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MATLAB para o Laboratorio de Automacao I

Ricardo Cury Ibrahim (versao preliminar)

1 Introducao M-3

2.1 Operacoes matematicas simples
2.2 Armazenando dados em variaveis
2.3 Formato dos numeros
2.4 Utilizando funcoes matematicas elementares
2.5 Listas
2.5.1 Operacoes matematicas com listas
2.6 Matrizes
2.6.1 Operacoes matematicas com matrizes
2.7 Loops e tomadas de decisao
2.7.1 Loops usando for
2.7.2 Loops usando while
2.7.3 Tomadas de decisao usando if-else
2.8 Plotando graficos
2.9 Importando/exportando dados de/para um arquivo
2.10 Utilizando polinomios

2 Conceitos Gerais M-4

3.1 Processamento de sinais
3.2 Controle
3.2.1 Metodo do lugar das raızes

3 MATLAB Aplicado a Controle e Processamento de Sinais M-25

4.1 Func oes

Esta apostila tem a intencao de ser um guia rapido para a utilizacao do MATLAB em atividades das disciplinas PMC503 e PMC526, ou seja, alguns topicos de controle e alguns poucos topicos de processamento de sinais. Ela nao pretende simplesmente listar os diversos comandos do MATLAB e dar alguns exemplos. O objetivo principal e inserir alguns elementos basicos a partir dos quais se possa progredir de maneira autonoma, fazendo com que o aluno se torne elemento ativo no processo de aprendizagem. No caso do MATLAB, deve-se estudar praticando num micro com o software instalado.

Lembre-se sempre que um problema complexo e, na verdade, um conjunto de varios problemas simples. O esforco empregado na boa assimilacao de conceitos basicos sempre e recompensado. Apesar disso, e fato que uma pessoa so pode ter bom aproveitamento no estudo de um determinado assunto se possuir motivacao para tanto.

No caso desta disciplina, Laboratorio de Automacao I, e importante considerar as inumeras aplicacoes dos conceitos a serem estudados na vida profissional futura de um estudante de engenharia. Todo equipamento moderno tem algum sistema de controle. Portanto, um engenheiro sempre se defronta com os conceitos de controle, seja para um projeto ou mesmo para simples uso de um equipamento. Tome comoexemploesse grande mercado potencialque e o de casas com equipamentos “inteligentes”, que sera, provavelmente, a grande sensacao junto com a Internet. Esses equipamentos compreendem desde eletrodomesticos ate sistemas de alarme, de iluminacao, de condicionadores de ar, etc.

Imagine que apenas uma pessoa esteja numa sala, usando um computador, e ligue o ar condicionado para se aquecer ou refrescar. Um bom sistema de controle, acoplado a sensores, poderia determinar a posicao desta pessoa e planejar o funcionamento do equipamento de forma a que apenas nas proximidades da pessoa o ar tivesse a temperatura desejada. Ou, ao contrario, para uma sala com varias pessoas se movimentando, o sistema deve se encarregar de manter a temperatura uniforme por toda a sala.

Alem disso, tradicionalmente, automoveis, avioes, navios, robos, foguetes, satelites, equipamentos medicos, processos industriais diversos sao grandes mercados para sistemas de controle. A lista de aplicacoes e longa.

Como se nao bastasse, areas que tradicionalmente nao tinham nenhuma relacao com sistemas de controle agora se beneficiam com o seu uso. Diversas instituicoes financeiras aplicam tecnicas de controle para analise de investimentos. A area de humanidades faz uso frequente de conceitos sofisticados de controle para elaboracao de softwares de traducao de textos para outros idiomas.

Por outro lado, o MATLAB se tornou, provavelmente, a ferramenta mais popular no mundo inteiro para quem trabalha com controle. Existem inumeros livros publicados sobre o uso do MATLAB. Alem disso, as novas versoes de livros didaticos classicos na area de controle ja incluem exercıcios para serem resolvidos com o MATLAB.

Existem versoes do MATLAB para os mais diversos tipos de sistemas operacionais. Praticamente todos os comandos descritos nesta apostila para serem executados internamente ao ambiente MATLAB devem valer para qualquer plataforma. Entretanto, comandos para ler e salvar arquivos devem ser diferentes. Esta apostila descrevera comandos validos para o sistema operacional Microsoft Windows, que e o mais utilizado atualmente.

Por fim, gostaria de lembrar que sempre e muito importante consultar livros textos no assunto para referencias mais detalhadas.

Esta secao apresenta conceitos basicos do MATLAB para aplicacao geral. A assimilacao desses conceitos e fundamental para a boa utilizacao do software, constituindo um ferramental basico de uso frequente.

E interessante observar que MATLAB e uma abreviacao da juncao das palavras inglesas Matrix e

Laboratory. Note, entao, que o MATLAB existe basicamente para manipular matrizes.

Observacao importante: o tipo de fonte exemplificado abaixo sera usado sempre que for necessario indicar um comando a ser usado no ambiente MATLAB. Entende-se por ambiente MATLAB a janela para se digitar comandos, que e aberta ao se iniciar o programa. Ao iniciar o programa MATLAB por meio de seu ıcone de atalho ou clicando a sequencia INICIAR

PROGRAMAS MATLAB MATLAB, abre-se uma janela para entrada de comandos. Todos os comandos para execucao de alguma atividade devem ser digitados em frente ao prompt .

O primeiro comando a ser apresentado e tambem um dos mais importantes, pelo menos dentro daquela perspectiva de que o aluno deve ser o mais autosuficiente possıvel. E o comando . Basta digitar seguido do nome de algum comando que se deseja obter informacoes e apertar a tecla. Experimente com

Uma forma mais conveniente de usar o do MATLAB e abrindo uma janela propria de .

Do menu, escolha Help e selecione Help Window. Na nova janela aberta pode-se encontrar diversos topicos de ajuda organizados por um determinado tema. Tente abrir a tabela de para operacoes elementares com matrizes ( ). Obviamente, uma outra forma de se obter ajuda nesse tema e dar o seguinte comando na janela de comandos:

Por outro lado, se estiver disponıvel a opcao Help Desk(HTML) no menu Help, sera aberto um sistema bem mais complexo de ajuda no formato html no seu browser.

Utilizando o comando sem argumentos fara com que sejam listados todos os topicos gerais de ajuda, incluindo o Simulink e o Toolbox.

Outra forma bastante pratica de se aprimorar no MATLAB e executar alguns programas demos ja incluıdos no pacote. Use o comando para obter uma listagem dos demos com funcao geral. Ou use o comando para uma listagem dos demos do Simulink. Experimente tambem , e descubra quais os demos do Control Toolbox.

Para rodar um demo basta digitar o seu nome apos o prompt, na janela de comando, e seguir as instrucoes proprias

Operacoes matematicas simples podem ser realizadas diretamente na janela de comandos com o uso dos seguintes caracteres: soma (+), subtracao (-), multiplicacao (*), divisao ( ou ), potencia (ˆ). Exemplo:

E importante saber qual a ordem de precedencia dos operadores mencionados acima. Para tanto, teste voce mesmo com varios exemplos para descobrir a ordem. Um dos testes para saber qual a precedencia entre e poderia ser calcular . Note que o uso de parenteses pode alterar a precedencia de acordo com a necessidade.

A listagem completa dos operadores pode ser obtida consultando o help de “operators and special characters”, ou dando o comando .

A esta altura voce ja deve ter reparado que muitas vezes o help de algum topico e muito longo e a informacao rola pela tela sem parar. Existe uma maneira de se apresentar a informacao de forma que ao se preencher uma tela o help pare e espere por um novo sinal para apresentar a tela seguinte. Basta usar o comando . Tente:

Para retornar ao modo default, de rolagem sem parar, e so usar o comando E claro que sempre se pode usar o mouse para rolar

Armazenar dados em variaveis e uma maneira muito util de tratar com operacoes mais complexas. A associacao de um determinado valor a uma variavel e bem simples:

que associa o valor a variavel . Podemos ter tambem:

Se voce esquecer e quiser relembrar o valor armazenado numa determinada variavel, basta digitar a variavel em seguida ao prompt:

Para saber todas as variaveis ja usadas, basta usar o comando . Experimente definir diversas variaveis com diferentes valores e use o comando . Desta forma, e uma palavra reservada e nao deve ser empregada para armazenar suas variaveis.

Algumas regras devem ser seguidas para definicao de variaveis.o nome da variavel deve sempre comecar por uma letrao nome da variavel pode conter letras e numeros, mas nao se deve usar os sımbolos especiais

( )o MATLAB e sensıvel ao uso de letras maiusculas e minusculas. , e sao tres variaveis diferentes.a variavel pode conter ate 19 caracteres. Mas note que esse valor pode variar com as novas versoes do MATLAB.

Algumas variaveis ja sao predefinidas e nao podem mais ser utilizadas. E o caso, por exemplo, de que e a razao do perımetro de uma circunferencia pelo seu diametro, de ou que representam.

para uso posterior. Para tanto, basta clicar no menu File e selecionar Save Workspace aspara

Para deixar de usar uma determinada variavel numa secao do MATLAB, basta usar o comandoseguido do nome da variavel que se deseja excluir da memoria. No MATLAB e possıvel salvar em arquivo todas as variaveis definidas num determinado trabalho salvar sua secao de trabalho atual. As variaveis podem ser recuperadas usando a opcao Load no menu File.

O MATLAB pode utilizar numeros em diversos formatos. Uma listagem completa pode ser obtida usando o comando .

O formato default e o , em que numeros reais sao mostrados com 4 algarismos apos o ponto decimal.

Para mudar o formato em uso basta dar o comando seguido do nome do formato desejado.

Para mudar do formato default para o formato real longo, usa-se o comando:

Como exercıcio, experimente com os diversos formatos disponıveis.

O MATLAB contem diversas funcoes matematicas elementares (trigonometricas, para numeros complexos, logarıtmicas, e numericas) que sao muito uteis em varios tipos de aplicacoes. Consulte o help para funcoes matematicas elementares (uma maneira e usar o comando ) para uma listagem completa.

Para o nosso curso, algumas funcoes podem ser destacadas. Pratique com elas Experimente com as seguintes funcoes:

Entre um numero complexo qualquer, como no exemplo abaixo, e experimente com as diversas funcoes pertinentes ( , , , , )

Descubra se os argumentos das funcoes trigonometricas como , , devem ser em radiano ou em grau.

Uma lista ou um vetor e uma colecao de dados de um mesmo tipo e unidimensional, ou seja, a cada elemento se pode associar um ındice unico. A lista e um dos elementos mais uteis no MATLAB.

A maneira mais simples de se criar uma lista no MATLAB e escrevendo seus elementos um a um separados por vırgula ou por espaco dentro de colchetes.

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