Baixe Eletronica Retificadores e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! CAPÍTULO 1 Retificadores Prof. Dr. Rogério Furlan 1.1 INTRODUÇÃO A energia elétrica, hoje disponível em grande quantidade graças às extensas redes de distribuição, apresenta-se sob a forma de Corrente Alternada Senoidal, em geral de 220V ou 110V (valores eficazes) * e freqüência de 50 ou 60 Hz. Esta pode ser utilizada diretamente para acionamento de motores, aquecimento resistivo e iluminação. Outras aplicações requerem corrente contínua como, por exemplo, os processos eletrolíticos industriais, o acionamento de motores de alto conjugado de partida (utilizados em tração elétrica e controles industriais), carregadores de bateria e a alimentação de praticamente todos os circuitos eletrônicos. A obtenção de corrente contínua, a partir da corrente alternada disponível, é indispensável nos equipamentos eletrônicos. Estes, invariavelmente, possuem um ou mais circuitos chamados “Fontes de Alimentação” ou “Fontes de Tensão”, destinados a fornecer as polarizações necessárias ao funcionamento dos dispositivos eletrônicos. Aos circuitos ou sistemas destinados a transformar corrente alternada em contínua damos o nome genérico de “Conversores C.A. - C.C.”. Para obtenção de corrente contínua em escala industrial (acima de dezenas de quilowatts) utilizam-se conversores constituídos de grupos motor-gerador em que o motor de corrente alternada é acionado pela rede e move um gerador de corrente contínua, como mostrado na figura 1. Figura 1: Conversores C.A. - C.C. Para obtenção de corrente contínua em pequena escala, como na alimentação de equipamentos eletrônicos a conversão se faz por meio dos circuitos retificadores, que em muitos casos começam a substituir os conversores eletromecânicos (motor-gerador) até para elevadas potências, devido ao alto rendimento que apresentam. * Lembre-se que para uma forma de onda senoidal, o valor eficaz (ou rms - root mean square) de 110V corresponde a um valor de pico de 110× 2 ≅ 155V , ou 310V de pico-a-pico. Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1-2 1.2 CIRCUITOS RETIFICADORES COM DIODOS Analisaremos a seguir vários tipos de circuitos onde a retificação é realizada por diodos semicondutores. Como você já sabe, o diodo semicondutor é um componente não linear que permite passagem de corrente num sentido e impede a passagem de corrente no sentido contrário. Na figura 2 temos o símbolo de um diodo semicondutor bem como a curvas características de um diodo ideal e de um diodo real. Figura 2: Diodo semicondutor. Como vemos, dentro de certas limitações, as duas cur vas são bem semelhantes. Evidentemente, o fator de escala para correntes no sentido negativo está exagerado, e a queda de tensão no sentido direto (da ordem de 1 V) pode ser desprezada em primeira análise na maioria dos circuitos (como veremos mais adiante a queda de tensão vd no sentido direto no diodo é geralmente muito menor que tensão do transformador e a queda de tensão nos demais componentes). Já a ruptura da junção do diodo ocorre em tensões reversas elevadas nas quais o diodo não deve ser utilizado para retificar. Por exemplo, para 200 V eficazes (pico de 280 V) devemos utilizar um diodo que tenha tensão de ruptura pelo menos de 300 V (o melhor seria cerca de 500 V para maior margem de segurança) e com isto garantirmos que não ocorrerá ruptura. Além da tensão de ruptura, os diodos reais possuem outras limitações (geralmente indicadas pelo fabricante nos manuais), que passaremos a enumerar: Tensão de Ruptura: Já explicada acima, aparece nos manuais como Vreverso. Id máx: Corrente direta contínua máxima. Ipico repetitivo : Máximo valor de pico repetitivo (função da freqüência). Isurto : Máximo valor de corrente de pico não repetitivo, é função da freqüência e dos parâmetros do circuito e da duração do surto inicial. vd : Tensão direta aplicada no diodo durante a condução. Irev máx : Máximo valor da corrente Reversa. Geralmente o fabricante fornece mais dados como: capacitância parasitária do diodo, características mecânicas e térmicas do componente. No estudo dos circuitos apresentados a seguir vamos considerar um diodo modelado por um diodo ideal em série com uma fonte de tensão vd. Eletrônica Experimental Retif icadores – Cap.1-3 1.2.1 Retificador de Meia Onda, Carga Resistiva Neste circuito, mostrado na figura 3, a corrente na resistência de carga Rc só circula num sentido, embora a tensão eg(t) aplicada ao circuito seja alternada (senoidal). A corrente só circula quando o potencial do ponto A for mais elevado que o potencial do ponto B acrescido de vd, ou seja eg(t) > vd, quando o diodo se acha em plena condução. A tensão (eg(t) – vd) fica toda aplicada na resistência de carga e a corrente é (eg(t) – vd)/Rc. Quando eg(t) < vd, o diodo bloqueia completamente e não há fluxo de corrente. Como não há queda de potencial através da resistência de carga, toda a tensão fica aplicada no diodo. PA PB Figura 3: Circuito retificador de 1/2 onda com carga resistiva. Figura 4: Formas de onda no retificador de 1/2 onda sem filtro A figura 4 mostra as formas de onda que aparecem no circuito. Nota-se que a corrente só passa em um sentido e possui um valor médio (componente contínua) não nulo e que a tensão máxima no diodo é –EG. Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1-4 1.2.2 Retificador de Onda Completa, Carga Resistiva 1.2.2.1 Retificador em Ponte O circuito da figura 5 permite condução em Rc nos dois semiciclos da senóide, o que significa que para uma mesma tensão de entrada eg(t) a corrente média é o dobro da que tínhamos no circuito anterior. Quando e g(t) > 2vd (pois agora temos dois diodos em série), os diodos D1 e D3 conduzem (figura 6.a), o que automaticamente bloqueia D2 e D4 . Ou seja, D1 cria um caminho de corrente entre o terminal superior de Rc e o potencial Pa e D4 cria um caminho de corrente entre Rc e o potencial Pb. Portanto, na resistência Rc temos uma tensão es(t) igual a (eg(t) – 2vd) e a corrente será ic(t) = (eg(t) – 2vd)/Rc. Quando |eg(t)| < |2vd|, nenhum diodo conduz e portanto ic (t)=0. Quando eg(t) < –2vd (figura 6.b), isto é, quando Pa < (Pb – 2vd), o diodo D2 conduz bloqueando D1 e o diodo D3 conduz também, bloqueando D4. A corrente passa pelo caminho formado por D2, Rc e D3, passando pela resistência no mesmo sentido que o anterior. Agora vale a relação es(t) = (–eg(t) – 2vd). Figura 5: Circuito retificador de onde completa com ponte de diodos. Figura 6: Sentidos de condução no retificador de onda completa em ponte: a) eg(t) > 2vd ; b) eg(t) < – 2vd. Na figura 7 vemos as formas de onda do circuito retificador em ponte. Nota-se que a corrente do gerador é ainda senoidal, embora a corrente em Rc passe sempre num só sentido. Eletrônica Experimental Retif icadores – Cap.1-9 Figura 11: Retificador de meia onda com filtro capacitivo. Figura 12: Transitório da descarga de um capacitor através de uma resistência. Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1 -10 A tensão média na carga pode ser calculada considerando-se a aproximação da figura 13, i. e., supondo que o capacitor se carrega instantaneamente e que a descarga é linear. Figura 13: Aproximação usada no cálculo da tensão média de saída do circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo. Neste caso, a corrente média no capacitor é dada por: VCQondet Q IDC ∆=∆∆ ∆ = (5) Então: fVC T VCID C ⋅∆⋅= ∆= (6) e fVCRVDC ⋅∆⋅⋅= (7) Da figura 13 observamos que: ( ) 2 V vEV dGDC ∆ −−= (8) Das equações de VDC acima, obtemos: ( ) fCR21 vEfCR2 V dGDC ⋅⋅⋅+ −⋅⋅⋅⋅ = (9) Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1-11 1.2.5 Retificador de Onda Completa em Ponte com Filtro Capacitivo O valor médio da tensão de saída calculado de forma análoga ao caso de retificador de meia onda com filtro capacitivo, é: VDC = 4 ⋅ R ⋅ C ⋅ f (EG − 2vd ) 1+ 4 ⋅ R ⋅C ⋅ f (10) e ( )[ ] 2Vv2EV DCdG ×−−=∆ (11) Note que eG(t) é a tensão de saída em aberto do secundário do transformador (VPsec). Figura 14: Retificador de onda completa em ponte com filtro capacitivo. Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1 -12 1.2.6 Retificador de Onda Completa com Filtro de Indutor à Entrada Este circuito, mostrado na figura 15, por apresentar ∆V pequeno face a VDC (diz-se que o circuito tem “boa regulação”), é utilizado com freqüência em aplicações onde a impedância de carga sofre grandes variações. Em relação ao circuito anterior a filtragem é mais eficiente graças a presença da indutância L em série com o RC de saída. A indutância apresenta “inércia” às variações bruscas de corrente, mesmo que entre seus terminais apareçam tensões variáveis de grande amplitude. Analisaremos a seguir em maior detalhe o funcionamento deste circuito. Figura 15: Retificador de onda completa com filtro indutivo. Suponhamos inicialmente que a resistência de carga RC esteja ausente. Como devido à disposição dos diodos, a corrente iL(t) só pode passar no sentido indicado na figura 15, o capacitor se carrega continuamente até atingir o regime estacionário, onde a tensão fica igual ao valor de pico (EG – 2vd). Uma vez alcançado esse valor a corrente deixará de fluir. Compreende-se, por extrapolação, que se ligarmos ao circuito resistências de carga muito elevadas a tensão de saída será aproximadamente igual a (EG – 2vd). Se agora reduzirmos a resistência de carga, a corrente fluindo pela indutância não será mais nula no regime estacionário, e chegaremos logo a uma condição tal que, devido à inércia apresentada pela indutância, essa corrente na verdade nunca se anula, de maneira que sempre haverá diodos conduzindo. Quando eg(t) > 2vd isto é, quando Pa > Pb + 2vd, os diodos em condução são D1 e D3 e quando eg(t) < – 2vd, ou seja, quando Pa < Pb – 2vd, os diodos em condução são D2 e D4. Portanto, a tensão ed à entrada do filtro tem o aspecto que se vê na figura 16, e para a parte do circuito constituída de L, Rx (resistência série do indutor L), C e Rc tudo se passa como se na entrada tivéssemos aplicado um gerador de tensão ed, como mostrado na figura 16. Figura16: a) Formas de onda de eg(t) e de ed(t) ; b) Circuito com filtro LC. Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1-13 O circuito da figura 16b é linear e pode ser facilmente resolvido decompondo-se a tensão ed(t) em série de Fourier e utilizando-se métodos de análise da teoria de redes elétricas (vide referência 1 ou 2 da bibliografia). A tensão ed(t), pode ser escrita, portanto, como: ( ) ( ) ( ) ...t2cos 3 v2E4v2E2 )t(e dGdGd +ωπ − + π − = (12) Forneceremos a seguir apenas os resultados desta análise: 1) Tensão contínua à saída da fonte: )v2E( 2 )v2E( RR R2 V dGdG cx c DC −π ≈− +π = (13) Podemos notar que se a resistência própria do indutor, Rx, for desprezível em relação à resistência de carga, a componente contínua à saída é aproximadamente 0,64(EG – 2vd). 2) Amplitude de pico da componente alternada na saída: Para 2ωL >> Rx e1/2ωC << Rc , teremos: ( )1LC4 1 3 )v2E(4 E 2 dG ca −ωπ − = (14) Esta componente tem o dobro da freqüência da rede e é aproximadamente senoidal. 3) Valor da carga mínima (resistência máxima) necessária: Vimos que se a resistência de carga for muito elevada, a tensão na saída do circuito se aproxima do valor (EG – 2vd), devido às interrupções de corrente na indutância. Para se garantir a continuidade de corrente pela indutância, que por sua vez garante a validade das expressões 13 e 14, é necessário colocar à saída uma carga “Bleeder” (resistência fixa ligada na saída, RB). O valor desta resistência é obtido fazendo-se com que o módulo do valor máximo negativo da corrente devida à componente alternada na saída seja menor que a corrente devida a componente contínua, não permitindo portanto que a corrente no indutor se anule. Desta forma, considerando 2ωL >> 1/(2ωC)eRB >> Rx, teremos: B dG dG R 1 )v2E( 2 L2 1)v2E( 3 4 − π < ωπ − (15) Portanto, RB < 3 ω L. Somente para resistências de carga menores que esse valor são válidas as expressões acima. Eletrônica Experimental Retificadores – Cap.1 -14 1.3 ALGUMAS DEFINIÇÕES RELATIVAS A FONTES DE TENSÃO Em geral, é desejável que uma fonte de tensão forneça uma tensão contínua rigorosamente constante. Isto, porém, é impossível de se obter na prática. A tensão fornecida pode variar com a corrente solicitada pela carga e com as flutuações da rede, conforme mostrado pela figura 17. Além disso, a tensão sempre contém componentes alternadas provenientes de filtragem, como indicado pela figura 18. Figura 17: Variação da tensão de saída com a corrente solicitada pela carga (curva de regulação) Figura 18: Ilustração da presença de componentes alternadas na tensão de saída. A queda de tensão devido à corrente de carga é expressa pela curva VDC(componente contínua da tensão de saída) versus IDC (componente contínua da corrente de carga), chamada “curva de regulação” , de onde obtemos a “regulação” (para uma dada carga): Regula•‹ode Carga = tens‹o em vazio − tens‹o com carga tens‹o em vazio mantendo− se a tens‹ode entrada constante Em geral, a regulação é definida para a condição de plena carga, isto é, para a máxima corrente permitida. Esta definição pode ser usada também para geradores senoidais desde que se tomem valores eficazes de tensão. O conteúdo de componentes alternadas na tensão de saída é expresso pelo “fator de ondulação”: R = Valor eficaz das componentesalternadas datens‹o de sa’da tens‹o cont’nua de sa’da ×100% (16) Uma boa fonte de alimentação deve ter baixa regulação e baixo fator de ondulação. Note que para ondas senoidais, Vpico = 2 Veficaz e para ondas triangulares, Vpico = 3 Vef.