Segundo relatório de física experimental

Segundo relatório de física experimental

1. Objetivos

Temos como objetivo encontrar o valor da resistência interna do voltímetro e do amperímetro que foram utilizados no experimento, e também reconhecer as situações nas quais a presença desses instrumentos podem implicar em erros de leitura, como na obtenção do valor da voltagem e da corrente elétrica do circuito.

2. Introdução

Iremos definir alguns elementos importantes para a fundamentação teórica desse experimento. Um desses elementos importantes para essa fundamentação é o galvanômetro.

  • GALVANOMETRO

O galvanômetro é um dispositivo constituído por uma bobina pivotada no centro de um ímã permanente, que é acoplada simultaneamente a um ponteiro e a uma mola helicoidal. Com esse dispositivo é possível a construção de voltímetros e amperímetros, de grande precisão, baixo custo e alta aplicabilidade.

O princípio de funcionamento do galvanômetro se dá pela passagem de uma corrente elétrica sobre sua bobina, criando um campo magnético e conseqüentemente um torque sobre a bobina, tendo como resultado a deflexão do ponteiro. Ao cessar a corrente, o torque restaurador da mola leva o ponteiro a sua posição de equilíbrio (zero da escala), levando-nos a concluir que a deflexão do galvanômetro é diretamente proporcional a corrente elétrica que passa pela sua bobina. Se a bobina obedecer à lei de Ohm, podemos concluir que a deflexão do ponteiro também é proporcional à voltagem entre os terminais da bobina.

  • AMPERÍMETRO

O amperímetro ideal deve ter resistência zero para que não ocorra alteração da corrente que atravessa o circuito. Porém, o amperímetro real sempre possui uma resistência finita de baixo valor. Desta forma, a conexão um amperímetro ao circuito resultará num valor de corrente menor que na ausência do aparelho. Por isso devemos conhecer o valor dessa resistência para podermos calcular o erro causado pela presença do amperímetro (1). Quando o circuito possui resistores com baixos valores de resistência, o erro citado acima se agrava. Assim, o dimensionamento do amperímetro (fazendo-se com que a resistência do mesmo seja muito menor do que a da resistência equivalente do circuito) num circuito se torna uma forma de reduzir os erros.

O amperímetro é constituído da sua resistência interna mais a resistência do galvanômetro e o próprio galvanômetro em série; em paralelo a esse conjunto temos uma resistência em paralelo denominado shunt (ou também, resistência de desvio), graças a ela, podemos efetuar medidas de correntes maiores do que aquela que causaria uma deflexão máxima da escala, utilizando somente a resistência interna de valor muito baixo em paralelo à bobina, sendo o shunt o responsável que parte da corrente seja desviada da bobina para esse resistor (1). Assim como o voltímetro, o amperímetro possui para cada escala uma resistência interna diferente.

Fig. 2: Esquema simplificado de um amperímetro

  • VOLTÍMETRO

Um voltímetro é construído pela associação em série de um resistor RS (Shunt) com um galvanômetro.E como todo aparelho elétrico também possui uma resistência interna. É essencial que a resistência interna de um voltímetro seja muito grande quando comparada com a resistência de qualquer elemento do circuito entre os dois pontos aos quais o voltímetro esteja ligado. Caso contrário, o próprio medidor se torna um elemento do circuito e altera a diferença de potencial que deve ser medida.

Como o voltímetro tem o objetivo de medir a tensão do circuito sem influenciar no valor a ser obtido, o ideal seria que a sua resistência interna fosse infinita.

3. Procedimento experimental

3.1 Materiais usados:

  • Três pilhas de 1,5V cada.

  • Fios condutores encapados.

  • Um reostato.

  • Uma década (R).

  • Dois amperímetros analógicos.

  • Um voltímetro analógico.

3.2 Determinação da resistência interna do amperímetro

Para determinação da resistência interna do amperímetro montaremos um circuito utilizando dois amperímetros e uma resistência variável.

Fig. 4: Circuito com dois amperímetro ligados à duas décadas

A corrente no circuito é medida pelo amperímetro 1. Essa corrente se divide passando pelo amperímetro 2 e pela década, que tem resistência variável (). Se ajustarmos a resistência até que o amperímetro 2 marque metade da corrente do amperímetro 1, então o valor de é igual à resistência interna do amperímetro 2. Realizamos este experimento utilizando as três diferentes escalas do amperímetro para que pudessem ser obtidas as resistências internas de cada uma delas.

Sendoa corrente que passa pelo amperímetro 1, tal que e . Ao chegar no 1º nó do circuito, a corrente se divide em e passando respectivamente pela década e pelo amperímetro 2 que esta ligado em paralelo com a década.

3.3 Determinação da resistência interna do voltímetro.

Para calcularmos a resistência interna do voltímetro, montamos um circuito utilizando um voltímetro e um amperímetro.

Fig. 5: Circuito com amperímetro e voltímetro ligados em série no reostato

A corrente no circuito é medida pelo amperímetro. Usamos o voltímetro para medir a tensão do circuito. Para calcularmos a resistência interna do voltímetro, partimos da fórmula:

(1)

Re-arranjando:

(2)

Realizamos este experimento fixando uma dada corrente elétrica, e para as três escalas diferentes do voltímetro, obtivemos as resistências internas em cada escala. Através dos diferentes valores encontrados para as resistências, foi possível realizar uma análise criteriosa e tirar conclusões a respeito da influência que a escala exerce no resultado final.

4. Resultados

4.1 Resistência interna do amperímetro

Sabendo que a resistência lida na segunda década que está em paralelo com o amperímetro deve ser igual á resistência do mesmo (se a corrente for a metade da inicial), temos a seguinte tabela:

Escalas

Corrente i (mA)

Corrente i e i (mA)

Resistência (Ω)

2,5

2,5

1,25

40

5,0

5,0

2,5

28

10

10,0

5,0

17

Tabela 4.1

4.2 Resistência interna do voltímetro

Utilizando o reostato cuja resistência varia de (0 Ω a 500 Ω) para o controle da resistência do circuito, foi possível fixar um determinado valor para a corrente elétrica e com isso medir as tensões registradas pelo voltímetro nas respectivas escalas. Como exemplo tomamos a tabela 4.2 (a) em que através do controle da resistência pelo reostato, fixou-se a corrente em 3,0(mA) e mediu as tensões nas respectivas escalas. No procedimento escrito anteriormente foi utilizado junto ao reostato uma década para maior controle da resistência do circuito. A partir desse procedimento, obtivemos os seguintes dados:

Corrente elétrica fixada em 3,0(mA)

Escalas usadas

Tensão registrada (Volts)

1

0,76 0,01

2,5

1,90 0,05

5

3,80 0,10

Tabela 4.2 (a)

Corrente elétrica fixada em 2,5(mA)

Escalas usadas

Tensão registrada (Volts)

1

0,64 0,01

2,5

1,60 0,05

5

3,20 0,10

Tabela 4.2 (b)

Corrente elétrica fixada em 2,0(mA)

Escalas usadas

Tensão registrada (Volts)

1

0,52 0,01

2,5

1,30 0,05

5

2,60 0,10

Tabela 4.2 (c)

5. Análise de resultados

A partir dos dados presentes nas tabelas acima, foi possível analisar os resultados e com isso tirar algumas relações importantes, como exemplo, a relação existente entra as resistências obtidas com as escalas correspondentes.

Resistência interna do amperímetro.

A influência do amperímetro na medição da corrente elétrica deve ser a mínima possível, para isso, aumenta-se a escala durante a medição fazendo com que a sua resistência interna diminua. Pode-se constar experimentalmente de forma satisfatória a diminuição da sua resistência interna com o aumento da escala.

Resistência interna do voltímetro.

A influência do voltímetro na medição da tensão também deve ser uma a mínima possível, para isso, aumenta-se a escala durante o processo de medição fazendo com que a sua resistência interna aumente.

Com a determinação da resistência interna dos instrumentos de medição podemos incluí-las nos cálculos e minimizar os erros.

6. Conclusão

Através do presente experimento conseguimos obter a resistência interna do amperímetro e voltímetro utilizados. Em relação às escalas adotadas para efetuar as medidas tanto de corrente como de tensão, percebemos que escalas diferentes implicam em alterações nos valores das resistências internas dos instrumentos. Por meio dos resultados obtidos foi possível concluir que o aumento na escala durante a medida da corrente elétrica, implicou numa diminuição da resistência interna do amperímetro fazendo com que a influência do mesmo no circuito diminua. Em relação à medida de tensão, ao aumentarmos a escala durante a medida de tensão, verificamos que a sua resistência interna aumentava fazendo com que a influência do mesmo diminua; ou seja, tanto para o amperímetro quanto para o voltímetro, ao aumentarmos a escala durante a medida, estaremos simultaneamente diminuindo a influência de ambos instrumentos no circuito.

7. Bibliografia

  1. Sears e Zemansky Física III: Eletromagnetismo, Hugh D. Young e Roger A. Freedman, São Paulo: Addison Wesley, 2004

  2. Halliday; Resnick; Walker – Volume 3 – Eletromagnetismo (6ªEdição)

8.Apêndice

Cálculos efetuados para a determinação da resistência interna do voltímetro. Abaixo temos os resultados obtidos ao fixarmos uma determinada corrente e com isso obter as resistências nas respectivas escala.

Cálculos da tabela 4.2 (a)

Resistência 1: =

Resistência 2: =

Resistência 3: =

Cálculos da tabela 4.2 (b)

Resistência 4: =

Resistência 5: =

Resistência 6 : =

Cálculos da tabela 4.2 (c)

Resistência 7: =

Resistência 8 : =

Resistência 9 : =

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