LISTA #2 – PMR2400 – Controle e Automação I

Prof. Eduardo Cabral

1) Um sinal analógico periódico f(t) foi amostrado utilizando-se um sistema de aquisição de dados em 2 freqüências de amostragem diferentes. Analisando-se os espectros de potência obteve-se os gráficos A e B. Sabendo-se que a maior freqüência do sinal é 50Hz, perguntase: (a) Qual freqüência de amostragem para cada um dos casos? Justifique sua resposta. (b) Qual a expressão da função?

Este sinal foi amostrado utilizando-se um sistema de aquisição de dados. Assim, pede-se: (c) Apresente um esboço do módulo do espectro de freqüências do sinal se a freqüência de amostragem utilizada for igual a 200Hz. (d) Apresente um esboço do módulo do espectro de freqüências do sinal se a freqüência de amostragem utilizada for igual a 60Hz. (e) Qual a freqüência mínima para a amostrar este sinal sem que ocorra distorção do mesmo?

3) O sinal digital dado pela seguinte função:

é reconstruído utilizando-se um conversor D/A. Quais as freqüências que existem no sinal analógico na saída do conversor D/A?

0 Hz

Hz

4) Um sinal f(t) é limitado em freqüência com freqüência de corte, wc = p/T. Para reconstruir f(t), o sinal amostrado f*(t) é passado por um retentor de ordem zero e por um filtro com função de transferência H(jw). Ache a função H(jw) de forma que o sinal reconstruído é uma réplica exata de f(t) a menos de um atraso.

d) î tf t .

6) As seguintes Transformadas Z correspondem à séries causais. Ache as Transformadas Z Inversas.

zF.

zF.

z zF.

7) Ache as funções amostradas causais, f(nT), se as transformadas F(z) são dadas por:

zF; z zF

zF T .

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