Baixe Eletrônica Básica Amplificadores Operacionais e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! 1 Universidade Federal de Lavras Departamento de Ciência da Computação COM145 – Eletrônica Básica Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC-UFLA Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 2 Amplificadores Operacionais Este texto foi escrito pelo prof. João Giacomin como parte do material de estudos para a disciplina de Eletrônica Básica do curso de Ciência da Computação. Parte do texto foi colhido em sites específicos de eletrônica na Internete. São indicados dois livros como fonte principal de consulta para os alunos: 1 – Malvino, A.P. ELETRÔNICA, Vol. 2, 2a edição – Capítulos de 18 a 21 e item 22.9 . 2 – A. Pertence Jr. Amplificadores Operacionais – Capítulos de 1 ao 5. 1) Introdução Aproximadamente 1/3 dos CI’s lineares são Amplificadores Operacionais (AmpOp). Isso decorre da necessidade de se ter um circuito amplificador de fácil construção e controle, e de boa qualidade. Os Amp Op são amplificadores que trabalham com tensão contínua tão bem como com tensão alternada. As suas principais características são: - Alta impedância de entrada - Baixa impedância de saída - Alto ganho - Possibilidade de operar como amplificador diferencial 2) Símbolo Um amplificador analógico é sempre representado como um triângulo em que um dos vértices é a saída. O desenho abaixo mostra o diagrama esquemático de um Amplificador Operacional com seu modelo mais usual, onde se vê uma resistência de entrada (Ri) e um circuito de saída representado pelo equivalente Thévenin. Neste esquema, a fonte Vth é dependente da corrente através de Ri, e Rth representa a impedância de saída do amplificador. V1 – entrada não inversora V2 – entrada inversora Vo – saída Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 5 4) Representação de um Amp Op Um Amp. Op. pode ser entendido como um circuito amplificador de alto ganho, onde a entrada é representada por uma resistência de alto valor e a saída por uma fonte de tensão controlada e uma resistência em série. Vth = Av ( V1 – V2 ) Ro = Rth Para um 741, Av = 100.000 ; Ro = 75Ω. 5) Características de Amplificadores Operacionais Av = Ganho de tensão diferencial: 21 VV Vo Av − = Normalmente dado em dB (deciBeis). Para um 741, Av = 100 dB. Para calcular o ganho de tensão em dB basta fazer: Av(dB) = 20 log |Av|, que no caso do 741, será Av(dB) = 20 log 100000 = 20 log 105 = 20 * 5 log 10 = 100 Rin = Resistência de entrada. Entradas com TJB: Rin ≅ 1MΩ Entradas com FET: Rin ≅ 1012Ω Ro = Resistência de saída Normalmente Ro ≅ 100Ω. O valor ideal para Ro seria 0Ω, mas traria problemas para o CI quando ocorresse curto-circuito na saída. CMRR = Razão de Rejeição de Modo Comum MCA Av CMRR = Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 6 Vos = Tensão de Off-Set. Compensação das diferenças entre as tensões Vbe dos transistores de entrada SR = Slew Rate. Taxa de inclinação (variação). É a taxa máxima de variação da tensão de saída para uma variação em degrau na entrada BP = Banda Passante. É a faixa de freqüências para a qual o ganho do amplificador é igual ou menor que 1/√2 do ganho nominal ou em freqüências médias. Para o 741, sem realimentação, BP = 10Hz. Com realimentação negativa, o ganho nominal diminui, mas a BP aumenta. funidade = é a freqüência para a qual o ganho do amplificador não realimentado é igual a 1, ou seja igual a 0 dB. A tabela 1 apresenta algumas características de alguns amplificadores operacionais populares. Os Amp.Ops. que apresentam menores correntes de entrada utilizam transistores de efeito de campo na entrada diferencial. Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 7 Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 10 Figura 3 Curto-circuito e massa virtual Por exemplo, no caso da montagem em (a) a relação entre as tensões nos nós é isto é, a tensão na saída do AmpOp segue a da fonte de sinal aplicada na entrada. Por outro lado, no caso da montagem representada em (b) verifica-se que ou seja, que o terminal negativo do amplificador se encontra ao nível da massa, sem no entanto se encontrar fisicamente ligado a ela. Diz-se então que o terminal negativo do amplificador operacional constitui uma massa virtual. 8 - Montagens Básicas O AmpOp é vulgarmente utilizado em duas configurações básicas: a montagem inversora e a montagem não-inversora. Os circuitos estudados neste capítulo constituem todos eles ou variações ou combinações destas duas configurações básicas. No que diz respeito às metodologias de análise de circuitos com AmpOps, existem basicamente as seguintes duas alternativas: (i) uma que assume a presença de um curto-circuito virtual entre os dois terminais de entrada do AmpOp (em conjunto com correntes nulas de entrada); (ii) e uma outra que considera o AmpOp como uma fonte de tensão controlada por tensão e utiliza as metodologias convencionais de análise de circuitos. Adiante se verá que a primeira metodologia é de mais simples aplicação aos circuitos com AmpOps ideais, ao contrário da segunda, que se destina essencialmente à análise de circuitos com AmpOps reais, neste caso com limitações em ganho, freqüência, e impedâncias de entrada e de saída. (2) (1) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 11 8.1 – Montagem Inversora Considere-se na Figura 4.a o esquema elétrico da montagem inversora do AmpOp. Figura 4 – Montagem inversora Tendo em conta o fato da existência de um curto-circuito virtual entre os dois terminais de entrada, o que implica a igualdade v+=v-=0, e ainda o fato de as correntes nos nós de entrada serem nulas, i-=i+=0, verifica-se então que e que, portanto, Como tal, o ganho de tensão da montagem é dado por o qual é apenas função do cociente entre os valores das resistências R2 e R1. (3) (4) (5) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 12 O método alternativo de análise consiste em substituir o AmpOp por uma fonte de tensão dependente com ganho finito (Figura 4.b). Neste caso trata-se de aplicar um dos métodos de análise introduzidos ao longo desta apostilha, por exemplo resolver o sistema de equações que eqüivale a de cuja resolução resulta o ganho cujo limite quando o ganho do AmpOp tende para infinito é (6) (7) (8) (9) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 15 Figura 7 Aplicações do circuito seguidor de tensão Identificam-se as seguintes diferenças entre estes dois circuitos: no primeiro caso a tensão na carga é inferior àquela disponibilizada pela fonte, e é a fonte de sinal quem fornece a potência à carga. Pelo contrário, no caso do circuito em (b) verifica-se a igualdade designadamente como resultado do ganho infinito e das impedâncias de entrada infinita e de saída nula do amplificador operacional. Para além do mais, neste caso é o amplificador operacional e não a fonte de sinal quem fornece potência à carga. Estas características justificam os títulos de circuito seguidor de tensão, isolador ou tampão. O circuito seguidor de tensão pode ser encarado como caso limite da montagem não - inversora estudada anteriormente. Com efeito, e como se indica na Figura 6.b, os dois circuitos coincidem quando a resistência R1 é feita tender para infinito, situação durante a qual o valor da resistência R2 é irrelevante, exceto quando infinito, dado ser nula a corrente respectiva. (15) (16) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 16 9.2 – Somador Inversor A montagem inversora pode ser utilizada para implementar a soma pesada de sinais elétricos (Figura 8). Figura 8 Somador inversor A massa virtual do AmpOp implementa a soma das correntes fornecidas por cada uma das fontes de sinal, e a resistência R converte-as na tensão Uma das aplicações mais interessantes do somador na Figura 8 é a realização de um conversor digital-analógico. Com efeito, se se admitir que as fontes de sinal vi valem 1 V ou 0 V consoante o valor lógico dos bit de uma palavra digital, e as resistências Ri se encontram pesadas binariamente em função da ordem do bit na palavra, por exemplo R1=R, R2=R/2, R3=R/4... Rk=R/2 k-1, então a expressão da tensão na saída do AmpOp é (17) (18) (19) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 17 Por exemplo, as palavras digitais 10011 e 00001 (em decimal 19 e 1, respectivamente) conduzem aos valores da tensão na saída e respectivamente. Naturalmente que se pode sempre dimensionar o valor da resistência R de modo a redefinir a escala de amplitudes da tensão na saída. 9.3 – Amplificador Inversor Uma das limitações da montagem inversora simples é a dificuldade de na prática construir amplificadores com, simultaneamente, elevados ganho e resistência de entrada (reveja-se a Figura 15.4). Na montagem inversora simples, a especificação de um ganho de tensão elevado, -R2/R1, convida a estabelecer um valor nominal relativamente pequeno para a resistência R1, ao passo que a exigência de uma elevada resistência de entrada, dada por recomenda exatamente o oposto. Um modo de obviar a esta limitação é a utilização do circuito representado na Figura 15.9, cuja análise se pode efetuar nos seguintes passos: Figura 15.9 Amplificador inversor de elevados ganho e resistência de entrada (20) (21) (22) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 20 relativa à montagem inversora implementada pelas resistências R3 e R4 sobre o sinal v2 (note-se que, neste caso, as resistências ligadas ao nó positivo do AmpOp não alteram em nada o funcionamento da montagem inversora). De acordo com as expressões (29) e (30), a tensão na saída é que no caso particular em que se verifica a igualdade entre os cocientes R4/R3 e R2/R1 se simplifica para 9.5 – Amplificador de Instrumentação O principal inconveniente do amplificador diferença é o compromisso necessário entre o ganho de tensão e a resistência de entrada vista por cada uma das fontes de sinal. Uma alternativa a este circuito é o amplificador de instrumentação representado na Figura 11, neste caso constituído por dois amplificadores não inversores (AmpOps-1 e -2) e um amplificador diferença (AmpOp-3). Neste caso, a resistência de entrada vista por cada uma das duas fontes é infinita (coincidem ambas com a resistência de entrada dos terminais positivos dos AmpOps-1 e -2), ao passo que, como se verá de seguida, o ganho de tensão é dado pelo produto de dois cocientes entre resistências. Figura 11 Amplificador de instrumentação (31) (32) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 21 A análise deste circuito pode ser efetuada em três passos: (i) determinação das tensões nos nós negativos dos AmpOps-1 e -2; (ii) obtenção das expressões das tensões nos respectivos nós de saída; (iii) aplicação da expressão do amplificador diferença para determinar a tensão na saída da montagem. Assim, verifica-se que: nos terminais negativo e positivo do AmpOp-1; nos terminais negativo e positivo do AmpOp-2; as correntes nas resistência R e Rx são, nos sentidos indicados, a corrente nas resistências Rx conduz às tensões nas saídas dos AmpOps-1 e -2 e respectivamente, cuja diferença é aplicada ao amplificador implementado pelo AmpOp-3. Assim, admitindo que as resistências no amplificador diferença verificam a igualdade R4/R3=R2/R1 (ver as expressões derivadas anteriormente para o amplificador diferença), obtém-se (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 22 relação na qual se inscreve o ganho diferencial 9.6 – Filtros Ativos O princípio de funcionamento das montagens inversora e não inversora é generalizável aos circuitos com impedâncias, em lugar de apenas resistências. Considere-se a título de exemplo a montagem inversora representada na Figura 12, neste caso constituída por um AmpOp e por duas impedâncias, Z1 e Z2 (admite-se a representação das impedâncias na notação de Laplace). Figura 12 Montagem inversora A função de transferência entre a fonte de sinal e a saída do AmpOp é neste caso cuja particularização para s=jw conduz à resposta em frequência do ganho de tensão da montagem. Dois casos particulares da montagem inversora são os circuitos integrador e diferenciador representados nas Figuras 13. (40) (41) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 25 ou ainda em que e 9.7 Conversores de Impedâncias e de Tensão-Corrente Na Figura 15 representa-se um circuito que implementa uma resistência negativa. De acordo com o teorema de Miller, o valor nominal de uma resistência pode ser alterado através do recurso a fontes dependentes, em particular através do recurso a amplificadores de tensão. Figura 15 Conversor de impedâncias (51) (52) (53) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 26 Como se ilustra na Figura 15.a, a resistência à direita da fonte de sinal é dada por RM=R/(1-k), em que k é o ganho de tensão da fonte controlada. Referindo agora ao circuito representado na Figura 15.b, verifica-se que a resistência R se encontra ligada entre a entrada e a saída do amplificador não-inversor, portanto que o seu valor aparente é No caso em que R2=R1, (54) simplifica-se para Para finalizar a gama de aplicações ilustrativas das potencialidades do AmpOp, na Figura 16.c apresenta-se um circuito que implementa um conversor tensão-corrente. O objectivo é implementar uma fonte de corrente a partir de uma fonte de tensão, ou seja, construir um circuito que impõe a corrente numa carga independentemente do valor nominal respectivo. Referindo-nos aos esquemas representados nas Figuras 15.16.a e 15.16.b, constata-se que a realização de uma fonte de corrente passa pela implementação de uma resistência negativa, por exemplo através do recurso ao conversor de impedâncias da Figura 15.15. Com efeito, a aplicação da Lei de Kirchhoff das correntes ao nó de saída da fonte permite concluir que a corrente na carga é independente do valor nominal respectivo, ou seja, que o circuito externo à carga se comporta como uma fonte de corrente de valor Figura 16 Conversor de tensão em corrente (54) (55) (56) Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 27 9.8 – Comparador de histerese ou Schmitt Trigger Se a entrada para um comparador contiver ruído, a saída poderá estar errada quando vi (vent) estiver próximo de um ponto de desengate (ou transição). Por exemplo, com um detector de cruzamento por zero, a saída será alta quando vi for positiva, e baixa quando vi for negativa. Se a entrada contiver uma tensão de ruído com um pico de 1 mV ou mais, então o comparador detectará o cruzamento por zero produzido pelo ruído, apresentando uma tensão oscilante entre +Vcc e – Vcc no instante em que vi estiver passando por zero. Alguma coisa semelhante ocorre quando a entrada está próxima dos pontos de desengate de um detector limite ou de um comparador de janela; o ruído faz com que a saída salte para a frente e para trás entre os seus estados baixo e alto. Podemos evitar esse disparo de ruído usando um disparador Schmitt, um comparador com uma realimentação positiva. CIRCUITO BÁSICO A Fig. 17a mostra um Amp.Op. disparador de Schmitt. Devido ao divisor de tensão, temos uma realimentação de tensão positiva, a tensão da entrada V+, será uma parcela da tensão de saída Vo. Quando a tensão de saída estiver saturada positivamente, uma tensão positiva realimentará a entrada não-inversora; esta entrada positiva mantém a saída no estado alto. Por outro lado, quando a tensão de saída estiver saturada negativamente, uma tensão negativa realimentará a entrada não-inversora, mantendo a saída no estado baixo. Em quaisquer dos dois casos, a realimentação positiva reforça o estado de saída existente. A fração de realimentação é 21 2 RR R B + = Quando a saída está saturada positivamente, a tensão de referência aplicada à entrada não- inversora Vref = + BVsat Quando a saída está saturada negativamente, a tensão de referência é Vref = – BVsat Como será mostrado, estas tensões de referência são as mesmas que a dos pontos de desengate circuito: UPT = + BVsat e LTP = – BVsat. A saída permanecerá num dado estado até que a entrada ultrapasse a tensão de referência para um dado estado. Por exemplo, se a saída estiver saturada positivamente, a tensão de referência é +BVsat. A tensão de entrada vi precisa aumentar para um valor ligeiramente acima de + BVsat. Aí então a tensão de erro se inverte e a tensão de saída muda para o estado baixo, como Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 30 9.10 – oscilador de onda triangular Na Fig. 19a, um disparador Schmitt não-inversor produz uma onda retangular que alimenta um integrador. A saída do integrador é uma onda triangular. Esta onda triangular é realimentada e usada para acionar o disparador Schmitt; logo temos um circuito muito interessante, o primeiro estágio alimenta o segundo, e o segundo alimenta o primeiro. A Fig. 19b é a característica de transferência do disparador Schmitt. Quando a saída é baixa, a entrada precisa aumentar até o UTP para mudar a saída para alto. Da mesma forma, quando a saída é alta, a entrada precisa diminuir até o LTP para mudar a saída para baixo. A onda triangular proveniente do integrador é perfeita para alimentar o disparador Schmitt. Quando a saída do disparador Schmitt é baixa na Fig. 19a, o integrador produz uma rampa positiva. Esta rampa positiva aumenta até atingir o UTP, como mostra a Fig. 19c. Neste ponto, a saída do disparador Schmitt muda para o estado alto e força a onda triangular a mudar de sentido. A rampa negativa diminui agora até atingir o LTP, onde ocorre uma outra mudança da saída Schmitt. Figura 19 – (a) Oscilador de onda triangular. (b) Característica do comparador. (c) formas de onda Amplificadores Operacionais Prof. João C. Giacomin – DCC - UFLA 31 A freqüência de oscilação da onda triangular obtida na saída é dada por: CRR R f 32 1 4 = A amplitude da onda triangular da saída é dada pela relação: Vsat R R Vp 2 1= Deve-se tomar o cuidado de sempre manter R1<R2, caso contrário a tensão V + do Amp.Op da esquerda (Schmitt Trigger) atingirá o valor zero, impedindo o funcionamento do circuito.