ITA - Fis - 2005

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(Parte 1 de 6)

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FÍSICA 1

Resolução

ITA 2005 Física

1. Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas sobre as outras, o escoamento resultante é dito laminar. Sob certas condições, o aumento da velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado pelos movimentos irregulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional (Número de

Reynolds) dado por ,=Rvdαβγτρη em que ρ é a densidade do fluido, v, sua velocidade, ,η seu coeficiente de viscosidade, e d, uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido. Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso dada por 3.FDv=πη

1 FMLTe MLT

Assim:

1M L T

0
30
0

i i

De : De : iiDe :3

2. Um projétil de densidade ρp é lançado com um ângulo α em relação à horizontal no interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente é preenchido com um superfluido de densidade ρs, e o mesmo projétil é novamente lançado dentro dele, só que sob um ângulo β em relação à horizontal. Observa-se, então, que, para uma velocidade inicial vG do projétil, de mesmo módulo que a do experimento anterior, não se altera a distância alcançada pelo projétil (veja figura). Sabendo que são nulas as forças de atrito num superfluido, podemos então afirmar, com relação ao ângulo β de lançamento do projétil, que

2 FÍSICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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ITA 2005 Física vG vG

Alternativa: B

Para o primeiro lançamento, o alcance será: 21 sen2vA g

No segundo lançamento, a resultante de forças sobre o projétil é dada por: R = m·a ⇒ R = P – E = ρp·V·g – ρs·V·g ⇒ (ρp – ρs)·V·g = ρp·V·a

Logo, a aceleração vertical a que o projétil está sujeito é: psp ag ρ−ρ=⋅ρ sen2vA g ⋅β= ρ− ρ ⋅ρ p sen2 sen2 sen2 1 sen2ssp

3. Considere uma rampa de ângulo θ com a horizontal sobre a qual desce um vagão, com aceleração aG, em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento l, de massa desprezível e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que l0 é o comprimentonatural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão, pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento 0∆=−l dada por A. ( ) sen/lmgk=∆θ

B. ( ) cos/lmgk=∆θ C. ( ) l=mg/k∆

D. ( ) 222cos/l=maaggk−+∆θ

E. ( ) 2 sen/lmaaggk=−+∆θ

Alternativa: E Pelo princípio da equivalência, pode-se considerar o pêndulo em repouso em relação ao vagão, onde reina um campo gravitacional *gga=−G

Assim, a composição dos vetores é:

g*G gG m l

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FÍSICA 3

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ITA 2005 Física

Lei dos co-senos:

Do equilibrio: *FP=G

2 2mg a ag sen l

4. Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial vG, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superficie, o objeto sofre uma força de atrito de módulo constante dado por 7/4πfmg=. Para que o objeto se desprenda da superficie esférica após percorrer um arco de 60º (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o módulo de vG 60ºR

Alternativa: A

Como há atrito: fat MMBMAWEEE=∆=− fat fat

Wf at s mg R mgRsR R W

REm v mg Em v

60º R mgRmgRmvmv

Se em B o objeto se desprende, N = 0:

60º 60º cp cp B v RgRm a P m mg m v

4 FÍSICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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ITA 2005 Física

Substituindo (i) em (i), temos:

mgR Rg mgRmm v

5. Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,0 m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é

A. ( ) 15 J/kg B. ( ) 80 J/kg C. ( ) 100 J/kg D. ( ) 463 J/kg E. ( ) 578 J/kg

Alternativa: C Imediatamente antes da caçamba receber os grãos, a velocidade destes é: 2vgh=⋅⋅

Antes

M20 m/s 5Mv

Depois Da conservação da quantidade de movimento na horizontal: 4M · 0 + M · 20 = 5M · v ⇒ v = 4 m/s

A energia liberada no processo será:

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