Baixe Relatório 6 de Laboratório de Mecânica dos Fluidos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! 1. Objetivos Esse experimento tem como objetivo principal à determinação da perda de carga contínua nos escoamentos realizados em dutos (Ar) e tubos (Água). Como objetivos secundários tem-se a determinação das velocidades, vazão, número de Reynolds e o coeficiente de atrito de cada escoamento, bem como a construção do diagrama de Moody. 2. Introdução Em 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou a existência de dois tipos de escoamento: o primeiro onde os elementos do fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento e que vão da maneira mais direta possível ao seu destino, e outro em que se movem em trajetórias sinuosas da maneira mais indireta possível , seguindo a redação original. Ou seja, descreveu como visualizar escoamentos laminares e turbulentos. Reynolds descreveu ainda a transição do escoamento laminar ao turbulento. Descreveu ainda que no escoamento laminar a perda de carga variava linearmente com a velocidade, enquanto no turbulento variava com o quadrado da velocidade. Só não sabia como variava na transição. Descreveu o aparecimento de turbilhões na transição do laminar para o turbulento (fenômeno atualmente chamado puff), que apareciam de maneira súbita, descrevendo inclusive a PAGE 1 intermitência destes puffs como dado importante para caracterizar a transição. Sempre que um líquido escoa no interior de um tubo de um ponto para outro, haverá uma certa perda de energia, denominada perda de pressão ou perda de carga. Esta perda de energia é devido ao atrito com as paredes do tubo e devido à viscosidade do líquido em escoamento. Quanto maior for a rugosidade da parede da tubulação, isto é, a altura das asperezas, maior será a turbulência do escoamento e, logo, maior será a perda de carga. Já há cerca de dois séculos estudos e pesquisas vem sendo realizados, procurando estabelecer leis que possam reger as perdas de carga em condutos. Várias fórmulas empíricas foram estabelecidas no passado e algumas empregadas até com alguma confiança em diversas aplicações de engenharia, como as fórmulas de Hazen-Williams, de Manning e de Flamant. Atualmente a expressão mais precisa e usada universalmente para análise de escoamento em tubos, que foi proposta em 1845, é a conhecida equação de Darcy-Weisbach: (1) Onde: hf = perda de carga ao longo do comprimento do tubo; f = fator de atrito (adimensional); L = comprimento do tubo (m); PAGE 1 O Experimento 1º Parte: A primeira parte desse experimento compreende as análises de perda de carga no módulo de ar. Primeiramente conectou-se um manômetro na saída da tomada de pressão dinâmica (Tubo de Pitot + Pressão Estática) do duto de 11/2¨ liso enquanto que um outro manômetro foi conectado nas duas saídas de pressão estática do mesmo duto (Figura 2) distantes entre si de 5m. Dessa forma pela variação da altura obtida pela tomada de pressão dinâmica se calcula a velocidade Vm () e a vazão Q () do escoamento, pelas tomadas de pressão estáticas se calcula a perda de carga hf () utilizando-se das medidas das variações de altura. Com os valores obtidos no calculo da pressão dinâmica pode-se calcular o número de Reynolds Re () e com os valores obtidos no cálculo da perda de carga pode-se calcular os coeficientes de atrito f (Equação 1) da Equação de Darcy-Weisbach e o C (Equação 2) da Equação de Hazen-Williams. Os valores aferidos das variações de alturas tanto para a pressão dinâmica quanto que para a pressão estática encontram-se na Tabela 1, enquanto que os cálculos referentes à pressão dinâmica se encontram na Tabela 2 e os referentes à pressão estática se encontram na Tabela 3. Os valores de perda de carga por comprimento (J), Número de Reynolds (Re) e Coeficiente de perda de carga médio (Cm) encontram-se na Tabela 4. PAGE 1 O mesmo procedimento acima foi adotado para a análise do tubo de 11/2 rugoso. Os valores aferidos das variações de alturas tanto para a pressão dinâmica quanto que para a pressão estática encontram-se na Tabela 5, enquanto que os cálculos referentes à pressão dinâmica se encontram na Tabela 6 e os referentes à pressão estática se encontram na Tabela 7. Os valores de perda de carga por comprimento (J), Número de Reynolds (Re) e Coeficiente de perda de carga médio (Cm) encontram-se na Tabela 8. Mais um vez o procedimento já descrito foi adotado, só que agora para a análise do tubo de 3¨ liso. Os valores aferidos das variações de alturas tanto para a pressão dinâmica quanto que para a pressão estática encontram-se na Tabela 9, enquanto que os cálculos referentes à pressão dinâmica se encontram na Tabela 10 e os referentes à pressão estática se encontram na Tabela 11. Os valores de perda de carga por comprimento (J), Número de Reynolds (Re) e Coeficiente de perda de carga médio (Cm) encontram-se na Tabela 12. Por fim foram construídos os gráficos de Moody (Gráfico 1) , de perda de carga x velocidade (Gráfico 2) e perda de carga por comprimento x velocidade (Gráfico 3). 2º Parte: A segunda parte desse experimento compreende as análises de perda de carga no módulo de água. Primeiramente conectou-se um manômetro na saída da tomada de pressão dinâmica (Tubo de Prandtl) do tubo de 3¨ enquanto que PAGE 1 um outro manômetro foi conectado nas duas saídas de pressão estática do tubo de 11/2¨ liso (Figura 3) distantes entre si de 2,25m. Dessa forma pela variação da altura obtida pela tomada de pressão dinâmica se calcula a velocidade Vms () no tubo de 3¨ e a vazão Q () do escoamento, como conseqüência direta da relação entre velocidade, vazão e área () calcula-se a velocidade Vmi no tubo de 11/2¨. Pelas tomadas de pressão estáticas se calcula a perda de carga hf () utilizando-se das medidas das variações de altura. Com os valores obtidos no calculo da pressão dinâmica pode-se calcular o número de Reynolds Re () e com os valores obtidos no cálculo da perda de carga pode-se calcular os coeficientes de atrito f (Equação 1) da Equação de Darcy-Weisbach e o C (Equação 2) da Equação de Hazen-Williams. Os valores aferidos das variações de alturas tanto para a pressão dinâmica quanto que para a pressão estática encontram-se na Tabela 13, enquanto que os cálculos referentes à pressão dinâmica se encontram na Tabela 14 e os referentes à pressão estática se encontram na Tabela 15. Os valores de perda de carga por comprimento (J), Número de Reynolds (Re) e Coeficiente de perda de carga médio (Cm) encontram-se na Tabela 16. O mesmo procedimento acima foi adotado para a análise do tubo de 11/2 rugoso. Os valores aferidos das variações de alturas tanto para a pressão dinâmica quanto que para a pressão estática encontram-se na Tabela 17, enquanto que os cálculos referentes à pressão dinâmica se encontram na Tabela 18 e os referentes à pressão estática se encontram na Tabela 19. Os valores de perda de PAGE 1 1 1/2 Rugoso (Ar) 1 1/2 Rugoso (Ar) Hi (cm) Hf (cm) H (m) P (Pa) hfc (m) J (m/m) f 1 18,30 18,10 2,00E-03 19,596 1,651 0,330 3,05E-02 2 18,70 17,70 1,00E-02 97,981 8,255 1,651 5,08E-02 3 19,00 17,40 1,60E-02 156,770 13,207 2,641 4,88E-02 4 19,80 16,60 3,20E-02 313,540 26,415 5,283 6,97E-02 5 20,20 16,20 4,00E-02 391,925 33,018 6,604 6,77E-02 6 20,80 15,60 5,20E-02 509,503 42,924 8,585 7,20E-02 7 21,30 15,10 6,20E-02 607,484 51,178 10,236 7,27E-02 8 21,70 14,70 7,00E-02 685,869 57,782 11,556 7,11E-02 Tabela 4 3 Liso (Ar) 3 Liso (Ar) hi (cm) hf (cm) h (m) Pd (Pa) Vm (m/s) Qm (m3/s) Rey 1 15,20 15,00 2,00E-03 19,596 5,691 2,595E-02 32796,77 2 15,30 14,90 4,00E-03 39,193 8,049 3,671E-02 46381,64 3 15,40 14,80 6,00E-03 58,789 9,858 4,495E-02 56805,68 4 15,50 14,70 8,00E-03 78,385 11,383 5,191E-02 65593,54 5 15,60 14,60 1,00E-02 97,981 12,726 5,804E-02 73335,81 6 15,70 14,50 1,20E-02 117,578 13,941 6,357E-02 80335,36 7 15,80 14,40 1,40E-02 137,174 15,058 6,867E-02 86772,10 8 15,90 14,30 1,60E-02 156,770 16,097 7,341E-02 92763,28 Tabela 5 3 Liso (Ar) 3 Liso (Ar) Hi (cm) Hf (cm) H (m) P (Pa) hfc (m) J (m/m) f 1 18,40 18,00 4,00E-03 39,193 3,302 0,660 3,05E-02 2 18,50 17,90 6,00E-03 58,789 4,953 0,991 2,29E-02 3 18,70 17,80 9,00E-03 88,183 7,429 1,486 2,29E-02 4 18,80 17,70 1,10E-02 107,779 9,080 1,816 2,10E-02 5 18,90 17,50 1,40E-02 137,174 11,556 2,311 2,13E-02 6 19,00 17,40 1,60E-02 156,770 13,207 2,641 2,03E-02 7 19,20 17,30 1,90E-02 186,164 15,684 3,137 2,07E-02 8 19,30 17,10 2,20E-02 215,559 18,160 3,632 2,10E-02 Tabela 6 Gráfico 1 – Diagrama de Moody Gráfico 2 – Velocidade x Perda de Carga PAGE 1 Gráfico 3 – Velocidade x Perda de Carga por Comprimento PAGE 1 2º Parte: Módulo de Água 1 1/2 Liso (Água) 1 1/2 Liso (Água) hi (cm) hf (cm) h (m) Pd (Pa) Vm (m/s) Qm (m3/s) Rey 1 57,10 57,00 1,00E-03 123,340 1,629 1,857E-03 60850,71 2 57,15 56,95 2,00E-03 246,680 2,304 2,627E-03 86055,89 3 57,20 56,90 3,00E-03 370,020 2,822 3,217E-03 105396,51 4 57,25 56,85 4,00E-03 493,360 3,258 3,715E-03 121701,41 5 57,30 56,80 5,00E-03 616,700 3,643 4,153E-03 136066,31 6 57,35 56,75 6,00E-03 740,040 3,990 4,549E-03 149053,18 7 57,40 56,70 7,00E-03 863,380 4,310 4,914E-03 160995,83 Tabela 7 1 1/2 Liso (Água) 1 1/2 Liso (Água) Hi (cm) Hf (cm) H (m) P (Pa) hfc (m) J (m/m) f 1 33,90 33,40 5,00E-03 616,700 0,063 0,028 7,83E-03 2 34,00 33,30 7,00E-03 863,380 0,088 0,039 5,48E-03 3 34,30 33,00 1,30E-02 1603,420 0,163 0,072 6,79E-03 4 34,80 32,40 2,40E-02 2960,160 0,302 0,134 9,40E-03 5 35,20 31,90 3,30E-02 4070,220 0,415 0,184 1,03E-02 6 35,60 31,40 4,20E-02 5180,280 0,528 0,234 1,10E-02 7 36,10 30,80 5,30E-02 6537,020 0,666 0,295 1,19E-02 Tabela 8 1 1/2 Rugoso (Água) 1 1/2 Rugoso (Água) hi (cm) hf (cm) h (m) Pd (Pa) Vm (m/s) Qm (m3/s) Rey 1 57,10 57,05 5,00E-04 61,670 1,152 1,313E-03 43027,95 2 57,15 57,00 1,50E-03 185,010 1,995 2,275E-03 74526,59 3 57,20 56,95 2,50E-03 308,350 2,576 2,937E-03 96213,41 4 57,25 56,90 3,50E-03 431,690 3,048 3,475E-03 113841,25 5 57,30 56,85 4,50E-03 555,030 3,456 3,940E-03 129083,84 6 57,35 56,80 5,50E-03 678,370 3,821 4,356E-03 142707,55 7 57,40 56,70 7,00E-03 863,380 4,310 4,914E-03 160995,83 Tabela 9 1 1/2 Rugoso (Água) 1 1/2 Rugoso (Água) Hi (cm) Hf (cm) H (m) P (Pa) hfc (m) J (m/m) f 1 33,70 33,60 1,00E-03 123,340 0,013 0,006 3,13E-03 2 34,10 33,20 9,00E-03 1110,060 0,113 0,050 9,40E-03 3 34,60 32,70 1,90E-02 2343,460 0,239 0,106 1,19E-02 4 35,50 31,70 3,80E-02 4686,920 0,478 0,211 1,70E-02 5 37,40 28,80 8,60E-02 10607,240 1,081 0,478 2,99E-02 6 38,60 28,60 1,00E-01 12334,000 1,257 0,556 2,85E-02 7 41,10 25,80 1,53E-01 18871,020 1,924 0,851 3,43E-02 PAGE 1