Transferencia de Calor - da UNISANTA

Transferencia de Calor - da UNISANTA

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Portanto, o fluxo de calor transferido por cada metro quadrado de parede é :

b) Esta perda de calor deve ser reposta pelo sistema de aquecimento, de modo a manter o interior a 20 oC. A perda pela área total do edifício é:

O tempo de utilização do sistema de aquecimento é 10 horas. Neste período a energia perdida para o exterior é:

Com o rendimento do sistema é 50% a quantidade de calor a ser fornecida pelo carvão é :

Cada quilo de carvão pode fornecer 5500 Kcal, então a quantidade de carvão é:

3.3. ANALOGIA ENTRE RESISTÊNCIA TÉRMICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Dois sistemas são análogos quando eles obedecem a equações semelhantes. Isto significa que a equação de descrição de um sistema pode ser transformada em uma equação para outro sistema pela simples troca dos símbolos das variáveis. Por exemplo, a equação 3.6 que fornece o fluxo de calor através de uma parede plana pode ser colocada na seguinte forma :

( eq. 3.7 )

O denominador e o numerador da equação 3.7 podem ser entendidos assim :

· ( DT ), a diferença entre a temperatura da face quente e da face fria, consiste no potencial que causa a transferência de calor

· ( L / k.A ) é equivalente a uma resistência térmica (R) que a parede oferece à transferência de calor

Portanto, o fluxo de calor através da parede pode ser expresso da seguinte forma :

( eq. 3.8 )

Se substituirmos na equação 3.8 o símbolo do potencial de temperatura DT pelo de potencial elétrico, isto é, a diferença de tensão DU, e o símbolo da resistência térmica R pelo da resistência elétrica Re, obtemos a equação 3.9 ( lei de Ohm ) para i, a intensidade de corrente elétrica :

( eq. 3.9 )

Dada esta analogia, é comum a utilização de uma notação semelhante a usada em circuitos elétricos, quando representamos a resistência térmica de uma parede ou associações de paredes. Assim, uma parede de resistência R, submetida a um potencial DT e atravessada por um fluxo de calor , pode ser representada assim :

[ figura 3.6 ]

3.4. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM SÉRIE

Consideremos um sistema de paredes planas associadas em série, submetidas a uma fonte de calor , de temperatura constante e conhecida, de um lado e a um sorvedouro de calor do outro lado, também de temperatura constante e conhecida. Assim, haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através da parede composta. Como exemplo, analisemos a transferência de calor através da parede de um forno, que pode ser composta de uma camada interna de refratário ( condutividade k1 e espessura L1), uma camada intermediária de isolante térmico ( condutividade k2 e espessura L2) e uma camada externa de chapa de aço ( condutividade k3 e espessura L3). A figura 3.7 ilustra o perfil de temperatura ao longo da espessura da parede composta :

[ figura 3.7 ]

O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas individualmente :

( eq. 3.10 )

Colocando em evidência as diferenças de temperatura em cada uma das equações 3.10 e somando membro a membro, obtemos:

( eq. 3.11 )

Colocando em evidência o fluxo de calor e substituindo os valores das resistências térmicas em cada parede na equação 3.1 , obtemos o fluxo de calor pela parede do forno :

( eq. 3.12 )

Portanto, para o caso geral em que temos uma associação de paredes n planas associadas em série o fluxo de calor é dado por :

( eq. 3.13 )

3.5. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO

Consideremos um sistema de paredes planas associadas em paralelo, submetidas a uma fonte de calor , de temperatura constante e conhecida, de um lado e a um sorvedouro de calor do outro lado, também de temperatura constante e conhecida, do outro lado. Assim, haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através da parede composta. Como exemplo, analisemos a transferência de calor através da parede de um forno, que pode ser composta de uma metade inferior de refratário especial ( condutividade k2 ) e uma metade superior de refratário comum ( condutividade k1 ), como mostra a figura 3.8. Faremos as seguintes considerações :

· Todas as paredes estão sujeitas a mesma diferença de temperatura;

· As paredes podem ser de materiais e/ou dimensões diferentes;

· O fluxo de calor total é a soma dos fluxos por cada parede individual.

[ figura 3.8 ]

O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas individualmente :

( eq. 3.14 )

O fluxo de calor total é igual a soma dos fluxos da equação 3.14 :

( eq. 3.15 )

A partir da definição de resistência térmica para parede plana ( equação 3.7 ), temos que :

( eq. 3.16 )

Substituindo a equação 3.16 na equação 3.15, obtemos :

Portanto, para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em paralelo o fluxo de calor é dado por :

( eq. 3.17 )

Em uma configuração em paralelo, embora se tenha transferência de calor bidimensional, é freqüentemente razoável adotar condições unidimensionais. Nestas condições, admite-se que as superfícies paralelas à direção x são isotérmicas. Entretanto, a medida que a diferença entre as condutividades térmicas das paredes ( k1 - k2 ) aumenta, os efeitos bidimensionais tornam-se cada vez mais importantes.

Exercício 3.3. Calcular o fluxo de calor na parede composta abaixo :

onde,

material

a

b

c

d

e

f

g

k (Btu/h.ft.oF)

100

40

10

60

30

40

20

Usando a analogia elétrica, o circuito equivalente à parede composta é :

Para uma área unitária de transferência de calor ( A = 1 ft2 ), as resistências térmicas de cada parede individual são :

Para os circuitos paralelos :

Para os circuitos em série :

Portanto,

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