Apostila Aula 17 de Hidrologia Aplicada

Apostila Aula 17 de Hidrologia Aplicada

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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E SANITÁRIA PHD 2307 - HIDROLOGIA APLICADA

Amortecimento de Ondas de Cheia em Reservatório

Prof. Rubem La Laina Porto

Prof. Kamel Zahed Filho

Monit. Sandra Soares Sá Dourado Monit. Cristiano de Pádua Milagres Oliveira

A apostila a seguir apresentada tem como objetivo auxiliar a compreensão do fenômeno de

Amortecimento de Ondas de Cheias em Reservatórios. O estudo do fenômeno é importante não só no que diz respeito ao dimensionamento dos reservatórios, como também à operação.

Chow, Maidment & Mays, Applied Hydrology, McGraw-Hill Book Company, 1988.

Davis & Sorensen, Handbook of Applied Hydraulics, McGraw-Hill Book Company, Kogakusha Company, LTD Tokyo, Third Edition, 1969.

Você deverá, após o estudo deste texto, ser capaz de:

- Calcular o hidrograma efluente de um reservatório, a partir de seu hidrograma afluente; - Identicamente, calcular o hidrograma afluente a um reservatório a partir de seu hidrograma efluente;

- Dimensionar a largura do vertedor de um reservatório;

- Identificar o Volume de Controle de Cheias, bem como a vazão máxima de saída.

1. OBJETIVO1
2. APLICAÇÕES1
2.1. Dimensionamento da Largura de Vertedores1
2.2. Estudos do Enchimento e Esvaziamento de Reservatórios1
2.3. Estudos Hidrológicos de Bacias Hidrográficas com Reservatórios1
2.4. Operação de Reservatórios1
2.4.1. Volume de Espera1
2.4.2 Determinação de Leis de Abertura e Fechamento de Comportas2
2.5. Determinação do Hidrograma Afluente a Um Reservatório2
2.6. Dimensionamento de Bueiros2
3. COMPLEMENTAÇÃO: AMORTECIMENTO EM CANAIS2
4. PROCESSO2
5. DADOS DE ENTRADA3
6. CÁLCULOS4
6.1. Métodos Gráficos4
6.2. Método Iterativo5
7. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO7
7.1. Dimensionamento da Largura do Vertedor de uma Barragem7
7.2. Operação de Reservatório8
7.3. Operação de Barragens com Comporta9
7.4. Operação de Barragens com Descarga de Fundo9
7.5. Obtenção do Hidrograma de Entrada a partir do Hidrograma de Saída10
8. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE LARGURA DE VERTEDORES10
9. PROPRIEDADES GRÁFICAS12
10. EXEMPLO NUMÉRICO12

ÍNDICE 1. BIBLIOGRAFIA ...........................................................................................................................................13

Amortecimento de Ondas de Cheia em Reservatórios PHD 307 - Hidrologia Aplicada

1. Objetivo

A presente apostila tem como objetivo mostrar as alterações sofridas por uma onda de cheia ao passar por um reservatório.

Serão descritos algoritmos de cálculo de amortecimento do hidrograma, aplicados ao dimensionamento da largura de extravasores e à operação de reservatórios.

2. Aplicações

O estudo do amortecimento de ondas de cheias em reservatórios apresenta várias aplicações práticas, dentre as quais se destacam:

2.1. Dimensionamento da Largura de Vertedores

Será considerado que a cota da crista do vertedor esteja definida, após um estudo do volume útil do reservatório.

A escolha do tipo de vertedor foge ao escopo da disciplina. Serão apresentadas apenas as equações de descarga de alguns tipos de vertedores.

Para o dimensionamento, supõe-se uma situação crítica, em que no instante inicial da ascensão do hidrograma afluente, o nível de água armazenado no reservatório esteja coincidente com a crista do extravasor.

2.2. Estudos do Enchimento e Esvaziamento de Reservatórios

Os mesmos algoritmos aqui apresentados podem ser utilizados para estudar o tempo de enchimento de um novo reservatório ou determinar o hidrograma efluente e a curva de variação do nível d’água durante um esvaziamento.

2.3. Estudos Hidrológicos de Bacias Hidrográficas com Reservatórios

Neste caso, para obtenção do Hidrograma de cheia de uma dada seção do rio localizada geograficamente num ponto que recebe a água depois que ela passa pelo reservatório, torna-se necessário conhecer o hidrograma efluente do reservatório. Para isso é necessário saber como calcular as modificações sofridas pelo hidrograma ao passar pelo reservatório.

2.4. Operação de Reservatórios

2.4.1. Volume de Espera

Durante o período de grandes chuvas de uma bacia hidrológica, é usual, se manter o nível d’água armazenado abaixo da cota da crista do vertedor, de maneira a se prover um volume que possa absorver parte de uma onda de cheia afluente ao reservatório. A esse volume denomina-se volume de espera. O cálculo do

Amortecimento de Ondas de Cheia em Reservatórios PHD 307 - Hidrologia Aplicada amortecimento permite que se avaliem as conseqüências sobre a redução do pico do hidrograma afluente, com a manutenção do volume de espera.

2.4.2 Determinação de Leis de Abertura e Fechamento de Comportas

Em barragens, onde se dispõe de comportas de superfície, o cálculo do amortecimento será utilizado para a definição de leis de abertura e fechamento, que garantam a segurança da barragem e das localidades situadas à jusante.

2.5. Determinação do Hidrograma Afluente a Um Reservatório

Durante a passagem de uma onda de cheia por um reservatório pode se tornar difícil ou até mesmo inviável a medição das vazões afluentes à um reservatório (por exemplo vários canais afluindo a um reservatório). Neste caso, pode-se obter o hidrograma afluente indiretamente, através do conhecimento do hidrograma efluente (medido imediatamente a jusante da barragem) e do cálculo do amortecimento.

2.6. Dimensionamento de Bueiros

Se um bueiro estiver sendo dimensionado, admitindo-se um acúmulo temporário de água a montante de sua entrada, o cálculo do amortecimento pode ser utilizado para o seu dimensionamento ou para obter o hidrograma efluente.

3. Complementação: Amortecimento em Canais

As alterações de intensidade de pico e deformações sofridas por um hidrograma ao passar a onda de cheia por um reservatório serão observadas também durante a passagem de uma onda de cheia por um trecho de um canal. Esse assunto será complementado na apostila “Amortecimento de Ondas de Cheia em Canais”.

4. Processo

Quando corre uma precipitação sobre uma dada bacia hidrográfica, as águas precipitadas encaminham-se naturalmente para os pontos mais baixos do terreno, atingindo finalmente os riachos ou rios que as conduzem ao seu destino final. Naturalmente estas precipitações provocam variações de vazão ao longo do tempo em uma dada seção do rio.

O hidrograma de uma onda de cheia é exatamente a representação da variação da vazão em uma dada seção do rio, representando, portanto, os efeitos da bacia hidrográfica a montante desta seção sobre a distribuição temporal da chuva.

Uma onda de cheia ao transitar por um reservatório sofre um efeito de amortecimento, ou seja, o volume do reservatório ao reter parte da vazão afluente faz com que a vazão da saída seja menor que a vazão de entrada, sendo também defasada em relação à vazão de entrada.

Para o cálculo do amortecimento de onda de cheia em reservatório utiliza-se a equação da continuidade:

Amortecimento de Ondas de Cheia em Reservatórios PHD 307 - Hidrologia Aplicada

Q dt Q dt V VEtt Stt12 2 112

Equação 1 - Equação da Continuidade

A equação da continuidade expressa basicamente que o volume de água armazenado em um reservatório em um dado período de tempo é igual à quantidade total de água que chega ao reservatório (QE) menos a quantidade total de água que sai do reservatório (QS), neste dado período de tempo.

De forma simplificada pode-se descrever o fenômeno pela seguinte equação:

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