Cálculo Númerico

Editora Pearson Brasil


O objetivo deste livro é apresentar os conceitos matemáticos do cálculo numérico requeridos nos mais variados campos de conhecimento, ilustrando-os com recursos didáticos de comprovada eficácia: dedução matemática dos métodos, exemplos de aplicação, apresentação de gráfico, exercícios propostos e problemas aplicados ao mundo real.

Descrição

O objetivo deste livro é apresentar os conceitos matemáticos de cálculo numérico requeridos nos mais variados campos de conhecimento, ilustrando-os com recursos didáticos - dedução matemática, exemplos de aplicação, apresentação de gráfico, exercícios propostos e problemas aplicados ao mundo real. A autora mostra ao leitor que os conceitos são mais importantes do que a memorização ou o uso de softwares comum no mercado de trabalho. Em cada capítulo o leitor encontra - Vários métodos numéricos sobre o mesmo assunto, com explicação da vantagem e desvantagem de cada um deles; Exemplos para ilustrar cada método numérico, com análise dos resultados obtidos; Exercícios no final de cada seção, para aplicação do método exposto anteriormente; Exercícios complementares sobre o conteúdo geral de cada capítulo e a Seção 'Problemas Aplicados e Propostos', com exercícios que simulam a aplicação prática dos conceitos apresentados.

Sumário

1.1 Introdução
1.2 Espaço Vetorial
1.3 Processo de Gram-Schmidt
1.4 Projeção Ortogonal
1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores
1.6 Exercícios Complementares
2.1 Introdução
2.2 Sistema de Números Discreto no Computador
2.3 Representação de Números no Sistema F(?,t,m,M)
2.4 Operações Aritméticas em Ponto Flutuante
2.5 Efeitos Numéricos
2.5.1 Cancelamento
2.5.2 Propagação do erro
2.5.3 Instabilidade Numérica
2.5.4 Mal Condicionamento
2.6 Exercícios Complementares
2 Analise de Arredondamento em Ponto Flutuante

3.1 Introdução
3.2 Iteração Linear
3.3 Método de Newton
3.4 Método das Secantes
3.5 Método Regula Falsi
3.6 Sistemas de Equações não Lineares
3.6.1 Iteração Linear
3.6.2 Método de Newton
3.7 Equações Polinomiais
3.7.1 Determinação de Raízes Reais
3.7.2 Determinação de Raízes Complexas
3.7.3 Algoritmo Quociente-Diferença
3.8 Exercícios Complementares
3.9 Problemas Aplicados e Projetos
3 Equações não Lineares

4.1 Introdução
4.2 Decomposicao LU
4.3 Metodo de Eliminacao de Gauss
4.4 Metodo de Gauss-Compacto
4.5 Metodo de Cholesky
4.6 Metodo de Eliminacao de Gauss com Pivotamento Parcial
4.7 Refinamento da Solucao
4.8 Mal Condicionamento
4.9 Calculo da Matriz Inversa
4.10 Exerc?cios Complementares
4.1 Problemas Aplicados e Projetos
4 Solucao de Sistemas Lineares: Metodos Exatos

5.1 Introducao
5.2 Processos Estacionarios
5.2.1 Metodo de Jacobi-Richardson
5.2.2 Metodo de Gauss-Seidel
5.3 Processos de Relaxacao
5.3.1 Pr?ncipios Basicos do Processo de Relaxacao
5.3.2 Metodo dos Gradientes
5.3.3 Metodo dos Gradientes Conjugados
5.4 Exerc?cios Complementares
5.5 Problemas Aplicados e Projetos
5 Solucao de Sistemas Lineares: Metodos Iterativos

6.1 Espaco Vetorial
6 Programacao Matematica

7.1 Introducao
7.2 Metodo de Leverrier
7.3 Metodo de Leverrier-Faddeev
7.4 Metodo das Potencias
7.4.1 Metodo da Potencia Inversa
7.4.2 Metodo das Potencias com Deslocamento
7.5 Auto-Valores de Matrizes Simetricas
7.5.1 Metodo Classico de Jacobi
7.5.2 Metodo C?clico de Jacobi
7.6 Metodo de Rutishauser (ou Metodo LR)
7.7 Metodo de Francis (ou Metodo QR)
7.8 Exerc?cios Complementares
7.9 Problemas Aplicados e Projetos
7 Determinacao Numerica de Auto-Valores e Auto-Vetores

8.1 Introducao
8.2 Aproximacao Polinomial
8.2.1 Caso Cont?nuo
8.2.2 Caso Discreto:
8.2.3 Erro de Truncamento
8.3 Aproximacao Trigonometrica
8 Aproximacao de Funcoes: Metodo dos M?nimos Quadrados


8.3.2 Caso Discreto
8.4 Outros Tipos de Aproximacao
8.5 Sistemas Lineares Incompat?veis
8.6 Exerc?cios Complementares
8.7 Problemas Aplicados e Projetos
10.1 Introducao
10.2 Polinomio de Interpolacao
10.3 Formula de Lagrange
10.4 Erro na Interpolacao
10.5 Interpolacao Linear
10.6 Formula para Pontos Igualmente Espacados
10.7 Outras Formas do Polinomio de Interpolacao
10.7.1 Diferenca Dividida
10.7.2 Calculo Sistematico das Diferencas Divididas
10.7.3 Alguns Resultados sobre Diferencas Divididas
10.7.4 Formula de Newton
10.7.5 Diferencas Ordinarias
10.7.6 Calculo Sistematico das Diferencas Ordinarias
10.7.7 Formula de Newton-Gregory
10.8 Exerc?cios Complementares
10.9 Problemas Aplicados e Projetos
10 Aproximacao de Funcoes: Metodos de Interpolacao Polinomial

1.1 Introducao
1.2 Formulas de quadratura interpolatoria
1.2.1 Formulas de Newton-Cotes
1.2.2 Erro nas Formulas de Newton-Cotes
1.3 Polinomios Ortogonais
1.3.1 Principais Polinomios Ortogonais
1.3.2 Propriedades dos Polinomios Ortogonais
1.4 Formulas de Quadratura de Gauss
1.4.1 Formula de Gauss-Legendre
1.4.2 Formula de Gauss-Tchebyshev
1.4.3 Formula de Gauss-Laguerre
1.4.4 Formula de Gauss-Hermite
1.5 Erro nas Formulas de Gauss
1.6 Exerc?cios Complementares
1.7 Problemas Aplicados e Projetos

12.1 Introducao
12.2 Metodo de Taylor de Ordem 0
12.3 Metodos Lineares de Passo Multiplo
12.3.1 Obtidos do Desenvolvimento de Taylor
12.3.2 Obtidos de Integracao Numerica
12 Solucao Numerica de Equacoes Diferenciais Ordinarias

12.3.4 Erro de Truncamento Local
12.3.5 Consistencia e Estabilidade
12.3.6 Convergencia
12.4 Metodos do Tipo Previsor - Corretor
12.4.1 Erro de Truncamento Local
12.5 Metodo Geral Expl?cito de 1-passo
12.5.1 Ordem
12.5.2 Consistencia
12.5.3 Convergencia
12.5.4 Metodos de Runge-Kutta
12.6 Sistemas de Equacoes e Equacoes de Ordem Elevada
12.6.1 Sistemas de Equacoes Diferenciais
12.6.2 Equacoes Diferenciais de Ordem Elevada
12.7 Exerc?cios Complementares
12.8 Problemas Aplicados e Projetos

13.1 Introducao
13.2 Equacoes Parabolicas
13.3 Metodos de Diferencas Finitas
13.4 Problemas Nao Lineares
13.5 Equacoes Parabolicas em Duas Dimensoes
13.6 Equacoes El?pticas
13.7 Metodos de Diferencas Finitas
13.8 Erro de Truncamento Local
13.9 Condições de Fronteira em Domínios Gerais
13.10 Condição de Fronteira de Neumann
13.11 Diferenças Finitas em Coordenadas Polares
13.12 Exercícios
13 Solucao Numerica de Equacoes Diferenciais Parciais 429 14 Exercícios Mistos

Descrições dos alunos

Livro completo de Cálculo Numérico, distribuido pela UFBA disciplina MAT174. Possui todo o conteúdo relativo à matéria. Todo o conteúdo pode ser reutilizado de acordo com a licença Creative Commons by-nc-sa. Autores: Colaboradores da disciplina MAT174 - http://twiki.im.ufba.br/bin/view/MAT174/WebHome
Apostila de Calculo numérico da Neide Franco: Algebra, Livro de calculo, Calculos numéricos e programação
Livro de calculo numérico e métodos numéricos muito instrutivo.. bom mesmo.. liguagem de facil entendimento..
Para pessoas que procuram um otimo livro de calculo escrito em 2006 pela minha atual professora de GA. ( Meu professor de calculo nao fica devendo mas vcs vao ver que essa mulher aki eh fera).
Pretendemos neste cap?tulo relembrar alguns conceitos basicos, que irao facilitar a compreensao dos metodos numericos apresentados nos proximos cap?tulos. A maioria dos conceitos aqui apresentados sao de algebra linear e isso se deve ao fato de que os resultados da algebra linear, em geral, e da teoria dos espacos vetoriais, em particular, na analise numerica e tao grande, que estudo pormenorizado desses assuntos cada vez mais se justifica. Assim maiores detalhes sobre os assuntos aqui abordados podem ser encontrados em livros de algebra linear
Essencial - livro de metodos numericos - tudo sobre métodos numéricos, básico.
Apostila completa do curso de Calculo Numérico
Cálculo Numérico - Neid Berthold Franco - métodos numéricos para engenharia - Equaçoes Lineares e não lineares. autovalores, autovetores e etc

Críticas