Geogebra


GEOGEBRA, UMA OPÇÃO PARA O ENSINO DE TEOREMAS PERTENCENTES À GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA André Luiz Ferreira Melo Resumo Acontecimento primordial aliado às mudanças de situações políticas e econômicas de um determinado país é a mudança de paradigmas na educação, e levando isto em consideração é impossível se pensar atualmente em uma sala de aula sem o auxílio de ferramentas tecnológicas, principalmente nas aulas de matemática, onde os problemas atuais quase sempre não podem ser resolvidos com o uso de lápis e papel. Nesse cenário, o uso de softwares torna se indispensável, por isso este trabalho tem a intenção de expor algumas vantagens do uso do software Geogebra em tópicos de geometria euclidiana plana. Palavras Chave: Informática e Ensino, Ensino de Matemática, Geogebra. Introdução É notório o fato de que, com o desenvolvimento geopolítico ocorrido até os dias de hoje, o uso de tecnologias vem ganhando espaço em todos os setores da sociedade, em especial nas instituições de ensino, visto sua grande importância na vida do educando. O uso de computadores está sendo cada vez mais vinculado à prática pedagógica fato que gera metas a serem superadas. Prova disso é que a chegada da Internet está trazendo novos desafios para a sala de aula, tanto tecnológicos, quanto pedagógicos Moran (2004, p.14), sem falar que segundo Penteado (1999. p.309), o trabalho com o computador provoca mudanças na dinâmica da aula, exigindo por parte do professor novos conhecimentos e ações ,principalmente do ponto de vista pedagógico. No ensino de matemática, destacam se a utilização de softwares e de ambientes virtuais como ferramentas de auxílio ao entendimento desta ciência por parte dos alunos. Em especial este trabalho, vem expor algumas ferramentas do software Geogebra, um aplicativo que permite verificar algumas propriedades de geometria e álgebra, em especial este artigo trás algumas propriedades de geometria euclidiana plana. O uso de informática no ensino de Matemática Nos dias atuais tem se o computador como um dispositivo que, dentro do contexto escolar serve tanto como elemento de apoio ao ensino, quanto como ferramenta no desenvolvimento de habilidades do aluno, ensinando-o a perceber seus erros e fazendo com que o mesmo troque informações com seus semelhantes. O computador pode ser usado como elemento de apoio para o ensino (banco de dados, elementos visuais), mas também como fonte de aprendizagem e como ferramenta para o desenvolvimento de habilidades. O trabalho com computador pode ensinar o aluno a aprender com seus erros e a aprender junto com seus colegas, trocando suas produções e comparando-as. (FANTI, 2004, P.1) Segundo Miskulin (2003, P.221), as novas tecnologias geram o maior uso da informática e da automação nos meios de produção e serviços, implicando em novas atitudes dos seres humanos, conseqüentemente, a função da educação e da escola deve mudar, proporcionando formação integral do sujeito, crítica, consciente e voltada à liberdade. Sendo importante a compreensão e a orientação da inserção desta tecnologia dentro do contexto escolar, principalmente no sentido de proporcionar aos indivíduos o desenvolvimento de uma inteligência crítica, mais livre e criadora. (MISKULIN, 2003, P.219) É fato também que a informática cada vez mais toma conta do ambiente de sala de aula por isso o uso do computador no ensino de Matemática é uma necessidade atual e deve, cada vez mais, ligar-se à rotina didática dos professores e à escola em geral. (HENDRES, 2005, p.26). Segundo Hendres (2005, p.26) a inclusão da informática na educação tem ocorrido de modo muito acentuado através de softwares educativos. Com relação ao tipo de aplicativos, o mesmo autor acrescenta que os softwares que vêm sendo incluídos na sala de aula possuem características as quais situam em dois paradigmas,[.] o paradigma algoritmo-instrucionista e o heurístico-construcionista. (HENDRES, 2005, p.26). Variados são os tipos de softwares de ensino, alguns são comercializados, como é o caso do Cabri-Geométri, o Poly e o Matlab, e outros são distribuídos gratuitamente, sendo exemplos destes o Wingeon, o Winrar, o Winplot e o Geogebra o que proporciona uma possibilidade mais realista das escolas utilizarem tais recursos. O Geogebra Criado por Markus Hohenwarter, o GeoGebra é um software gratuito de matemática dinâmica que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo. O GeoGebra possui todas as ferramentas tradicionais de um software de geometria dinâmica: pontos, segmentos, retas e seções cônicas. E nele encontramos, também, equações e coordenadas que podem ser inseridas diretamente. O software, com relação à forma de abordagem, pode ser classificado como instrucionista ou contrucionista. Instrucionista quando o professor o utiliza como ferramenta de apoio na transmissão do conhecimento e construcionista quando o aluno pode manipular o software, internalizando alguns conhecimentos. A utilização do Geogebra na averiguação de alguns teoremas da Geometria Euclidiana. Antes da exposição dos exemplos enunciaremos de modo sucinto os teoremas citados anteriormente. Pelo primeiro teorema, diz se que as três alturas relativas de um triangulo qualquer se interceptam em um único ponto, que recebe o nome de ortocentro. Uma forma de verificar o ortocentro no Geogebra é seguindo os seguintes passos: 1 Construir um triângulo através da ferramenta polígonos. 2 Construir as alturas, através da ferramenta reta perpendicular. 3 Marcar o ponto de intersecção das três alturas, utilizando a ferramenta interseção de dois pontos. Após isso o usuário fica livre para variar as posições dos vértices do triangulo e perceber que sempre as alturas se intersectam em um ponto. Um triangulo com seu ortocentro e as retas suportes às suas alturas relativas Pelo segundo, as três medianas relativas de um triangulo qualquer interceptam se em um único ponto, denominado baricentro. O baricentro divide as medianas em duas partes, onde a que contem o vértice é o dobro da outra. Um modo de se verificar o teorema do baricentro pelo Geogebra é seguindo esta seqüência: 1 Construir o triângulo, conforme o primeiro teorema. 2 Marcar os pontos médios dos lados do triangulo utilizando a ferramenta Ponto Médio ou Centro. 3 Traçar os seguimentos de reta unido um vértice ao ponto médio do lado oposto a ele. 4 Marcar o ponto de intersecção das medianas utilizando a ferramenta interseção de dois pontos. Em seguida o usuário pode alterar as posições dos vértices do triangulo e perceber que sempre as medianas se intersectam em um ponto. Um triangulo com seu baricentro e suas medianas relativas Pelo terceiro teorema diz se que as três bissetrizes relativas de um triangulo qualquer se interceptam em um único ponto, o incentro, este é o centro da circunferência inscrita no triangulo dado, por isso encontra se à mesma distancia dos três lados do triangulo. Uma maneira de perceber o teorema do incento com o uso do Geogebra é seguindo esta seqüência: 1 Construir o triangulo, conforme o primeiro teorema. 2 Construir as bissetrizes dos ângulos do triangulo com a ferramenta Bissetriz. 3 Marcar o ponto de intersecção das bissetrizes utilizando a ferramenta interseção de dois pontos. Em seguida o usuário alterna o posicionamento dos vértices do triangulo para perceber que sempre as bissetrizes se intersectam em um ponto. Um triangulo com seu incentro e suas bissetrizes relativas Pelo quarto teorema enuncia se que as três mediatrizes relativas de um triangulo qualquer interceptam se em um único ponto, a tal ponto dar-se o nome de circuncentro, este é o centro da circunferência circunscrita no triangulo dado, por isso encontra se eqüidistante aos três vértices do triangulo. Um modo aceitável de perceber o teorema do circuncento com o uso do Geogebra é seguindo esta seqüência: 1 Construir o triangulo, conforme o primeiro teorema. 2 Construir as mediatrizes dos lados do triangulo com a ferramenta Mediatriz. 3 Marcar o ponto de intersecção das bissetrizes utilizando a ferramenta interseção de dois pontos. Em seguida o usuário pode alternar a posição dos vértices do triangulo e perceber que sempre as mediatrizes se intersectam em um ponto. Um triangulo com seu circuncentro e as mediatrizes relativas ao seus lados O quinto teorema diz que existe uma reta que passa pelo circuncentro, ortocentro e baricentro, a tal reta dar se o nome de reta de Euler, sendo distancia entre o ortocentro e o baricentro a metade da distancia ente o baricentro e o circuncentro. Uma maneira de se construir a reta de Euler com o uso do Geogebra é seguindo esta seqüência: 1 Construir o circuncentro, ortocentro e baricentro. 2 Construir a reta que passa por tais pontos com a ferramenta Reta definida por dois pontos. Em seguida o usuário pode alterar a posição dos vértices do triangulo e perceber que sempre o circuncentro, ortocentro e baricentro pertencem a um reta. Um triangulo com seu ortocentro, baricentro e circuncentro, tendo destaque também a reta de Euler. Considerações Finais Observa se que as tecnologias estão cada vez mais presentes no cotidiano das pessoas, e como tal, não poderia ser diferente no ambiente escolar. Neste contexto enfatizamos a importância do uso de Informática no Ensino, em particular do software Geogebra no Ensino de Matemática, principalmente no ensino de Geometria Euclidiana Plana. E importante salientar que o uso do software em si, não prova nenhum dos teoremas, pois, a matemática, enquanto ciência utiliza se do método dedutivo, no entanto tal prática é de grande valia, pois, quando bem utilizada, facilita a internalização do conhecimento exposto por parte do educando. Concluímos que a utilização da informática, em particular de softwares, não é a solução para o ensino de matemática, porém deve ser visto com bom olhos, pois de fato é uma importante ferramenta em oposição à prática da aula tradicional. Referencias BARBOSA, João Lucas Marques Barbosa. Geometria Euclidiana Plana. 9. ed. Rio de Janeiro RJ, SBM, 2006. DOUCE, Osvaldo; POMPEL, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar 9: Geometria Plana. 7. ed. São Paulo SP. Atual, 1997. GERONIMO, João Roberto; et al. Geometria Euclidiana Plana: Um estudo com Cabri Geométre. 21. ed. Maringá PR. Eduem, 2007. HENDRES, Cláudia Assis. KAIBER, Carmen Teresa. A utilização da informática como recurso didático nas aulas de Matemática. Acta Sientiae Revista de Ciências Naturais. Vol. 7, n. 1, p. 25 38, Jan.Jul./2005. MISKULIN, Rosana Giaretta Sguerra. As possibilidades didático-pedagógicas de ambientes computacionais na formação colaborativa de professores de Matemática. In FIORENTINI, Dário. Formação de Professores de Matemática. Campinas SP. Mercado de Letras, 2003, cap. 7. Pag. 217 248. MORAN, José Manuel. Os novos espaços de atuação do professor com as tecnologias. Revista Diálogo Educacional. V. 4, n. 12, p. 13 21, Mai.Ago./2004. PENTEADO, Miriam Godoy. Novos Atores, Novos Cenários: Discutindo a Inserção dos Computadores na Profissão do Docente. In BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo SP, Editora UNESP, 1999, cap. 17, p. 297 313.


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Geogebra
Andre
05/04/2009
Artigo sobre o geogebra no ensino de geometria euclidiana plana

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Nas escolas modernas é observada a existência de duas realidades, que por vezes não são totais, mas mesmo parciais conservam um caráter prejudicial. Por um lado, há mecanicismo extremamente voltado para a atribuição de nota, onde os alunos são representados unicamente por suas notas e nada mais. Avaliados, conforme Luckesi [s.d.], de forma pontual e pouco eficaz; em momentos específicos e com critérios que não possibilitam visão acerca do todo da aprendizagem do aluno e tampouco sobre seu desenvolvimento e crescimento no assunto. Por outro lado, existe um paternalismo de má-fé que entende como valor a progressão dos alunos, sem que estes tenham os conhecimentos necessários e sejam estimulados no desenvolvimento dos valores humanos. É, ou ao menos deve ser, intrigante para todo educador atento e para todo aquele que se dedica à atividade de pensamento que a prática observada na rede pública de ensino se distancie visivelmente da teoria criada pelo estado e diretrizes sugeridas pelos próprios educadores. Algumas das questões que se tornam pungentes é: o que realmente é ensinado? E disso, o que é aprendido? Onde está a dificuldade de aprender e o interesse pelo estudo? E ainda, É possível uma leitura da educação agostiniana a partir da Teoria da Complexidade? Tendo como pressuposto a importância de conhecer, relacionar e aprender é que o ensino agostiniano se preocupa integralmente com a formação de seus alunos em todos os âmbitos que concernem a um aprendizado verdadeiro e sólido. O eixo principal perseguido durante a presente pesquisa tem como objetivo a comparação entre processo educacional do Ensino Médio da escola pública brasileira e o modo de estudo e aprendizagem do Ensino Médio agostiniano, para demonstrar a importância da pedagogia humanista no processo de educação da contemporaneidade. Não se trata de defender uma determinada escola ou linha pedagógica, mas por fins de delimitação e enquadramento temático, resgatar princípios importantes que por vezes vêm sendo esquecidos e questionar qual é o fator específico que faz com que alunos de uma determinada escola aprendam mais do que os de outra. Torna-se importante, todavia, lembrar-se de que não ser tratam apenas de aptidões técnicas e específicas, pois a aprendizagem escolar, e em especial o tempo do ensino médio são definitivos na vida de um estudante e podem exercer sobre ele uma influência boa ou ruim que o acompanhará por toda a vida. O desenvolvimento do trabalho apresenta a vida de Santo Agostinho e os aspectos educacionais que a permeiam, a obra De Magistro, através da qual se analisa a prática educativa de Agostinho na entronização de seu filho na busca pelo conhecimento. Nesse sentido não se distancia das concepções morinianas, por observar a proximidade das propostas e da vivência coerente e constante de suas teorias educativas, lembrando ainda, a questão da transdisciplinaridade, que na linguagem agostiniana é formação integral. A elaboração e desenvolvimento desta pesquisa compõem-se dos seguintes elementos: pesquisa bibliográfica e documental, viagens para pesquisa de campo e entrevista semi-estrutural ao responsável do Ensino Médio do Colégio Santo Agostinho. Compreendendo o sentido de toda a proposta e a realidade educacional piloto de pesquisa observa-se que a educação agostiniana e a proposta de Morin com a Teoria da Complexidade relacionam-se e contribuem muito com uma atualidade de pensamento e coerência de proposta. Considerando o caráter atual e coerente das propostas não se pode desconsiderar esta importante contribuição para o que seja a proposta de ensino mais adequada para a realidade vivida hodiernamente, e na presente pesquisa o que seja objeto de análise e observação. 2. SANTO AGOSTINHO E SUA PARTICIPAÇÃO NA EDUCAÇÃO Na filosofia e pensamento de Aurelius Augustinus (354-430), é inegável a influência do neoplatonismo. Buscava uma forma de solucionar os problemas de sua vida, esforçando-se por conciliar as verdades reveladas pela fé e as idéias filosóficas. Buscava racionalizar os dogmas cristãos. A filosofia foi considerada um caminho para encontrar parte da solução aos problemas de sua vida . Com essa busca Agostinho deixou um legado de verdades fortemente substanciais em suas obras. Conforme o Colégio Santo Agostinho, ?a relação entre a filosofia, que já o fascinava, e a religião foi por ele utilizada como instrumento para construir seu pensamento para a prática? (CSA, 2007). O que podemos chamar de pensamentos agostinianos, une filosofia e teologia. Desenvolveu várias habilidades, mostrando-se mestre em oratória, na escrita e habilidoso professor, construindo ao longo de sua vida os pontos centrais de seus pensamentos. As questões filosóficas que formam a base para a construção da chamada filosofia agostiniana são: o conhecimento, a sabedoria, e a amizade. No pensamento de Agostinho destaca-se, ainda, a palavra como estímulo do homem que, ao descobrir a verdade sobre o que lhe for dito, aprende. E para tanto se tornam importantes o diálogo e a confiança explicitados pelas potencialidades do trabalho em comunidade. Segundo Tsonis (CSA, 2007), ?na educação a visão agostiniana contribui para o reconhecimento de que, paralelamente à conquista do domínio dos conteúdos, o aluno precisa ser orientado a relacionar esse conhecimento a uma realidade maior onde se torna indispensável à formação de valores que prezam a integração e a verdade?. Afinal, segundo Alves (1994, p. 15), ?O corpo não suporta carregar o peso de um conhecimento morto que ele não consegue integrar com a vida?. Assim acontece com aqueles que se encontram no processo de aprendizagem. É preciso que observem a correspondência do que aprendem. Agostinho jamais conseguiu carregar o peso de um conhecimento morto, aquilo que aprendia e ensinava sempre foi essencialmente vivo. Pensando na realidade exposta espera-se que o educador não apresente apenas conteúdos de conhecimentos científicos desconexos da realidade, mas uma dose equilibrada de autoridade e sensatez (Agostinho. De Magistro apud BROWN). Educando, o educador se torna verdadeiramente o que é, e uma ação pautada pelo ser de cada educador transmite a verdade e os valores necessários com facilidade. O equilíbrio da autoridade e da sensatez caracteriza a postura de quem sabe persuadir sem massificar e se fazer respeitar enquanto vive o que verdadeiramente é, educador. Educação tem muito a ver com vocação, além de simples profissão (JULIATTO, 2007. p. 101). Agindo conforme esta filosofia, surge a importância do papel humanizador da educação. Nesse sentido, a formação que refina do papel humano da pedagogia e o faz em busca de dialogar com confiança, transmitindo o conhecimento com amizade, e com isso estimular a sabedoria, torna único a cada educando o significado humano que a ele é devido. Com isso a proposta Agostiniana (CSA, 2007), indica que seu projeto educativo procura informar e, inerente à informação, formar cidadãos livres que possam compreender o significado da democracia e da autoridade e capazes de estabelecer relações de reciprocidade e respeito. 2.1. A obra ?De Magistro? Quando se menciona pedagogia agostiniana, se investiga algo acerca do que ele próprio tenha escrito ou dito acerca desse tema. Mas, não é isso que se pode encontrar. Agostinho se caracteriza por uma pessoa que viveu a própria educação. Dentre suas obras, O ?De Magistro? merece ser lido para atender ao interesse de conhecer, em específico, o movimento de ensino de Agostinho. Uma leitura inicial da obra possivelmente fará surgir o seguinte questionamento: ?O que tem a ver o problema da linguagem com pedagogia agostiniana? Não parece ser uma obra que trate de sua pedagogia!?. Por qual motivo, então, essa vem a ser a obra mais indicada para quem deseja ingressar no pensamento pedagógico agostiniano? A leitura analítica da obra direciona o entendimento do leitor para o método utilizado na iniciação de Adeodato às letras. O interesse de Agostinho é apresentar um determinado tema ao seu filho, no entanto, o ensino deste tema ocorre através da discussão recíproca. Tal compreensão sinaliza que Agostinho considera os conhecimentos já existentes em Adeodato como base para sua sistematização e amadurecimento no que concerne à atividade de conhecer. Testa suas bases questionando-o, e ele responde aos questionamentos com sinceridade, sendo refutado, ou reforçado, conforme o argumento, pela afabilidade e sinceridade do pai. As considerações a que chegam ambos os agentes do diálogo, em todos os momentos apresentam um fruto de questionamento que configura o início de uma nova discussão e, com isso, novo ensino e nova aprendizagem. Até este ponto é possível perceber e caracterizar aspectos importantes para os modos de ensinar e aprender agostinianos: aquilo que já é conhecido, a discussão livre das idéias, a sinceridade no processo, a afabilidade e o incentivo ao saber e à discussão. O educador inspirado por Agostinho deve valorizar em seus educandos aquilo que já é conhecido, isso para identificar sob qual base epistêmica está sendo executado o processo de educação. A livre discussão de idéias e o questionamento são muito eficazes para colocar à prova os conhecimentos que estão sendo entendidos como existentes. A afabilidade e a sinceridade merecem destaque. Ambos ocorrem de forma recíproca, tanto na relação daquele que ensina com aquele que aprende quanto no contrário, o que também acontece na relação com o conhecimento. O incentivo é, também, presente e necessário na educação. Nas idéias de Zabala (1998), a relação entre professor e aluno deve recordar que os dois não são parentes. Mas, se deve ter consciência da importância da afabilidade no processo, pois o professor é, segundo Feracini (1990), um agente de mudança, e o seu comportamento influencia nos resultados do processo educacional. Desta forma, podemos considerar que Agostinho demonstrou a importância da aplicação desta afabilidade no processo. Um dos grandes motivos pelo qual Agostinho se afastou dos estudos foi a falta de sinceridade percebida por ele na postura dos educadores. Na discussão entre Adeodato e Agostinho a sinceridade desponta no grau de importância quando cada um expõe suas argumentações e questiona as argumentações alheias, quando admite que nada pode falar a respeito do assunto questionado, ou que concorda parcialmente com a idéia apresentada. Esta possibilidade de diálogo livre e sincero faz uma grande diferença nos resultados finais do processo de ensino e de aprendizagem. 3. PEDAGOGIA AGOSTINIANA NA PRÁTICA A visão agostiniana, conforme apresentada pelos institutos de ensino agostiniano (CSA, 2007), contribui na educação para que o conhecimento seja agregado ao domínio dos conteúdos. Porém, mantendo relação com a realidade, apresentando a necessidade de uma formação de valores que prezem pela integração e pela verdade. O que se espera das relações oriundas do ensino agostiniano na atualidade são formações unidas com valores, que proporcionem democracia, autoridade e respeitos recíprocos. Segundo Arias , a identidade própria agostiniana que é expressa não está evidente na consciência de cada aluno. Na concepção deles pouca coisa é diferente de outras escolas. Os professores do CSA recebem formação permanente e constantes questionamentos acerca de suas posturas profissionais e do projeto pedagógico que estão seguindo. Se estes mesmos professores exercem suas atividades em outras instituições de ensino, e estas instituições apresentam resultados com qualidades inferiores, porque motivos não fazem uso da formação já adquirida com a experiência de ensino Agostiniano? Possivelmente são retidos por um sistema, aponta Valério (CSA, 2007). Segundo ele, também não é possível afirmar com precisão se os alunos percebem a identidade própria que possuem por receberem sua educação no CSA, mas certamente, assim como sabem que recebem algo diferente do que recebem os alunos de escola pública, sabem também, que recebem algo diferente do que recebem alunos de outras instituições de ensino que também são particulares. O Colégio Santo Agostinho, especificamente o Ensino Médio, é vítima do típico questionamento: Qual índice de aprovação no vestibular? O ensino médio está focado no vestibular? Então, a resposta do coordenador é rápida: ?está focado no vestibular, mas não só!?. Em específico neste momento naturalmente crítico da caminhada acadêmica dos alunos é que o CSA expressa seu caráter de formação integral . Através desta idéia entende-se, claramente, que para todo educando é necessária uma excelente dose de técnica, como aquilo que se refere ao saber prático, aquilo que eles devem saber executar, no entanto, é indispensável que haja uma exigência de valores e caráter. A educação agostiniana, hoje, coloca em prática contínua o modo do próprio Aurélius Augustinus de ensinar e aprender, com amor ao que se faz e com sinceridade. Considerar este projeto de ensino envolve a presença de educadores que se dediquem e que sejam bem auxiliados em suas atividades. Santo Agostinho é diferente dos teóricos, seu exemplo está vivo, atual e orienta a missão educativa de todo processo atual. 4. APRESENTAÇÃO DO ENSINO MÉDIO DA REDE PÚBLICA DE ENSINO Agostinho foi capaz de deixar escritos surpreendemente vivos, e genuinamente filosóficos, justamente por estarem dotados de uma atualidade e serem capazes de conter idéias atuantes tanto na época em que foram escritos, quanto na modernidade. Tendo visto os aspectos educacionais de Santo Agostinho, e conhecido os aspectos práticos e atuais da aplicação da pedagogia inspirada nele, cabe direcionar atentamente o olhar para o que se pode encontrar acerca do ensino médio na rede pública de ensino quanto ao que se apresenta histórica e teoricamente. Na história da educação a elite recebia uma formação intelectual baseada nas artes liberais, o Trivium e o Quadrivium , ao tempo que a ?instrução? da plebe não previa o aprendizado da leitura e da escrita. Pois, na sociedade que se sustentava pelo trabalho braçal do camponês era consenso, entre a classe dominante , que sendo analfabeto o servo apresentava mais resistência à fadiga e era capaz de suportar uma tarefa mais longa e penosa. Houve, em meados do séc. XX, um discurso pela igualdade da instrução, que contrariava a prática segregatória de ensinar atividades manuais à classe trabalhadora e atividades intelectuais à nobreza. Disse questiona-se: o Ensino Médio figurante na imaginação coletiva será aquele que melhor unir estas duas propostas: a de uma escola propedêutica e técnica? Falar do Ensino Médio não é privilegio deste trabalho, existem muitos esforços em teorizar a nova prática que se construiu, e pensar a identidade desta etapa da educação básica, tomando como fundamento empírico as contribuições do professores. Pensar a identidade o Ensino Médio evoca análise de seu currículo. Ao falar de currículo Sacristan (2000), citado na apresentação da SEED , compara: ?impressões globais que, tal como imagens, nos trazem à mente o conceito de currículo?. Dentre estas imagens, o autor enumera algumas, talvez as mais corriqueiras, ?é conjunto de conhecimentos ou matérias a serem superadas pelo aluno?, podendo ser entendido também o programa das atividades em seqüência e metodologia. De outra forma, pode ser a concretização do plano escolar ou social, sempre tendo em vista a melhoria da sociedade. De acordo com a idéia de Neto (1997) currículo é ?a porção de cultura [...] que, por ser considerada relevante num dado momento histórico, é trazida para escola, ou seja, é escolarizada.? (1997, p. 60 apud SEED). Esta ?porção da cultura? a ser escolarizada é, sempre, uma seleção de saberes a serem socializados que num arranjo curricular pretende ?formar? um determinado tipo de sujeito/indivíduo. Daí a importância de refletir sobre quais questões uma proposta curricular dispõe-se a responder. Então, essa seleção de saberes que deve compor um currículo nos impõe reflexões como as ressaltadas por Alves (1994) no que indica que as crianças ?bem? ensinadas acabam incapazes de pensar por si mesmas. Não ousam seguir por caminhos não explorados. Conforme citado anteriormente, ?O corpo não suporta carregar o peso de um conhecimento morto que ele não consegue integrar com a vida (1994, p. 15)?. Apresentando esta identidade é possível lembrar-se de Nietzsche, que se horrorizava frente aquilo que as escolas faziam com a juventude: ?O que elas realizam é um treinamento brutal, com o propósito de preparar vastos números de jovens, no menor espaço e tempo possível, para se tornarem usáveis e abusáveis, a serviço do governo? (Nietzsche apud Alves, 1994 p. 14). E segundo Alves (1994) se ele vivesse hoje certamente faria uma pequena modificação na sua última afirmação. Ao invés de ?usáveis a serviço do governo?, diria ?usáveis e abusáveis a serviço da economia?. Mesmo que seja possível observar algumas indicações teóricas do que deve ser feito para melhorar a educação básica da rede pública, ainda há quem não aprende. Ainda há problemas com a educação do Ensino Médio. A que fator se deve, então, se os regimentos e parâmetros são convergentes no objetivo de melhorar o ensino? A situação ainda permanece questionável. Entendendo a educação como um processo de complexidade e com objetivo de apresentar bases teóricas que não, unicamente, as divulgadas pelos órgãos civis responsáveis pela educação e por sua etapa de Ensino Médio, dialoga-se com Morin, teórico da complexidade, que ao tratar da educação e seus saberes considera sensivelmente sua realidade hodierna. 4.1. Pedagogia humanista na atualidade com Edgar Morin O teórico do pensamento complexo, Edgar Morin, afirma que o conhecimento deve ser sempre estimulado e desenvolvido. Isso permite a cada indivíduo assumir melhor o seu destino individual e coletivo em sua nação e, também, o da espécie humana. Não pode haver fragmentação do conhecimento, pois, tentar analisar o todo através de uma parte torna os espíritos míopes. As conseqüências podem ser irreversíveis através da disseminação de práticas fragmentadas de ensino. O pensamento moriniano cria bases práticas que revelam os caminhos e descaminhos do sistema e possibilita revisões de paradigmas. Ao pensar sobre o papel do educador frente às questões sociais e cultura de massa diz que a função dos mestres não é apenas cumprir a carga horária e o conteúdo programático, mas, a partir do teor de suas classes, explorar temas afins. O professor pode, por exemplo, criar um espaço para debater os programas. Pois, não se deve apenas criticar a influência persuasiva da mídia e culpá-la pelo aumento da violência, mas educar os jovens para que possam assistir reagir com postura crítica frente à cultura de massa. Conhecer outras culturas faz-se importante para entendermos melhor o ponto de vista de outro povo. Conhecer três ou quatro idiomas é uma boa maneira de fazer este intercâmbio cultural de costumes e idéias de cada povo. Além disso, segundo Morin, é preciso estar à altura de um novo mundo de comunicação que está sendo criado. Outro aspecto que apresenta grande importância na aprendizagem é a ludicidade. Este se caracteriza por aspecto sempre muito interessante, pois, a aprendizagem se dá ao interpretar o silêncio, as atitudes do outro parceiro, a situação que está sendo proposta naquele momento. Além disso, o lúdico aguça a imaginação, o que é importante para aprender. Indica que para o futuro da educação ?é preciso que ela tenha a idéia da unidade da espécie humana, sem encobrir sua diversidade?, pois, ?compreender o ser humano é entendê-lo dentro de sua unidade e de sua diversidade. É necessário conservar a unidade do múltiplo e a multiplicidade do único? (2000). Pensando através da ótica do livro Os Sete Saberes Necessários à Educação do Futuro (Morin, 1999) percebe-se sete ?buracos negros? da educação que são por vezes ignorados, quais sejam: o conhecimento, que é naturalmente oferecido pelo ensino; o conhecimento pertinente, ?um conhecimento que não mutila o seu objeto?; a identidade humana, onde a sociedade é relacionada entre si; a compreensão humana, é preciso compreender os outros, não há educação sem amor e compreensão; a incerteza, ?É necessário mostrar em todos os domínios [...] o surgimento do inesperado?; a condição planetária; e por fim antropo-ético: justificado no fato dos problemas da moral e da ética diferirem a depender da cultura e da natureza humana. O trabalho pedagógico que se dá através do interesse em não fragmentar o conhecimento faz lembrar que o cada indivíduo é humano. Este aspecto humanizador ocorre com o amor, o constante movimento da vida, a ecologia; por isso sua teoria está voltada para a complexidade das organizações. As organizações complexas das quais faz referência são vivas. Organizações vivas mostram que pode haver regeneração, que com amor nunca há envelhecimento, e que cada um dos aspectos utilizados nos processos educacionais, quando permeados de ações humanas, libertam os seres para a visão da importância de novos saberes, de saberes de vida. De conhecimentos conexos com os sentidos, com as necessidades, e não puras buscas de meios de sustento. É constante, hoje, a necessidade de humanizar as relações que se dão na educação. O processo, como tal, não pode ser tratado como um mecanismo que funciona conforme uma operação específica, mas é preciso considerar a que é um processo de vida, de organização complexa e viva. Não se pode mecanizar essas relações. Todo esforço que concorra para amenizar as relações mecânicas é válido. 5. CONCLUSÃO Uma vez que anteriormente ao tópico da complexidade em Edgar Morin tratava-se da educação do Ensino Médio da Rede Pública de Ensino retomam-se primeiramente os primeiros escritos para que se possam organizar os pontos de encontro e desencontro constatados pela pesquisa. É importante considerar, desta vez claramente, o estilo integral da educação de Santo Agostinho. A integralidade presente em sua vida é representada pelo amor que ele dedica aos estudos. Não há amor sem integralidade. Sendo o amor um sentimento e uma vivência infragmentável, indissolúvel, aborda o sentido de integralidade. Assim, a educação integral evoca o amor para com a atividade. Educadores precisam ser conscientes de que sua profissão tem um caráter muito maior, que às vezes é esquecido, de vocação, se vive a realidade de educador, e esta vivência é integral, não pode ser fragmentada, logo, não pode ser vivida sem amor. Conforme Agostinho, o amor é a beleza da alma. Quem consegue viver sem beleza, sem amor? Quem consegue viver com alma pobre? Ainda que haja alguém que se designe a este modo de vida, não pode ser educador, pois sua beleza e seu amor ao estudo devem incentivar diretamente a beleza e o amor dos educandos. É possível observar na educação integral agostiniana esse estímulo por uma contínua aproximação do estudo. Tanto educadores quanto educandos são incentivados através da formação de valores e técnicas a vivenciar cotidianamente e integralmente a educação que não se encerra no concreto institucional. A Rede Pública de Ensino, na etapa do Ensino Médio, estimula a aprendizagem focada na atuação profissional e prática de cidadania dos indivíduos envolvidos no processo. Os parâmetros indicam a necessidade de cidadania na vida do indivíduo, e a necessidade dos saberes técnicos para atuação profissional. No entanto, a prática demonstra que fala mais alto a presença do aluno em sala de aula, sua nota e o resultado que ele apresenta nas avaliações institucionais, municipais, estaduais e nacionais. O educando, por este processo, tem os fundamentos necessários para a superação, mas não por motivos educacionais, e sim por esforço totalmente pessoal, uma vez que a busca diz respeito inteiramente dele. Ensina-se, esperando um resultado a curto ou médio prazo, diante das necessidades emergentes da sociedade hodierna, mas não se educa com vistas ao final do processo e a continuidade da vida humana de cada indivíduo. Com o conhecimento da imagem de educação integral, sabendo que ela não se encerra nas paredes da escola e nos horários letivos, pois é pautada pelo amor chega-se à idéia de formação. A formação, tanto na vida de Agostinho como nas indicações de Rubem Alves, precisa ser relacionada com a realidade e viva. Agostinho conhecia de forma integralizada e interativa, e ensinava da mesma maneira, com vivacidade de ser humano, relacionando com situações próximas daqueles a quem destinava sua fala, fosse na realidade de sua casa, com seu filho ou amigos, fosse na Igreja, na realidade cristã e humana de cada um de seus filhos no episcopado. A educação agostiniana preserva a formação integral, onde o amor contínuo ao processo vivo e próximo de se agente produz frutos. A Formação integral compreende a formação de valores e a formação técnica, onde se evidencia a importância de saber fazer, considerando o que já foi feito e sendo capaz de produzir pessoalmente e autonomamente. O saber prático no entendimento dos alunos ainda deixa a desejar, pouco se conhece do que é feito, pois o peso do conhecimento decorado sem amor e prática tende a ser abandonado, logo, o que foi decorado, depois de algum tempo se esvai. E há, ainda, alunos que entendem o ensino médio como um preparatório para a fila de emprego dos despreparados para o mercado de trabalho. Se um aluno percebe que sua participação com agente da aprendizagem está defasada e anuncia sua decadência os olhos dos educadores devem lacrimejar, o espanto deve tomar conte deles e a atitude deve ser inspirada e praticada, mas com vistas ao futuro do ser humano que se senta diante de sua face para ouvir-lhe. Sem o saber prático, sem o preparo presente e emergente, e sem o preparo futuro e sem valores, não há educação. No processo como um todo, Agostinho apresenta com sua prática, aqui sistematizada didaticamente, a sinceridade, a afabilidade e o incentivo, orientados pelo amor, como elementos importantes da prática educativa. Certamente quem se preocupa com a educação e, conforme Rubem Alves, com a eternidade para a qual está se estendendo, pensa em unir à sua prática os elementos vividos por Agostinho. Para que seja possível o educador ser também educando e estudante, é preciso em primeiro momento disponibilidade individual. Em seguida é preciso que o sistema no qual se organiza o processo de ensino disponibilize momentos específicos para os educadores estudarem, vivenciarem e refletirem sobre sua prática, e estes momentos não podem diferir das horas letivas. Afirma-se isso consciente da possibilidade de organização desta proposta segundo as políticas educacionais. Hodiernamente, o sistema de ensino agostiniano privilegia seus professores com formação humana e de valores de acordo com os objetivos e visão da instituição. Periodicamente os professores se reúnem para tratar dos assuntos referentes à suas áreas de atuação e o desenvolvimento dos alunos. Tal processo ocorre de acordo com seu horário letivo e dentro da própria instituição. Os professores da escola pública são convidados a reflexões acerca de suas práticas constante e periodicamente. Por conhecer pessoalmente inúmeros professores e diretores da rede pública de ensino confessa-se que a afirmação inicial deste parágrafo ocasiona estranhamento. A Lei de Diretrizes e Bases - LDB assegura aos educadores uma participação mínima em horas formativas por semestre, organizadas, em geral pelo estado, sediadas em locais estratégicos, para onde todos os professores devem se deslocar. Vale lembrar ainda que os trabalhos são conduzidos em forma de seminários ou congressos, e que as aulas ?não-dadas? naquele período em que o profissional se encontrava em ?formação? devem ser repostas. O educador vive, ainda, em um dilema: pode escolher dar aulas em um período apenas do dia, para poder estudar posteriormente, descansar e ter preparadas todas as aulas do dia seguinte; ou, dar aulas em dois ou três períodos do dia, voltando, ansiosos, para casa esperando para deitar e dormir. Na primeira hipótese, é necessário exercitar a vida asceta de ?desapego?, acostar as sandálias, gastas da caminhada, ao lado da porta, logo abaixo da janela, estudar à luz de velas, pois a energia elétrica é impiedosa com suas taxas de serviço, e repousar tranqüila e serenamente numa rede pendurada na varanda. Na segunda, será possível chegar em casa, talvez com carro próprio, tomar uma ducha quente no chuveiro, fazer um saboroso lanche, deitar-se ao lado do companheiro ou companheira, após ter dado um beijo de boa noite no filho a dormir. Claramente as duas imagens contêm muito de exagero, mas não é assim que se anuncia algo que a maioria se recusa a reconhecer? Trata-se de fazer uma demonstração propositalmente exagerada onde a prática ainda está muito distante da teoria e provocar respostar e reflexões específicas sobre o assunto. Ainda como consideração importante cabe recordar que a realidade apresentada em exagero, ainda que fosse real não serviria de justificativa para uma má atuação docente, uma vez que aquele que ama o que faz e se torna verdadeiramente o que é através disso deve dispor de uma atitude pessoal de sinceridade, afabilidade e incentivo. O processo educativo visto de um modo geral comunga agentes importantes e vitais, sem os quais nada aconteceria. É justamente pela existência e em prol da participação destes agentes que todos os parâmetros são criados, leis e decretos sancionados e personalidades são lembradas e retomadas. Quem são os agentes importantes do processo educativo? Educadores e Educandos. Os educadores jamais serão substituídos por instrumentos tecnológicos. Instrumentos não educam, podem ensinar e informar, mas somente chegam a ser ferramentas de ensino completas com a presença daquele a quem cabe educar, o educador. Evidentemente, não se pode transferir aos educandos as responsabilidades pelo sistema e pelo processo que não lhes são devidas, mas é inegável que eles são, ou devem ser, os agentes mais interessados pelo sucesso de todo o corpo de processo. Ter educadores e educandos não é privilégio do ensino público e nem do ensino privado. Relacionar-se com realidades humanas cotidianamente e preparar seres humanos para a vida é tarefa de toda e qualquer instituição que se proponha à arte de educar. REFERÊNCIAS AGOSTINHO, Santo. De Magistro. São Paulo: Vozes: 1999. ___________. De Magistro. 2ª ed. Porto Alegre: Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, 1956 ___________. Confissões. Tradução de Maria L. J. Amarante. 2ª edição. São Paulo: Paulus, 2003. ALVES, Rubem. A alegria de ensinar. 3ª ed. São Paulo: Ars Poética, 1994. BROWN, Peter. Santo Agostinho uma biografia. Tradução de Vera Ribeiro. Rio de Janeiro: Record, 2005. CSA. Educação Agostiniana. Disponível em: Acesso em: 18/mar/2007 ESTEVES, Luiz Carlos Gil et alii. Estar no papel: cartas dos jovens do ensino médio - Brasília: UNESCO, INEP/MEC, 2005 FERACINI, Luiz. O Professor como agente de mudança social. São Paulo: E.P.U, 1990. JULIATTO, Clemente Ivo. Parceiros Educadores; Estudantes, professores, colaboradores e dirigentes. Curitiba: Champagnat, 2007. LUCKESI, Cipriano. Avaliação da aprendizagem. São Paulo: Atta Mídia e Educação, [s.d.]. Fita de vídeo. NTSC.VHS. Cor MORIN, Edgar; LE MOIGNE, Jean-Louis. A Inteligência da Complexidade. 2ed. São Paulo: Peirópolis, 2000. MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 10 ed. São Paulo: Cortês, 2005. VALÉRIO, Claudio F. Entrevista concedida a Everton Luiz Renaud de Paula. São Paulo, 07 dezembro 2007. VEIGA-NETO, Alfredo (Org.). Crítica pos-estructuralista y educación. 1. ed. Barcelona (Espanha): Laertes, 1997. 290 p. ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

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    Meu projeto de pesquisa com todos os itens. Pesquisa didática em duas turmas de primeiro ano, sobre a história da química e motivação.

  • Artigo publicado

    Ensino de Zoologia

  • Definição de Imprudência, imperícia e Negligência

    Definição jurídico-usual de Imprudência, imperícia e Negligência

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