Mecânica dos Materiais

Mecânica dos Materiais

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A tensão de rotura é dada por:
FRr=s(1.4)

Uma peça ou componente deve ser projectada de tal forma que a tensão de rotura seja consideravelmente maior que a tensão normal que essa peça ou elemento irá suportar em condições normais de funcionamento. A tensão máxima a que o componente pode estar submetido é chamada Tensão admissível, sadm. À relação entre a tensão de rotura e a tensão admissível chama-se coeficiente de segurança, n.

admr admissívelTensão roturadeTensão n

==(1.5)
=s(1.6)

ou nradms

• A determinação do valor a ser adoptado para o coeficiente de segurança, nas muitas aplicações possíveis, é um dos mais importantes problemas de engenharia.

• A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à rotura.

• Por outro lado, um coeficiente de segurança muito elevado, pode dar origem a projectos anti-económicos e pouco funcionais.

No cálculo da tensão admissível pode-se utilizar tanto a tensão de cedência como a tensão de rotura.

Elementos de Máquinas Introdução à Mecânica dos Materiais

1.5. CÁLCULO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA

Para o cálculo do coeficiente de segurança tem de se entrar em conta com o tipo de material utilizado, ou seja, o coeficiente de segurança do material, e o tipo de carregamento que esse material está sujeito, ou seja, o coeficiente de segurança relativo ao carregamento.

Materiais frágeis, por ex. Ferro Fundido fi 2 ~ 3 Madeira fi 3 ~ 4

Coeficiente de segurança relativo ao carregamento, n2. Carga gradualmente aplicada fi 1

Carga subitamente aplicada fi 2

Choques fi 3 ~ 5 O coeficiente de segurança total será, portanto:

n = n1 x n2(1.7)

Considere uma barra de secção circular, sujeita a uma força axial de tracção de 2,5 KN. Sabendo que a tensão de rotura do material é de 600 MPa e que se pretende utilizar um coeficiente de segurança de 3, determine o valor mínimo do diâmetro.

admA

MPa200

Elementos de Máquinas Conceitos Básicos de Mecânica dos Materiais

CAP 2 – INTRODUÇÃO ÀS PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS.

2.1. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA E PLÁSTICA

A experiência demonstra que todos os sólidos se deformam quando submetidos a esforços externos. Sabe-se também que, após serem removidos os esforços externos, o corpo recupera ou não as suas dimensões iniciais, tal como se pode observar na figura 2.1, dependendo de não ter sido ou ter sido excedida uma determinada força limite.

É aplicada uma força externa no sólido.

É retirada a força externa.

O corpo recupera as suas dimensões iniciais.

(Domínio elástico ou zona de deformação reversível ou recuperável)

Comportamento Elástico

O corpo ficando permanentemente deformado, apenas recupera parte da deformação a que foi submetido.

(Domínio plástico ou zona de deformação permanente)

Comportamento Elasto-Plástico

Sólido

F Sólido

Sólido Sólido

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2.2. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

Algumas das mais importantes propriedades mecânicas dos materiais obtêm-se no ensaio de tracção. Neste ensaio submete-se um provete do material a uma carga axial continuamente crescente até se dar a fractura.

Regista-se durante o ensaio, a carga aplicada (F) e o aumento do comprimento do provete (d).

A Tensão nominal (s), é a tensão longitudinal média no provete, calculada dividindo a

=s(2.1)

s fi Tensão nominal [Pa ou N/m2] F fi Força aplicada no provete [N]

A Extensão nominal ou deformação (e), é a deformação linear média que se determina dividindo o alongamento do comprimento de referência (DL), pelo próprio comprimento inicial de referência.

inicialocompriment sofridoocomprimentdoiaçãovarLLL

=e(2.2)

e fi Extensão ou deformação L fi comprimento final [m]

L0 fi comprimento inicial [m]

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Obtém-se então o DIAGRAMA TENSÃO-EXTENSÃO.

(a) (b)

Fig. 2.3 – Diagrama Tensão–Extensão. (a) Sem fenómeno de cedência. (ex. Alumínio) (b) Com fenómeno de cedência. (ex. Aço macio).

Linha O-P ® REGIÃO LINEAR ELÁSTICA Ocorre durante a fase inicial do ensaio, em que s é proporcional a e.

Atinge-se a certa altura a tensão limite de proporcionalidade Sp 1, a partir da qual deixa de haver proporcionalidade. A área triângular situada abaixo do diagrama, desde zero até Sp é designada por módulo de resiliência, e representa a capacidade física do material em absorver energia sem deformações permanentes. Nesta região, quando a carga é retirada, o provete retorna às suas dimensões iniciais. A inclinação da recta O-P é definida pelo módulo de elasticidade E.

Ponto E fi TENSÃO LIMITE CONVENCIONAL DE ELASTICIDADE (elastic limit) (Se ou se ou Rr)1 É a maior tensão que o material pode suportar sem sofrer uma extensão permanente quando a carga for retirada. É designada por Se. Esta tensão é ligeiramente superior à tensão limite de proporcionalidade. No entanto, devido à dificuldade na sua determinação, toma-se muitas vezes por Sp para representar Se. Entre o ponto P e o ponto E o diagrama não é uma linha recta, no entanto o provete ainda é elástico.

1 Na literatura pode-se designar tensão pelas letras S ou s com os respectivos subscritos, no entanto também se pode designá-la por R segundo a Norma Portuguesa NP 10 002-1 de 1990.

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