
rastreio de ordens de grandeza bem menores que o valor encontrado neste ex-
emplo, conseguindo-se portanto atenuações bem menores de 3db, devidas ao
erro de rastreio.
R1.1t Deseja-se projetar um detetor de envoltória tipo célula x (ou CRC), como
mostra a figura a seguir. Dispomos das informações seguintes.
a) a impedância de saída da etapa de F.i. é de aproximadamente 100 92.
b) a maior frequência de informação é 5 KHz.
c) o potenciômetro de volume da etapa de áudio é de 5Kº.
Solução:
O circuito equivalente para o estudo do detetor de envoltória como um qua-
dripolo deve levar em consideração a etapa de F.l. como um erador e o
potenciômetro de volume como carga. Assim, o circuito equivalente fica:
Para projetarmos este detetor corretamente, devemos determinar a expressão do
módulo de seu ganho de tensão e, pela frequência de corte, impor os valores de
R1, Ci e C2 (como mostra o Apêndice 4). Assim:
1.3 Modulação AM-DSB 73
sn
y = Vo CAD) yo. Ro
ºC RI + (Zo/Rp) OW R1+Rp+joRi-Rp-C2
Mas:
vo = Vi: (ZARA + (Zoo//RP))
(o
RG + CRI + (Zo/RD))
Vi =y Rp+Ri+joRI.Rp.C2
CIO Cag+Rp+RI-oZRI.RpRG.CIC2+jo(Rp-RG.CI+Rp.RGC24RIRGCIARIRpC2)
«ae Rp
RG+Rp+RI-w2.RI.Rp.RG-C1.C2+jo(RP-RG-C1+Rp-RG-C2+RI.RG.CI+RI.Fp.C2)
Avi = de
V(RG+Rp+RI-w2RI'Rp'RG-CI-C2) + (Ap 'RG-C1+Rp'RG:C2+RIERG-CI+RI'Rp'02)?
A fim de simplificar os cálculos, podemos considerar R1 = RG = R, pois as
constantes de tempo de carga dos capacitores serão praticamente iguais. Da
mesma forma, poderemos considerar C1 = C2 = €, ficando com uma
expressão reduzida:
Rp
| A| =
| tal Y(2R + Ap-o?- REC Ro + wl(3-Rp-AC + R2C)
A determinação do valor do capacitor pode ser feita da seguinte forma:
Considerando q = 0:
| Ad = Rp = —fp
' CR+Rp>D02+0-(9Rp-AC+AR'O) 2R+Rp
5.000
Ad = 2% 100 + 5.000
IA = 0,982
Considerando w = wcorre sabemos que o ganho deve cair de vZ. Como a
frequência máxima de informação é 5 KHz, teremos:
comme = 27fmyx = 2745X 10º = 81.41614%
0,962
Ay = = 0.680
oe = , 5.000
. *(5.200 — 4,93x 10"-C2?2 + 9,87x10º-(1,51x10º-C)
068 = 5.000
V2,7x10' + 24,3x102.C!- 5,13 x 107.024 2,25x107.C?
243 x 10%. C*+ 1,74x 10). C2+ 27x107 = 541x107
243x 102.C' + 1,724x 10% .0? —- 27x10'=0
74 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
=1,74x 10 + 508 x 10º + 4 243 X 102 :2,7x 10
2x 24,3 x102.
C'=
C?=1,44x107" ou C?= -73x10"
Desprezando o resultado negativo:
C = viagxig
C=0,124F
Aproximando para um valor comercial de capacitor:
C=014uF
Sabendo agora os valores de todos os componentes, temos a expressão:
Al = 5.000
" V(5.200 — 5x 1070 + w?-0,023
Variando w obtemos a tabela:
w(td/)] o 1000 | 500 | 1000 | 20000 | 000 | 40000 | somo | 100.000
lvl | os | os | css | os | os | om | astro | os | os!
Bo gráfico:
tAvI
!
0,982
0,88/-——---..
1
|
!
i
1 ——
+ wirára
a
al 38.500
Do gráfico, temos voor = 38.500 rd, O que nos dá uma frequência de corte de:
fo = Le - 88500 , gi09Hz
2a 2a
O circuito projetado é:
100
led
+ T”
com frequência de corte de 6,1 KHz.
1.3 Modulação AM-DSB 7
1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
78
K- E E,
e() = —— - Cos (w, — wnt + > º
“cos (o, + ut Eq. 1-19
Fica assim determinada a expressão do sinal modulado AM- DSB/SC. Outros
pontos a respeito do sinal modulado que devem ser discutidos são:
a) Análise das Formas de Onda:
A obtenção da forma de onda do sinal modulado pode ser feita a partir das for-
mas de onda es(t) e en(t), levando-se em consideração a definição do sinal
modulado AM-DSB/SC da equação 1-18.
A figura 1.61 mostra a obtenção do sinal moduiado, colocado em fase com es(t)
e em(t). Note que sempre que um dos dois sinais passar por zero, o mesmo irá
acontecer com o sinal modulado.
em
ta)
tb)
+KEm£o
-KEmEo
te)
Figura 1.61- | Sinal modulado AM-DSB/SC sincronizado com o sinal
modulante e com a portadora.
74 Modulação AM-DSB/SC 79
b) Análise dos Espectros:
Neste caso, a equação 1-19 é a mais apropriada para a formação do espectro do
sinal modulado AM-DSB/SC. Veja, na figura 1.61, a ausência da raia na
velocidade angular da portadora.
em o
£o
a) 7 O) I
We w Í Wo w
Wos>Wm
o KEmEo KEmEo
Z 2
e)
- Wo-Wim Worm w
Figura 1.62- Espectros da modulação AM-DSBISC.
(a) Do sinal modulante
(b) Da portadora
(c) Do sina! modiuilado.
(o) Potência no sinal AM/DSB/SC
O espectro de potência do sinal modulado é mostrado na figura 1.63:
destes need
Wo-Wm jo Woviim
Figura 1.63- Espectro de potências do sina! modulado.
Observe que toda a potência contida no sinal modulado pertence às raias que
contêm informação, já que não há fregiência da portadora. Conseguentemente,
não faz sentido tecer comentários sobre o rendimento da transmissão pois ele
será de 100 %, com a potência dividida entre as duas bandas laterais.
d) Análise Fasorial do Sinal Modulado
A análise da rotação dos dois fasores do sinal modulado é feita pela figura 1.64,
em um tipo de "desenho animado", mostrando, em sucessivos instantes, as duas
raias e o fasor resultante.
so 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
lo =a + b-ledt) — ed] + c- lex) — en
Para a formação da tensão no primário do transformador de saída, a corrante
que passa pelo indutor L será:
f= da ia
Portanto:
i
a + blex) + ed] + cleo) + emb — à — bet) —
— eb] — c- lex) — en
bre)+bed)+e-c)+r+c e) +2:c- el)
k
“el)-beM+bed)-ce)-c-e) +
+2:c- et) * ent)
2b- et) + 4-c- ext) - ent)
2:b- E, cosw,t + 46 [5 E Encono, + ot +
+ S-E E, cos(w, — ont]
1.
2
2:b-En COSwmt + 2-0: E" Em" COS(0, + amt +
+ 2-0: E Enc cos(w — om Eg. 1-20
Determinada a expressão da corrente do indutor L, só nos falta mostrar, através
do espectro de amplitude, a resposta do filtro LC3 gerando a tensão de saída.
Isso é feito pela figura 1.67, que no item (a) mostra o espectro da corrente no in-
dutor com a região de ação do fiitro LC3 e no item (b) mostra o sinal de saída, no
secundário do transformador.
Mo E Tr Aão do ftro
1 1
2b.Em izefoEm 26Eo Em!
! i a
! i
! !
Vim Wotâim Moe Aim w
é
T 5
Woim — Wo+Wim 'w
Figura 1.67- (a) Espectro da corrente no primário do transformador,
com a ação do circuito sintonizado.
(b) Espectro do sinal AM-DSBISC no secundário do
transformador de saída.
1.4 Modulação AM-DSB/SC 8a
São válidas, para este circuito modulador, as mesmas considerações já feitas
para o modulador quadrático, no que diz respeito às distorções harmônicas do
sinal modulante (2007, 30m «--). É, portanto, igualmente recomendável a
calibração da polarização DC do modulador balanceado, a fim de evitar prin-
cipalmente o termo de distorção pelo 2º harmônico de w,, encontrando em
0 É 2: o, que não é evitado pelo circuito sintonizado.
Outro ponto a ser levado em consideração é que se os dois transistores não
forem absolutamente idênticos ( o que quase sempre vai acontecer), os termos
em b - es(t) para as correntes de coletor não serão iguais e consequentemente
não poderão ser eliminados na equação da corrente i. Se for utilizado um circuito
integrado como modulador balanceado, é bem provável que os resultados ob-
tidos sejam mais próximos do Ideal, pelo fato dos elementos serem confec-
clonados sobre uma mesma pastilha de semicondutor e guardarem entre si um
maior grau de semelhança.
O parâmetro utilizado para medir a eficiência do modulador balanceado é
chamado "Supressão da Portadora" e definido por:
Evax (DSB/8C)
Euax (em = 0)
O termo Ea, (DSB/SC) na equação 1-21 é o valor de pico do sinal modulado na
saída do modulador e o termo Eua; (em = 0) é o valor de pico do sinal obtido na
saída do circuito modulador quando o sinal modulante é retirado. Esse último
valor é também conhecido por "resíduo da portadora". A figura 1.68 dá uma idéia
do tipo de medição a ser feita para determinar esse parâmetros.
Ira Ape oa A Pra | 2xEmox(DSB/8C)
MAPA PPP PP PPP 2x8 mam amor
Figura 1.68- Obtenção dos parâmetros para o cálculo da supressão da
portadora.
S, = 20 - log (em dB) Eq. 1-21
Em circuitos construídos em elementos discretos, uma boa supressão é dada na
faixa de 30 a 40 dB, ao passo que com circuitos integrados pode-se facilmente
chegar aos 60dB.
b) Modulador em Ponte:
Neste clreulto modulador, a portadora chaveia uma ponte de diodos, permitindo
ou não a passagem do sinal modulante, que vai excitar um circuito LC. A figura
Ba 1. MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
e
Wo...
1.69 mostra um circuito básico para esse tipo de modulação, indicando os pon-
tos principais de análise do circuito.
Figura 1.69- Cireuito modulador em ponte.
Veja nesse circuito que, quando a portadora polariza diretamente os diodos da
ponte, o sinal de informação é aterrado, visto que o ponto 3 fica ao potencial de
zero Volt. Por outro lado, se a portadora polariza os diodos de maneira reversa, O
sinal de áudio não encontra obstáculos e vai excitar o circuito sintonizado com-
posto por L e C2. Afigura 1.70 explica, com uma sequência de formas de onda, o
mecanismo de funcionamento do circuito.
Vale a pena observar, em 1.70(c), que a forma de onda no ponto 3 não cor-
responde extamente a um trecho do sinal modulante, mas isso é facilmente
explicável, pois se tivéssemos uma onda quadrada como portadora, os diodos
teriam um chaveamento Instântaneo e passariam a conduzir no mesmo momen-
to, mas como a portadora utilizada é cossenoidal, deve existir um intervalo de
tempo para o início de condução dos diodos, até que se estabeleça O sinal
modulante no ponto 3, ou até que esse sinal de lá desapareça.
É interessante verificar que, neste caso, o perfeito casamento entre os diodos
dará a rejeição de portadora do circuito, pois como a cada passagem por zero
do sinal modulante existe uma Inversão de fase de 180º do sinal modulado em
relação à portadora, se os diodos não forem perfeitamente iguais haverá um
"resíduo de portadora" que pode ser medido da forma convencionada no item
anterior. De qualquer maneira conseguem-se Índices de supressão da portadora
muito bons com o modulador em ponte pela facilidade de encontrar componen-
tes cujas características sejam mais semelhantes.
1,4 Modulação AM-DSB/SC 85