Mecânica dos Materiais

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(Parte 7 de 9)

Elementos de Máquinas Projecto estático Rosa Marat-Mendes – Escola Superior de Tecnologia – IPS – 2003 31

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Elementos de Máquinas Projecto à fadiga

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CAP 5 - PROJECTO À FADIGA

5.1. INTRODUÇÃO

O comportamento de uma peça sujeita a uma solicitação variável é substancialmente diferente de quando sujeita a uma carga estática.

De facto, quando se trata de um carregamento variável, verifica-se experimentalmente que a resistência da peça decai para valores consideravelmente inferiores à tensão de rotura e de cedência (Sut e Sy). Este fenómeno é designado por FADIGA DO MATERIAL e a eventual falha consequente é vulgarmente chamada de FRACTURA POR FADIGA.

O caso mais típico de uma fractura por fadiga é o da falha de um veio solicitado por uma força transversal constante, mas por via do seu movimento de rotação, fica sujeito a fadiga.

Fig. 5.1. – Processo da rotura por fadiga.

A – INICIAÇÃO – A fractura por fadiga começa com a germinação de uma pequena fenda microscópica, em regra ocorrida numa zona de concentração de tensões (transição de secções, escatel, furos, outros entalhes). B – PROPAGAÇÃO POR FADIGA – A partir do defeito inicial, a fenda de fadiga progride gradualmente, ciclo após ciclo de carregamento. C – ROTURA FINAL – Esta zona apresenta-se normalmente rugosa.

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5.2. TENSÕES VARIÁVEIS Considera-se por simplicidade, a função sinusoidal:

Fig. 5.2. – Representação da função sinusoidal.

σmax – Tensão máxima σmin – Tensão mínima σmax - σmin – Gama de tensões

- Razão de tensões(5.1)

R = maxminσσ

σ−σ=σ - Tensão Alternada(5.2)

minmaxa

σ+σ=σ - Tensão Média(5.3)

minmaxm

Fig. 5.3. – Tensão Ondulada. [Fig. 7.12. Shigley] σmax, σmin , ambas (+) ou (-).

Fig. 5.4. – Tensão alternada. [Fig. 7.12. Shigley] σmax, σmin , de sinais contrários.

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2 ut bf aNS =

Fig. 5.5. – Tensão repetida (ou pulsante) [Fig. 7.12. Shigley] σmax ou σmin , nula. 5.3. RESISTÊNCIA À FADIGA – CURVAS S-N.

A resistência à fadiga é função do número de ciclos N. A um maior número de ciclos corresponde uma menor resistência à fadiga. Esta curva representa a resistência à fadiga do material para cada número de ciclos.

Fig. 5.6. – Curva S-N para metais ferrosos. [Fig. 7.6. Shigley] Para o cálculo da vida de um veio utilizam-se as seguintes equações:

NlogbalogSlogf+= com(5.4)
(5.5)

(5.6) Onde os pontos, entre os quais a vida é finita são:

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Fig. 5.7. – Curva S-N para aços. [Fig. 7.4. Hamrock] Fig. 5.8. – Curva S-N para Polímeros [Fig. 7.4. Hamrock]

Fig. 5.9. – Curva S-N para Ligas de Alumínio [Fig. 7.4. Hamrock]

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kb ≈ 0,6 até 0,75 para diâmetros maiores

5.4. CORRECÇÃO DA TENSÃO LIMITE DE FADIGA

A curva S-N atrás mostrada refere-se a “ensaios”, i.e., condições específicas (pequeno provete, polido, ambiente de laboratório, etc.).

É de esperar que a resistência de uma peça real seja diferente/menor da do provete, há que proceder à correcção da curva S-N “teórica”, através da aplicação de Factores de correcção ao limite de fadiga através da equação:

eedcbae'SkkkkkS=(5.7)

em que:

Se – Tensão limite de fadiga da peça real S’e – Tensão limite de fadiga de ensaio ka – Factor de acabamento superficial kb – Factor de escala kc – Factor de carga kd – Factor de temperatura ke – Factor para outros efeitos ka Factor de Acabamento Superficial

Função do acabamento superficial da peça e do nível de resistência da mesma.

utaSak=(5.8)

b Tabela 5.1. – Factor de acabamento superficial. [Tab. 7.4. Shigley] kb Factor de Escala Para torção e flexão rotativa em varão:

Para esforços axiais em varão, kb = 1 Para outros casos consultar bibliografia.

-0.265 4.51 Maquinada/laminada a frio (Machined or cold-drawn)

-0.995 272 Forjada (As forged) -0.718 57.7 Laminado a quente (Hot-rolled)

-0.085 1.58 Rectificada (Ground) Expoente b Factor a [Mpa] Tipo de Superfície

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Rosa Marat-Mendes – Escola Superior de Tecnologia – IPS – 2003 38 kc Factor de Carga kd Factor de Temperatura d S Sk= (5.9)

Tabela 5.2. – Factor de temperatura. [Tab. 7.5. Shigley] ke Factor para outros Efeitos

O factor de concentração de tensões (FCT) a usar em fadiga não é só função da geometria do entalhe, mas é também função do próprio material.

Para aproveitamento da enorme quantidade de informação sobre Kt’s existentes na literatura é vantajoso arranjar-se uma relação entre Kt e Kf, através da consideração da sensibilidade ao entalhe de cada material e que permita, precisamente, calcular Kf para uma determinada geometria e para um determinado material, sem recurso constante à experimentação.

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