Metodos de Medicao de Resistencia Fraca

Metodos de Medicao de Resistencia Fraca

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Curso de Eletrotecnica Disciplina Medidas Eletricas Metodos de Medicao de Resistencia Fraca

Objetivos Gerais: Por em evidencia o modo de aplicacao e os aspectos construtivos da ponte Wheatstone e da ponte Thompson (ou Kelvin) do tipo industrial. Destacar os procedimentos padrao na utilizacao desses equipamentos. Definir as principais caracterısticas como: resolucao, sensibilidade, exatidao, etc.

Verificar os metodos de medicao de potencia trifasica, sublinhando a adequacao quanto ao sistema de alimentacao, se e feito a tres ou quatro fios. Estudar a influencia da natureza da carga (se equilibrada ou nao) no metodo dos dois wattımetrosos. Procedimentos de Utilizacao da Ponte Wheatstone:

1. A partir da analise do diagrama esquematico mostrado na Fig. 1, e atraves das ligacoes indicadas na Fig. 2(a), utilizar a ponte Wheatstone na medicao de diversas resistencias eletrica.

Figura 1: Diagrama esquematico de uma ponte Wheatstone e Thompson.

2. Se se conhece a ordem de grandeza de X, deve-se escolher um valor de a/b (relacao de entrada) de tal modo que todas as decadas que formam a resistencia R sejam utilizadas no circuito durante da operacao de equilıbrio.

3. Se nao se conhece a ordem de grandeza de X, entao o procedimento deve ser o seguinte:

(a) escolher a relacao de entrada (a/b) no ponto que corresponde a menor relacao, (b) ajustar o valor de R na posicao maxima,

(c) fechar a chave de ligacao K [veja Fig. 2(a)], se o ponteiro de G se deslocar para o (+), aumenta-se a relacao a/b, e vai-se elevando essa relacao ate que o ponteiro se desloque para o (−); quando isto ocorrer, passa-se a diminuir o valor de R, comecando-se pela maior decada ate se obter o equilıbrio final.

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Figura 2: Diagrama de ligacao da ponte: (a) Wheatstone e (b) Thompson. Prof. CLAYTON Ricarte ATIVIDADES DE LABORATORIO 2

Questionario I:

1. A partir dos valores indicados na Fig. 1, determine a faixa de medicao da ponte Wheatstone.

2. A partir das Figs. 1 e 2(a) refaca o diagrama esquematico de modo a reconhecer a ponte Wheatstone.

3. Deduza a relacao obtida por interpolacao linear

utilizada quando nao se consegue o equilıbrio perfeito (r corresponde ao menor valor de R). Veja a Fig. 3(a).

Figura 3: (a) Esquema de interpolacao linear e (b) Diagrama esquematico de Ohmımetro.

4. Os bracos de uma ponte Wheatstone tem resistencias de 600, 60, 101 e 1000Ω, todas em sequencia em torno da ponte. Um galvanometro (resistencia igual a 100Ω) e conectada na juncao das resistencia de 600 e 1000Ω para a juncao de 60 e 101Ω. Uma bateria de fem igual a 4V e resistencia interna desprezıvel e colocada aos outros extremos.

(a) Usando o teorema de Thevenin, determine a fem e a resistencia a serem usados em um circuito equivalente para o calculo do galvanometro.

(b) Determine a corrente atraves do galvanometro

5. Um resisitor desconhecido e medido numa ponte Wheatstone que tem realmente a resistencia de 351,6Ω. Os bracos de relacao da ponte sao, normalmente, de 1000 cada, mas um vale 1001,6 e o outro 9,1Ω.

(a) Se o braco de 9,1Ω e adjacente ao desconhecido, determine o valor aparente do desconhecido, como indicado pela disposicao do braco reostatico que assegura o equilıbrio. Pode-se avaliar a leitura do braco ate 0,1Ω.

(b) Determine o novo valor de equilıbrio, se os bracos de relacao forem trocados entre si.

(c) Efetue a media dos resultados de (a) e (b) e compare com a resistencia desconhecida.

6. O galvanometro A tem sensibilidade de 0,05µA/m e resistencia, de 50Ω; o galvanometro

B possui valores de 0,005µA/m e 1000Ω. Um desses galvanometros sera usado numa ponte Wheatstone com bracos de relacao iguais de 100Ω para medir uma resistencia desconhecida de aproximadamente 200Ω. Uma bateria de 3V e conectada da juncao

Prof. CLAYTON Ricarte ATIVIDADES DE LABORATORIO 3 dos bracos de relacao ate a juncao do braco variavel com a resistencia desconhecida. Determine a deflexao que cada galvanometro da, para uma diferenca de 0,05% entre o braco variavel e o desconhecido.

7. Deseja-se construir um ohmımetro serie como mostrado na Fig. 3(b), com uma indicacao de meio de escala igual a 5kΩ. O instrumento a ser usado necessita 0,50mA para uma deflexao de fundo de escala e tem resistencia de 50Ω. A tensao da bateria e de 3,00V .

(a) Determine os valores dos resistores necessarios no circuito do ohmımetro.

(b) Determine a faixa de valores de R2 necessaria para zerar o ohmımetro, se a tensao da bateria variar de 2,70 a 3,10V . [Use R1 com em (a)]

8. Faca um esboco do ohmımetro ducter e explique os procedimentos de utilizacao.

9. Um ohnımetro serie, construıdo para operar com 4,5V , possui um circuito como mostrado na Fig. 3(b). O instrumento indicador usado no ohmımetro tem uma resistencia de 120Ω e necessita de 0,1mA para uma deflexao de fundo de escala. R1 e igual a 37000Ω e a exatidao do instrumento, igual 1% do fundo de escala.

(a) Que valor de R2 e necessario para zerar o ohmımetro?

(b) Que valor de Rx (= X) causara no instrumento uma deflexao de 30 divisoes, a partir da extremidade esquerda da escala, se as 100 divisoes da mesma correspondem a incrementos iguais de corrente? Da mesma forma, determine Rx para deflexoes de 10, 20 e 80 divisoes.

Metodos de Medicao de Potencia Trifasica

Em teoria, sabe-se que numa instalacao a k fios sao necessarios k − 1 wattımetros para a medicao de potencia trifasica independentemente do tipo de conexao (estrela ou delta) ou do balanceamento da carga. Inicialmente, pode-se verificar as caracterısticas de operacao de um sistema de alimentacao trifasico. Por exemplo, que o sistema e equilibrado medindo-se as tensoes de fase (VAN = VBN = VCN = VF) e as de linha (VAB = VBC = VCA = VL) e verificar a relacao entre as mesmas

(VL = √ 3VF). Comprovar que o sistema e simetrico, isto e, que o deslocamento entre as tensoese de 120o atraves de um fasımetro. Medir a frequencia em Hz atraves de um frequencımetro.

Por fim, ratificar a sequencia de fase, ja visiualizada pelo fasımetro, atraves de um instrumento indicador tipo sequencımetro. Na Fig. 4(a), e ilustrado um sistema de alimentacao trifasico cuja a potencia e determinada pelo metodo dos tres wattımetros. Verifica-se, facilmente que a potencia instantanea p consumida pela carga e dada por

Pela lei dos nos, caso o centro de estrela seja isolado da fonte, a soma das correntes de linha e nula, i.e.,

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Figura 4: Metodos de medicao de potencia trifasica: (a) 3 wattımetros e (b) 2 wattımetros.

Substituindo-se (2) em (1), resulta:

Nestas condicoes, a cada momento a potencia p′1 + p′2

, medida pelos dois wattımetros (ver Fig.

4(b)), e igual a potencia instantanea do sistema. Esta comprovacao e independente se a carga esta conectada em estrela ou delta. A unica condicionante e que quando conectada em estrela (equilibrada ou nao) o centro de estrela seja isolado. Na condicao de centro de estrela conectado (alimentacao a 4 fios), deve-se utilizar o metodo dos tres wattımetros.

1. Baseado no desenvolvimento anterior determine a leitura de cada wattımetro para uma carga em estrela a 4 fios se: VL = 600V, ZA = 20+j30Ω, ZB = 40−j50Ω e ZC = 50+j0Ω.

2. Se a carga anterior e conectada com o centro de estrela isolado, mostre que a soma das leituras no metodo dos 3 wattımetros e igual a do metodo dos dois wattımetros.

3. Para uma carga conectada em delta com VL = 110V , ZAB = 20+j10Ω, ZBC = 15−j15Ω e ZC = 10 + j20Ω. Determine as leituras de P1 e P2 no metodo dos dois wattımetros.

4. No metodo dos dois wattımetros com carga equilibrada as leituras de P1 e P2 sao dadas por

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