Mecânica dos Materiais

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(Parte 3 de 9)

Y E P Se

Sf Sy

Su

Sp

Sp Se

Elementos de Máquinas Conceitos Básicos de Mecânica dos Materiais

Linha E-F ® DOMÍNIO PLÁSTICO

Continuando a carregar o material para além do ponto E, a curva desvia acentuadamente da linearidade. Entra-se então no domínio plástico.

Ponto Y fi TENSÃO DE CEDENCIA (Yield Strength) (Sy ou sc ou Re) É a habilidade do material resistir a uma deformação plástica e caracteriza o início da deformação plástica. Em alguns materiais, tais como aços macios (figura 2.3 b), a tensão de cedência é marcada por um ponto definido, ponto de cedência. Noutros materiais (figura 2.3 a), onde o limite de proporcionalidade é menos acentuado, é comum definir a tensão de cedência como a tensão necessária para produzir uma pequena quantidade de deformação permanente (0,2%).

Ponto U fi TENSÃO DE ROTURA (Ultimate or Tensile Strength) (Su ou sR ou

Rm) É a maior tensão nominal que o material pode suportar antes da rotura. É calculada dividindo a carga máxima (Fmax) pela área inicial do provete (A0).

Ponto F fi TENSÃO FINAL (Fracture Strength) (Sf ou sf) Alguns materiais apresentam uma curva decrescente após atingirem a tensão máxima, ou seja, a partir do ponto U a carga decresce dando-se finalmente a rotura no ponto F. Esta zona de U a F também é designada por zona de estricção e caracteriza-se pelo facto de a deformação deixar de ser uniforme ao longo do provete e concentrar-se numa determinada zona, ou seja, na zona de estrangulamento da secção transversal do provete. O provete vai finalmente romper por esta secção mais reduzida.

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2.3. COMPORTAMENTO DÚCTIL E FRÁGIL 2.3.1. COMPORTAMENTO DÚCTIL

Todos os materiais que permitam grandes deformações plásticas antes da rotura têm um comportamento dúctil. (exemplos: Cobre, aço macio e alumínio)

Fig. 2.4 – Diagrama Tensão nominal–Extensão de um material dúctil.

No caso da rotura de materiais com comportamento dúctil, quando o carregamento atinge o seu valor máximo (Sut), o diâmetro do corpo de prova começa a diminuir mais acentuadamente numa determinada secção, devido à perda de resistência local

(Fig.2.5a). Após este valor máximo, o carregamento diminui progressivamente, embora o corpo de prova continue a deformar-se até se dar a rotura (Fig. 2.5b). Esta rotura, provocada pela tensão de corte máxima, dá-se segundo uma superfície em forma de cone, que forma um ângulo aproximado de 45º com a superfície perpendicular ao carregamento.

Fig. 2.5 – Rotura de um material dúctil. [Fig. 2.10 Beer&Johnston]

Sp Se

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1.3.2. COMPORTAMENTO FRÁGIL

Os materiais que fracturam após uma pequena deformação plástica têm um comportamento frágil, ilustrado na figura 2.6. (exemplos: aços de alta resistência, ferros fundidos). Contudo também existem materiais que fracturam sem deformação plástica, apresentando um comportamento do tipo frágil, como é o caso do vidro e da pedra.

Para os materiais com comportamento frágil, não existe diferença entre a Tensão de rotura e a tensão final (Su = Sf), além de que a deformação até à rotura é muito menor do que nos materiais dúcteis. A figura 2.7 mostra que a rotura se dá numa superfície perpendicular ao carregamento. Pode-se concluir daí que a rotura dos materiais frágeis se deve a tensões normais.

Fig. 2.7 – Rotura de um material frágil. [Fig. 2.12 Beer&Johnston]

Su =

Sp Se

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2.4. CRITÉRIOS DE CEDÊNCIA

Dos vários critérios de cedência existentes apresentam-se apenas os critérios de Tresca e de Von Mises.

2.4.1 CRITÉRIO DA TENSÃO DE CORTE MÁXIMA (TRESCA)

Só aplicável à falha por cedência, porque nesta está implicito um mecanismo de corte.

A falha por cedência ocorre sempre que a tensão de corte máxima aplicada, tmax, atinja a tensão de corte máxima crítica, Ssy, i.e., aquela presente no provete do ensaio de tracção quando este entra em cedência.

symaxS‡t (2.3) Sendo,

Ssy – Tensão de corte de cedência Sy – Tensão normal de cedência tmax – Tensão de corte máxima

[fig. 6.10 Hamrock]

Fig. 2.8 – Gráfico do critério da tensão de corte máxima. onde, pelo círculo de Mohr, para um estado biaxial de tensões, tira-se que:

2 xy

=t(2.5)

æ s-s Diagonal de corte

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2.4.2. CRITÉRIO DA ENERGIA DE DISTORÇÃO (VON MISES)

Também só aplicável à falha por cedência. A falha ocorre sempre que a energia de distorção verificada num ponto qualquer da peça, atinja o valor da energia de distorção presente no provete de tracção quando este entra em cedência. O critério de Von Mises pode ser dado pela seguinte equação para os eixos xyz:

ou

yx S

Para um estado plano de tensões, vem:

yyx2xS3‡t+s+s-s=s¢(2.8)

Fig. 2.9 – Gráfico do critério da energia de distorção. [fig. 6.1 Hamrock]

Diagonal de corte

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2.5. CRITÉRIOS DE ROTURA

De acordo com este critério, dá-se a rotura quando a máxima tensão normal atinge o valor da tensão de rotura, obtida através do ensaio de tracção de um corpo de prova do mesmo material. Ou seja, a rotura ocorre quando uma das tensões principais iguala a tensão de rotura.

Onde St e Sc são as tensões de tracção e de compressão, normalmente de cedência ou de rotura, respectivamente.

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