Relatório Eletrotécnica Lei de Ohm e influência da temperatura na resistividade

Relatório Eletrotécnica Lei de Ohm e influência da temperatura na resistividade

(Parte 1 de 4)

Sumário

Sumário 1

1 - Introdução: 2

3 – Montagem Prática: 3

4 – Cálculos: 4

5 - Gráficos: 16

6 - Conclusão: 17

7 – Referências Bibliográficas: 17

1 - Introdução:

Neste relatório serão apresentadas as Leis de Ohm e a variação da temperatura de acordo com a resistividade. Foi proposta uma prática onde são utilizadas duas lâmpadas de potência diferente para se calcular dados como corrente, potência e temperatura do circuito. No item 2, têm-se uma breve apresentação sobre os fundamentos da Lei de Ohm e da relação que existe entre a temperatura e a resistividade.

2 – Leis de Ohm:

2.1 - A primeira lei de Ohm

No começo do século XIX, Georg Simon Ohm (1787-1854) mostrou experimentalmente que a corrente elétrica, em condutor, é diretamente proporcional a diferença de potencial U aplicada. Quando aplicamos uma diferença de potencial U nos extremos de um pedaço de um fio condutor, e mantendo a temperatura do mesmo, notamos que, quase sempre, essa tensão U será proporcional a corrente i.

O movimento ordenado de elétrons (corrente) no condutor fica sujeito a uma oposição que é conhecida como resistência elétrica. Ohm definiu que a constante de proporcionalidade entre U e i seria a “resistência elétrica” do condutor normalmente simbolizado por R.

A unidade de medida da resistência é o ohm e é simbolizada pela letra grega Ω. Então a primeira lei de Ohm pode ser enunciada pela expressão:

Os materiais que não obedecem a lei de Ohm são conhecidos como não ôhmicos, como por exemplo os diodos e transistores.

2.2 - Fatores que influenciam na resistividade elétrica e a Segunda lei de Ohm

Existem alguns fatores que influenciam na resistividade de um material:

  • A resistividade de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.

  • A resistividade de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor.

  • A resistividade de um condutor depende do material de que ele é feito.

  • A resistividade de um condutor depende da temperatura na qual ele se encontra.

Ohm,de acordo com sua segunda lei, comprovou que a resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal e depende do material do qual ele é feito.

Portanto temos a 2ª Lei de Ohm, que pode ser expressa da seguinte forma:

ρ (letra grega Rô) representa a resistividade elétrica do condutor usado e a sua unidade de media é dada em Ω.m no SI.

Obs: No ensaio foi observada a variação da resistência de acordo com o aumento da temperatura, o que será estudado a seguir.

Na grande maioria dos casos, a resistência dos condutores aumenta com o aumento da temperatura. Apenas alguns condutores especiais, como o carvão e os óxidos metálicos e as soluções condutoras de pilhas e baterias têm sua resistência diminuída com o aumento da temperatura.Ao aquecermos um condutor, a corrente que passa por ele será menor do que a corrente sem o aquecimento. Logo, se a corrente diminui com o aquecimento é porq–ue este causou um aumento na resistência do material.O aumento da resistência com o aumento da temperatura, é devido aos movimentos desordenados dos átomos na estrutura cristalina do condutor. Quanto maior a temperatura, maior a vibração interferindo no fluxo dos elétrons através do condutor, aumentando, conseqüentemente, sua resistência elétrica.Estes resultados leva-nos a concluir que a resistência elétrica também deve depender da temperatura. Logo a variação da resistividade pode ser expressa por:

Onde Ro é resistência elétrica do fio na temperatura inicial To e R é a resistência na temperatura final T.

3 – Montagem Prática:

Na aula, foi proposta a montagem de um circuito como o descrito no paragráfo, abaixo. Neste circuito deveria ser aplicadas tensões de 10 à 100 V, variando de 10 em 10 com a utilização da fonte variável, para cada uma das lâmpadas (uma de 60W/127V e outra de 100W/220V).

No circuito temos um amperímetro ligado em série com a lâmpada e a saída da fonte variável AC. Através desse amperímetro foi realizada a medição dos valores de corrente apresentados nas Tabela 1, e Tabela 2, sendo cada uma desses preenchidas com os dados da experiência para uma das lâmpadas.

No Item 4, a seguir, serão apresentadas as tabelas 1 e 2 de cada lâmpada do circuito e assim como os cálculos feitos para chegarem-se a esses valores.

4 – Cálculos:

Nos itens 4.1 e 4.2, temos os valores e os cálculos utilizados para as duas lâmpadas usadas na montagem prática.

4.1 – Lâmpada de 127V e 60W

A seguir têm-se os valores para essa lâmpada, representados pela Tabela 1.

Tabela - Lâmpada de 127V, 18,7Ω e 60W

Tensão (V)

Corrente(A)

Potência(W)

Resistência (Ω)

Temperatura (ºC)

10

0,15

1,5

66,66

588,2

20

0,195

3,9

102,56

1017,26

30

0,235

7,05

127,65

1316,06

40

0,265

10,6

150,94

1593,21

50

0,31

15

161,29

1716,43

60

0,33

19,8

181,81

1960,71

70

0,36

25,2

194,44

2111,07

80

0,39

31,2

205,12

2238,21

90

0,415

37,35

216,86

2377,97

100

0,44

44

227,27

2501,90

Tabela 1 – Dados da lâmpada de 127V e 60W.

Os valores de tensão da Tabela 1 acima, foram os utilizados pela fonte variável. Já os valores de corrente foram obtidos colocando-se o amperímetro em série do circuito da Figura X.

As fórmulas utilizadas para os cálculos foram as seguintes:

(1)

Com a fórmula (1), obtemos então o valor de R. Com esse valor de R, podemos calcular então R pela fórmula:

(2),

onde Ro é o valor da resistência da lâmpada que nesse caso é de 18,7 ohms.

Obtido o valor de R, calcula-se então a temperatura pela fórmula a seguir:

(3),

onde temos x = coeficiente da variação da resistividade = 0,045.

Já a potência pode ser calculada através da seguinte fórmula (4):

(4)

Com as fórmulas estabelecidas foram calculados então os dados de acordo com as seguintes variações de tensão:

  • Para V=10:

como temos Ro,x, To constantes para essa lâmpada podemos reduzir essa fórmula para a seguinte:

calculando T então temos:

e por ultimo a potência que é igual a :

  • Para V=20:

como temos Ro,x, To constantes para essa lâmpada podemos reduzir essa fórmula para a seguinte:

calculando T então temos:

e por ultimo a potência que é igual a :

  • Para V=30:

como temos Ro,x, To constantes para essa lâmpada podemos reduzir essa fórmula para a seguinte:

calculando T então temos:

e por ultimo a potência que é igual a :

  • Para V=40:

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