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Sumário

Objetivos............................................................................................. 2

1.Determinação experimental das linhas de influência ................. 3

1.1 Objetivo da experiência .............................................................. 3

1.2 Descrição da experiência ........................................................... 4

1.3 Determinação dos coeficientes das molas ................................6

1.4 Obtenção das linhas de influência ............................................. 8

1.4.1 Obtenção das linhas de influência da viga simplesmente apoiada..................................................................................................8

1.4.2 Obtenção das linhas de influência da viga

apoiada com balanço.........................................................................11

1.5 Linha de influência teórica .........................................................14

1.6 Comparação entre linhas de influência teórica e experimental...................................................................................... 16

2. Análise de estruturas ....................................................................19

2.1 Análise de tesoura de telhado ................................................... 19

2.1.1 Material da estrutura ............................................................... 20

2.1.2 Cargas atuantes na estrutura ................................................. 20

2.1.3 Modelo matemático da estrutura ........................................... 21

2.1.4 Ligações entre os elementos da estrutura ........................... 22

2.1.5 Estrutura deformada ............................................................... 22

2.1.6 Caminho dos esforços na estrutura .......................................22

2.1.7 Esforços nos elementos da estrutura ................................... 22

2.2 Analise de um arco triarticulado .............................................. 23

2.2.1 Material da estrutura ............................................................... 25

2.2.2 Cargas atuantes na estrutura ................................................ 25

2.2.3 Modelo matemático da estrutura .......................................... 26

2.2.4 Ligações entre os elementos da estrutura .......................... 26

2.2.5 Estrutura deformada .............................................................. 27

2.2.6 Caminho dos esforços na estrutura .....................................28

2.2.7 Esforços nos elementos da estrutura ................................. 28

3. Referências bibliográficas ........................................................ 29

Objetivos

Esse projeto é dividido em duas partes: a determinação de linhas de influência de vigas isostáticas e a observação de estruturas que encontramos no dia-dia.

O projeto tem como objetivos principais;

  • Realização de experiências com modelos físicos;

  • Comparação entre modelos teóricos e experimentais;

  • Estimular os alunos a observar as construções que nos cercam e nelas identificar sua estrutura;

  • Estimular os alunos a procurar compreender como funcionam as estruturas;

  • Mostrar como os modelos matemáticos examinados se relacionam com as estruturas reais;

  • Estimular o trabalho em grupo;

  • Estimular a redação de relatórios técnicos;

.Este relatório reúne os resultados práticos desse projeto.

1. Determinação experimental das linhas de influência das reações de apoio de uma viga simplesmente apoiada e de uma viga simplesmente apoiada com balaço.

1.1 Objetivo da experiência

O objetivo desta experiência é a determinação de linhas de influência das reações de uma viga simplesmente apoiada e de uma viga simplesmente apoiada com balanço. Esta foi realizada no Laboratório didático de Resistência dos Materiais do Departamento Engenharia de Estruturas e Fundações como mostram as fotos 1 e 2, apresentadas abaixo.

Foto 1.

Foto 2.

    1. Descrição da experiência

Na realização da experiência foi utilizado um equipamento, projetado e construído pelos alunos Mauricio Piazzo Barbosa Lima – aluno de iniciação científica em 2003 e 2004 – e Erick Jungers Raffo Mello – monitor da disciplina.

Este equipamento consta de um painel de madeira, com quatro ganchos para dependurar molas, que representam os apoios de uma viga também de madeira. Conforme a posição das molas que apóiam a viga, pode-se ter uma viga simplesmente apoiada, uma viga simplesmente apoiada (como mostra a figura 1-a), uma viga simplesmente apoiada com um balanço à direita (como mostra a figura 1-c), uma viga simplesmente apoiada com um balanço à esquerda (como mostra a figura 1-b) ou uma viga simplesmente apoiada com dois balanços (como mostra a figura 1-d ).

Figura 1

A viga de madeira contém 11 ganhos em toda a sua face inferior onde foram colocando pesos para determinar as forças em cada uma das molas e traçar as linhas de influência das reações.

    1. Determinação dos coeficientes das molas

Para a determinação das forcas que atuam nas molas é preciso determinar o coeficiente de elasticidade de cada mola, dependurando as molas e colocando pesos conhecidos em sua extremidade inferior este peso provocará um alongamento que é proporcional á força de tração que atua nelas, como podemos ver na figura-2, que mostra a moladescarregada (figura 2-a), a mola sendo solicitada por uma força (figura 2-b) e o gráfico que mostra a relação linear entre a alongamento e a força (figura 2-c).

Figura 2

Para a determinação do coeficiente das molas foi utilizado o peso conhecido de uma bandeja e duas porcas, adotando a gravidade os obtemos como descrito a seguir:

Massa da bandeja Peso da bandeja

Massa da porca 1 Peso da porca 1

Massa da porca 2 Peso da porca 2

Peso da bandeja mais porca 1

Peso da bandeja mais as duas porcas (peso total)

Na mola 1 (que foi colocada no lado esquerdo da viga) penduramos a bandeja com a porca 1 e depois o peso total, medimos a posição da mola com o auxílio de uma régua, e colocamos os seguinte os valores da tabela 1,exposta abaixo:

Tabela 1-Peso x medida da régua da mola 1

Peso colocado ()

Medida da régua ()

446,2

1,4

737,1

3,4

Logo temos: e

O mesmo foi feito para a mola 2 (que foi colocada no lado direito da viga), e obtivemos os valores da tabela 2, exposta abaixo:

Tabela 2-Peso x medida da régua da mola 2

Peso colocado ()

Alongamento medido ()

446,2

1,0

737,1

2,9

Logo temos: e

    1. Obtenção das linhas de influência

Para a obtenção das linhas de influência foi enumerado os ganchos em ordem crescente da direita para a esquerda onde foram colocados pesos que, em seguida, foram deslocados entre os ganchos a partir do primeiro até o ultimo.

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