Baixe Curso de HP-12C e outras Notas de aula em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity! ADVANCE Anderson Cunha da Silva APOSTILA PRÁTICA DA CALCULADORA FINANCEIRA HP 12C Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha2 SUMÁRIO 1. NOÇÕES BÁSICAS ................................ ................................ ................................ ..... 3 2. FUNÇÃO LAST X: ................................ ................................ ................................ ...... 5 3. PORCENTAGEM ................................ ................................ ................................ ........ 5 4. FUNÇÃO RND ................................ ................................ ................................ ............. 7 5. CALCULANDO DATAS E INTERVALOS DE DATAS ................................ ......... 8 6. FUNÇÕES ESTATÍSTICAS ................................ ................................ ....................... 9 7. FUNÇÕES FINANCEIRAS ................................ ................................ ...................... 13 8. JUROS COMPOSTOS................................ ................................ ............................... 13 8.1 OUTROS EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS NA HP -12C .................... 15 9. OPERAÇÕES COM CDB ................................ ................................ ......................... 16 10. DESCONTOS COMPOSTOS ................................ ................................ ................. 17 11. TAXAS PROPORCIONAIS ................................ ................................ .................... 18 12.TAXAS EQUIVALENTES (UTILIZANDO O PROGRAMA NA HP12C) ........ 19 13. TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA ................................ ................................ . 21 14. TAXAS UNIFICADAS................................ ................................ ............................. 23 15. TAXA REAL................................ ................................ ................................ ............. 25 16. SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS ................................ ........................ 25 17. SÉRIES UNIFORMES DE DESEMBOLSOS ................................ ....................... 27 18. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ................................ ................................ ........... 28 20. Curriculum Resumido do Professor ................................ ................................ ....... 37 21. Bibliografia Recomendada: ................................ ................................ ..................... 37 22. Sites Recomendados: ................................ ................................ ................................ 37 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha5 [f] - [CLx] (REG) 2) O valor de um veículo é R$ 18.000,00 que deverá ser adicionado ao emplacamento R$4800,00. Ops! Você digitou um zero a mais (480,00). Então: 18.000 – [ENTER] 4800 [X><Y] DIGITE O Nº CORRETO: 480 + 3) Calcule: 324 = 324 [ENTER] [g] [YX ]( ) = 18 LN 360 = 360 [ENTER] [g] [%T] (LN) = 5,89 4! = 4 [g] [3] (n!) 3 4 = 4 [ENTER] 3 1/x YX 4 169 = 8-1/3= 36,83/4= e4= 2. FUNÇÃO LAST X: Apertando [g] [ENTER] (aciona LAST x) volta ao último número utilizado nos cálculos; acionado R  (roll down) busca os últimos números utilizados. Exemplo: Uma pessoa que recebe um salário bruto de R$ 1.500,00 quer saber quanto ficará líquido depois de deduzido o IR e Contribuição Social. Depois dos cálculos utilize a função [g] [LAST x]. 3. PORCENTAGEM Encontram-se três teclas: %T ;  % e %. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha6 % = Calcula o percentual de algum número.  Primeiro coloca-se o valor (BASE) e depois [ENTER] então pressione o percentual desejado e [%]. Exemplo: Uma nota fiscal é emitida num total de R$ 56.000,00 onde 17% foram deduzidos para a apuração do ICMS. Qual o valor da nota menos o imposto? 56000 [ENTER] 17 [%] 9520,00 [ - ] Agora resolva: O valor de uma conta de energia é de R$ 156,00 e desse valor serão deduzidos 5% como taxa de iluminação pública. Quanto corresponde em valor a dedução? R: R$ 7,80 % T = encontramos quanto em percentual um valor corresponde de outro.  Primeiro insere-se o valor base [ENTER] depois o outro valor e então [%T]. Exemplo: Sabendo-se que a dedução do imposto sindical foi de R$ 36,00; calcule quanto em percentual corresponde de um salário bruto de R$ 600,00. 600 [ENTER] 36 [%T] 6 Agora resolva: Pago de um título de clube social a importância de R$ 60,00 para manutenção. Sabendo que o título custou 550,00; quantos por cento a taxa de manutenção corresponde do título? R: 10,91 % = Calcula quantos por cento um determinado valor v ariou.  Inserimos o valor mais antigo [ENTER] depois o segundo valor e então %. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha7 Exemplo: O dólar ontem estava cotado a R$ 2,78 e hoje em 2,85. Qual foi a variação percentual? 2,78[ENTER] 2,85 % 2,52 Agora resolva: 01. A cotação de uma determinada ação na bolsa de valores está cotada hoje a R$ 83,50. Ontem a cotação estava em R$ 86,00. Qual foi a variação percentual? R: -2,91% 02. No mês passado, a sua empresa exportou produtos no valor de 3.92 milhões de dólares para os EUA., 2.36 milhões de dóla res para a Europa e 1.67 milhões de dólares para o resto do mundo. Qual foi a porcentagem das Vendas à Europa sobre o total exportado. R: 29,69% 4. FUNÇÃO RND Esta função fica acima da tecla PMT. RND significa to round out (arredondar). Para acessá-la digita-se primeiro f e depois RND. Têm como função zerar toda a mantissa oculta nos registradores da máquina. Exemplo: Suponhamos que você deseje dividir uma taxa de 20% ao ano para mês e queira o resultado exato com duas casas decimais. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha10 3. Introduza o x no visor. 4. Pressione [+] Da mesma forma para os outros pares. Corrigindo Estatísticas:  Para apagar o par de dados que acabou de introduzir pressione [g] [LSTx] [g] [-].  Para apagar qualquer outro par de dados introduza o par de dados incorretos novamente, como se fosse um dado novo, e então pressione [g] [ -]. Média _ Pressionado-se [g] [x] calcula-se as médias dos valores de x; as médias de y pressiona-se [x<>y]. Exemplo: Um pesquisa feita com sete vendedores de sua em presa revelou os dados constantes na tabela dada a seguir. Quantas horas trabalhadas um vendedor, em média, por semana? Quanto ele vende, em média, por mês? Vendedor Horas por Semana Vendas por mês (R$) 1 32 1.700,00 2 40 2.500,00 3 45 2.600,00 4 40 2.000,00 5 38 2.100,00 6 50 2.800,00 7 35 1.500,00 Resolvendo: Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha11 R: Horas = 40 Vendas = R$2.171,43 Desvio Padrão O desvio padrão de um conjunto de dados é a medida da dispersão em torno da média. [g] [s] - calcula o desvio padrão de x (S x) e [X><Y] os valores de y (S y). Vamos aplicar nos dados do problema anterior: R: X(Sx) = 6,03 Y(Sy) = 482,06 Estimação Linear Estando acumuladas as estatísticas de duas variáveis, você pode estimar um novo valor de x a partir de um novo valor de y e vice -versa. Para calcular y estimado: 1. Introduza um novo valor de x. 2. Pressione [g] [y,r] Para calcular x estimado: 1. Introduza um novo valor de y 2. Pressione g [x,r] Vamos estimar as Vendas, com os dados armazenados do problema, referente a um total de 48 horas trabalhadas. Estime também as horas correspondentes a uma receita de R$ 2.300,00. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha12 Coeficiente de Correlação Determina o grau de confiabilidade da estimativa linear. Este valor é automaticamente calculado toda vez que x e y estimado é calculado. Se o coeficiente estiver próximo de 1 ou -1 indica que os dados se ajustam muito bem a uma reta. A tecla utilizada é [X><Y]. Aplique nos resultados existentes: Média Ponderada Você pode calcular essa média se os valores correspondentes possuírem pesos. Seqüência das Teclas: 1. [f ] [CLEAR] [] 2. Introduza o valor do item e pressione [ENTER] 3. Introduza o peso e pressione [+]. 4. Pressione [g] [xw] para calcular a média ponderada dos itens. E assim sucessivamente para todos os outros. Exemplo: Suponha que durante uma viagem de férias à praia você tenha parado em quatro restaurantes e comido seu prato favorito: camarões. O consumo e o custo unitário em cada restaurante foi o seguinte: 15 camarões a R$ 116,00 cada; 7 a R$ 124,00 ; 10 a R$ 120,00 e 17 a R$ 118,0 0. Calcule o custo médio de cada camarão consumido. R: 118,65 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha15 8.1 OUTROS EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS NA HP -12C 01. Preencha as lacunas do quadro abaixo: n I PV FV 2 13% - 20.000,00 a = ? 5,2 b = ? - 140.000,00 + 280.000,00 c = ? 21,32% - 600.000,00 + 1.300.000,00 8 32% d = ? + 1.800.000,00 10 e = ? - 400.000,00 + 700.000,00 R: a = 25.538,00 / b = 14,26% / c = 4 / d = -195.290,47 / e = 5,76% 02. Um aplicador investiu a quantia de $ 600.000,00, com capitalização mensal. O Banco paga uma taxa de 2% a.m. Ache o montante e o juro composto após 6 meses. R: Montante = $ 675.697,45 / Juros = $ 75.697,45 03. Determine o montante produzido pelo capital de $ 450.000,00, aplicado a uma taxa de 12% a.t., durante 15 meses, com capitalização trimestral. R: $ 793.053,76 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha16 04. Um capital de $ 120.000,00, aplicado a uma taxa de 4% a.m., rendeu, após certo tempo, $ 87.801,17. Determinar o prazo desse investimento, sabendo -se que a capitalização é mensal. R: 14 meses 05. Determinar o montante que um capital de $ 700.000,00 gera, quando aplicado do dia 07.01.92 ao dia 18.02.92 do mesmo ano, a uma taxa de rentabilidade de 18% a.m., com capitalização mensal. R: $ 882.536,85 9. OPERAÇÕES COM CDB  As aplicações mais comuns no mercado financeiro são a Poupança, o Certificado de Depósito Bancário (CDB), o Recibo de Depósito Bancário (RDB) e os Fundos de Investimento.  O CDB é um título de crédito, físico ou escritural e o RDB é um recibo. Ambos são emitidos pelos bancos comerciais e representativos de depósitos a prazo feitos pelo cliente. O CDB e o RDB geram a obrigação de o banco pagar ao aplicador, ao final do prazo contratado, a remun eração prevista - que será sempre superior ao valor aplicado.  O prazo mínimo varia de 1 dia a 12 meses, dependendo do tipo de remuneração contratada.  O CDB, sendo um título, pode ser negociado por meio de transferência. O RDB é inegociável e intransferí vel. a) Um cliente aplicou R$ 80.000 num CDB de 31 dias à taxa de 1,29% a .p. Qual o valor de resgate líquido? R: R$ 80.825,60 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha17 b) Qual o valor de resgate líquido de uma aplicação de R$40.000 por 61 dias, à taxa anual de 16,5%. R: R$ 40.838,90 c) Uma agência fez uma captação de R$ 30.000,00 vendendo um CDB pós -fixado por um ano. A taxa contratada foi 18% aa mais a variação da TR. Qual terá sido o valor do resgate líquido se a TR variou 4,95% nesse período. R.:R$ 35.721,84 10. DESCONTOS COMPOSTOS - Títulos de Crédito a. Nota promissória: título muito usado entre pessoas físicas ou entre pessoas físicas e uma instituição financeira. b. Duplicata: título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente (PF ou PJ). c. Letra de câmbio: título ao portador, emitido exclusivamente por uma instituição financeira. - Elementos da operação - dia de vencimento - valor nominal - valor atual - tempo ou prazo Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o valor atual. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha20 [ON] Desligue para gravar o programa Exemplo 1 : Qual a taxa equivalente anual a 0,72% ao mês ? Ligue a máquina 0,72 [i] 12 [n] (Lembre da relação 1ano = 12 m) [R/S] rep: 8,99 Exemplo 2 : Qual a taxa equivalente mensal a TJLP de 9,25% a a 9,25 [i] 1/12 [n] (Vc inverte o período quando partir [R/S] resp: 0,74 de uma taxa maior para a menor - revise as fórmulas de taxas equi para lembrar o porquê.) 01. Calcule a taxa semestral equivalente a 13,11% a.m. R: 109,41% a.s. 02. Determine a taxa diária equivalente a 17,18% a.m. R: 0,53% a.d. 03. Determine a taxa bimestral equivale nte a72% a.s. R: 19,81 a.b. 04. Calcule as taxas diária e mensal equivalente a 42,12% a.b. R: 0,59% a.d. e 19,21% a.m. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha21 05. Determine a taxa mensal equivalente a 388% a.a. R: 14,12% a.m. 06. Verifique quais as taxas abaixo são equivalentes: a. 0,5% a.m. e 6,17% a.a. b. 25% a.m. e 300% a.a. c. 13,5% a.b. e 46,21% a.s. d. 675% a.a. e 67,42% a.b. R: Equivalentes “a” e “c” 13. TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA Taxa nominal é aquela cujo período de capitalização não coincide com aquele a que ela se refere. - A taxa nominal é, em geral, uma taxa anual. Taxa efetiva é a taxa anual equivalente a taxa por período de capitalização. 01. Obter a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 480% a.a. com período de capitalização semestral. 480 [ENTER] 2 [÷][i] 2 [n] Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha22 [R/S] R: 1056% a.a. 02. Qual a taxa efetiva trimestral equivalente a uma taxa nominal de 35% a.a. capitalizada mensalmente? R: 9,01% a.t. 03.Um cliente aplicou $ 1.400.000,00 à taxa de 48% a.a., capitalizada mensalmente. Qual o valor do resgate ao final de 2 anos? R: $ 3.588.625,83 04. Determine a taxa efetiva mensal equivalente a uma taxa de 30% a.m., com período de capitalização diário. R: 34,78 a.m. 05. João fez uma aplicação de $ 2.000.000,00 à taxa de 36% a.m., capitalizada diariamente. Determine o montante a ser resgatado por João ao final de 5 dias. R: $ 2.122.914,77 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha25 15. TAXA REAL 01. Calcule a taxa real paga em um empréstimo à taxa de 37,42%, sabendo que a atualização monetária, no período, foi de 32,34% . R: 3,84% 02. Emprestamos um dinheiro a 24,36%. Se a inflação foi de 25,75% no período, qual a taxa real da operação? R: -1,11% (indica que emprestamos dinheiro abaixo da inflação, com prejuízo). 03. Um gerente empresta um dinheiro à taxa de 28%. A infla ção do mês foi de 26,35%. Quanto foi a taxa real? R: 1,31% a.m. 16. SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS NOTA: Monte os fluxos de caixa correspondentes. 01. Uma pessoal tem uma dívida de $ 180.000,00, pagando prestação mensal de $ 55.000,00, à taxa de 29% a.m. Deseja-se saber em quantas parcelas ela saldará essa dívida, nas hipóteses de começar pagando no ato ou no fim do mês. R: [f] [FIN] 180000 [PV] 55 000 [CHS] [PMT] 29 [i] [n] Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha26 depois: [g] [BEGIN] R: g BEG = 6 parcelas / g END = 12 parcelas 02. Um terreno custa à vista $ 500.000,00 ou $ 70.000,00 em 12 parcelas mensais. Quais as taxas cobradas, sendo a 1ª prestação: a) No ato? b) Em 30 dias? R: a) g BEG = 11,23% a.m. / b) g END = 9,05% a.m. (Você notou que a HP-12C demora um pouquinho para efetuar estes cálculos. Ela calcula por tentativas). 03. Qual será o valor da prestação de um empréstimo de $ 20.000,00 a ser pago em 10 prestações mensais, a juros de 54,65% a.a., sendo a primeira paga 30 dias após o recebimento do dinheiro? R: g END = $ 2.429,13 04. Qual o valor da prestação de um empréstimo é $ 20.000,00 a ser pago em 10 parcelas mensais, a juros de 3,7% a.m., sendo a primeira prestação paga 90 dias após o recebimento do dinheiro. R: $ 2.612,21 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha27 17. SÉRIES UNIFORMES DE DESEMBOLSOS NOTA: Monte os fluxos de caixa correspondentes. 01. Quanto uma pessoa tem que depositar, a partir de hoje, mensalmente, durante 8 meses, para acumular $ 70.000,00 que precisa para viajar nas férias, considerando-se uma taxa de 20% a.m.? R: [f] [FIN] 8 [n] 70000 [ FV] 20 [i] [g] [BEGIN] [PMT] R: g BEG = $ 3.535,55 02. Qual a taxa aplicada, sobre 4 parcelas iguais de $ 6.000,00 mensais, que produziu um montante de $ 32.000,00? (Nota: analise as duas alternativas, com desembolso no início e ao final de 30 dias) R: g BEG = 11,85% a.m. / g END = 19,55% a.m . 03. Calcule o montante produzido pela aplicação de 10 parcelas mensais de $ 5.000,00 cada, sabendo-se que a taxa é de 58,69% a.a. e que essas aplicações são feitas no final de cada período. R: g END = $ 59.817,15 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha30 SISTEMA SAC PERÍODO PRESTAÇÕES JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR 0 1 2 3 Resposta: PERÍODO PRESTAÇÕES JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR 0 ------------ ------------ ------------ 1.000.000,00 1 753.333,33 420.000,00 333.333,33 666.666,66 2 613.333,33 280.000,00 333.333,33 333.333,34 3 473.333,33 140.000,00 333.333,33 - 0,01 02. Complete a planilha de amortização abaixo, referente a um financiamento de $ 5.000.000,00, à taxa de 24% a.m., pago em 3 parcelas mensais (Sistema Price). SISTEMA PRICE PERÍODO PRESTAÇÕES JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR 0 1 2 3 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha31 Resposta: PERÍODO PRESTAÇÕES JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR 0 ------------ ------------ ------------ 5.000.000,00 1 2.523591,70 1.200.000,00 1.323.591,70 3.676.408,30 2 2.523591,70 882.337,99 1.641.253,71 2.035.154,59 3 2.523591,70 488.437,10 2.035.154,60 0,01 03. Suponha que você queira comprar uma casa tomando um empréstimo, sob hipoteca, de R$ 5.000.000 a juros de 13,25% a a . Os pagamentos necessários deverão ser de R$ 57.335,00 ao final de cada mês. Calcule as partes referentes a juros e ao principal no 1º ano de pagamento, além do saldo devedor (PRICE). R: Juros= R$ 621.655,58 Capital= R$ 66.364,42 / Saldo Devedor= R$ 4.933.635,58 19. ANÁLISE DE FLUXO DE CAIXA – NPV/IRR Técnicas de Análise de Investimentos É a busca de alternativas mais vantajosas para o investidor. Dentre os métodos conhecidos em matemática financeira para avaliação de alternativas de investimentos, discutiremos dois: o método do valor presente líquido (VPL) e o método da taxa interna de retorno (TIR). Método do valor presente líquido Denomina-se valor presente líquido o valor líquido que um fluxo de caixa tem na data zero. VPL = - Investimento inicial + Fluxos de Caixa positivo na data zero - Fluxos de Caixa negativo na data zero. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha32 VPL = 0  cobrir os custos VPL < 0  prejuízo na operação VPL > 0  lucro na operação Quando se busca decidir entre duas ou mais alternativas de investimento, deve -se dar preferência àquela que apresentar o maior VPL. Custo de Oportunidade (Também chamado de Taxa mín ima de Atratividade –TMA) Considere que um investidor disponha de C reais e que ele consiga no mercado uma taxa de x% ao ano para a aplicar o seu capital. Se neste mesmo período ele tiver a oportunidade de conseguir C + J reais pelo investimento do seu ca pital em um determinado negócio, diremos que o custo do capital ou custo de oportunidade deste negócio é de x%. Se o VPL de um dado investimento, ao custo de oportunidade de x%, for maior ou igual a zero, então é razoável aceitá -lo. Mas se o VPL do investimento, ao custo de oportunidade de x%, for menor que zero, então devemos rejeitar o investimento. Taxa Interna de Retorno (TIR) 0 = I0 + FC+ - FC- Taxa interna de retorno de um fluxo de caixa é uma taxa de juros que iguala o valor atual de todas as entradas com o valor atual de todas as saídas de caixa. TECLAS UTILIZADAS: [CF0] = Capital inicial ou investimento inicial (Fluxo na data zero) [CFj] = Valores correspondentes aos fluxos de caixa a partir da data 1. [nj] = Nº de vezes que se repete os fluxos de caixa ininterruptos. [IRR] = Taxa Interna de Retorno (TIR) [NPV] = Valor Presente Líquido (VPL) NOTA: Quando necessário, monte os fluxos de caixa correspondentes. 01. Um empréstimo de $ 22.000,00 será liquidado em 3 prestações mensais e sucessivas de $ 12.000,00, $ 5.000,00 e $ 8.000,00. Considerando -se uma taxa de juros de 7% a.m., calcular o Valor Presente Líquido (NPV) deste financiamento. Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha35 06. O estudo de viabilidade econômica de um projeto apresentou os seguintes fluxos de caixa ($ mil): Ano Recebimento Anuais Pagamento Anuais 0 ----------------------- 5.000,00 1 1.800,00 800,00 2 2.250,00 1.000,00 3 2.600,00 1.200,00 4 3.000,00 1.400,00 5 3.400,00 1.600,00 TOTAL 13.050,00 11.000,00 Qual a rentabilidade (Taxa Interna de Retorno – IRR) anual desse projeto? R: 11,44% 07. Calcular o Valor Presente Líquido (NPV) do fluxo de caixa abaixo considerando a taxa de juros de 3% a.m.: 2.000 2.000 2.000 2.000 4.000 Meses0 1 2 3 4 R: $ 11.211,17 Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha36 08. Um automóvel é financiado em 18 prestações mensais iguais e sucessivas de $325.000,00, sendo a primei ra após 30 dias. A cada 6 meses, a partir da efetivação do negócio, é pago um reforço de $ 775.000,00, $ 875.000,00 e $975.000,00, respectivamente. Calcular o valor financiado (NPV), sabendo -se que a taxa cobrada pela financeira foi de 18% a.m. R: $ 2.170.489,58 09. Um apartamento custa à vista R$ 60.000,00 e pode ser pago nas seguintes condições: Entrada: 20.000,00 1º mês: 7.000,00 2º mês: 7.000,00 O saldo restante em 36 mesais de 850,00 a partir do 3º mês. Qual a taxa interna de retorno cobrada pela construtora? R: 0,78%am Curso Prático de HP12C Advance Anderson Cunha37 20. Curriculum Resumido do Professor Anderson Cunha da Silva Pós-graduando em Auditoria e Controladoria. Economista pela Universidade Federal de Alagoas Gerente de Orçamentos e Custos do Grupo João Lyra. Consultor Financeiro-Contábil. Instrutor de Matemática Financeira, Contabilidade, Análise de Balanço, Administração Financeira e Análise de Projetos de Investimentos. Ex-Analista de Custo da Unimed Maceió. Ex-Prestador de Serviço no Setor Financeiro da Trikem S/A em Auditoria e Análise Contábil-Financeira. E-mail:cunhasilva@bol.com.br 21. Bibliografia Recomendada: Crespo, Antônio Arnot . Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Saraiva, 1995. Francisco, Walter. Matemática Financeira . São Paulo: Atlas, 1994. Halfeld, Mauro. Investimentos. São Paulo:Editora Fundamentos, 2001. Manual da Calculadora Financeira HP12C. 22. Sites Recomendados: www.somatemática.com.br www.calculos.com.br www.economiabr.net www.infoinvest.com.br www.labfin.com.br www.estadao.com.br www.soscontador.com.br www.financeira.hpg.com.br www.dinheirovivo.com.br www.receita.fazenda.gov.br www.bndes.gov.br www.fgv.br/ibre/cecon/