ITA - Fis - 2006

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(Parte 1 de 2)

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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FÍSICA 1

1. Algumas células do corpo humano são circundadas por paredes revestidas externamente por uma película com carga positiva e, internamente, por outra película semelhante, mas com carga negativa de mesmo módulo.

A. ( ) 0,7 eV B. ( ) 1,7 eV C. ( ) 7,0 eV D. ( ) 17 eV E. ( ) 70 eV

Alternativa: C A parede comporta-se como um capacitor e, desta forma, a energia armazenada é dada por:

kA dA dW dk k

2. Uma haste metálica de comprimento 20,0 cm está situada num plano xy, formando um ângulo de 30º com relação ao eixo Ox. A haste movimenta-se com velocidade de 5,0 m/s na direção do eixo Ox e encontra-se imersa num campo magnético uniforme BG , cujas componentes, em relação a Ox e Oz (em que z é perpendicular a xy) são, respectivamente,

A. ( ) 0,25 V B. ( ) 0,43 V C. ( ) 0,50 V D. ( ) 1,10 V E. ( ) 1,15 V

Alternativa: A z y x 30º

A velocidade da haste é dada por v5x=G

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A força magnética é então vista agindo no elétron conforme a figura a seguir:

GmFG eF A

G60º

No equilibrio:

3. À borda de um precipício de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do ar, um astronauta mede o tempo t1 que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada cair de uma altura H. A seguir, ele mede o tempo t2 que uma pedra também leva para atingir o solo, após ser lançada para cima até uma altura h, como mostra a figura. Assinale a expressão que dá a altura H. H t t hH t t hH 4tt=−

21 4t t hHtt=−

Alternativa: E Determinando o tempo de queda t1:

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No lançamento vertical temos:

Durante a subida:

Da saída do precipício ao solo:

02211H0H2(I)2

Substituindo (I) em (I):

H2H 1 2H 4H 4HH2 H 1 2 t hhht t t t

4. Uma gota do ácido CH3(CH2)16COOH se espalha sobre a superfície da água até formar uma camada de moléculas cuja espessura se reduz à disposição ilustrada na figura. Uma das terminações deste ácido é polar, visto que se trata de uma ligação O–H, da mesma natureza que as ligações (polares) O–H da água. Essa circunstância explica a atração entre as moléculas de ácido e seu filme com área de 226,2510m−×, assinale a alternativa que estima o comprimento da molécula do ácido.

ácido hidrogênio carbono oxigênio água

Alternativa: C

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5. Um fio delgado e rígido, de comprimento L, desliza, sem atrito, com velocidade vG sobre um anel de raio R, numa região de campo magnético constante BG . Pode-se, então, afirmar que:

vG R

A. ( ) O fio irá se mover indefinidamente, pois a lei de inércia assim o garante.

B. ( ) O fio poderá parar, se BG for perpendicular ao plano do anel, caso fio e anel sejam isolantes.

C. ( ) O fio poderá parar, se BG for paralelo ao plano do anel, caso fio e anel sejam condutores.

D. ( ) O fio poderá parar, se BG for perpendicular ao plano do anel, caso fio e anel sejam condutores.

E. ( ) O fio poderá parar, se BG for perpendicular ao plano do anel, caso o fio seja feito de material isolante.

Alternativa: D

À medida que o fio avança sobre o anel, caso o campo magnético possua componente perpendicular ao plano do anel, temos variação do fluxo do campo magnético nas duas regiões internas ao anel. Com fio e anel feitos de material condutor, segue pela Lei de Lenz que atuará uma força no fio opondo-se ao movimento deste. Portanto, nessas condições, o fio pode parar.

6. Uma estação espacial em forma de um toróide, de raio interno R1, e externo R2, gira, com período P, em torno do seu eixo central, numa região de gravidade nula. O astronauta sente que seu “peso” aumenta de 20%, quando corre com velocidade constante vG no interior desta estação, ao longo de sua maior circunferência, conforme mostra a figura. Assinale a expressão que indica o módulo dessa velocidade.

A. ( ) 22R6v1

B. ( ) 22R5v1

C. ( ) 22R5v1

Alternativa: A Para as duas situações, podemos escrever Rcp = macp

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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FÍSICA 5 mv Rm:N v , v

Dividindo uma equação pela outra:

No 1o caso (sinal –), a pessoa corre em sentido contrário ao de rotação da estação espacial (v < 0),

No 2o caso (sinal +), a pessoa corre no mesmo sentido ao de rotação da estação espacial (v > 0),

Somente o 2o caso se encontra entre as alternativas.

7. Um bloco de gelo com 725 g de massa é colocado num calorímetro contendo 2,50 kg de água a uma temperatura de 5,0 ºC, verificando-se um aumento de 64 g na massa desse bloco, uma vez alcançado o equilíbrio térmico. Considere o calor específico da água (c = 1,0 cal/g ºC) o dobro do calor específico do gelo, e o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g. Desconsiderando a capacidade térmica do calorímetro e a troca de calor com o exterior, assinale a temperatura inicial do gelo.

A. ( ) –191,4 ºC B. ( ) –48,6 ºC C. ( ) –34,5 ºC D. ( ) –24,3 ºC E. ( ) –14,1 ºC

Alternativa: B

Com a formação de 64 g de gelo e com a conseqüente coexistência de gelo e água na forma líquida após o equilíbrio térmico, deduzimos que a temperatura no equilíbrio é 0 ºC. Como o sistema é termicamente isolado e o calorímetro possui capacidade térmica desprezível, temos:

sensível solidificação sensívelágua gelo água água eq i adicional gelo gelo gelo eq iágua gelo gelo igelo igelo m c T m L m c T T

8. Numa aula de laboratório, o professor enfatiza a necessidade de levar em conta a resistência interna de amperímetros e voltímetros na determinação da resistência R de um resistor. A fim de medir a voltagem e a corrente que passa por um dos resistores, são montados os 3 circuitos

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6 FÍSICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO da figura, utilizando resistores iguais, de mesma resistência R. Sabe-se de antemão que a resistência interna do amperímetro é 0,01R, ao passo que a resistência interna do voltímetro é de 100R. Assinale a comparação correta entre os valores de R, R2 (medida de R no circuito 2) e R3 (medida de R no circuito 3).

Alternativa: C

A medida da resistência R é feita através da leitura da tensão e da corrente URi = , pois

Rvoltímetro >> R e Ramperímetro << R.

9. Para se determinar o espaçamento entre duas trilhas adjacentes de um CD, foram montados dois arranjos:

LASER 74 m

Rede de difração 300 linhas/m

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1. O arranjo da figura (1), usando uma rede de difração de 300 linhas por m, um LASER e um anteparo. Neste arranjo, mediu-se a distância do máximo de ordem 0 ao máximo de ordem 1 da figura de interferência formada no anteparo. 2. O arranjo da figura (2), usando o mesmo LASER, o CD e um anteparo com um orifício para a passagem do feixe de luz. Neste arranjo, mediu-se também a distância no máximo de ordem 0 ao máximo de ordem 1 da figura de interferência. Considerando nas duas situações θ1 e θ2 ângulos pequenos, a distância entre as duas trilhas adjacentes do CD é de

Alternativa: D onde d é a distância entre as linhas da rede de difração. Como temos 300 linhas por m, a distância entre as linhas será:

Com a aproximação sentgθ≈θ, temos: dtgm⋅θ≅⋅λ Para a 1a ordem de difração:

No segundo caso:

Observação: No segundo caso, a aproximação sentgθ≈θ ocasiona um erro de aproximadamente 10%.

10. Einstein propôs que a energia da luz é transportada por pacotes de energia hf, em que h é a constante de Plank e f é a freqüência da luz, num referencial na qual a fonte está em repouso.

Explicou, assim, a existência de uma freqüência mínima fo para arrancar elétrons de um material, no chamado efeito fotoelétrico. Suponha que a fonte emissora de luz está em movimento em relação ao material. Assinale a alternativa correta.

A. ( ) Se f = fo, é possível que haja emissão de elétrons desde que a fonte esteja se afastando do material.

B. ( ) Se f < fo, é possível que elétrons sejam emitidos, desde que a fonte esteja se afastando do material.

C. ( ) Se f < fo, não há emissão de elétrons qualquer que seja a velocidade da fonte.

D. ( ) Se f > fo, é sempre possível que elétrons sejam emitidos pelo material, desde que a fonte esteja se afastando do material.

E. ( ) Se f < fo, é possível que elétrons sejam emitidos, desde que a fonte esteja se aproximando do material.

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Alternativa: E

Se a freqüência f emitida é menor que fo, a energia transportada pelo fóton não será suficiente para arrancar elétrons do material. Nesse caso, para que seja possível o efeito fotoelétrico, deve haver movimento relativo de aproximação, com aumento da freqüência aparente e conseqüente aumento da energia.

1. Considere duas ondas que se propagam com freqüências f1 e f2, ligeiramente diferentes entre si, e mesma amplitude A, cujas equações são respectivamente ()()11ytAcos2ft=⋅π⋅⋅e

Amplitude máxima da onda resultante Freqüência da onda resultante Freqüência do batimento

A. ( )A2 12ff+ ()12ff/2−
B. ( )2A ()12ff/2+ ()12ff/2−
C. ( )2A ()12ff/2+ 12ff−
D. ( )A2 12ff+ 12ff−
E. ( )A ()12ff/2+ 12ff−

Alternativa: C

Logo, podemos dizer que, para a onda resultante:

máx batimento

A = 2A f+f = 2 f = f f−

12. Para iluminar o interior de um armário, liga-se uma pilha seca de 1,5 V a uma lâmpada de 3,0 W e 1,0 V. A pilha ficará a uma distância de 2,0 m da lâmpada e será ligada a um fio de

1,5 m de diâmetro e resistividade de 1,7 × 10–8 Ω.m. A corrente medida produzida pela pilha em curto circuito foi de 20 A. Assinale a potência real dissipada pela lâmpada, nessa montagem.

A. ( ) 3,7 W B. ( ) 4,0 W C. ( ) 5,4 W D. ( ) 6,7 W E. ( ) 7,2 W

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Alternativa: A

Pelos valores nominais da lâmpada, sua resistência é dada por:

1,0 V33 , UPR R

De acordo com os valores fornecidos, a resistência do fio é dada por:

Como a corrente de curto circuito (icc) é 20 A, a resistência interna é dada por:

20i (A)

O problema pode ser representado pelo circuito:

r RL

Rfio i

Rfio 1,5 V

2 disL disL

,PR i P R , R

13. A figura mostra uma placa de vidro com índice de refração vn2= mergulhada no ar, cujo índice de refração é igual a 1,0. Para que um feixe de luz monocromática se propague pelo interior do vidro através de sucessivas reflexões totais, o seno do ângulo de entrada, esen θ deverá ser menor ou igual a:

Ar Vidro

A. ( ) 0,18 B. ( ) 0,37 C. ( ) 0,50 D. ( ) 0,71 E. ( ) 0,87

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Alternativa: B

Aplicando a lei de Snell-Descartes para a segunda refração (interface vidro-ar):

vidro2ar2sen sen (1)nrni⋅=⋅ Como deve ocorrer reflexão total para o confinamento do raio de luz, temos, no limite da refração

Na região de incidência, a placa comporta-se como um prisma, logo o ângulo de abertura será:

arvidro1sen sen ennr⋅θ=⋅

( ) [ ] 1sen 2sen 15ºsen 2sen45º30ºsen 2sen 45º cos30ºcos45º sen30º e e e e

Logo, os valores de esen θ que obedecem à condição dada devem obedecer a: esen 0,37θ≤.

14. Um solenóide com núcleo de ar tem uma auto-indutância L. Outro solenóide, também com núcleo de ar, tem a metade do número de espiras do primeiro solenóide, 0,15 do seu comprimento e 1,5 de sua seção transversal. A auto-indutância do segundo solenóide é

A. ( ) 0,2 L B. ( ) 0,5 L C. ( ) 2,5 L D. ( ) 5,0 L E. ( ) 20,0 L

Alternativa: C

O fluxo através de cada uma das “n” espiras de um solenóide é ∅i = B ⋅ A, onde A é a área da seção transversal. Portanto, o fluxo total é: ∅ = n ⋅ B ⋅ A = L ⋅ i, pela definição de indutância.

Como Bni⋅⋅=µA, em que A é o comprimento do solenóide, temos:

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Para o segundo solenóide, podemos escrever:

15. Um mol de um gás ideal ocupa um volume inicial Vo à temperatura To e pressão Po, sofrendo a seguir uma expansão reversível para um volume V1. Indique a relação entre o trabalho que é realizado por:

(i) W(i), num processo em que a pressão é constante. (i) W(i), num processo em que a temperatura é constante. (i) W(i), num processo adiabático.

A. ( ) W(i) > W(i) > W(i) P

(i)

(i)

B. ( ) W(i) > W(i) > W(ii) P

(i) (i)

C. ( ) W(i) > W(i) > W(i) P

(i) (i)

D. ( ) W(i) > W(i) > W(ii) P

(i)

(i)

V0V1V E. ( ) W(i) > W(i) > W(i)

(i)

(i)

Alternativa: D

Como se trata de uma expansão, temos V1 > V0 e o trabalho (W) é positivo (motor).

Na expansão adiabática o gás realiza trabalho sem receber calor, logo sua energia interna diminui e, portanto, há redução da temperatura. O trabalho é numericamente igual à área sob a curva.

Assim, W(i) > W(i) > W(ii), conforme o diagrama ao lado.

(i)

(i)

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12 FÍSICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

16. Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura. Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posições P e Q, a constante elástica da mola deve ser de

2 cm

Q 10 cm anel

Alternativa: C Do enunciado: L0 = 8 cm

Q 12 cm

Fim

PI nício

G,P Ela,Q G,P Ela,Q 2

P P P 2120E E E E 2 mghmgh kx k x

Substituindo os dados: ()2

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17. No modelo proposto por Einstein, a luz se comporta como se sua energia estivesse concentrada em pacotes discretos, chamados de “quanta” de luz, e atualmente conhecidos por fótons. Estes possuem momento p e energia E relacionados pela equação Epc,= em que c é a velocidade da luz no vácuo. Cada fóton carrega uma energia Ehf,= em que h é a constante de Planck e f é a freqüência da luz. Um evento raro, porém possível, é a fusão de dois fótons, produzindo um par elétron-pósitron, sendo a massa do pósitron igual à massa do elétron. A relação de Einstein associa a energia da partícula à massa do elétron ou pósitron, isto é, 2eEmc=. Assinale a freqüência mínima de cada fóton, para que dois fótons, com momentos opostos e de módulo iguais, produzam um par elétron-pósitron após a colisão.

Alternativa: B Os dois fótons interagem inicialmente:

Situação inicial: p fóton 1fóton 2

Os fótons produzem um par elétron-pósitron sem energia cinética (para a freqüência mínima dos fótons):

Situação final: pósitronelétron

Supondo o sistema isolado, temos conservação da energia: = elétronE pósitronE+ fimE fóton 1Efóton 2E+ inícioE p⋅c + p⋅c = mec2 + mec2 ∴ 222epcmc=

Logo, emcfh =

18. Uma espira retangular é colocada em um campo magnético com o plano da espira perpendicular à direção do campo, conforme mostra a figura. Se a corrente elétrica flui no sentido mostrado, pode-se afirmar em relação à resultante das forças, e ao torque total em relação ao centro da espira, que:

JG i

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14 FÍSICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

A. ( ) A resultante das forças não é zero, mas o torque total é zero. B. ( ) A resultante das forças e o torque total são nulos. C. ( ) O torque total não é zero, mas a resultante das forças é zero. D. ( ) A resultante das forças e o torque total são nulos. E. ( ) O enunciado não permite estabelecer correlações entre as grandezas consideradas

Alternativa: B cdmF G bcmF G c a bi bcmF G abmF G i i

Através da regra da mão direita podemos determinar a força magnética em cada trecho da espira.

Como: mmmmabcdbcdaF e F==G , temos: rF0=G

Sendo i.A.n,µ=G onde n é o versor normal ao plano da espira, com sentido definido através do sentido da corrente utilizando a regra da mão direita.

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