PMT2100 - Propriedades Elétricas dos Materiais

PMT2100 - Propriedades Elétricas dos Materiais

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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamentode EngenhariaMetalúrgicae de Materiais

PMT 2100 -IntroduçãoàCiênciados MateriaisparaEngenharia 2ºsemestrede 2008 (Versão2007)

PMT 2100 Introdução àCiência dos Materiais para Engenharia EPUSP -2008 (versão 2007)

2 ROTEIRO DA AULA

•Resistência elétrica e a lei de Ohm •Resistividade e condutividade elétrica

•Lei de Ohm

•Condutividade elétrica

•Bandas de energia nos sólidos

•Condutividade elétrica dos metais

•Condutividade elétrica dos semicondutores intrínsecos

•Condutividade elétrica dos semicondutores extrínsecos tipo n

•Condutividade elétrica dos semicondutores extrínsecos tipo p

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3 RESISTÊNCIA ELÉTRICA

•O comportamentodos materiais, emrespostaà aplicaçãode um CAMPO

ELÉTRICO externo, define as PROPRIEDADES ELÉTRICASdos materiais.

•As propriedades elétricas dependem de diversas características dos materiais, dentre as quais mencionamos a configuração eletrônica, o tipo de ligação química e os tipos de estrutura e microestrutura.

•A CORRENTE ELÉTRICAé o movimentode portadoresde cargaqueocorre dentrodos materiais, emrespostaà açãode um campo elétricoexterno. São portadoresde carga: elétrons, buracoseletrônicos, cátionse ânions.

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4 RESISTÊNCIA ELÉTRICA

U… Volts (V) = J/C I… Ampères (A) = C/s R … Ohms (Ω) = V/A

Unidades SI: U = RI

Representação esquemática de um arranjoexperimental que permite medir a resistência elétrica de um corpo.

Vo ltíme tro Amostra

Bateria Amperímet ro

Resistor Variável

Área da seção Transversal, A

•Em 1827 Georg Simon Ohm, baseado em evidências experimentais e utilizando o conceito RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R)de um corpo, formulou uma lei que relaciona a VOLTAGEM (U)aplicadasobreo corpocom a CORRENTE ELÉTRICA (I)que o atravessa.

9 No applet “ http://www.mste.ui uc.edu/users/Mu rphy/R esistance/default.html” há uma animação e m que você pode variar a resistênciade um resistor e a voltagemsobreeleaplicadaenquantoobservaa correntequefluipeloresistor.

9 Em “http://w.cvs1.ukli nux.net/calcu lators/” você encontrará uma “calcul adora dalei de Ohm”.

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5 RESISTIVIDADE E CONDUTIVIDADE ELÉTRICA

•Para umcorpo cilíndrico de comprimento Le seção transversal de área A (veja a figura da transparência nº 4), define-se a RESISTIVIDADE ELÉTRICA (ρ)do material do qual o corpo é constituído por

9Note que a resistênciaé uma PROPRIEDADE DO CORPOenquanto a resisitividadeé uma PROPRIEDADE DO MATERIALdo qual o corpo é constituído.

ρ… Ohms-metro (Ω .m) = V.m/A Unidade SI:

= A /V.m Unidade SI:

•A CONDUTIVIDADE ELÉTRICA(σ) de um material é uma medida da facilidade com que ele é capaz de conduzir uma corrente elétrica. Define-se a condutividade elétrica como sendo o inverso da resistividade, σ= 1 / ρ

9Cuidado com a notação! Observe que, de acordo com a notação do livro texto, estamos utilizando a letra “A” para denotar tanto a área da seção transversal do corpo cilíndrico como a unidade de corrente o Àmpere.

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6 LEI DE OHM

•Utilizando o conceito de CONDUTIVIDADE(σ), a LEI DE OHM determina que a DENSIDADE DE CORRENTE (J)num dado material é diretamente proporcional ao CAMPO ELÉTRICO

(E)aplicado sobre o mesmo.

E= U/ L… Volts-metros-1 (V/m) = J/m.C

J = I/A… Ampères -metros-2(A/m 2 ) = C/m 2

Unidades SI:

9Observação: O caráter vetorial das diversas grandezas aqui consideradas será omitido em nosso tratamento matemático, ou seja, trataremos apenas de casos de materiais isotrópicos sujeitos a campos elétricos constantes.

9Como exercício para casa, mostre que as equações U = RI (veja o slide nº4) e

J = σE são equivalentes.

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7 CONDUTIVIDADE ELÉTRICA

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