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Por exemplo: Um motor elØtrico, trifÆsico de 100cv (75kW), operando com 100% da potŒncia nominal, com fator de potŒncia original de 0,90. O fator de potŒncia desejado Ø de 0,95.

D-6 ESPECIFICA˙ˆO

Soluçªo: Utilizando-se da tabela 1.2, na intersecçªo da linha 0,90 com a coluna de 0,95, obtØm-se o valor de 0,155, que multiplicado pela potŒncia do motor em kW, resulta no valor da potŒncia reativa necessÆria para elevar-se o fator de potŒncia de 0,90 para 0,95.

kVAr necessÆrio = 75 x 0,155 = 1,625 kVAr

Tabela 1.2 - Correçªo do fator de potŒncia

D-7 ESPECIFICA˙ˆO

1.2.6 Rendimento O motor elØtrico absorve energia elØtrica da linha e a transforma em energia mecânica disponível no eixo. O rendimento define a eficiŒncia com que Ø feita esta transformaçªo.

Chamando PotŒncia œtil Pu a potŒncia mecânica disponível no eixo e

PotŒncia absorvida Pa a potŒncia elØtrica que o motor retira da rede, o rendimento serÆ a relaçªo entre as duas, ou seja:

Pa (W)Ö3 . U . I. cos jÖ3 . U . I . cos j

1.2.7 Relaçªo entre conjugado e potŒncia Quando a energia mecânica Ø aplicada sob a forma de movimento rotativo, a potŒncia desenvolvida depende do conjugado C e da velocidade de rotaçªo n. As relaçıes sªo:

C (kgfm) n (rpm)C (Nm) x n (rpm)

C (kgfm) n (rpm)C (Nm) x n (rpm)

716 x P (cv)974 x P (kW)

7024 x P (cv)9555 x P (kW)

1.3 Sistemas de corrente alternada monofÆsica

1.3.1 Generalidades

A corrente alternada se caracteriza pelo fato de que a tensªo, em vez de permanecer fixa, como entre os pólos de uma bateria, varia com o tempo, mudando de sentido alternadamente, donde o seu nome. No sistema monofÆsico uma tensªo alternada U (volt) Ø gerada e aplicada entre dois fios, aos quais se liga a carga, que absorve uma corrente I (ampØre) - ver figura 1.4a.

Figura 1.4aFigura 1.4b

Se representarmos num grÆfico os valores de U e I, a cada instante, vamos obter a figura 1.4b. Na figura 1.4b estªo tambØm indicadas algumas grandezas que serªo definidas em seguida. Note que as ondas de tensªo e de corrente nªo estªo em fase , isto Ø, nªo passam pelo valor zero ao mesmo tempo, embora tenham a mesma freqüŒncia; isto acontece para muitos tipos de carga, por exemplo, enrolamentos de motores (cargas reativas).

FreqüŒncia É o nœmero de vezes por segundo que a tensªo muda de sentido e volta à condiçªo inicial. É expressa em ciclos por segundo ou hertz , simbolizada por Hz.

Tensªo mÆxima ( UmÆx ) É o valor de pico da tensªo, ou seja, o maior valor instantâneo atingido pela tensªo durante um ciclo (este valor Ø atingido duas vezes por ciclo, uma vez positivo e uma vez negativo).

Corrente mÆxima ( ImÆx ) É o valor de pico da corrente.

Valor eficaz de tensªo e corrente ( U e I ) É o valor da tensªo e corrente contínuas que desenvolvem potŒncia correspondente àquela desenvolvida pela corrente alternada. Pode-se

demonstrar que o valor eficaz vale: U = UmÆx / Ö 2e I = ImÆx / Ö 2.

Por exemplo: Se ligarmos uma resistŒncia a um circuito de corrente alternada ( cos j = 1 ) com UmÆx = 311 volts e ImÆx = 14,14 ampØres, a potŒncia desenvolvida serÆ:

P = U.I. cos j = UmÆx . ImÆx . cos j 2

P = 2.200 watts

OBS.: Na linguagem normal, quando se fala em tensªo e corrente, por exemplo, 220 volts ou 10 ampØres, sem especificar mais nada, estamos nos referindo à valores eficazes da tensªo ou da corrente, que sªo empregados na prÆtica.

Defasagem ( j ) É o atraso da onda de corrente em relaçªo à onda da tensªo (ver figura 1.4b). Em vez de ser medido em tempo (segundos), este atraso Ø geralmente medido em ângulo (graus) correspondente à fraçªo de um ciclo completo, considerando 1 ciclo = 360o. Mas comumente a defasagem Ø expressa pelo cosseno do ângulo (ver item 1.2.5 - Fator de potŒncia ).

1.3.2 Ligaçıes em sØrie e paralelo

Figura 1.5aFigura 1.5b

Se ligarmos duas cargas iguais a um sistema monofÆsico, esta ligaçªo pode ser feita em dois modos: - ligaçªo em sØrie (figura 1.5a), em que as duas cargas sªo atravessadas pela corrente total do circuito. Neste caso, a tensªo em cada carga serÆ a metade da tensªo do circuito para cargas iguais. - ligaçªo em paralelo (figura 1.5b), em que Ø aplicada às duas cargas a tensªo do circuito. Neste caso, a corrente em cada carga serÆ a metade da corrente total do circuito para cargas iguais.

1.4 Sistemas de corrente alternada trifÆsica O sistema trifÆsico Ø formado pela associaçªo de trŒs sistemas monofÆsicos de tensıes U1, U2 e U3 tais que a defasagem entre elas seja de 120o, ou seja, os atrasos de U2 em relaçªo a U1, de U3 em relaçªo a U2 e de U1 em relaçªo a U3 sejam iguais a 120o (considerando um ciclo completo =

D-8 ESPECIFICA˙ˆO

360o). O sistema Ø equilibrado, isto Ø, as trŒs tensıes tŒm o mesmo valor eficaz U1 = U2 = U3 conforme figura 1.6.

Figura 1.6

Ligando entre si os trŒs sistemas monofÆsicos e eliminando os fios desnecessÆrios, teremos um sistema trifÆsico: trŒs tensıes U1, U2 e U3 equilibradas, defasadas entre si de 120o e aplicadas entre os trŒs fios do sistema. A ligaçªo pode ser feita de suas maneiras, representadas nos esquemas seguintes. Nestes esquemas, costuma-se representar as tensıes com setas inclinadas ou vetores girantes, mantendo entre si o ângulo correspondente à defasagem (120o), conforme figuras 1.7a, b e c, e figuras 1.8a, b e c.

1.4.1 Ligaçªo triângulo Se ligarmos os trŒs sistemas monofÆsicos entre si, como indicam as figuras 1.7a, b e c, podemos eliminar trŒs fios, deixando apenas um em

Tensªo de linha ( U ) É a tensªo nominal do sistema trifÆsico aplicada entre dois quaisquer dos

Figura 1.7a - Ligaçıes

Figura 1.7b - EsquemaFigura 1.7c - Diagrama

Corrente de linha ( I) É a corrente em qualquer um dos trŒs fios L1, L2 e L3.

Tensªo e corrente de fase ( Uf e If ) É a tensªo e corrente de cada um dos trŒs sistemas monofÆsicos considerados.

Examinando o esquema da figura 1.7b, vŒ-se que:

U= U1 I=Ö3 . If =1,732 If I=If1 + If3 (figura 1.7c)

Exemplo: Temos um sistema equilibrado de tensªo nominal 220 volts. A corrente de linha medida Ø 10 ampØres. Ligando a este sistema uma carga trifÆsica composta de trŒs cargas iguais ligadas em triângulo, qual a tensªo e a corrente em cada uma das cargas?

Temos Uf = U1 = 220 volts em cada uma das cargas.

Se I = 1,732 . If, temos If = 0,57 . I = 0,57 x 10 = 5,7 ampØres em cada uma das cargas.

1.4.2 Ligaçªo estrela

Ligando um dos fios de cada sistema monofÆsico a um ponto comum aos trŒs, os trŒs fios restantes formam um sistema trifÆsico em estrela (figura 1.8a). Às vezes, o sistema trifÆsico em estrela Ø a quatro fios ou com neutro . O quarto fio Ø ligado ao ponto comum às trŒs fases. A tensªo de linha ou tensªo nominal do sistema trifÆsico e a corrente de linha, sªo definidas do mesmo modo que na ligaçªo triângulo.

Figura 1.8a - Ligaçıes

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