Algarismo significativo

Algarismo significativo

(Parte 1 de 4)

••Classificação de erros e Classificação de erros e

•• Algarismos Significativos Algarismos Significativos

Alberto Willian Mascarenhas, Dr. Alberto Willian Mascarenhas, Dr.

Por mais cuidadosa que seja uma medição e por mais preciso que seja o instrumento, não e possível realizar uma medida direta perfeita. Ou seja, sempre existe uma incerteza ao se comparar uma quantidade de uma dada grandeza física com sua unidade.

Segundo sua natureza, os erros são geralmente classificados em três categorias: grosseiros, sistemáticose aleatórios ou acidentais .

Introdução Classificação de Erros

Ocorrem devido a falta de prática (imperícia) ou distração do operador. Como exemplos podemos citar a escolha errada de escalas, erros de calculo, etc..

Devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições.

Erros Grosseiros: Erros Grosseiros:

Classificação de Erros

Os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis, e, em princípio, podem ser eliminados ou compensados.

Estes fazem com que as medidas feitas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida. Erros sistemáticos podem ser devidos a vários fatores, tais como:

Erros Sistemáticos: Erros Sistemáticos:

Classificação de Erros

Ao instrumento que foi utilizado; Ex: intervalos de tempo feitos com um relógio que atrasa;

Ao método de observaçãoutilizado; Ex: medir o instante da ocorrência de um relâmpago pelo roído do trovão associado;

A efeitos ambientais; Ex: a medida do comprimento de uma barra de metal, que pode depender da temperatura ambiente;

A simplificações do modelo teóricoutilizado; Ex: não incluir o efeito da resistência do ar numa medida da aceleração da gravidade baseada na medida do tempo de queda de um objeto a partir de uma dada altura.

Erros Sistemáticos: Erros Sistemáticos:

Classificação de Erros

Erros Aleatórios ou Acidentais : Erros Aleatórios ou Acidentais :

Classificação de Erros

São devidos a causas diversas e incoerentes, bem como a causas temporais que variam durante observações sucessivas e que escapam a uma analise em função de sua imprevisibilidade.

Erros Aleatórios ou Acidentais : Classificação de Erros

Podem ter varias origens, entre elas: •Os instrumentos de medida;

•Pequenas variações das condições ambientais (pressão, temperatura, umidade, fontes de ruídos,etc);

•Fatores relacionados com o próprio observador sujeitos a flutuações, em particular a visão e a audição.

Classificação de Erros

Erros Aleatórios ou Acidentais :

De um modo simples podemos dizer que uma medida exata e aquela para qual os erros sistemáticos são nulos ou desprezíveis. Por outro lado, uma medida precisa e aquela para qual os erros acidentais são pequenos.

Teoria de Erros: Classificação de Erros

O erro e inerente ao próprio processo de medida, isto e, nunca será completamente eliminado. Poderá ser minimizado procurando-se eliminar o Maximo possível as fontes de erros acima citadas. Portanto, ao realizar medidas e necessário avaliar quantitativamente os erros cometidos.

Aqui devem ser diferenciadas duas situações: a primeira trata de medidas diretas, e a segunda de indiretas.

Teoria de Erros: Classificação de Erros

Erros em Medidas Diretas:

A medida direta de uma grandeza xcom seu erro estimado pode ser feita de duas formas distintas:

a) Medindo-se apenas uma vez a grandeza x: neste caso, a estimativa de erro na medida, x,e feita a partir do aparelho utilizado e o resultado será obtido por:

Teoria de Erros: Classificação de Erros

Erros em Medidas Diretas:

A medida direta de uma grandeza xcom seu erro estimado pode ser feita de duas formas distintas:

b) Medindo-se N vezes a mesma grandeza x, sob as mesmas condições físicas. Descontados os erros grosseiros e

;; xN

; x2 não são geralmente iguais entre si; as diferenças entre eles são atribuídas aos erros acidentais.

Neste caso, o resultado da medida e expresso como:

Teoria de Erros: Classificação de Erros

Erros em Medidas Diretas: Neste caso, o resultado da medida e expresso como:

onde xm e o valor médio das Nmedidas e ∆xe o erro ou incerteza de medida. Esta grandeza pode ser determinada de varias formas. Aqui apresentaremos erro absoluto e o desvio padrão.

Teoria de Erros: Classificação de Erros

Erro Absoluto:

Neste ultimo caso, o resultado de um conjunto de Nmedidas deve ser

Teoria de Erros: Classificação de Erros

(Parte 1 de 4)

Comentários