ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamentode Engenharia Metalúrgicae de Materiais

PMT 2100 -Introduçãoà Ciênciados

Materiais para Engenharia 2º semestrede 2005

•Algumas Aplicações •Campo Magnético

•Indução Magnética • Magnetização

•Dipolos e Momentos Magnéticos

•O Magnetismo dos Materiais • Ferromagnetismo

•Domínios Magnéticos e paredes de Domínio

•Curva de Magnetização Inicial •Curva de histerese

•Materiais magnéticos moles e duros

3ALGUMAS APLICAÇÕES

•Geradores elétricos (máquinas que convertem movimento em eletricidade) •Motores elétricos (máquinas que usam eletricidade para produzir movimento)

•Transformadores elétricos (dispositivos que mudam a voltagem e acorrente de uma fonte de eletricidade)

• Rádios • Televisões

• Vídeos

• Telefones • Computadores

•Dispositivos de armazenamento de dados (discos rígidos, fitas magnéticas etc)

•Cartões magnéticos • Alto-falantes

•Muitos dos nossos dispositivos tecnológicos modernos dependem do magnetismo e dos materiais magnéticos:

4CAMPO MAGNÉTICO

•CAMPOS MAGNÉTICOSsão produzidos por cargas elétricas em movimento. Assim, uma corrente elétrica emum condutor geraum campo magnético. Campos magnéticos também podemser produzidos pormagnetos permanentes(ímãs). Neste caso, é o movimentodos elétrons(spin e orbital) dos átomos que compõem o magneto o responsável pelocampo magnético.

•LINHAS DE FORÇAsão utilizadas para representaro campo magnético. Para cada pontodo espaço, a reta tangenteà linhade força fornecea direçãodo campo naquele ponto. A intensidadedo campo se correlacionacom o númerode linhas de força que atravessam uma área unitária na direção perpendicular à definida pelas linhasde força.

Configuraçõesdas linhasde forçados campos magnéticos obtidascom limalhade ferro para três geometrias diferentesde fios que conduzem corrente elétricae paraum magneto permanente(segundoD. Jiles, pág. 5).

Fio retilíneo Magneto PermanenteEspira circular Bobina

onder é a distânciaradial em relação ao eixo definido pelo fio.

N voltas

•Quando uma corrente elétrica constanteIflui em uma bobina formada porN espiras proximamente espaçadas ao longode um comprimentoL, um campo magnéticoH, aproximada- mente constante, é gerado na regiãocentral da bobina. A intensidadede H é

•A intensidadedo campo magnéticoH criado porum fio retilíneo longoe que conduz uma corrente elétricaIvale

N voltas

•A INDUÇÃO MAGNÉTICAouDENSIDADE DO FLUXO MAGNÉTICOrepresentaa intensidadedo campo no interior de um material sujeito a um campo magnético externo.

•A indução magnéticaB0no vácuoé

•Definimosa PERMEABILIDADE RELATIVAcomo I

B0= m0 H

B= mH sendo ma PERMEABILIDADE MAGNÉTICAdo material.

7ALGUNS COMENTÁRIOS

•A expressãoB=mH representa um análogo magnético da lei de Ohm da eletricidade J=sE.

Indução magnética(B) « Densidadede corrente(J) Campo magnético(H) «Campo elétrico(E)

•O campo magnético(Ampère/metro) representaum gradientede energia.

•A indução magnética(Tesla=Weber.metro2) representao númerode linhas de campo por unidadede área.

•A permeabilidade magnéticaé uma medida da facilidadecom a qualB podeser induzidonum material na presençade H.

8MAGNETIZAÇÃO

•A MAGNETIZAÇÃOMde um material indica comoo material respondea um campo magnético externo. Por definição, a magnetizaçãoé

•A magnetizaçãose correlacionacom o campo magnético por meio da relação

B= m0 H + m0 M = B0+ m0 M

Assim, M é o campo magnético que leva em conta desviosno valor da indução magnética, em relação ao seuvalor no vácuo, originados pela presençade um meiomaterial.

onde cmé a SUSCETIBILIDADE MAGNÉTICAdo material.

9UNIDADES MAGNÉTICAS

Grandeza Símbolo Unidade (SI) CGS Conversão derivada primária

Induçãomagnética Btesla (Wb/m2)kg / s-Cgauss1 Wb/m2 = 104 gauss

Campomagnético Hamp-volta/mC/ m-soersted1 amp-volta/m = 4p x 10-3 oersted

MagnetizaçãoMamp-volta/mC/m-smaxwell/cm21 amp-volta/m = 4p x 10-3 maxwell/cm2

Permeabilidademagnética mhenry/mWb / amp m kg m / C2semunidade

4p x 10-7 henry/m = 1 emu

Permeabilidaderelativa mrsem unidadesem unidadesem unidade

Susceptibilidademagnética csem unidadesem unidadesem unidade

Exemplos:

A magnitude do momento magnéticom?de uma espirade áreaA que transporta uma correnteIé m?=IA. A magnitude do momento magnéticomicorrespondentea um imã composto por dois polos magnéticosde intensidadep e separados por uma distânciad é mi=pd.

•Uma espirade corrente podeser representada porum DIPOLO MAGNÉ-

TICO. Um dipolo magnético, por sua vez, podeser descrito pelo vetor MOMENTO MAGNÉTICO.

NS momento magnético

•É possível mostrar que campos magnéticos idênticos podemser produzidos por uma espirade correntee porum imã. Assim, um dipolo magnético podeser considerado como sendoum imã.

•O TORQUEnum dipolo magnéticode momentom sob a açãode uma indução magnéticaB é t= mxB

•Quando imerso emum campo magnético, um dipolo tendea se orientar na direçãodo campo devidoà açãodo torque t.

11O MAGNETISMO DOS MATERIAIS

•O momentoangular (orbital e de spin) dos elétrons, dos átomos que formama matéria, dá origema dipolos magnéticos microscópicos. Esses dipolos magnéticos permitem associar momentos magnéticos aos átomos. Assim, cada átomo podeser pensado comose fosse um pequeno imã.

•A magnetizaçãode um material é definida comoo momento magnético dos dipolos por unidadede volume.

•Dependendo da origemdos dipolos magnéticose da natureza da interação entre eles, os materiais podemser classificados em umadas seguintes categorias:

•Consideraremos nestaaula apenaso casodos materiais Ferromagnéticos.

•Fe, Co,Nie algumas terras raras são materiais ferromagnéticos na forma elementar.Ferromagnetismotambém é observado em diversos compostos (óxidos, carbonetos, nitretos etc.).

•Como a suscetibilidade dos materiais ferromagnéticos émuito elevada, eles amplificam fortemente os campos magnéticos externos.

•Certos materiais metálicos possuem um momento magnético permanente mesmo na ausência de um campo externo e manifestam magnetizações muito grandes e permanentes. Esses materiais são denominados FERROMAGNÉTICOSe essas características representam o FERROMAGNETISMO.

•Para materiais ferromagnéticos cm »106 ÞH << M ÞB»m0 M

•Os momentos magnéticos permanentesdos átomos resultamdo momento angular de spin. A magnitude do momento magnético associado aospin de um elétroné conhecida comoMAGNETON DE BOHRmb.

•Os momentos magnéticos permanentes são devidos aos momentos de spin não cancelados, ou seja, somente elétrons desemparelhados contribuem parao momento magnético líquido permenentedos átomos.

•São ferromagnéticos naforma elementar alguns metaisde transição (orbital 3d não preenchido) e algumas terras raras(orbital 4f não preenchido).

•Nos materiais ferromagnéticos, alinhamentos cooperativos de momentos de spin ocorrem em volumes grandes (em relação ao volume atômico) dando origem aos domínios magnéticos.

14DOMÍNIOS MAGNÉTICOS e PAREDES DE DOMÍNIO

•A magnitude do campo M paraum sólido comoum todoé a soma vetorialdas magnetizaçõesde todos os domínios, ondea contribuiçãode cada domínioé ponderadade acordocom a sua fração volumétrica. No casode uma amostra não magnetizada, a soma vetorial apropriadamente ponderadadas magnetizaçõesde todos os domíniosé iguala zero.

•Os materiais ferromagnéticos são constituídosde regiões volumétricas microscópicas onde os momentosde dipolo magnéticose encontram alinhados, tendo mesma direção e sentido. Tais regiões são chamadasde DOMÍNIOS. Cada domínio está magnetizado atéa sua magnetizaçãode saturação.

•Geralmente, o tamanhodos domínios está na escala micrométricae, paraum material policristalino, cada grão pode conter maisde um domínio.

•Os domínios adjacentes estão separados por CONTORNOS DE DOMÍNIO(ouPAREDES DE DOMÍNIO), atravésdos quaisa direção da magnetização varia gradualmente.

15CURVA DE MAGNETIZAÇÃO INICIAL

•B e H não são linearmente proporcionaispara os materiais ferromagnéticos.

m, é a inclinação da curva B em função de H (isto é, dB/dH), pode- se observar que mvaria e é dependente do valor de H.

de inicial mi(dB/dHpara H=0) é especificada como umaproprie- dadedo material.

do INDUÇÃO DE SATURAÇÃO(Bs) e a magnetização correspondente

Curva obtida para B (ou M) em função do campo externo H, para uma amostrainicialmentedesmagnetizada, à medida que a intensidade de H aumenta.

•Inicialmente, os momentos dosdomíniosconstituintes estão orientados aleatoriamente de tal modo que não existe qualquer campo B (ou M) líquido.

•À medida que um campo H é aplicado, os domínios que estãofavoravelmenteorientados em relação à direção de H crescem às custas dos domínios com orientaçõesdesfavoráveis.

•Esse processo continua com oaumento de H, até que a amostra macroscópicase torne um único domínio (ou um mono-domínio), o qual se encontra praticamente alinhado com H.

•A saturação é atingida quando esse domínio, por meio de rotação, fica orientado com H.

À medida queum campo externoH é aplicado, os domínios mudamde forma e de tamanho medianteo movimentodas paredesde domínio.

MAGNETIZAÇÃO INICIAL e DOMÍNIOS MAGNÉTICOS

17ESTRUTURA DOS DOMÍNIOS MAGNÉTICOS

• Fotomicrografias de um monocristal de ferro, mostrando osdomí- niosmagnéticos e suas alteraçõesde forma à medida que um campo magnético H é aplicado.

•A direção da magnetização decada domínio está indicada por uma seta.

•Aqueles domínios que estão orientados favoravelmente em relaçãoa H crescem à custa dos domínios que estão orientados desfavoravelmente.

18HISTERESE

•Se a partir da saturação inicial(ponto S) o campo H passaa ser reduzido, a curvade magnetização não retornaseguindo seu trajetooriginal. Produz-se um efeitode HISTERESE, ondeB se defasa em relaçãoa H, ou diminuia uma taxa mais baixa.

•O efeito de histereseé gerado pela resistência à movimentação de paredesde domínio.

•A REMANÊNCIA(Br) corresponde aocampoB residual na amostra apósa retirada do campo H (ou seja, quandoH = 0).

•A COERCIVIDADE(Hc)corresponde ao campo magnéticoH necessário para reduziro campo B no interior da amostra a zero.

Indução magnética(B) em funçãodo campo magnético externo(H) paraum material ferromagnético saturado ciclicamente emum campo H positivoe negativo(pontosS e S’).

O CICLO DE HISTERESEé representado pela linha sólida; a linha tracejada indicaa curvade magnetização inicial.

histerese corresponde a uma perda de energia por unidade de volume, por ciclo de magnetização-desmagnetiza- ção, liberada na forma de calor Þ perda por histerese.

•Materiais MAGNETICAMENTE MOLES perdem pouca energia e são usados em núcleos de transformadores.

•Materiais MAGNETICAMENTE MOLES apresentam alta permeabilidade inicial e baixa coercividade.

•Altas remanência,coercividadee induçãode saturação. Altas perdas de energia por histerese.

•A energia necessária para desmagnetizarum imã é dada pelo PRODUTO

DE ENERGIA(BH)maxmedido no segundoquadrante do anel de histerese.

de domínio, aumenta acoercividadee a suscetibilidade.

üCapítulo 21 §seções 1, 2, 4 e 7 a 9.

ØOutras referências importantes üJ. F.Shackelfordem “IntroductiontoMaterials ScienceforEngineers”, Capítulo 1, 4ª edição,Prentice-HallInc., 1996.

üD.Jilesem “IntroductiontoMagnetism and Magnetic Materials”, 1ª edição, EditoraChapman& Hall, reimpressão 1994.

üB. D.Cullityem “IntroductiontoMagnetic Materials”, EditoraAddison- Wesley Publishing Company,Inc., 1972.

üR. N. Faria e L. F. C. P Lima em “Introdução ao Magnetismo dos Materiais”, Editora Livraria da Física, 2005.

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