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Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciência da Computação

COM145 – Eletrônica Básica Amplificadores Operacionais

Prof. João C. Giacomin – DCC-UFLA

Amplificadores Operacionais

Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA2

Amplificadores Operacionais

Este texto foi escrito pelo prof. João Giacomin como parte do material de estudos para a disciplina de Eletrônica Básica do curso de Ciência da Computação. Parte do texto foi colhido em sites específicos de eletrônica na Internete. São indicados dois livros como fonte principal de consulta para os alunos:

1 – Malvino, A.P. ELETRÔNICA, Vol. 2, 2a edição – Capítulos de 18 a 21 e item 2.9 .

2 – A. Pertence Jr. Amplificadores Operacionais – Capítulos de 1 ao 5.

1) Introdução

Aproximadamente 1/3 dos CI’s lineares são Amplificadores Operacionais (AmpOp). Isso decorre da necessidade de se ter um circuito amplificador de fácil construção e controle, e de boa qualidade.

Os Amp Op são amplificadores que trabalham com tensão contínua tão bem como com tensão alternada. As suas principais características são: - Alta impedância de entrada

- Baixa impedância de saída

- Alto ganho

- Possibilidade de operar como amplificador diferencial

2) Símbolo

Um amplificador analógico é sempre representado como um triângulo em que um dos vértices é a saída. O desenho abaixo mostra o diagrama esquemático de um Amplificador Operacional com seu modelo mais usual, onde se vê uma resistência de entrada (Ri) e um circuito de saída representado pelo equivalente Thévenin. Neste esquema, a fonte Vth é dependente da corrente através de Ri, e Rth representa a impedância de saída do amplificador.

V1 – entrada não inversora

V2 – entrada inversora Vo – saída

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3) Princípio de operação 3.1) Amplificador diferença

A figura ao lado representa o circuito de entrada de um amplificador operacional, este circuito é conhecido como Amplificador Diferença, devido ao fato da tensão de saída Vsaída ser diretamente proporcional à diferença entre as tensões de entrada (V1 – V2).

Idealmente os transistores T1 e T2 são idênticos, tal como os dois resistores de coletor, o que faz a tensão de saída ser igual a zero, quando V1=V2.

3.2) Circuito com uma saída

Se for utilizado somente um dos terminais de saída, o resistor de coletor do outro transistor pode ser retirado, uma vez que este passa a trabalhar como seguidor de emissor. Então a tensão de saída deverá ser medida em relação ao potencial de zero volts, mas continua sendo proporcional à diferença V1 – V2. Além disso, basta ligar ao potencial de zero volts uma das entradas, para que o amplificador diferença funcione como um amplificador de uma entrada e uma saída apenas.

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3.3) Circuito completo

Abaixo, é mostrado um diagrama esquemático de um circuito simplificado de um amplificador operacional, onde se verifica a divisão entre circuito de entrada, com amplificador diferença, e circuito de saída com amplificador de potência.

+ Vcc

V+ Vo = Av.( V+ – V– )

Amplif. Diferença– VEE Estágio de saída

A figura abaixo é um diagrama simplificado de um amplificador operacional LM741, o mais popular, e um dos mais antigos.

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4) Representação de um Amp Op

Um Amp. Op. pode ser entendido como um circuito amplificador de alto ganho, onde a entrada é representada por uma resistência de alto valor e a saída por uma fonte de tensão controlada e uma resistência em série.

Vth = Av ( V1 – V2 ) Ro = Rth

Para um 741, Av = 100.0 ; Ro = 75Ω.

5) Características de Amplificadores Operacionais

Av = Ganho de tensão diferencial:

Normalmente dado em dB (deciBeis). Para um 741, Av = 100 dB. Para calcular o ganho de tensão em dB basta fazer: Av(dB) = 20 log |Av|, que no caso do

741, será Av(dB) = 20 log 100000 = 20 log 105 = 20 * 5 log 10 = 100

Rin = Resistência de entrada.

Entradas com TJB: Rin ≅ 1MΩ Entradas com FET: Rin ≅ 1012Ω

Ro = Resistência de saída

Normalmente Ro ≅ 100Ω. O valor ideal para Ro seria 0Ω, mas traria problemas para o CI quando ocorresse curto-circuito na saída.

CMRR = Razão de Rejeição de Modo Comum

MCA AvCMRR =

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Vos = Tensão de Off-Set. Compensação das diferenças entre as tensões Vbe dos transistores de entrada

SR = Slew Rate. Taxa de inclinação (variação). É a taxa máxima de variação da tensão de saída para uma variação em degrau na entrada

BP = Banda Passante. É a faixa de freqüências para a qual o ganho do amplificador é igual ou menor que 1/√2 do ganho nominal ou em freqüências médias. Para o 741, sem realimentação, BP = 10Hz. Com realimentação negativa, o ganho nominal diminui, mas a BP aumenta.

funidade = é a freqüência para a qual o ganho do amplificador não realimentado é igual a 1, ou seja igual a 0 dB.

A tabela 1 apresenta algumas características de alguns amplificadores operacionais populares. Os Amp.Ops. que apresentam menores correntes de entrada utilizam transistores de efeito de campo na entrada diferencial.

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6) Modelos para os Amplificadores Operacionais

Os modelos a seguir, referem-se a modelos elétricos simplificados para os amplificadores de tensão e de corrente sem realimentação. Os modelos consideram três elementos apenas: duas impedâncias, uma de entrada e outra de saída, e uma fonte de tensão dependente.

Figura 1 Amplificador de tensão: não ideal (a) e ideal (b)

A ligação de um amplificador a uma fonte de sinal e a uma carga envolve dois divisores de tensão que reduzem o ganho máximo obtenível (Figura 1.a). Referindo ao esquema elétrico da Figura 1.b, verifica-se que a construção de uma cadeia de amplificação otimizada passa pelo recurso de amplificadores de tensão que gozem, pelo menos, das seguintes duas propriedades: impedância de entrada infinita, e impedância de saída nula. Se a estas duas propriedades se juntarem um ganho de tensão infinito, a não dependência do mesmo com a frequência e a possibilidade de aplicar na entrada e obter na saída quaisquer valores de tensão, então obtém-se aquilo que vulgarmente se designa por amplificador operacional ideal, ou AmpOp.

Apesar deste conjunto idealizado de propriedades, é um fato que o AmpOp ideal constitui uma boa aproximação do desempenho elétrico de uma vasta gama de circuitos integrados utilizados na prática. Com efeito, existem no mercado AmpOps cujo ganho ascende a 106, e cujas resistências de entrada e de saída são, respectivamente, várias dezenas a centenas de MΩ e algumas unidades ou décimas de ohm.

Os elevados ganho e resistência de entrada do AmpOp estão na origem do curto-circuito virtual, que em alguns casos particulares implementa uma massa virtual. Este operador possibilita a realização de amplificadores de tensão cujo ganho depende apenas do cociente entre duas resistências, amplificadores soma e diferença de sinais, circuitos integradores e diferenciadores de sinal, filtros, conversores corrente-tensão e tensão-corrente, conversores de impedâncias, circuitos retificadores de sinal, comparadores de tensão, etc.. Não é exagero afirmar que, na

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Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA9 atualidade, o AmpOp constituiu o paradigma dominante no projeto de circuitos eletrônicos analógicos.

Os amplificadores operacionais são constituídos por múltiplos componentes eletrônicos, nomeadamente transistores, resistências e capacitores. No entanto, neste texto limitamos o estudo do AmpOp à identificação e utilização prática das propriedades dos seus terminais de acesso.

7 - AmpOp Ideal

O AmpOp ideal constitui um modelo simplificado de um amplo conjunto de amplificadores de tensão atualmente existentes no mercado. Caracteriza-se pelas seguintes quatro propriedades (Figura 2):

(i) impedância de entrada infinita; (i) impedância de saída nula; (i) ganho de tensão infinito; (iv) ausência de qualquer limitação em freqüência e em amplitude.

Figura 2 AmpOp ideal

A principal conseqüência do conjunto de propriedades apenas enunciado é, na prática, a possibilidade de estabelecer um curto-circuito virtual entre os dois terminais de entrada do AmpOp. Com efeito, a existência de uma tensão finita na saída só é compatível com um ganho infinito desde que a diferença de potencial entre os dois terminais de entrada seja nula. A natureza virtual deste curto-circuito deve-se à coexistência de uma igualdade entre tensões sem ligação física entre terminais. Na Figura 3 ilustra-se o significado prático de um curto-circuito virtual.

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Figura 3 Curto-circuito e massa virtual Por exemplo, no caso da montagem em (a) a relação entre as tensões nos nós é isto é, a tensão na saída do AmpOp segue a da fonte de sinal aplicada na entrada. Por outro lado, no caso da montagem representada em (b) verifica-se que ou seja, que o terminal negativo do amplificador se encontra ao nível da massa, sem no entanto se encontrar fisicamente ligado a ela. Diz-se então que o terminal negativo do amplificador operacional constitui uma massa virtual.

8 - Montagens Básicas

O AmpOp é vulgarmente utilizado em duas configurações básicas: a montagem inversora e a montagem não-inversora. Os circuitos estudados neste capítulo constituem todos eles ou variações ou combinações destas duas configurações básicas.

No que diz respeito às metodologias de análise de circuitos com AmpOps, existem basicamente as seguintes duas alternativas:

(i) uma que assume a presença de um curto-circuito virtual entre os dois terminais de entrada do AmpOp (em conjunto com correntes nulas de entrada);

(i) e uma outra que considera o AmpOp como uma fonte de tensão controlada por tensão e utiliza as metodologias convencionais de análise de circuitos.

Adiante se verá que a primeira metodologia é de mais simples aplicação aos circuitos com

AmpOps ideais, ao contrário da segunda, que se destina essencialmente à análise de circuitos com AmpOps reais, neste caso com limitações em ganho, freqüência, e impedâncias de entrada e de saída.

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8.1 – Montagem Inversora Considere-se na Figura 4.a o esquema elétrico da montagem inversora do AmpOp.

Figura 4 – Montagem inversora

Tendo em conta o fato da existência de um curto-circuito virtual entre os dois terminais de entrada, o que implica a igualdade v+ =v-=0, e ainda o fato de as correntes nos nós de entrada serem nulas, i-=i+=0, verifica-se então que e que, portanto,

Como tal, o ganho de tensão da montagem é dado por o qual é apenas função do cociente entre os valores das resistências R2 e R1.

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O método alternativo de análise consiste em substituir o AmpOp por uma fonte de tensão dependente com ganho finito (Figura 4.b). Neste caso trata-se de aplicar um dos métodos de análise introduzidos ao longo desta apostilha, por exemplo resolver o sistema de equações que eqüivale a de cuja resolução resulta o ganho cujo limite quando o ganho do AmpOp tende para infinito é

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8.2 – Montagem Não-Inversora Considere-se na Figura 5.a a montagem não inversora do AmpOp.

Figura 5 – Montagem não-inversora

A existência de um curto-circuito virtual entre os nós de entrada do amplificador permite escrever a igualdade entre as três tensões que em conjunto com a equação do divisor resistivo na saída conduz à relação de ganho

O ganho de tensão desta montagem é positivo, superior à unidade e, mais uma vez, dependente apenas do cociente entre os valores das resistências R1 e R2.

Pode facilmente demonstrar-se que a aplicação do método alternativo de análise conduz à expressão (Figura 5.b) cujo limite quando o ganho do AmpOp tende para infinito coincide com a relação (12) apenas derivada.

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9 – Circuitos com AmpOps

As montagens inversora e não - inversora são utilizadas numa infinidade de aplicações de processamento de sinal, designadamente de amplificação, filtragem, retificação de sinais, conversão e simulação de impedâncias, conversão tensão - corrente e corrente - tensão, etc. A seguir, estudam-se algumas aplicações que permitem ilustrar o enorme potencial prático do amplificador operacional de tensão.

9.1 – Seguidor de Tensão

O circuito seguidor de tensão constitui uma das aplicações mais comuns do amplificador operacional (Figura 6; na literatura inglesa este circuito é designado por buffer, cuja tradução para a Língua Portuguesa é circuito amortecedor ou tampão).

Figura 6 – Circuito seguidor de tensão O seguidor de tensão implementa um ganho unitário entre a entrada e a saída, resultado que à primeira vista poderia parecer destituído de aplicação prática.

Na Figura 7 apresentam-se dois circuitos que ilustram a utilidade prática do seguidor de tensão: em (a) a carga encontra-se ligada diretamente à fonte, cuja resistência interna introduz um divisor resistivo, ao passo que em (b) a fonte e a carga são intercaladas de um seguidor de tensão.

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Figura 7 Aplicações do circuito seguidor de tensão

Identificam-se as seguintes diferenças entre estes dois circuitos: no primeiro caso a tensão na carga é inferior àquela disponibilizada pela fonte, e é a fonte de sinal quem fornece a potência à carga. Pelo contrário, no caso do circuito em (b) verifica-se a igualdade designadamente como resultado do ganho infinito e das impedâncias de entrada infinita e de saída nula do amplificador operacional. Para além do mais, neste caso é o amplificador operacional e não a fonte de sinal quem fornece potência à carga. Estas características justificam os títulos de circuito seguidor de tensão, isolador ou tampão.

O circuito seguidor de tensão pode ser encarado como caso limite da montagem não - inversora estudada anteriormente. Com efeito, e como se indica na Figura 6.b, os dois circuitos coincidem quando a resistência R1 é feita tender para infinito, situação durante a qual o valor da resistência R2 é irrelevante, exceto quando infinito, dado ser nula a corrente respectiva.

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9.2 – Somador Inversor

A montagem inversora pode ser utilizada para implementar a soma pesada de sinais elétricos (Figura 8).

Figura 8 Somador inversor

A massa virtual do AmpOp implementa a soma das correntes fornecidas por cada uma das fontes de sinal, e a resistência R converte-as na tensão

Uma das aplicações mais interessantes do somador na Figura 8 é a realização de um conversor digital-analógico. Com efeito, se se admitir que as fontes de sinal vi valem 1 V ou 0 V consoante o valor lógico dos bit de uma palavra digital, e as resistências Ri se encontram pesadas binariamente em função da ordem do bit na palavra, por exemplo R1=R, R2=R/2, R3=R/4... Rk=R/2k-1, então a expressão da tensão na saída do AmpOp é

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