Pindyck & Rubinfeld Capítulo 10

Pindyck & Rubinfeld Capítulo 10

(Parte 2 de 5)

b. Quais são, respectivamente, o nível de produção e o preço capazes de maximizar o lucro da empresa? Qual é o lucro da empresa?

A produção que maximiza o lucro do monopolista é dada pelo ponto em que a receita marginal é igual ao custo marginal. O custo marginal é constante e igual a $10. Igualando a RMg ao CMg, podemos determinar a quantidade maximizadora de lucros:

27 – 3Q = 10, ou Q = 5,67.

Para determinar o preço que maximiza os lucros, podemos usar o valor de Q obtido acima na equação de demanda:

P = 27 – (1,5)(5,67) = $18,5.

A receita total é dada pela multiplicação do preço pela quantidade: RT = (18,5)(5,67) = $104,83.

O lucro da empresa é igual à receita total menos o custo total; o custo total, por sua vez, é igual ao custo médio multiplicado pelo nível de produção. Dado que o custo marginal é constante, o custo variável médio é igual ao custo marginal. Ignorando a existência de custos fixos, o custo total é 10Q ,ou 56,67, e o lucro é

104,83 – 56,67 = $48,17.

c. Quais seriam, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio em um setor competitivo?

O equilíbrio de uma indústria competitiva caracteriza-se pela igualdade entre preço e custo marginal. Igualando o preço ao custo marginal de 10:

Observe o aumento na quantidade de equilíbrio relativamente à solução de monopólio.

d. Qual seria o ganho social se esse monopolista fosse obrigado a praticar um nível de produção e preço de equilíbrio competitivo? Quem ganharia ou perderia em conseqüência disso?

O ganho social advém da eliminação do peso morto. O peso morto, neste caso, é igual ao triângulo acima da curva de custo marginal constante, abaixo da curva de demanda, e entre as quantidades 5,67 e 1,3; ou, numericamente: (18,5-10)(1,3-5,67)(0,5)=$24,10.

Os consumidores capturam esse peso morto, além do lucro do monopolista de $48,17. Os lucros do monopolista são reduzidos a zero, e o excedente do consumidor aumenta em $72,27.

6. Uma empresa tem duas fábricas, cujos custos são dados por:

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

A empresa se defronta com a seguinte curva de demanda:

P = 700 - 5Q a. Faça um diagrama desenhando: as curvas de custo marginal para as duas fábricas, as curvas de receita média e de receita marginal, e a curva do custo marginal total (isto é, o custo marginal da produção total Q = Q1 + Q2). Indique o nível de produção maximizador de lucros para cada fábrica, a produção total e o preço.

A curva de receita média é a própria curva de demanda, P = 700 - 5Q.

No caso de uma curva de demanda linear, a curva de receita marginal apresenta o mesmo intercepto da curva de demanda, mas uma inclinação duas vezes maior:

RMg = 700 - 10Q.

Em seguida, determine o custo marginal de se produzir Q. Para calcular o custo marginal da produção na FÁBRICA 1, derive a função de custo com relação a Q:

Analogamente, o custo marginal na FÁBRICA 2 é

Rearrumando as equações de custo marginal na forma inversa e somando-as horizontalmente, obtém-se o custo marginal total, CMgT:

T CMgCMgCMg

O lucro máximo corresponde ao ponto em que CMgT = RMg. A Figura 10.6.a apresenta os valores ótimos da produção de cada fábrica, da produção total e do preço.

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

Quantidade

Preço 800

PM CMgT

Figura 10.6.a b. Calcule os valores de Q1, Q2, Q, e P que maximizam os lucros.

Calcule a produção total que maximiza o lucro, isto é, Q tal que CMgT = RMg:

Em seguida, observe a relação entre CMg e RMg para um monopólio com múltiplas fábricas:

RMg = CMgT = CMg1 = CMg2. Sabemos que, para Q = 30, RMg = 700 - (10)(30) = 400.

Portanto,

Para calcularmos o preço de monopólio, PM, devemos inserir o valor de Q na equação de demanda:

PM = 700 - (5)(30), ou

PM = 550.

c. Suponha que o custo da mão-de-obra aumente na Fábrica 1 mas permaneça inalterado na Fábrica 2. De forma a empresa deveria ajustar (isto é, aumentar, reduzir ou deixar inalterada): a produção da Fábrica 1? A produção da Fábrica 2? A produção total? E o preço?

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

Um aumento nos custos da mão-de-obra levará a um deslocamento horizontal do CMg1 para a esquerda, levando o CMgT a também se deslocar para a esquerda (dado que este é a soma horizontal de CMg1 e

CMg2). A nova curva do CMgT intercepta a curva da RMg a uma quantidade menor e uma receita marginal maior. Para um nível mais elevado da receita marginal, Q2 é maior do que o nível original. Dado que QT diminui e Q2 aumenta, Q1 deve cair. Dado que QT cai, o preço deve aumentar.

7. Uma empresa fabricante de medicamentos possui monopólio sobre um novo remédio patenteado. O produto pode ser produzido por qualquer uma dentre duas fábricas disponíveis. Os custos de produção para as duas fábricas são, respectivamente:

CMg1 = 20 + 2Q1, e CMg2 = 10 + 5Q2. A estimativa da demanda do produto é

P = 20 - 3(Q1 + Q2). Qual a quantidade que a empresa deveria produzir em cada fábrica e a que preço ela deveria planejar vender o produto?

Primeiro, observe que apenas o CMg2 é relevante, pois a curva de custo marginal da primeira fábrica se encontra acima da curva de demanda.

Preço

Isso significa que a curva de demanda se torna P = 20 - 3Q2. Para uma curva de demanda linear inversa, sabemos que a curva de receita marginal tem o mesmo intercepto vertical, porém, duas vezes a inclinação, ou RMg = 20 - 6Q2. Para determinar o nível de produção que maximiza os lucros, iguale a RMg ao CMg2:

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

8. Um dos casos mais importantes de aplicação da legislação antitruste neste século foi o que envolveu a empresa Aluminum Company of America (Alcoa) em 1945. Naquela época, a Alcoa controlava cerca de 90% da produção de alumínio primário nos EUA e tinha sido acusada de estar monopolizando o mercado. Em sua defesa, a Alcoa afirmou que, embora ela realmente controlasse uma grande parte do mercado de alumínio primário, o mercado do alumínio secundário (isto é, alumínio produzido a partir da reciclagem de sucata) era responsável por, aproximadamente, 30% da oferta total de alumínio, sendo que muitas empresas competitivas se encontravam atuando na reciclagem. Em decorrência disso, ela não possuía muito poder de monopólio.

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